不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎力學性能分析

舒興平 ，李仕杰 ，姚堯 ，伍中君 ，熊志奇

(1.湖南大學 土木工程學院鋼結構研究所，湖南 長沙 410082；2.浙江樹人大學 城建學院，浙江 杭州 310015；3.中機國際工程設計研究院有限責任公司，湖南 長沙 410007；4.中國聯(lián)合工程有限公司，浙江 杭州 310052)

0 概 述

近年來，國家大力推廣裝配式建筑，除了施工方式在創(chuàng)新，用于裝配式建筑的材料也在不斷創(chuàng)新，不銹鋼材料因其造型美觀，具有良好的耐蝕性、耐久性，易于維護和全生命周期成本低等特點，被廣泛應用于建筑結構中[1]。

不銹鋼芯板結構是由遠大可建科技有限公司發(fā)明的新型裝配式建筑結構。不銹鋼芯板由不銹鋼面板、側(cè)板以及芯管組成，由2 塊不銹鋼面板夾住陣列排布的芯管采用銅釬焊焊接成一個整體，其結構形式類似于蜂窩夾層板結構，這種結構相對于其他結構形式具有質(zhì)量輕、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢[2]。不銹鋼芯板如圖1(a)所示。

從20 世紀90 年代開始，國內(nèi)外就對雙鋼板組合柱[3]以及各種類型的組合墻體進行了大量研究[4]。Eom 等[5]研究了矩形和T 形截面雙鋼板組合剪力墻的滯回性能。馬曉偉等[6]對雙鋼板混凝土組合剪力墻的壓彎承載力進行了數(shù)值模擬，并提出了簡化計算公式。張素梅等[7-8]對一字形短肢多腔鋼混凝土組合剪力墻進行了軸壓試驗研究，并對T 形截面剪力墻的壓彎工作機理進行了有限元分析，結果表明試件性能良好。Zhu等[9]對波形鋼板剪力墻的軸壓性能進行了分析，研究了波形鋼板的屈曲模態(tài)以及彈性屈曲應力，提出了波形鋼板剪力墻軸壓計算公式。

本課題組已對不銹鋼芯板一字形墻進行了軸壓試驗研究，并提出相應設計公式[10]，結果表明，一字形墻性能良好，設計公式與試驗結果吻合較好。但在實際工程中，構件形式并不局限于一字形，為了滿足實際工程需要，L 形和T 形構件均被廣泛使用。在工程中，L 形墻往往被布置在結構的四周，構件處于多種荷載共同作用下，有必要對不銹鋼芯板L 形墻在多種荷載共同作用下的受力性能進行研究。本文在驗證模型正確性的前提下，對不銹鋼芯板L 形墻壓彎受力性能進行了數(shù)值模擬，利用ABAQUS 有限元軟件建立了不銹鋼芯板L 形墻壓彎有限元模型，對其壓彎荷載作用下的受力過程與破壞機理進行分析，研究了影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力等性能的關鍵參數(shù)。不銹鋼芯板L 形墻是由2 塊寬1 m、高3 m 的不銹鋼芯板一字形墻焊接而成，如圖1(b)所示。

圖1 不銹鋼芯板及L 形墻

1 有限元模型及驗證

1.1 模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件模擬不銹鋼芯板L 形墻在偏心荷載作用下的力學性能。由于不銹鋼芯板L 形墻是由2 塊不銹鋼芯板一字形墻焊接而成，故本文建立有限元模型時是先建立1 塊高3 m、寬1 m 的不銹鋼芯板一字形墻，再將2 塊不銹鋼一字形墻組裝為不銹鋼L 形墻。

不銹鋼芯板一字形墻各參數(shù)如圖2 所示，該示意圖中芯管排列方式為正排排列，其中l(wèi) 為芯板墻高，b 為墻寬，h 為墻厚，tf為面板厚度，tw為芯管壁厚，d 為芯管直徑，lny為豎直方向芯管間距，lmz為水平方向芯管間距。

圖2 不銹鋼芯板一字形墻參數(shù)示意

不銹鋼芯板L 形墻有限元模型的邊界條件如圖3 所示，圖3(a)中腹板墻肢寬度為b1，翼緣墻肢寬度為b。圖3(b)中所示L 形墻的芯管排列方式為錯排排列，如無特別說明，本文中一字形墻均為正排排列，L 形墻均為錯排排列。

