基于均值異質(zhì)性隨機(jī)參數(shù)Logit模型的城市道路事故駕駛員受傷嚴(yán)重程度研究

宋棟棟，楊小寶*，祖興水，四兵鋒

(1.北京交通大學(xué)，綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京100044；2.貴陽市公安交通管理局，貴陽550000)

0 引言

近年來，許多學(xué)者基于離散選擇模型研究駕駛員事故受傷嚴(yán)重程度。張圓等[1]基于二項Logit 模型建立不同性別駕駛員交通事故嚴(yán)重程度的影響，馬壯林等[2]采用有序Logit和廣義有序Logit 模型，分析影響公路隧道事故嚴(yán)重程度的誘因。

但傳統(tǒng)Logit模型假定各因素對事故嚴(yán)重程度的影響在不同事故中是不變的，這與實際不符。據(jù)此，部分學(xué)者為解釋事故數(shù)據(jù)中存在的異質(zhì)性問題引入了隨機(jī)參數(shù)Logit 模型。Kim 等[3]基于隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了加利福尼亞單車事故駕駛員傷害嚴(yán)重性，陳昭明等[4]基于相關(guān)隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了高速公路交通事故嚴(yán)重程度，Yu等[5]基于隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了與降雪相關(guān)鄉(xiāng)村道路單車事故駕駛員受傷嚴(yán)重程度影響因素的異質(zhì)性。Uddin等[6]基于隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了不同天氣條件下貨車相關(guān)事故駕駛員受傷嚴(yán)重程度。Alogaili等[7]基于隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了沙特阿拉伯事故嚴(yán)重程度異質(zhì)性及駕駛員國籍的影響。

與傳統(tǒng)Logit模型相比，隨機(jī)參數(shù)Logit模型擬合效果更優(yōu)，且捕捉了可能的隨機(jī)變量，但它并未解釋造成隨機(jī)系數(shù)的可能影響因素，即考慮可能的均值異質(zhì)性，為此發(fā)展了考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)模型方法。劉建榮等[8-9]運用該方法揭示了市內(nèi)出行方式選擇行為以及步行時間對老年人公交選擇行為影響因素的均值異質(zhì)性。Hou 等[10]基于均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型研究了高速公路駕駛員的受傷嚴(yán)重程度問題，但城市道路與高速公路在交通事故特征及其影響因素等方面有著顯著不同，且國內(nèi)與國外的交通存在一定差異，因此有必要針對我國城市道路交通事故嚴(yán)重程度進(jìn)行深入研究。

1 數(shù)據(jù)描述

基于2015—2019年發(fā)生在貴陽市的事故數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)處理，最終用于本研究的事故總數(shù)為4483起，其中，受傷事故3213(71.67%)、死亡事故785(17.51%)、僅財產(chǎn)損失事故485(10.82%)。

以僅財產(chǎn)損失、受傷、死亡這3 種事故等級作為因變量，從駕駛員、車輛、道路及環(huán)境等4個方面選取44 個潛在影響變量，其顯著變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。

表1 受傷程度模型中顯著變量的描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistics of significant variables in injury severity model

2 模型方法

考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，對駕駛員受傷程度進(jìn)行預(yù)測。其中，駕駛員事故受傷程度分為僅財產(chǎn)損失、受傷、死亡這3 個等級。駕駛員事故受傷程度的效用函數(shù)為

式中：Sni為發(fā)生的第n起事故中，駕駛員的受傷程度為i的效用函數(shù)；Xn為第n起事故不因受傷程度i的變化而改變的解釋變量向量；βni為估計參數(shù)向量；εni為誤差項。若誤差項服從廣義極值分布，則構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)的多項Logit模型，即

式中：pni為在第n起事故中，駕駛員的受傷程度為i的概率；I為所有受傷程度的集合(僅財產(chǎn)損失、受傷、死亡)。

傳統(tǒng)Logit模型假定各因素對事故嚴(yán)重程度的影響在不同事故中固定不變，這與實際不符。為解釋事故數(shù)據(jù)中可能存在的異質(zhì)性，通過在βni中添加隨機(jī)項，引入隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，即βni可以被表達(dá)為固定參數(shù)和隨機(jī)項的線性組合。

式中：βi為對所有駕駛員都相同的固定參數(shù)；Γiνni為隨機(jī)項，其中，Γi為系數(shù)矩陣，表征各隨機(jī)參數(shù)間協(xié)方差及潛在相關(guān)性，vni為均值為0，協(xié)方差矩陣為單位矩陣的隨機(jī)項。

隨機(jī)參數(shù)Logit模型并未解釋造成隨機(jī)系數(shù)的可能影響因素，即考慮未觀察到的異質(zhì)性可能出現(xiàn)在參數(shù)的均值中。為此，通過添加均值異質(zhì)性向量，引入均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，記βni為不同事故間變化的估計參數(shù)向量。

式中：ωn為與人、車、路、環(huán)境等屬性相關(guān)的均值異質(zhì)性向量；Δ為相對應(yīng)的估計參數(shù)向量，最終將效用函數(shù)和傳統(tǒng)Logit模型擴(kuò)展為

