基于主成分分析和模糊綜合評價的架空線路狀態(tài)評估研究

詹文仲，何建宗，鄭風雷，夏云峰

（廣東電網(wǎng)有限責任公司東莞供電局，廣東東莞 523000）

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，架空線路的狀態(tài)評估和檢修任務(wù)越來越重[1]，這對電氣設(shè)備操作的安全性與可靠性也提出了更高的要求。在架空線路的停電檢修過程中，驗電是架空線路狀態(tài)評估的一個重要環(huán)節(jié)，驗電的準確性直接影響檢測人員的工作效率和生命安全[2]。為了提高驗電環(huán)節(jié)的準確性，眾多學者對驗電可靠性進行了大量的研究工作，其研究內(nèi)容更多的是基于在驗電設(shè)備使用過程中存在的問題、操作規(guī)范、驗電的經(jīng)驗技巧、功能改進等方面的探討[3-7]。目前，抗干擾性能不理想仍是驗電設(shè)備的主要缺陷，如何解決干擾問題成為提升驗電評估準確性的首要任務(wù)。在復雜的電磁環(huán)境下，如何濾除高頻電磁場干擾并提取電場中有效的頻率成分，對提升驗電評估的準確性至關(guān)重要[8-10]。因此，提出了基于PCA 和模糊綜合評價的架空線路非接觸式驗電評估方法[11-12]。

1 原理與方法

1.1 PCA原理

PCA 是采用較少變量信息來反映原變量信息的降維方法，廣泛應用于數(shù)據(jù)挖掘、信號識別等領(lǐng)域。將p維信號特征映射到n維上，重新構(gòu)造n維全新的正交信號特征。從原始的空間中按順序地尋找一組相互正交的變量，新變量的選擇與數(shù)據(jù)本身是密切相關(guān)的。通過線性變換的方法將原始變量轉(zhuǎn)化為方差較大的少數(shù)正交新變量，忽略余下方差幾乎為0的新變量，即只保留方差較大的維度特征，忽略包含方差約等于0 的特征維度，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)特征的降維處理。

1.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是指從影響問題的多種因素開始探討，分析出被評價對象從優(yōu)到劣若干等級的評價集合與評價指標的權(quán)重，并對各個指標分別做出模糊評價的方法。其通過確定模糊算子將評價矩陣與權(quán)重矩陣進行模糊運算，根據(jù)確定的隸屬函數(shù)得到定量的綜合評價結(jié)果。

根據(jù)評價目的確定評價指標集合U={u1,u2,…,um}、評價等級集合V={v1,v2,…,vn}、評價指標權(quán)重W={w1,w2,…,wm}，根據(jù)評價指標集合與評價等級集合確定多因素評價的矩陣為：

通過權(quán)重矩陣W與評價矩陣R的模糊運算得到評判集為：

1.3 基于PCA和模糊綜合評價的評估方法

基于PCA 和模糊綜合評價的方法實現(xiàn)，如圖1所示。為了更優(yōu)地分析現(xiàn)場驗電情況，需要對帶電現(xiàn)場進行多組數(shù)據(jù)采樣。采樣所得數(shù)據(jù)采用離散傅里葉算法[13]將數(shù)據(jù)按頻域展開，并選擇前p組頻率對應的數(shù)據(jù)，分別列出多組數(shù)據(jù)在不同頻率下的值。其數(shù)據(jù)表達式如下：

圖1 基于PCA和模糊綜合評價的方法框圖

其中，p為頻率組數(shù)，n為采樣樣品數(shù)。

由于不同的度量會產(chǎn)生量綱（即度量單位）的問題，將數(shù)據(jù)通過式（5）作標準化處理得到標準變量Y。

其中，i=1,2,…,p，j=1,2,…,n。為采樣數(shù)據(jù)i的平均值，vi為采樣數(shù)據(jù)i的樣本方差，Yij為標準化數(shù)組。

