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    核電廠安全注入系統(tǒng)可靠性評估研究

    2021-07-01 06:59:54王保平賴建永尹莎莎張玉龍余小權(quán)
    科技視界 2021年15期
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)可靠性框圖布爾

    王保平 賴建永 尹莎莎 張玉龍 余小權(quán)

    (中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計重點實驗室,四川 成都610041)

    0 概述

    隨著核能的發(fā)展,人們對于核電站的安全控制要求越來越高。在任何情況下,保證堆芯產(chǎn)生的熱量能夠及時地輸出是保證核電安全的關(guān)鍵[1]。當(dāng)發(fā)生失水事故時,安全注入系統(tǒng)能夠快速地向反應(yīng)堆堆芯補水,實現(xiàn)應(yīng)急堆芯冷卻,保證反應(yīng)堆堆芯不發(fā)生裸露。因此,研究安全注入系統(tǒng)的可靠性對保證核反應(yīng)堆安全問題具有實際意義。

    目前的系統(tǒng)可靠性評估方法僅依靠經(jīng)驗反饋法等定性方法[2],無法判斷機械設(shè)備和系統(tǒng)的損耗程度,沒有對機械設(shè)備和系統(tǒng)可靠性進行量化的分析。本文以安全注入系統(tǒng)為研究對象,充分了解安全注入系統(tǒng)的工作原理、功能以及運行流程。根據(jù)核電站安全注入系統(tǒng)設(shè)備的失效時間數(shù)據(jù),利用威布爾分布[3],建立設(shè)備的失效模型,從而獲知系統(tǒng)在某個運行時間點的可靠性理論數(shù)據(jù),實現(xiàn)對某時間下系統(tǒng)可靠性參考值的預(yù)判,給系統(tǒng)安全運行及系統(tǒng)維護提供參考依據(jù)。

    1 建模方法

    設(shè)備可靠性分析主要通過對實驗數(shù)據(jù)進行采集、分析并建立可靠性模型。其中一種方法將所獲得的實驗數(shù)據(jù)擬合為一種分布形式,如正態(tài)分布、泊松分布等,并通過實驗數(shù)據(jù)對其分布參數(shù)進行求解,最終獲得該部件的可靠性分布模型。本文將對安全注入系統(tǒng)各部件的失效數(shù)據(jù)進行分析,利用不同的擬合方法求解各部件的威布爾分布參數(shù)。

    1.1 威布爾分布模型

    威布爾分布是一種廣泛使用的分布形式,在1951年被瑞典工程師Weibull詳細(xì)解釋。作為一種連續(xù)性概率分布,威布爾分布被用于工業(yè)制造、天氣預(yù)測、風(fēng)速分布、設(shè)備可靠性和失效性分析等領(lǐng)域。威布爾分布主要包括兩參數(shù)分布形式和三參數(shù)分布形式,其中,三參數(shù)包括位置參數(shù)、形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

    三參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)為:

    故累積失效概率密度函數(shù)為:

    失效率大小為:

    式中,β>0為形狀參數(shù);γ≥0為位置參數(shù);η>0為尺度參數(shù)。

    1.2 實驗數(shù)據(jù)處理方法

    由于實驗中所采集數(shù)據(jù)為某部件失效或故障時的運行時間,無法得到其具體的可靠度大小,即無法進行模型的直接求解,因此,需要建立運行時間與可靠度之間的關(guān)系。其中,對于原始的樣本數(shù)據(jù),當(dāng)使用威布爾分布模型時,利用近似中位秩公式對近似可靠度進行求解可獲得較好的結(jié)果,近似中位秩公式為:

    其中,i為當(dāng)前樣本排序,N為樣本總數(shù),由此即可計算得到實驗失效時間ti所對應(yīng)的近似可靠度大小R(ti),并利用參數(shù)估計方法對參數(shù)進行估計計算,得到威布爾分布的參數(shù)。

    對擬合后的曲線參數(shù),本文采用計算其相對均方根誤差(NRMSE)來評價模型精度。具體公式如下:

    2 設(shè)備可靠性分析

    通過對各設(shè)備的失效時間進行記錄,可以得到設(shè)備的失效數(shù)據(jù),對失效數(shù)據(jù)進行處理后,通過上文中的方法對處理后的數(shù)據(jù)進行威布爾分布參數(shù)估計,從而得到模型參數(shù),建立設(shè)備的可靠度模型。本文對于已知的止回閥、隔離閥、流量控制閥、低壓安注泵、試驗管線閥、高壓安注泵等設(shè)備的失效數(shù)據(jù)進行處理,得到威布爾分布的參數(shù)并進行比較分析。

    對我國核電站反應(yīng)堆機組的安全注入系統(tǒng)中止回閥的原始失效數(shù)據(jù)進行分析處理。通過雙線性回歸法[5]、極大似然估計法、支持向量機法[6]以及灰色估計法等方法擬合得到止回閥的形狀參數(shù)估計值β^、尺度參數(shù)η^以及位置參數(shù)λ^及相對均方根大小,圖1給出了不同方法分別對兩組電站數(shù)據(jù)的擬合曲線。

