沉井接高過(guò)程中砂樁復(fù)合地基固結(jié)承載特性

陳培帥，潘亞洲，梁發(fā)云，李德杰

(1. 中交第二航務(wù)工程局有限公司 長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430040; 2. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系, 上海 200092)

我國(guó)深水大跨橋梁建設(shè)如火如荼，沉井基礎(chǔ)因其具有剛度大、承載力高和整體性能好等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用.由于大型沉井自重大，未經(jīng)過(guò)處理的軟弱地基往往難以滿足承載力要求，需要采用砂墊層結(jié)合砂樁處理等方式進(jìn)行地基加固[1].目前，砂樁的成樁直徑可達(dá)1.6～2.0 m，施工最大深度近60 m，最大置換率可達(dá)70%[2].

沉井基礎(chǔ)逐節(jié)接高施工的時(shí)間間隔往往較長(zhǎng)，例如，馬鞍山長(zhǎng)江大橋南錨碇沉井首次下沉結(jié)束后經(jīng)過(guò)40天左右的接高施工后才開(kāi)始第二次下沉[3].在此期間，地基土在沉井自重荷載作用下已發(fā)生一定程度固結(jié)，其有效應(yīng)力提高，導(dǎo)致土體強(qiáng)度增加，增大了砂樁的側(cè)向約束力，從而使砂樁的承載力也相應(yīng)提高[4].閆澍旺等[5]提出了考慮固結(jié)引起土體強(qiáng)度增長(zhǎng)的天然地基承載力計(jì)算方法，通過(guò)分析兩個(gè)堆山工程案例發(fā)現(xiàn)地基固結(jié)度達(dá)到60%時(shí)的承載力比其天然強(qiáng)度提高了80%左右.Munfakah等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合地基固結(jié)速率遠(yuǎn)大于天然地基.因此，沉井接高過(guò)程中自重應(yīng)力引起的地基土固結(jié)會(huì)使砂樁復(fù)合地基承載力產(chǎn)生明顯增長(zhǎng).在沉井下沉施工過(guò)程中，如果忽視固結(jié)引起的復(fù)合地基承載力增長(zhǎng)，有可能因地基承載力過(guò)大導(dǎo)致沉井難以下沉[8].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)砂樁復(fù)合地基的固結(jié)特性和承載性能均進(jìn)行了大量研究[9-13].地基固結(jié)包括豎向固結(jié)和水平向固結(jié)，根據(jù)規(guī)范[14]，砂樁復(fù)合地基水平向固結(jié)度受砂樁內(nèi)部徑向滲流的影響較大.目前，考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流的復(fù)合地基固結(jié)解大多基于外部荷載瞬時(shí)施加且地基中的附加應(yīng)力在樁體深度范圍內(nèi)均勻分布的假定.實(shí)際上，沉井接高施工為現(xiàn)場(chǎng)分節(jié)澆筑，耗時(shí)較長(zhǎng)，故可認(rèn)為沉井接高加荷為線性加載.此外，沉井主要由四面垂直井壁和眾多隔墻組成，首次接高時(shí)沉井自重荷載通過(guò)刃腳和隔墻下的混凝土墊層和砂墊層傳遞給砂樁復(fù)合地基，荷載形式為條形荷載.李建國(guó)等[15]研究了條形荷載下復(fù)合地基附加應(yīng)力分布形式的數(shù)值模擬解和Boussinesq解，結(jié)果表明附加應(yīng)力均沿深度逐步衰減，接近線性分布.

砂樁復(fù)合地基承載力的理論計(jì)算方法主要有兩種，即樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法[16].樁側(cè)土體所能提供的最大側(cè)限力是樁土面積比法計(jì)算的關(guān)鍵，常用計(jì)算方法有Brauns計(jì)算法、Wong方法、Hughes-Withers方法、被動(dòng)土壓力法及圓筒形孔擴(kuò)展理論計(jì)算法等[17].朱小軍等[18]采用上述方法計(jì)算了擠密砂樁及復(fù)合地基的極限承載力，并與模型試驗(yàn)地基承載力值進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)Wong方法和被動(dòng)土壓力法與模型試驗(yàn)結(jié)果較為接近，誤差在5%左右.然而，目前針對(duì)沉井接高過(guò)程中考慮固結(jié)對(duì)復(fù)合地基承載能力影響的研究較少，我國(guó)規(guī)范中同樣很少考慮固結(jié)引起的地基承載力增量.例如，沉井規(guī)范[19-20]僅給出了各種地基土的承載力建議值，復(fù)合地基規(guī)范[21]給出了基于樁土應(yīng)力比法的地基承載力公式，均未考慮固結(jié)的影響.

