試論如何運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

何雪琴

摘 ?要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教學(xué)課程中的重要科目，其教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)問題。數(shù)學(xué)思維不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及思考能力上。本文在數(shù)學(xué)學(xué)科特性的基礎(chǔ)上，制定和與學(xué)生實(shí)際相吻合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，并提出在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多種方案，希望可以為奮戰(zhàn)于數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師同仁們提供借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)探究

【中圖分類號】G623.5 ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）14-0033-02

【Abstract】Mathematics is an important subject in the basic teaching curriculum. One of its teaching goals is to cultivate students mathematical thinking，so that students can use mathematical thinking to solve related problems. Mathematical thinking is not only embodied in the learning of mathematics knowledge，but also in mathematics application ability and thinking ability. Based on the characteristics of the subject of mathematics，this paper formulates mathematics teaching methods that are consistent with students actual conditions，and proposes a variety of programs for cultivating students mathematical thinking in mathematics classrooms，hoping to provide reference for teachers and colleagues who are struggling in mathematics teaching.

【Keywords】 Primary school mathematics;Mathematical thinking;Teaching exploration

數(shù)學(xué)本身有著極強(qiáng)的思維特性，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中首先要具備的就是數(shù)學(xué)思維。通過數(shù)學(xué)思維，學(xué)生既可以了解數(shù)學(xué)知識，還可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活問題。數(shù)學(xué)思維既有利于學(xué)生提高自己的理解能力，分析能力，還有利于學(xué)生提高自己的實(shí)踐能力與應(yīng)用能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力的有效提升。本文結(jié)合教學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際開展情況，闡述培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體教學(xué)方法，希望可以對小學(xué)生培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力提供借鑒意義與參考價(jià)值。

1.培養(yǎng)并激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，由于個(gè)體差異與其他因素的制約，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力并不是整齊統(tǒng)一的，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中所展現(xiàn)出的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的速度也相對較快，可以較好地將教師在數(shù)學(xué)課堂中所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)以及學(xué)習(xí)要點(diǎn)牢固掌握與靈活運(yùn)用，與之相反的，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的學(xué)習(xí)能力，則顯得稍微較弱，在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識等方面存在著部分困難。而在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和課堂中所學(xué)的學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)訓(xùn)練相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決數(shù)學(xué)問題，并在這一解決過程中獲得學(xué)習(xí)能力的提升。此外數(shù)學(xué)思維也可以有效鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力以及邏輯推理能力，使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并以知識作為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維提出數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)思維有利于培養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生解決分析提出問題，分析問題，解決問題的能力。學(xué)生由于年齡較小，對事物的認(rèn)知也存在局限性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)由于其概念性、理論性較強(qiáng)，而小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)的初始階段，更喜歡用感性思維來解決問題而不是理性思維，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)會(huì)些許吃力，進(jìn)而產(chǎn)生畏難心理，部分學(xué)生也對數(shù)學(xué)學(xué)科存在誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科就是數(shù)字的計(jì)算與解題技巧的運(yùn)用，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科的真正內(nèi)涵，進(jìn)而使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，使學(xué)生認(rèn)為學(xué)科只是枯燥乏味的解題課。因此教師通過幫助并引導(dǎo)學(xué)生建立起自己的數(shù)學(xué)思維，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以及生活中的重要性與普遍性產(chǎn)生深刻理解，在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)思維引起對數(shù)學(xué)課堂的重視與對數(shù)學(xué)知識的了解興趣，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生培養(yǎng)自己的提出數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

通過數(shù)學(xué)思維，也有利于提升學(xué)生的整體綜合素質(zhì)。教育改革的不斷深入與新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，也彰顯著社會(huì)對于小學(xué)生整體綜合素質(zhì)的要求呈現(xiàn)出越來越高的狀態(tài)，而數(shù)學(xué)思維作為一種理性的、客觀的、科學(xué)性較強(qiáng)的思維模式，教師在培養(yǎng)、引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體過程中，不僅可以有效提高學(xué)生明辨是非的能力，還可以使學(xué)生逐漸形成自己對事物的見解，并引發(fā)學(xué)生對相關(guān)事物與現(xiàn)象的思考，通過數(shù)學(xué)思維，學(xué)生還可以形成思辨能力以及歸納總結(jié)能力，進(jìn)而提高學(xué)生整體的綜合素質(zhì)。