式中：f(νni|0,I)為νni的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型估計采用基于仿真的最大似然方法，概率密度函數(shù)f(νni|0,I)通過數(shù)值評估的方法決定。其中，對數(shù)似然函數(shù)表示為

式中：LL(βni)為仿真對數(shù)似然函數(shù)；N為總樣本數(shù)量；r為Halton 序列抽樣；Pni為第n起事故中，駕駛員的受傷程度為i的概率；yni為0-1變量，當(dāng)駕駛員n的事故受傷程度為i時，yni為1，否則為0；R為總的抽樣次數(shù)。采用Halton序列抽樣，基于仿真的最大似然估計方法在NLOGIT 5.0 軟件中實現(xiàn)，參考相關(guān)研究，抽樣次數(shù)取200 次[11]。事故嚴(yán)重程度的平均邊際系數(shù)為

式中：為第k個因素對事故嚴(yán)重程度i的平均邊際系數(shù)；Pni(xnk)為駕駛員n的事故受傷程度為i時的概率；xnk為駕駛員n的事故受傷程度為i時的第k個顯著變量。

3 結(jié)果討論

基于傳統(tǒng)Logit模型、隨機(jī)參數(shù)Logit模型和均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型對駕駛員受傷嚴(yán)重程度進(jìn)行估計，3種模型估計結(jié)果如表2所示。AIC值越小或模型收斂的對數(shù)似然值越高，模型的擬合性能越優(yōu)。由表2可知，傳統(tǒng)Logit 模型、隨機(jī)參數(shù)Logit 模型和均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型的AIC 值分別為6081.3、6070.6、6062.9，對數(shù)似然值分別為-2984.663、-2972.220、-2963.324。因此均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型擬合性能最優(yōu)。

表2 2015—2019年駕駛員受傷程度的Logit模型估計結(jié)果比較Table 2 Comparison of Logit model estimation results of driver injury severity from 2015 to 2019

3.1 隨機(jī)參數(shù)

隨機(jī)參數(shù)Logit模型估計結(jié)果表明，女性、夜間有路燈照明、事故發(fā)生在夜間這3個變量具有隨機(jī)參數(shù)特性。女性變量服從N(1.016,1.721)的正態(tài)分布，即72.25%的女性駕駛員發(fā)生受傷事故的概率高于男性駕駛員。類似可得，夜間有路燈照明變量的參數(shù)服從N(-0.825,2.122)的正態(tài)分布，事故發(fā)生在夜間變量的參數(shù)服從N(-1.472,2.164)的正態(tài)分布，具體表現(xiàn)為在夜間有路燈照明時，65.13%的駕駛員會降低其發(fā)生嚴(yán)重傷亡事故的概率；同時，75.18%的駕駛員在夜間開車會更為謹(jǐn)慎從而降低其發(fā)生嚴(yán)重傷亡事故的概率。

3.2 均值異質(zhì)性

均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型不僅能檢測出具有隨機(jī)參數(shù)的變量，還可進(jìn)一步探索造成隨機(jī)系數(shù)的可能原因。由表2中隨機(jī)參數(shù)均值異質(zhì)性的結(jié)果可知：

(1)夜間有路燈照明這一隨機(jī)參數(shù)變量在柔性護(hù)欄和無安全氣囊兩個變量中具有均值異質(zhì)性，且參數(shù)估計系數(shù)中柔性護(hù)欄為負(fù)，無安全氣囊為正。這一結(jié)果表明，在夜間有路燈照明條件的情形下，若路側(cè)防護(hù)為柔性護(hù)欄會對駕駛員起到保護(hù)作用，可降低嚴(yán)重傷亡等級；若駕駛車輛無安全氣囊，則容易增大事故傷亡的嚴(yán)重程度。

(2)事故發(fā)生在夜間這一隨機(jī)參數(shù)變量在行道樹變量中具有均值異質(zhì)性，且其參數(shù)估計系數(shù)為正，表明當(dāng)事故發(fā)生在夜間時，駕駛員不能清晰地看到路側(cè)行道樹，容易增大車輛與行道樹的碰撞風(fēng)險，導(dǎo)致增大事故的傷亡程度。

(3)女性這一隨機(jī)參數(shù)變量沒有檢測出均值異質(zhì)性的變量，表明女性這一變量具有異質(zhì)性，但基于本文數(shù)據(jù)還不能對其異質(zhì)性進(jìn)行解釋，以后可考慮收集更多的相關(guān)變量數(shù)據(jù)對其異質(zhì)性問題進(jìn)行深入研究。

4 事故嚴(yán)重程度影響因素分析

鑒于均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型擬合優(yōu)度最優(yōu)，且能較好解釋各因素對事故嚴(yán)重程度的異質(zhì)性。本文基于均值異質(zhì)性隨機(jī)參數(shù)Logit模型的參數(shù)估計結(jié)果，進(jìn)一步計算各顯著變量對事故嚴(yán)重程度影響的平均邊際系數(shù)，具體結(jié)果如表3所示。

表3 2015—2019年駕駛員受傷程度的平均邊際Table 3 Average marginal effect of driver's injury severity from 2015 to 2019