本文以某大橋南錨碇沉井基礎(chǔ)的砂樁復(fù)合地基工程為背景，探討了沉井接高過(guò)程中砂樁復(fù)合地基的固結(jié)特性，分析了加荷歷時(shí)和砂樁置換率等因素的影響規(guī)律，然后分別基于樁土面積比法和規(guī)范建議的樁土應(yīng)力比法推導(dǎo)了考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基極限承載力表達(dá)式，并與地基實(shí)測(cè)的天然承載力對(duì)比.該方法考慮了沉井下沉施工前地基土固結(jié)產(chǎn)生的影響，避免了因低估地基的實(shí)際承載力而導(dǎo)致沉井滯沉問(wèn)題，可為沉井接高過(guò)程中考慮固結(jié)影響的復(fù)合地基承載力計(jì)算和確定合理的沉井下沉施工方案提供參考.

1 工程概況

1.1 工程背景

某大橋南錨碇大型陸上沉井采用鋼殼與鋼筋混凝土相結(jié)合的型式，平面尺寸為70 m×63 m，總高度為67.5 m.標(biāo)準(zhǔn)壁厚2.0 m，隔墻厚1.2 m，共設(shè)置30個(gè)矩形井孔，平面尺寸為10.0 m×10.84 m，如圖1所示.沉井沿高度方向共分為13節(jié).第1節(jié)為鋼殼混凝土沉井，高8.0 m，刃腳高1.9 m；第2至第13節(jié)為鋼筋混凝土沉井，其中第2節(jié)高6.0 m，第3節(jié)高4.0 m；第4節(jié)至第11節(jié)高均為5.0 m，第12節(jié)高3.5 m；第13節(jié)高6.0 m.

沉井分4次接高、3次下沉，第1次接高前4節(jié)，采用排水輔助下沉15.5 m；第2次接高3節(jié)，采用不排水開(kāi)挖下沉12.0 m；第3次接高5節(jié)，采用不排水開(kāi)挖下沉38.5 m；第4次接高第13節(jié).

1.2 地質(zhì)條件

南錨區(qū)上部土層為海積淤泥質(zhì)黏土、海積淤泥及流塑土，厚度為35.5～40.0 m(表層有少量粉細(xì)砂分布)，具有高壓縮性、易擾動(dòng)變形、承載力低等特點(diǎn)，工程性質(zhì)差，主要地層參數(shù)見(jiàn)表1.表中：h為層厚；c為黏聚力；φ為摩擦角；ρ為天然密度；P為極限承載力.淤泥質(zhì)黏土層為第1層土，層厚9.3 m，砂樁加固后通過(guò)載荷試驗(yàn)測(cè)得地基的天然承載力為402.2 kPa.針對(duì)沉井首次接高過(guò)程討論地基承載力時(shí)，沉井尚未開(kāi)始下沉，故在此選取第1層砂樁加固土層作為研究對(duì)象.

表1 部分土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical and mechanical property indicators of partial soil layers

為防止早期施工過(guò)程中產(chǎn)生突沉、偏沉、反涌和超沉等工程問(wèn)題，該工程對(duì)淤泥地層采用砂墊層+砂樁進(jìn)行加固處理.砂墊層厚3 m，砂樁加固土層厚度為33 m.砂樁直徑60 cm，置換率36%，平面如圖2所示.