2.培養(yǎng)與引發(fā)數(shù)學(xué)思維的具體措施

（1）生活化教學(xué)

利用生活案例，結(jié)合生活感知來為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與激發(fā)奠定生活化的基礎(chǔ)。從一定程度上來講，數(shù)學(xué)知識來源于生活并反作用于生活。因此教師通過結(jié)合生活案例，既可以使學(xué)生掌握課堂中的基本數(shù)學(xué)概念，還可以使學(xué)生獲得生活中數(shù)學(xué)知識的拓展并實(shí)際應(yīng)用。利用生活化的數(shù)學(xué)案例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的思考，可以幫助數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂環(huán)境與生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，使學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)教學(xué)得到有機(jī)銜接，引發(fā)學(xué)生對所教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行良性思考。教師應(yīng)鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察生活，并總結(jié)生活中所涉及到的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生通過生活化場景將抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為較為形象的、可以用生活現(xiàn)象來解釋的數(shù)學(xué)知識，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并使學(xué)生轉(zhuǎn)化自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的印象，使數(shù)學(xué)學(xué)科“走下神壇”，走進(jìn)生活。

教師在數(shù)學(xué)課堂中通過結(jié)合生活化的例子與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生創(chuàng)作相關(guān)生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情情景，可以充分挖掘出小學(xué)生的思維與潛能，由于學(xué)生更傾向于用感性思維解決問題而不是理性思維，在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生“大腦一片空白”的現(xiàn)象，因此教師就應(yīng)結(jié)合具體課程目標(biāo)以及該教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合小學(xué)生的具體生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)生活化情景，突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的切入點(diǎn)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題思維從低迷狀態(tài)中喚醒出來并解放出來。數(shù)學(xué)來源于生活，因此在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，只有善于聯(lián)系、巧于聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親身經(jīng)歷的生活情境，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激發(fā)，才能充分挖掘出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能，并進(jìn)行有效的培養(yǎng)。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生感興趣的生活事物進(jìn)行融合，并以此來記起小學(xué)中探索數(shù)學(xué)知識的欲望和參與數(shù)學(xué)課堂的欲望，以及培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)思維的欲望，只有將教材抽象化的數(shù)學(xué)教材與生活化的熟悉化的生活情景相結(jié)合，才能打開學(xué)生數(shù)學(xué)探索之門，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

（2）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要思想，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必備思想。通過數(shù)學(xué)結(jié)合，教師可以將復(fù)雜化的數(shù)學(xué)理論，用圖形的形式來展示，學(xué)生則用圖形來幫助自己理解抽象數(shù)學(xué)理論知識。傳統(tǒng)教學(xué)中教師通常采用干癟的語言來開展數(shù)學(xué)理論的解釋教學(xué)，學(xué)生并不能憑空想象出數(shù)學(xué)理論的相關(guān)概念。這種純語言的教學(xué)方式，不僅無法保證學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中有所發(fā)展，有所收獲，也嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)進(jìn)程與教學(xué)質(zhì)量，而通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更為具體，不僅可以為學(xué)生留下深刻印象，還可以使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論的理解，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力與創(chuàng)造能力。例如在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)字時(shí)，教師就可以利用小立方體這一教學(xué)用具，來幫助學(xué)生構(gòu)建起對數(shù)字的認(rèn)知，并使學(xué)生對十進(jìn)制計(jì)數(shù)法產(chǎn)生初步認(rèn)知，由于這一教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就在于學(xué)生無法抽象的感受數(shù)與數(shù)之間的變化，因此教師就可以利用數(shù)形結(jié)合來將“數(shù)數(shù)”這一抽象思考方式進(jìn)行放大，將數(shù)學(xué)思維暴露出來，使學(xué)生通過實(shí)際觀察立體小方塊的變化，一對一地進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)，在由九變?yōu)槭倪^程中時(shí)，通過演示小方塊來使學(xué)生理解“10”的具體由來，同時(shí)也對數(shù)字關(guān)系的理解進(jìn)行實(shí)際強(qiáng)化，通過“型”來使學(xué)生感知到“數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的同時(shí)，還有利于使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方式。此外在數(shù)的運(yùn)算知識教學(xué)時(shí)，教師也可以通過“形”來使學(xué)生對數(shù)的運(yùn)算這一具體數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，除了教師在教學(xué)中常用的小棒等等事物教材教具或者教學(xué)圖形來使學(xué)生對算理有所理解之外，教師還可以豐富數(shù)形結(jié)合中“形”的內(nèi)容，例如教師可以在認(rèn)識方程的教學(xué)中引入天平中的等量概念，用天平來使方程中所必備的等量關(guān)系得到展現(xiàn)。