圖3 不銹鋼芯板L 形墻有限元模型邊界條件

為了更好地模擬試驗條件，不銹鋼芯板L 形墻的上、下表面分別與參考點RP1、RP2 耦合。其中參考點RP2 位于構件底面形心處，且所有自由度均被約束(u=0，ur=0)。參考點RP1 位于構件加載點處，其作用是模擬鉸支座，約束RP1x、z方向的自由度以及繞y 軸的轉(zhuǎn)動自由度，并對參考點RP1 施加y 方向的位移進行加載。

本文分析中考慮了幾何非線性和材料非線性，由于芯管與面板均屬于薄壁構件，可忽略沿其厚度方向即切向的應力，因此有限元模型均采用S4R 四節(jié)點殼單元，這種單元會隨著殼體厚度的改變，其求解過程會自動滿足厚殼理論或薄殼理論。模型的網(wǎng)格均采用四邊形網(wǎng)格，其中網(wǎng)格種子密度為20，不銹鋼芯板L 形墻有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

圖4 不銹鋼芯板L 形墻有限元模型網(wǎng)格劃分

1.2 材料本構關系

S30403 奧氏體不銹鋼是一種超低碳不銹鋼，在一般狀態(tài)下，其耐蝕性與S304 不銹鋼相似，但在焊接后其抗晶間腐蝕性能優(yōu)異，被廣泛用于焊接結構。由于不銹鋼芯板墻是不銹鋼面板與芯管經(jīng)由銅釬焊焊接而成，使用S30403 不銹鋼能使結構具有更好的耐蝕性。

與碳素鋼不同，不銹鋼材料的應力-應變曲線沒有明顯的屈服點，在較低荷載下也表現(xiàn)出非線性特征，且呈現(xiàn)出相當大的硬化和較高的延性，是一種典型的非線性材料。不銹鋼材料所選用的本構關系模型是修正后的Ramberg-Osgood 模型，該模型由Ramberg 和Osgood 提出，經(jīng)Hill 進行第一次修正，Mirambel 和 Rasmussen 對其再次修正[11]。

式中：σu——極限應力；

εu——極限應變；

E0——初始彈性模量；

σ0.2——殘余應變?yōu)?.2%時對應的彈性極限應力值；

CECS 410：2015《不銹鋼結構技術規(guī)范》中給出的S30403奧氏體不銹鋼的力學性能如表1 所示。

表1 奧氏體30403 不銹鋼材料的力學性能

1.3 初始缺陷的引入

鋼結構構件在實際中會不可避免的出現(xiàn)初始缺陷，如初偏心、初彎曲以及焊接殘余應力等。由于初始缺陷的存在，會使構件的真實受力過程與有限元模擬受力過程產(chǎn)生較大的差異。在施加位移荷載之前，先對模型進行屈曲分析，將計算得到的一階彈性屈曲模態(tài)作為初始缺陷引入模型中，最大初始缺陷取墻高的1/1000，即3 mm。

1.4 有限元模型的驗證

由于相關試驗尚未開展，采用不銹鋼芯板一字形墻壓彎試驗來驗證上述有限元模型的合理性。采用上述建模方法對不銹鋼芯板一字形墻試件YW6-1、YW6-2，不銹鋼芯板L 形墻LW4-1 建立有限元模型并進行分析，試件參數(shù)如表2 所示，其中受壓側(cè)、受拉側(cè)側(cè)板厚度分別為10.5、2.5 mm。

表2 不銹鋼芯板一字形和L 形墻試件尺寸及相關參數(shù)

有限元模擬與試驗荷載-位移曲線的對比如圖5 所示。

由圖5 可知，2 個構件的有限元模擬與試驗承載力分別相差6.87%、1.76%。但有限元模擬位移比試驗位移稍大，可以看出在彈性段模擬與試驗斜率保持一致，而在塑性段模擬斜率明顯小于于試驗斜率，這可能是試驗中位移測量有誤差。

圖5 不銹鋼芯板一字形墻試驗與模擬荷載-位移曲線對比

不銹鋼芯板一字形墻試驗與有限元模擬破壞形態(tài)對比如圖6 所示。

圖6 不銹鋼芯板一字形墻試驗與模擬破壞形態(tài)對比

從圖6 可知，2 個構件的試驗破壞形態(tài)與有限元模擬破壞形態(tài)基本吻合。

2 有限元模型分析

上述分析表明，用此方法建立的有限元模型能較好地模擬不銹鋼芯板一字形墻在壓彎荷載作用下的受力性能，在此基礎上，將此模型用于不銹鋼芯板L 形墻壓彎性能分析中。采用1.1 節(jié)所述建模方法將2 塊一字形墻進行組裝，建立了不銹鋼芯板L 形墻模型(LW4-1)并對其施加偏心荷載，研究其在壓彎荷載作用下的受力機理，模型各參數(shù)如表2 所示。在進行分析之前先按前述引入初始缺陷，圖7 為模型的一階彈性屈曲模態(tài)，下文分析中如無特別說明，不銹鋼芯板L 形墻屈曲模態(tài)均為圖7 所示。圖8 給出了LW4-1 的荷載-位移曲線。

