回歸剝離非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的量化投資策略
——基于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的實(shí)證研究

周緯嘉，黃志杏

（1.華南師范大學(xué) 國(guó)際商學(xué)院，廣東 佛山 528200；2.華南師范大學(xué) 國(guó)際商學(xué)院，廣東 佛山 528200）

2017年9月8 日，我國(guó)首批公募FOF基金獲批，標(biāo)志著我國(guó)正式進(jìn)入FOF時(shí)代。這同時(shí)也向市場(chǎng)傳遞著一個(gè)信號(hào)，投資應(yīng)當(dāng)注重風(fēng)險(xiǎn)管理。本文運(yùn)用的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型強(qiáng)調(diào)利用資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)來確定權(quán)重，但并未強(qiáng)調(diào)如何去衡量風(fēng)險(xiǎn)，因此默認(rèn)在一個(gè)市場(chǎng)有效的假設(shè)下，利用資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)來衡量該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)在情理之中。這著實(shí)能夠取得不錯(cuò)的效果，但如此籠統(tǒng)地去定義一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是不全面且不準(zhǔn)確的，作為投資者應(yīng)該著重考慮如何準(zhǔn)確衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)才能做出正確的投資決策。

如何準(zhǔn)確衡量抽象的風(fēng)險(xiǎn)也是近年來學(xué)術(shù)界爭(zhēng)論不休的話題。傳統(tǒng)的投資組合理論沿用了Harry M.Markowitz(1952)提出的“用方差來描述收益的不確定性”這一概念。隨后，William Sharpe、Stephen Ross等人(1964)在其簡(jiǎn)化的單因子模型提出CAPM模型，認(rèn)為優(yōu)秀的基金整體風(fēng)險(xiǎn)接近系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而表現(xiàn)較差的基金整體風(fēng)險(xiǎn)受非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響較大。之后Edward Qian(2005)提出風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型，將風(fēng)險(xiǎn)分散作為資產(chǎn)配置的關(guān)注點(diǎn)。Maillard, Roncalli和Teiletche(2010)通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)盡管風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)分散能力不如最小方差模型、盈利能力不如等權(quán)重模型，但其具有最高的夏普比率。至此，利用波動(dòng)率去量化風(fēng)險(xiǎn)無疑是近乎準(zhǔn)確的。

然而模型假設(shè)“市場(chǎng)完全有效”過于理想，如何修正波動(dòng)率力求完美量化風(fēng)險(xiǎn)成為學(xué)術(shù)界又一新方向。郭驊(2018)[1]在分析風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型時(shí)引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹以及證券流動(dòng)性三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，對(duì)不同資產(chǎn)的波動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后使得風(fēng)險(xiǎn)估算更加準(zhǔn)確。陳擎(2019)[2]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型是最有效的資產(chǎn)配置模型，并將大類資產(chǎn)配置模型與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型相結(jié)合，引入宏觀因子使投資組合能夠適應(yīng)各種宏觀環(huán)境。隋少堂(2019)[3]在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上引入基于分散化思維的主成分分析法，解決了模型難以分散高相關(guān)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的弱點(diǎn)…不難看出，風(fēng)險(xiǎn)均衡的投資策略是公認(rèn)可行的，但如何量化風(fēng)險(xiǎn)卻是有待探究的。學(xué)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)精確量化的研究思路基本是通過引入影響資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的因子對(duì)其波動(dòng)進(jìn)行修正。本文認(rèn)為，定位資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的主要源頭才能提高風(fēng)險(xiǎn)均衡的效率，避免為了分散非主要風(fēng)險(xiǎn)源而以降低主要風(fēng)險(xiǎn)源的分散程度為代價(jià)。