圖2 砂樁平面示意圖(cm)Fig.2 Plane sketch of sand pile (cm)

2 砂樁復(fù)合地基固結(jié)特性

2.1 砂樁復(fù)合地基固結(jié)度解析表達(dá)式

盧萌盟[22]基于等應(yīng)變條件，在不考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流的條件下，給出了附加應(yīng)力沿深度線性變化且荷載線性加載時(shí)砂樁復(fù)合地基的總固結(jié)度解析解，可用于計(jì)算沉井分節(jié)接高時(shí)的復(fù)合地基固結(jié)度，具體表達(dá)式為

(1)

式中：U為單層復(fù)合地基固結(jié)度；t為時(shí)間，tc為加荷歷時(shí)；PB、PT分別為軟土層底面、頂面的平均附加應(yīng)力；M=0.5π(2k-1)，k=1,2,…；

βm=

ch為土體的水平向固結(jié)系數(shù)，kv為土體的豎向滲透系數(shù)，kh為土體的水平滲透系數(shù)，kc為樁體的豎向滲透系數(shù)，H為土層的厚度，re為影響區(qū)半徑，rc為樁體半徑，n=re/rc，Y=Ec/Es，Ec為樁體的壓縮模量，Es為土體的壓縮模量，

2.2 沉井基礎(chǔ)下砂樁復(fù)合地基固結(jié)特性分析

2.2.1加載歷時(shí)對(duì)砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的影響 南錨碇沉井首次接高施工時(shí)，前4節(jié)沉井在砂墊層上依次接高，每節(jié)沉井正常接高施工需要26天左右，接高完成后整體下沉.沉井接高時(shí)的自重應(yīng)力為施加于地基上的荷載，即基底壓力.基于Boussinesq應(yīng)力解，通過(guò)MATLAB編程分析沉井基礎(chǔ)下砂樁復(fù)合地基的附加應(yīng)力分布，分別得到4節(jié)沉井接高完成時(shí)砂樁復(fù)合地基的頂部附加應(yīng)力與第1層土的底部附加應(yīng)力.表2列出了4種工況，第x種工況為僅接高前x節(jié)沉井(x=1,2,3,4)，接高結(jié)束后停止施工.

表2 4種工況Tab.2 Four working conditions

根據(jù)式(1)計(jì)算4種工況下不考慮樁體內(nèi)徑向滲流的砂樁復(fù)合地基固結(jié)度，結(jié)果如圖3所示.

圖3 4種工況下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，沉井接高節(jié)數(shù)越多，加荷歷時(shí)越長(zhǎng)，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越慢.不考慮樁體內(nèi)徑向滲流時(shí)，4種工況下分別歷時(shí)23.7、47.1、70.5及93.9 d，復(fù)合地基固結(jié)度可達(dá)到90%，地基固結(jié)已基本完成.

2.2.2砂樁置換率對(duì)砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的影響 根據(jù)規(guī)范[14]，砂樁置換率主要通過(guò)砂樁內(nèi)部徑向滲流影響復(fù)合地基的水平向固結(jié)度，因此，探討砂樁置換率的影響時(shí)需要考慮樁體內(nèi)徑向滲流.盧萌盟等[23]基于外部荷載瞬時(shí)施加且附加應(yīng)力沿深度均勻分布的條件，推導(dǎo)了考慮樁體內(nèi)徑向滲流的復(fù)合地基總固結(jié)解：

(2)

本工程中實(shí)際砂樁置換率為36%，另取10%、20%和50%的砂樁置換率作對(duì)比分析.假設(shè)4節(jié)沉井接高瞬時(shí)完成，且地基中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，根據(jù)式(2)計(jì)算得到4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線，與規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示(圖中將盧萌盟方法標(biāo)記為“盧”，規(guī)范方法標(biāo)記為“規(guī)”，m為砂樁置換率).

圖4 4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線Fig.4 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，砂樁置換率越高，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越快.基于盧萌盟方法，沉井接高瞬時(shí)完成時(shí)，4種砂樁置換率下分別歷時(shí)14.9、3.5、0.8及0.3 d，復(fù)合地基的固結(jié)度可達(dá)到90%.按照規(guī)范方法，4種砂樁置換率下分別歷時(shí)20.4、5.8、1.5以及0.6 d，復(fù)合地基的固結(jié)度可達(dá)到90%，兩者結(jié)果基本接近.

可以發(fā)現(xiàn)，砂樁置換率為36%且4節(jié)沉井接高的條件下，考慮沉井分節(jié)接高(忽略樁體內(nèi)徑向滲流)的復(fù)合地基歷時(shí)93.9 d固結(jié)度達(dá)到90%，而假定沉井接高瞬時(shí)完成(考慮樁體內(nèi)徑向滲流)的復(fù)合地基僅歷時(shí)0.8 d，兩者固結(jié)速度相差較大.沉井接高的施工時(shí)間和砂樁內(nèi)部徑向滲流均是砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的重要影響因素.