圖7 不銹鋼芯板L 形墻一階彈性屈曲模態(tài)

圖8 LW4-1 的荷載-位移曲線

由圖8 可知，不銹鋼芯板L 形墻壓彎受力過程大致可以分為3 個階段：彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段。圖8 中點A 對應構件的屈服強度，其荷載為1367.41 kN，位移為2.63 mm。B 點對應試件的極限強度，其荷載為1582.5 kN，位移為4.04 mm。

圖9(a)為LW4-1 面板的應力分布，圖9(b)為LW4-1 內(nèi)部芯管的應力分布。圖9 中A、B、C 三個狀態(tài)分別對應圖8 中荷載-位移曲線中的 A、B、C 點。

圖9 LW4-1 應力分布

由圖9 可知，在加載初期，荷載與位移保持線性增長關系，構件處于彈性工作狀態(tài)，直到加載至屈服點A(N=0.85Nu)。此時面板大部分區(qū)域受力較小，只有受壓側(cè)上部應力達到130 MPa，而大部分芯管應力處于20 MPa 左右，只有受壓側(cè)側(cè)板頂部應力達到182 MPa。

過屈服點后，構件進入彈塑性工作階段，此時荷載-位移曲線不再呈直線關系，位移增長較快，而荷載增長較慢，其斜率逐漸減小，直至達到極值點B(N=Nu)。此時受壓側(cè)面板上部大部分區(qū)域達到屈服應力，最大應力為230 MPa；大部分芯管應力較小，只有受壓側(cè)上部面板應力大的區(qū)域芯管應力大，最大達到197.6 MPa。受壓側(cè)側(cè)板頂部發(fā)生波浪形鼓曲，如圖9(a)中B 所示，最大面外位移為4.89 mm。

過極值點后位移繼續(xù)增加，荷載卻迅速減小，此時構件已經(jīng)破壞。從圖9(a)C(破壞)點的破壞形態(tài)可以看出，LW4-1的受壓側(cè)面板發(fā)生了波浪形鼓曲，而YW6-1、YW6-2 的破壞形態(tài)均為受壓側(cè)面板發(fā)生了直線形鼓曲。這是由于L 形墻與一字形墻的芯管排列方式不同造成的，在沒有芯管的位置，面板更容易發(fā)生屈曲，面板發(fā)生屈曲后沿著沒有芯管支撐的區(qū)域繼續(xù)延伸，所以兩者屈曲形狀不同，且在面板發(fā)生鼓曲的位置芯管也出現(xiàn)不同程度的屈曲。從該有限元模型的最終破壞形態(tài)可以看出：不銹鋼芯板L 形墻在壓彎荷載作用下的最終破壞形態(tài)為偏心一側(cè)墻肢上部的受壓局部屈曲破壞，受拉側(cè)未出現(xiàn)明顯現(xiàn)象。

3 參數(shù)分析

以表2 模型LW4-1 各參數(shù)為基準，對本文有限元模型進行參數(shù)分析，確定影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力性能的關鍵參數(shù)。其中包括面板厚度tf、芯管壁厚tw、墻高l 以及偏心距e 的影響，各參數(shù)取值如表3 所示。

表3 各參數(shù)取值

3.1 面板厚度對抗彎承載力的影響(見圖10)

圖10 面板厚度對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

從圖10(a)可以看出，隨著面板厚度的增加，構件的承載力和延性均有較大幅度的增加。當面板厚度為2.5 mm 時，構件的極限承載力只有797.61 kN，對應的位移為2.01 mm；當面板厚度為8 mm 時，構件的極限承載力為3905.59 kN，位移為13.24 mm。從圖10(b)可以看出，構件無量綱承載力Nu/Afy與面板厚度tf近似為直線關系，構件的無量綱承載力隨面板厚度的增大而增大。由圖10 可知，面板是不銹鋼芯板L 形墻的主要受力構件，而芯管的作用為增強兩塊面板之間的整體性、阻止面板過早發(fā)生局部屈曲。當面板厚度逐漸減小時，面板更容易產(chǎn)生局部屈曲，芯管亦不能發(fā)揮其作用，從而試件承載力也隨之不斷降低。隨著偏心距的增大，這種變化趨勢逐漸減緩，Nu/Afy-tf曲線越來越接近水平線，這是由于偏心距增大后，彎矩也隨之增大，并逐漸起主導作用，導致構件受局部屈曲影響變小，構件延性有所增大。