    圖1 止回閥原始失效數(shù)據(jù)擬合曲線

    從表1中可以看出,利用雙線性回歸法計算得到的威布爾分布模型相對均方根誤差最小,與實際數(shù)據(jù)最貼合,但其計算得到的γ值小于0,不符合實際,因此可認(rèn)為模型建立錯誤,其余四種方法中,選擇第一個失效數(shù)據(jù)作為γ值后再利用最小二乘法進行計算,模型與實際失效數(shù)據(jù)間相對均方根誤差最大,其余三種方法擬合得到的模型相對均方根誤差相近,可看出利用極大似然估計法擬合得到的模型與實際失效數(shù)據(jù)最接近,故使用極大似然估計法對止回閥進行可靠性建模。

    表1 止回閥原始失效數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

    因此,止回閥所建立的可靠度模型為:

    相對均方根誤差(NRMSE)為0.135 8。

    采用上述方法,依次對安全注射系統(tǒng)隔離閥、流量控制閥、試驗管線隔離閥、低壓安全注射泵、高壓安全注射泵的電廠實際運行參數(shù)進行分析迭代,得到各個設(shè)備隨運行時間的威布爾分布曲線三個參數(shù),如表2所示。

    3 系統(tǒng)可靠性分析

    安全注入系統(tǒng)根據(jù)運行狀態(tài)可以分為三個階段,每一個階段所使用的管線和設(shè)備都不相同,且高、低、中壓安全注入系統(tǒng)均獨立運行,因此,可根據(jù)設(shè)備間的邏輯關(guān)系繪制可靠性框圖[7],計算得到各安注系統(tǒng)的系統(tǒng)可靠度[8,9]。

    3.1 直接注入階段

    在直接注入階段,高壓安注系統(tǒng)、低壓安注系統(tǒng)、中壓安注系統(tǒng)的可靠性框圖及可靠度計算如下:

    (1)高壓安注系統(tǒng)如圖2所示。直接注入階段高壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    圖2 直接注入階段高壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    式中,RHP為高壓安注泵可靠度;

    RI為隔離閥可靠度;

    RR為止回閥可靠度;

    RLP為低壓安注泵可靠度。

    (2)低壓安注系統(tǒng)如圖3所示

    圖3 直接注入階段低壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    直接注入階段低壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    (3)中壓安注系統(tǒng)如圖4所示。直接注入階段中壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    圖4 直接注入階段中壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    3.2 再循環(huán)注入階段

    在再循環(huán)注入階段,高壓安注系統(tǒng)、低壓安注系統(tǒng)的可靠性框圖及可靠度計算如下:

    (1)高壓安注系統(tǒng)如圖5所示

    圖5 再循環(huán)注入階段高壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    根據(jù)以上系統(tǒng)可靠性方框圖,可求得再循環(huán)注入階段高壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    (2)低壓安注系統(tǒng)如圖6所示

    圖6 再循環(huán)注入階段低壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    根據(jù)以上系統(tǒng)可靠性方框圖,可求得再循環(huán)注入階段低壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    3.3 冷熱管同時注入階段

    在冷熱管同時注入階段,高壓安注系統(tǒng)、低壓安注系統(tǒng)的可靠性框圖及可靠度計算如下:

    (1)高壓安注系統(tǒng)如圖7所示。根據(jù)以上系統(tǒng)可靠性方框圖,可求得冷熱管同時注入階段高壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    圖7 冷熱管同時注入階段高壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    (2)低壓安注系統(tǒng)如圖8所示。根據(jù)以上系統(tǒng)可靠性方框圖,可求得冷熱管同時注入階段低壓安注系統(tǒng)的可靠度為:

    圖8 冷熱管同時注入階段低壓安注系統(tǒng)可靠性框圖

    基于上述可靠性框圖和可靠度計算模型,本文計算預(yù)測了安全注入系統(tǒng)不同任務(wù)階段的可靠性隨系統(tǒng)運行時間的變化曲線,如圖9所示,從圖中可以看出在運行1年后系統(tǒng)可靠度開始下降,在運行1.4年后可靠度下降趨勢緩慢,而在系統(tǒng)運行1.8年后系統(tǒng)可靠度急劇下降。

    圖9 安全注入系統(tǒng)可靠度趨勢變化

    4 結(jié)論

    以我國核電站反應(yīng)堆為研究對象,首先通過對電站安全注入系統(tǒng)實際運行數(shù)據(jù)收集,采用威布爾分布模型,利用線性回歸、最小二乘法、灰色估計法以及極大似然估計法等擬合方法,得到安全注入系統(tǒng)各泵、閥設(shè)備的可靠度模型最優(yōu)參數(shù)。進而利用可靠度串并聯(lián)模型得到電站安全注入系統(tǒng)不同運行階段的可靠性模型,并通過計算預(yù)估安全注入系統(tǒng)不同任務(wù)階段的可靠性隨系統(tǒng)運行時間的變化情況,從而為電站安全注入系統(tǒng)的通用質(zhì)量特性評估提供依據(jù)。

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