（3）重視興趣引導(dǎo)

教師應(yīng)采用啟發(fā)式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解興趣和對數(shù)學(xué)課堂的參與興趣，采用不同于傳統(tǒng)的灌輸式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)教學(xué)方法有所突破、有所鉆研、有所創(chuàng)新，將啟發(fā)式的教學(xué)方法應(yīng)用進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。興趣不僅是人活動(dòng)的第一動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)好課程的關(guān)鍵所在，只有擁有了對數(shù)學(xué)的興趣，才能有探索數(shù)學(xué)知識的好奇心，才能在數(shù)學(xué)課堂中不斷進(jìn)取。因此教師通過啟發(fā)式的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，例如在講述角度與鐘表的概念時(shí)，教師就可以通過利用鐘表鐘上的時(shí)針與分針來進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自由選擇時(shí)針與分針的位置，并自己測量時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑南嚓P(guān)度數(shù)，讓教師根據(jù)時(shí)針與分針的具體位置來猜測角度的具體數(shù)值，學(xué)生對教師精準(zhǔn)的測量結(jié)果產(chǎn)生了探究欲望，這就激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)角度知識與鐘表知識的興趣，從而掌握相關(guān)度數(shù)知識。

（4）數(shù)學(xué)課堂的開放與拓展

開放也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要環(huán)節(jié)，這里所提到的“開放”，主要是指數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的具體年齡特征以及學(xué)生原有數(shù)學(xué)知識水平與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)把握教育契機(jī)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n堂開放與課堂拓展，即包括數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的開放，也包括教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)過程的開放，還包括學(xué)習(xí)評價(jià)的開放。教學(xué)環(huán)境的開放，是指教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)和諧化的、寬松的、愉悅的教學(xué)環(huán)境，建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，教師充分熱愛并尊重每一位學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中展現(xiàn)自我，努力輸出展現(xiàn)自己的個(gè)性化需求與個(gè)性化想法，形成開放數(shù)學(xué)環(huán)境的同時(shí)，也使學(xué)生在這種開放環(huán)境中獲得個(gè)性化的發(fā)展與個(gè)性化學(xué)習(xí)能力的提升，并為學(xué)生的自信心養(yǎng)成提供幫助。而開放化的教學(xué)內(nèi)容，主要是指教師應(yīng)結(jié)合多種素材對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘，使教材得到二度開發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的拓展與延伸，引入數(shù)學(xué)文化等拓展化的數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)文化使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維的升華與熏陶。過程的開放化，主要是建立在自主探究這一學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)上的，教師可以利用學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)合作小組來進(jìn)行有機(jī)互動(dòng)和探討交流，鼓勵(lì)學(xué)生通過自己努力來發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題。開放化的教學(xué)評價(jià)則是指教師摒棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中“唯數(shù)學(xué)成績論”的數(shù)學(xué)評價(jià)方式，而是以學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)與綜合水平來評判學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)時(shí)變化來改變自己的課堂教學(xué)模式與課堂教學(xué)重點(diǎn)，使評價(jià)更貼近學(xué)生，教學(xué)更貼近學(xué)生，并使學(xué)生在這種動(dòng)態(tài)化的教學(xué)評價(jià)體系中獲得數(shù)學(xué)思維的高效培養(yǎng)。教學(xué)評價(jià)模式的開放化，也可以引入零作業(yè)批改模式——教師將作業(yè)批閱權(quán)還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生互批作業(yè)，并在這種互批作業(yè)的過程中取長補(bǔ)短，促使學(xué)生借鑒他人培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)思維作為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)透數(shù)學(xué)的重要保障，也應(yīng)是教師教學(xué)的重點(diǎn)。教師也應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，并不是一朝一夕就可以養(yǎng)成的，因此教師要與學(xué)生共同努力、耐心培養(yǎng)，細(xì)心澆灌數(shù)學(xué)思維之花，使學(xué)生獲得全方面的成長。

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