3 考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基承載 特性

3.1 不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力

3.1.1樁土面積比法 樁土面積比法的計(jì)算思路通常是先分別確定樁體的承載力和樁間土的承載力，然后根據(jù)面積比例疊加這兩部分承載力得到復(fù)合地基的承載力.

龔曉南[24]提出了計(jì)算復(fù)合地基極限承載力的樁土面積比法公式：

Pcf=k1λ1mPpf+k2λ2(1-m)Psf

(3)

式中：Pcf、Ppf及Psf分別為復(fù)合地基、單樁及天然地基極限承載力；k1為反映復(fù)合地基中樁體實(shí)際極限承載力與單樁極限承載力不同的修正系數(shù)；k2為反映復(fù)合地基中樁間土實(shí)際極限承載力與天然地基極限承載力不同的修正系數(shù)；λ1為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁體發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例，稱為樁體極限強(qiáng)度發(fā)揮度；λ2為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁間土發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例，稱為樁間土極限強(qiáng)度發(fā)揮度.

散體材料樁的極限承載力主要取決于樁周土體所能提供的最大側(cè)限力.在荷載作用下，散體材料樁體發(fā)生鼓脹，樁周土進(jìn)入塑性狀態(tài)，因此單樁極限承載力可通過(guò)樁間土側(cè)向極限應(yīng)力計(jì)算[25].其一般表達(dá)式為

Ppf=σrukp

(4)

式中：σru為樁側(cè)土體所能提供的最大側(cè)限力；kp為樁體材料的被動(dòng)土壓力系數(shù).

計(jì)算σru時(shí)采用Wong方法[17]：

(5)

式中：kps為樁間土的被動(dòng)土壓力系數(shù)；σs為樁周土表面荷載；cu為樁周土不排水抗剪強(qiáng)度.

天然地基的極限承載力可采用太沙基地基極限承載力的公式[26]：

Psf=0.5γbNγ+csNc+qNq

(6)

式中：γ為天然土體重度；b為基礎(chǔ)寬度；cs為天然土黏聚力；q為作用于基礎(chǔ)兩側(cè)的均布荷載；Nγ、Nc及Nq為地基承載力系數(shù).

將式(5)代入式(4)，并結(jié)合式(6)與式(3)，得到不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力樁土面積比法表達(dá)式：

k2λ2(1-m)(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(7)

3.1.2樁土應(yīng)力比法 規(guī)范[15]規(guī)定，散體材料樁復(fù)合地基承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

Pspk=[1+m(f-1)]Psk

(8)

式中：Psk為處理后樁間土承載力特征值；f為復(fù)合地基樁土應(yīng)力比，按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)確定.

將復(fù)合地基承載力特征值和樁間土承載力特征值同時(shí)乘2倍安全系數(shù)得極限承載力：

Pspf=[1+m(f-1)]Psf

(9)

將式(6)代入式(9)，得到按規(guī)范計(jì)算的不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力樁土應(yīng)力比法表達(dá)式：

Pcf2=[1+m(f-1)]

(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(10)

3.2 考慮固結(jié)的砂樁地基承載力增量

對(duì)于黏土，不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φu=0，當(dāng)采用不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算時(shí)，可用不排水抗剪強(qiáng)度τu替代cu[5].當(dāng)考慮固結(jié)引起的地基承載力增長(zhǎng)時(shí)，式(6)可改寫為

k2λ2(1-m)[0.5γbNγ+

(τu+Δτ)Nc+qNq]

(11)

式中：Δτ為抗剪強(qiáng)度增量.

由固結(jié)引起的復(fù)合地基承載力增量為

(12)

沈珠江[27]提出了有效固結(jié)應(yīng)力法及相應(yīng)的強(qiáng)度增長(zhǎng)計(jì)算公式：

Δτ=U0Δσtanφcu

(13)

式中：U0為天然土體固結(jié)度；Δσ為附加應(yīng)力；φcu為固結(jié)不排水試驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角.