4.1 駕駛員特征

相比于男性駕駛員，72.25%的女性駕駛員發(fā)生受傷事故的概率高于男性。由表3可知，女性駕駛員發(fā)生受傷事故的概率增加了0.2%，同時發(fā)生死亡和僅財產(chǎn)損失事故的概率分別降低了0.14%和0.06%。潛在原因為女性駕駛員在事故發(fā)生過程中的處置及應(yīng)變能力不如男性。在事故受傷嚴(yán)重程度分析中，性別對于道路使用者的受傷嚴(yán)重程度具有復(fù)雜的影響，這很大程度上歸因于數(shù)據(jù)異質(zhì)性或不同模型方法所致[12]。年齡超過60 歲的駕駛員相比年齡在25～60歲的駕駛員，增加了發(fā)生受傷和死亡事故的風(fēng)險，分別增加了2.46%、2.23%，可能原因是隨著年齡的增長，其身體機(jī)能和健康狀況不如年輕駕駛員，另外反應(yīng)時間的滯后也更容易導(dǎo)致嚴(yán)重的人員傷亡。酒后駕駛使受傷事故風(fēng)險和死亡事故風(fēng)險分別增大34.2%、22.85%。高級駕駛員(駕齡超過10年)降低了發(fā)生受傷和死亡事故的可能性，分別降低了1.32%、1.9%，可能原因為擁有較長駕齡的駕駛員其駕駛經(jīng)驗、駕駛技能及風(fēng)險處置能力均高于低駕齡的駕駛員，故發(fā)生事故后的嚴(yán)重程度亦相對較低。

4.2 車輛特征

機(jī)動車狀態(tài)為事故未處理時，相比正常狀態(tài)的機(jī)動車，駕駛員發(fā)生受傷和死亡事故的概率分別增加了2.0%、1.81%。當(dāng)車輛行駛狀態(tài)為倒車時，相比直行，降低了發(fā)生死亡事故的風(fēng)險；但研究發(fā)現(xiàn)，行駛狀態(tài)為左轉(zhuǎn)或掉頭時，發(fā)生受傷事故的概率增加了0.55%。當(dāng)車輛無安全氣囊和安全氣囊碰撞后未展開相比安全氣囊碰撞后展開，發(fā)生死亡事故的概率分別增加了1.88%、1.46%；同時當(dāng)駕駛員駕駛無安全氣囊車輛在夜間行駛，雖有照明條件，但發(fā)生死亡事故的概率顯著增加。

4.3 道路特征

路側(cè)防護(hù)設(shè)施類型為柔性護(hù)欄時，相比路側(cè)無防護(hù)，發(fā)生受傷事故的概率降低了0.14%，且降低了夜間有照明條件的均值；波形護(hù)欄和綠化帶護(hù)欄，發(fā)生死亡事故的概率分別增加了0.85%、0.65%；防護(hù)設(shè)施類型為行道樹，發(fā)生受傷事故的概率增加了1.03%，且增加了事故發(fā)生在夜間的均值，對發(fā)生死亡事故、僅財產(chǎn)損失的概率分別降低了0.59%、0.44%。路表潮濕時，相對于干燥路面，發(fā)生死亡事故的概率降低了1.23%，發(fā)生受傷事故和僅財產(chǎn)損失事故的概率分別增加了1.00%、0.23%。路口路段類型為匝道口時，相對于普通路段，同樣降低了發(fā)生受傷事故和死亡事故的概率。

4.4 環(huán)境特征

天氣情況為晴天時，相比于陰天，發(fā)生受傷事故的概率增加了1.59%；天氣情況為雨雪霧時，相對于陰天，發(fā)生死亡事故的概率增加了1.0%。能見度為50 m 以下，發(fā)生死亡事故的概率增加了0.68%。事故發(fā)生在夜間時，發(fā)生受傷和死亡事故的概率分別降低了4.82%、0.64%。夜間無路燈照明時發(fā)生受傷事故的概率降低了0.94%，但發(fā)生死亡事故的概率增加了0.73%。夜間有路燈照明時，發(fā)生受傷事故和死亡事故的概率分別降低了5.75%、4.07%。

5 結(jié)論

本文基于均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，研究了城市道路事故駕駛員事故受傷嚴(yán)重程度。得出以下主要結(jié)論：①考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型具有更高的擬合優(yōu)度。②隨機(jī)參數(shù)Logit 模型估計結(jié)果表明，女性、夜間有路燈照明、事故發(fā)生在夜間這3 個變量具有隨機(jī)參數(shù)特性。③夜間有路燈照明和事故發(fā)生在夜間存在均值異質(zhì)性，具體表現(xiàn)為：夜間有路燈照明條件下，路側(cè)防護(hù)為柔性護(hù)欄時，降低了發(fā)生死亡事故的風(fēng)險，但車輛無安全氣囊則增加了發(fā)生死亡事故的風(fēng)險；事故發(fā)生在夜間時，更多的駕駛員會謹(jǐn)慎駕駛，降低了發(fā)生受傷事故的風(fēng)險，但路側(cè)行道樹增加了發(fā)生死亡事故的風(fēng)險。