CAPM中“任何一種資產(chǎn)其風(fēng)險(xiǎn)由可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和不可分散的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成”的觀點(diǎn)為本研究提供了思路。本文認(rèn)為FOF基金的主要風(fēng)險(xiǎn)來自市場(chǎng)而股票的主要風(fēng)險(xiǎn)來自企業(yè)本身，并運(yùn)用回歸分析對(duì)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行剝離后，利用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型分別對(duì)資產(chǎn)的總體風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以及非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行均衡構(gòu)造投資組合。比較各組合夏普比率即可了解各投資組合的相對(duì)優(yōu)劣程度以證明存在通過均衡不同風(fēng)險(xiǎn)來構(gòu)造更優(yōu)的投資組合的可能性。此次研究在理論方面明晰非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的定位，提醒研究者開發(fā)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究?jī)r(jià)值。而本文中將其與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型相結(jié)合的做法也為后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)研究提供新思路，使得風(fēng)險(xiǎn)因子更加有針對(duì)性地修正于主要風(fēng)險(xiǎn)源，發(fā)揮更高的效率。同時(shí)在現(xiàn)實(shí)中，此次研究為投資者在構(gòu)造投資組合時(shí)提供新的投資分析策略，使其能夠在均衡三類風(fēng)險(xiǎn)的組合間進(jìn)行擇優(yōu)。

1.實(shí)證分析

1.1 研究設(shè)計(jì)

1.1.1 風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型求解

此時(shí)投資標(biāo)的i的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)：

則投資標(biāo)的i的總體風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)：

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)時(shí)各標(biāo)的權(quán)重：

上式為非線性規(guī)劃求數(shù)值解，當(dāng)各標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)一致時(shí)，argmin函數(shù)取最小值0。

1.1.2 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的剝離

按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可將個(gè)股的風(fēng)險(xiǎn)分為來自市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性分析以及來自企業(yè)自身的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，我們通常用β系數(shù)來衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。等式關(guān)系如下：

式中，Ri為個(gè)股收益率；Rm為證券市場(chǎng)收益率。對(duì)于回歸分析無法解釋的殘差部分即為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

1.1.3 基于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)主要來源的優(yōu)化模型

本文并非探討個(gè)股的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以及非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，而是基于該兩種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行平價(jià)分析以確定投資組合權(quán)重并比較。因此剝離非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，只受系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響的個(gè)股收益率估計(jì)值為：

剝離系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，只受非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響的個(gè)股收益率為：

1.2 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)來源及處理：本文數(shù)據(jù)均來自同花順財(cái)經(jīng)。對(duì)于基金部分的研究對(duì)象，本文選取海富通聚優(yōu)精選混合FOF，以基金指數(shù)作為市場(chǎng)對(duì)照；對(duì)于股票部分的研究對(duì)象，本文選取生物醫(yī)藥行業(yè)市值最高的十家企業(yè)，以行業(yè)指數(shù)作為市場(chǎng)對(duì)照。

研究時(shí)間自2017年11月7日至2020年10月23日。為控制無關(guān)變量，本文對(duì)股票研究選取相同時(shí)間段。期間本文不作定期調(diào)倉(cāng)，回測(cè)僅僅是為了驗(yàn)證新的投資組合的優(yōu)異性，因此回測(cè)期間同研究期間?？紤]到此次樣本數(shù)據(jù)時(shí)間跨度太長(zhǎng)，本文將發(fā)生過拆分的基金依據(jù)其拆分規(guī)則在拆分日發(fā)生之前對(duì)相應(yīng)基金作同等拆分且剔除了通貨膨脹影響。

由于本文中非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指的是那部分不受市場(chǎng)影響、收益率波動(dòng)完全源于資產(chǎn)自身風(fēng)險(xiǎn)的極端情況，因此不作縮尾處理。

模型有效性檢驗(yàn)：本文將資產(chǎn)整體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行均衡，計(jì)算權(quán)重重新構(gòu)造投資組合，并將其與原組合進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1。

表1 原組合與風(fēng)險(xiǎn)均衡組合對(duì)比

161005 5.74% 8.76%000404 5.34% 6.83%040035 5.23% 8.74%161903 5.18% 7.99%期望收益率 0.10% 0.09%標(biāo)準(zhǔn)差 1.34% 1.19%夏普比率 7.46% 7.94%