將式(13)代入式(12)，得基于樁土面積比法，由固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量表達(dá)式：

U0Δσtanφcu

(14)

同理，可得到基于規(guī)范建議的樁土應(yīng)力比法，由固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量表達(dá)式：

ΔPcf=[1+m(f-1)]NcUΔσtanφcu

(15)

3.3 沉井基礎(chǔ)下考慮固結(jié)的砂樁復(fù)合地基承載特性

3.3.1基于4種工況的復(fù)合地基承載特性分析 基于表2中的4種工況，不考慮樁體內(nèi)徑向滲流，首先由式(1)計(jì)算砂樁復(fù)合地基的固結(jié)度，然后分別代入式(7)和(10)得到基于樁土面積比法和基于規(guī)范建議樁土應(yīng)力比法的砂樁復(fù)合地基初始承載力，同時(shí)代入式(14)和(15)，得到基于兩種方法考慮固結(jié)的砂樁復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線，結(jié)果如圖5和表3.表3中：P0、P0.4、P0.7及P1分別為4種工況下固結(jié)度分別達(dá)到0、40%、70%及100%時(shí)的砂樁復(fù)合地基承載力.

表3 不同固結(jié)度時(shí)的地基承載力Tab.3 Bearing capacity of foundation at different consolidation degrees

圖5 4種工況下砂樁復(fù)合地基承載力對(duì)比Fig.5 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，4種工況下面積比法和應(yīng)力比法計(jì)算得到的復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線較接近，初始承載力(即不考慮固結(jié)的承載力)相差60%，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～7%，差距明顯縮小.由于未考慮樁體內(nèi)徑向滲流，承載力增長(zhǎng)速率較實(shí)際情況更慢.

兩種方法初始承載力均小于地基實(shí)測(cè)的天然承載力402.2 kPa，偏于保守.固結(jié)度達(dá)到40%時(shí)，兩種方法計(jì)算承載力依然低于天然承載力.固結(jié)度達(dá)到70%時(shí)，工況3和工況4的承載力已超過(guò)天然承載力.固結(jié)完成時(shí)，除工況1外，最終承載力均超過(guò)天然承載力，其中工況4基于面積比法和應(yīng)力比法固結(jié)完成時(shí)最終承載力分別為675 kPa和724 kPa，較天然承載力分別提高68%和80%.顯然，固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量不可忽視，尤其在沉井基礎(chǔ)工程中，估算的地基承載力和實(shí)際值偏差不宜過(guò)大，否則可能因地基承載力過(guò)大發(fā)生沉井滯沉或地基承載力過(guò)小導(dǎo)致沉井突沉、偏沉等問(wèn)題.

表4 不同砂樁置換率下的地基承載力Tab.4 Bearing capacity of foundation at different replacement rates of sand pile

圖6 4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基承載力對(duì)比Fig.6 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，4種砂樁置換率下面積比法和應(yīng)力比法計(jì)算得到的復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線較接近，初始承載力相差33%～66%不等，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～9%，差距明顯縮小.此外，由于假定沉井接高瞬時(shí)完成，地基承載力的增速較實(shí)際情況更快.

綜上，當(dāng)固結(jié)度低于70%時(shí)，面積比法計(jì)算的復(fù)合地基承載力較應(yīng)力比法更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.當(dāng)固結(jié)度超過(guò)70%后，兩種方法計(jì)算的承載力差距不大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應(yīng)力比法的承載力算法.

4 結(jié)論

(1) 沉井的接高施工時(shí)間、砂樁內(nèi)部徑向滲流和砂樁置換率是砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的重要影響因素.不考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流時(shí)，沉井接高節(jié)數(shù)越多，加荷歷時(shí)越長(zhǎng)，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越慢.假定沉井接高瞬時(shí)完成時(shí)，砂樁置換率越高，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越快，與規(guī)范結(jié)果相近.

(2) 基于樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基承載力計(jì)算結(jié)果接近.沉井不同接高工況下，若不考慮砂樁體內(nèi)徑向滲流，基于樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基初始承載力相差60%，固結(jié)完成時(shí)相差2%～7%，差距明顯縮小.假設(shè)沉井接高瞬時(shí)完成的條件下，4種砂樁置換率下兩種方法計(jì)算得到的復(fù)合地基初始承載力相差33%～66%，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～9%.

(3) 當(dāng)固結(jié)度高于70%時(shí)，兩種方法計(jì)算的承載力差距不大.當(dāng)固結(jié)度低于70%時(shí)，基于樁土面積比法計(jì)算的承載力較樁土應(yīng)力比法結(jié)果更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應(yīng)力比法的計(jì)算方法.