3.2 芯管壁厚對抗彎承載力的影響(見圖11)

圖11 芯管壁厚對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

由圖11(a)可以看出，增加芯管壁厚可以增強構件的延性和承載力，芯管壁厚從0.25 mm 增加到2 mm，構件極限承載力增大了17.7%。從圖11(b)可以看出，構件的無量綱承載力隨著芯管壁厚的增加而增加，增加芯管壁厚可以增強構件的整體性，并且能更好地防止面板過早屈曲，從而提高構件承載力和延性。

3.3 墻高對抗彎承載力的影響(見圖12)

從圖12(a)可以看出，不同墻高的構件極限承載力基本一致，但構件的延性隨著墻高的增加而增大。從圖12(b)可以看出，當面板厚度從2.5 mm 增大到8 mm 時，構件的無量綱承載力隨墻高變化的關系曲線基本保持不變，這主要是因為構件的破壞均表現(xiàn)為局部屈曲破壞，與構件的高度影響不大。

圖12 墻高對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

3.4 偏心距對抗彎承載力的影響(見圖13)

圖13 偏心距對不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的影響

從圖13(a)可以看出，隨著偏心距的增加構件的承載力減小，延性先減小后增大，這是因為加載時受壓側(cè)側(cè)板首先屈服，隨后塑性區(qū)不斷向面板延伸，當偏心距小時，加載點離受壓側(cè)側(cè)板較遠，面板塑性區(qū)范圍較大，從而構件的延性較好；偏心距較大時彎矩起主導作用，構件受局部屈曲影響較小，從而構件的延性有所增大。從圖13(b)可以看出，對于不同厚度的面板，構件的無量綱承載力均隨著偏心距的增加而減小，當偏心距較小時，構件的無量綱承載力減小迅速，偏心距較大時，無量綱承載力減小緩慢。且隨著偏心距的增加，曲線上各點的分布也由分散到逐漸聚集。

4 N-M 曲線

由上述分析可知，面板厚度和偏心距是影響不銹鋼芯板L 形墻壓彎承載力的主要因素，故本節(jié)只選取兩者分析其NM 曲線。彎矩M=N·e，當偏心距e 增大，彎矩增大，構件的承載力減小。面板厚度為2.5～8 mm 的N-M 曲線如圖14 所示，圖中Nu為有限元模型軸心受壓極限承載力，Mu為純彎狀態(tài)下的極限彎矩。

圖14 不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M 曲線

從圖14 可以看出，不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M相關曲線在面板厚度不同時表現(xiàn)出不同的形式，當面板厚度較小時，不銹鋼芯板L 形墻在壓彎荷載作用下的N/Nu和M/Mu相關曲線近似為直線關系；隨著面板厚度的增大，N-M 曲線形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛲馔沟那€。

5 結 論

(1)本文提出的有限元模型能較好地模擬不銹鋼芯板一字形墻在壓彎荷載作用下的受力過程以及破壞形態(tài)。

(2)以不銹鋼一字形墻有限元模型為基礎，建立了不銹鋼芯板L 形墻壓彎模型，模擬了其在壓彎荷作用下的受力過程，分析了構件的荷載-位移曲線和破壞形態(tài)，其破壞形式表現(xiàn)為受壓側(cè)的局部屈曲破壞。

(3)面板厚度和偏心距對構件壓彎極限承載力的影響最大，芯管壁厚影響較小，構件高度基本無影響。增加面板厚度可以使芯管更好地發(fā)揮作用，提高構件的整體性并阻止面板過早發(fā)生屈曲，從而有效提高構件強度和延性；偏心距對不銹鋼芯板L 形墻的壓彎極限承載力和延性有較大影響，偏心距越大，彎矩在過程中越來越起主導作用。芯管壁厚的增加會在一定程度內(nèi)提高構件的強度和延性。在1000～4000 mm 高度范圍內(nèi)，構件高度變化對極限承載力基本無影響，但增加構件高度能提高構件延性。

(4)不銹鋼芯板L 形墻單向壓彎的N-M 相關曲線在面板厚度不同時表現(xiàn)出不同的形式，當面板厚度較小時近似為直線，面板厚度較大時為向外凸的曲線。