可見，風(fēng)險(xiǎn)均衡后的組合風(fēng)險(xiǎn)在一定程度上降低了。然而單單對(duì)比期望收益率或組合標(biāo)準(zhǔn)差是毫無意義的，本文引入夏普比率作為衡量組合優(yōu)劣的指標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)均衡組合的夏普比率略高于原組合，即在其他條件一致的前提下，風(fēng)險(xiǎn)均衡組合每多承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)能獲得更高的收益，無疑是優(yōu)于原組合的。

基于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)確定的投資組合：將未剝離的風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)以及非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分別進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)均衡并構(gòu)造三個(gè)投資組合，并比較各組合的優(yōu)劣性，結(jié)果如表2。

表2 均衡三類風(fēng)險(xiǎn)子基金組合對(duì)比

易知通過均衡系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造的投資組合具有最高的夏普比率，可認(rèn)為其為三個(gè)組合中最佳的投資組合。該結(jié)果在意料之內(nèi)，因?yàn)榛鹨呀?jīng)將非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散，其面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)來源就是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

股票回測(cè)數(shù)據(jù)分析：相比于基金，股票主要風(fēng)險(xiǎn)來源為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)自身的經(jīng)營(yíng)情況往往在很大程度上影響著收益率的波動(dòng)。為了證明該設(shè)想，本文利用生物醫(yī)藥行業(yè)為研究對(duì)象，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3。

表3 均衡三類風(fēng)險(xiǎn)股票組合對(duì)比

002821 10.44% 10.22% 10.56%000963 10.62% 10.81% 10.10%300558 9.09% 8.98% 8.93%300676 10.58% 8.79% 13.73%期望收益率 0.16502% 0.16280% 0.16945%組合標(biāo)準(zhǔn)差 2.09518% 2.09581% 2.10163%夏普比率 7.87617% 7.76788% 8.06279%

易知通過均衡非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造的投資組合具有最高的夏普比率，此時(shí)可認(rèn)為股票的主要風(fēng)險(xiǎn)來源為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 實(shí)證分析結(jié)論

綜上，通過風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)均衡風(fēng)險(xiǎn)確定各投資標(biāo)的權(quán)重的組合著實(shí)能夠提高其夏普比率，但若能理清投資標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)來源則能夠進(jìn)一步提高夏普比率。本例中，F(xiàn)OF基金的主要風(fēng)險(xiǎn)來源為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，因此均衡系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的投資組合具有最高的夏普比率；而股票的主要風(fēng)險(xiǎn)來源是企業(yè)自身，因此均衡非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的投資組合具有最高的夏普比率。

2.文章結(jié)論和投資建議

通過利用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，籠統(tǒng)地將收益率方差視為證券的風(fēng)險(xiǎn)明顯是有偏差的，無法區(qū)分資產(chǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)來源以及準(zhǔn)確地將其衡量往往無法做到真正意義上的風(fēng)險(xiǎn)均衡，這樣構(gòu)成的投資組合是滿意的卻不是最佳的。

同時(shí)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在風(fēng)險(xiǎn)均衡時(shí)其作用絲毫不亞于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。雖然這類風(fēng)險(xiǎn)可以通過構(gòu)建投資組合予以分散。但若配權(quán)不合理，在非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較高的資產(chǎn)給予較高的權(quán)重反而會(huì)加重組合的風(fēng)險(xiǎn)。因此投資人在進(jìn)行資產(chǎn)分析時(shí)應(yīng)予以關(guān)注。

除此之外，上述分析得出基金的主要風(fēng)險(xiǎn)來源可能為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而股票的主要風(fēng)險(xiǎn)來源可能是企業(yè)自身，因此FOF基金管理人在配置資產(chǎn)時(shí)應(yīng)著重注意系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而基金管理人在配置資產(chǎn)時(shí)應(yīng)著重注意非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。