將標準變量數(shù)組通過式（3）計算得協(xié)方差矩陣R。

其中，i,j=1,2,…,p。

據(jù)電力行業(yè)標準《電容型驗電器》對驗電設(shè)備的啟動電壓規(guī)定[14]，考慮設(shè)備靈敏度問題選取啟動電壓為Ut=0.45Umin。針對架空線路非接觸式驗電場景，假設(shè)PCA 結(jié)果為基波、3 次諧波、5 次諧波3 種主成分，能夠替代時域成分來反映被測對象的帶電狀態(tài)，并建立以下評價標準，如表1 所示。

表1 帶電狀態(tài)評估標準

考慮到驗電評估采用非接觸式方式，該文對驗電設(shè)備距離被測對象0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m時進行分析。在距離狀態(tài)為m時測試數(shù)據(jù)總數(shù)為nm，根據(jù)帶電評估標準表，其中i次諧波帶電數(shù)為nim。

設(shè)i次幅值各因素權(quán)重依次為wi，即：

測試距離為0.2～0.7 m 時的評價矩陣Rm為：

其中，m=1,2,…6，分別代表距被測物0.2 m、0.3 m…0.7 m 時的狀態(tài)。

對權(quán)重矩陣W與評價矩陣Rm進行模糊乘積運算，得出非接觸式驗電設(shè)備在各距離下的驗電情況，可按照最大隸屬原則判定在各個距離是否帶電，模糊評判集Sm如下：

將帶電、不帶電狀態(tài)分別賦值1、0，得出非接觸式驗電設(shè)備在距離被測物體0.2～0.7 m 時的評價結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬原則得出的帶電最大距離計算其驗電評價結(jié)果，并得出該非接觸式驗電設(shè)備的有效驗電閾值。

2 實驗和分析

2.1 實驗平臺

為了驗證上述評估方法的有效性，搭建10 kV 架空線路驗電實驗平臺。該平臺由10 kV 變壓器、模擬架空線路和驗電設(shè)備組成，如圖2 所示。

圖2 10 kV架空線路驗電實驗平臺

2.2 基于PCA和模糊綜合評價的實驗與分析

由于高壓探頭采樣器的非同步采樣存在采樣誤差，采樣數(shù)據(jù)需要經(jīng)過復化梯形算法[15-16]來減小誤差，該算法通過DSP 對采樣數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理。優(yōu)化后的數(shù)據(jù)波形，如圖3 所示。然后，對優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進行離散傅里葉變換。轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖4 所示。

圖3 采樣波形圖

圖4 時間頻域幅值圖

按式（5）和式（6）列出協(xié)方差矩陣，由式（7）求得特征根與對應的特征向量。由于第一個特征根的累積貢獻率為99.378%，能夠準確反映物體帶電狀態(tài)下的頻域分布情況。因此，只需計算第一個特征根對應的特征向量來確定主成分Z1及其含義。

由于Z1的各特征向量α取值符號相同，取值大小差異較小。這表明良好的帶電現(xiàn)場測試的時域數(shù)據(jù)，對各個頻率成分幅值X的反映能力均較為普通?？陀^地反映出各個頻率成分的幅值疊加即為時域幅值，因此得出Z1為一般反映指標[17-18]。

將10 組采樣數(shù)據(jù)代入式（11）計算累積幅值百分比Pki：

其中，i,k=1,2,…,10。

計算各個頻率成分幅值在主成分幅值中的累積幅值百分比Pki，如圖5 所示。

圖5 累積幅值百分比圖

以上分析結(jié)果顯示，時域成分由各個頻域成分構(gòu)成。在檢測物體帶電狀態(tài)時，頻域中的基波、3 次諧波、5 次諧波的累積幅值百分比超過90%。

根據(jù)最大隸屬原則進行評判：高壓探頭在距離10 kV 模擬架空線路0.2 m、0.3 m、0.4 m 處均能夠判定線路帶電，距離0.5 m、0.6 m、0.7 m 處判定線路不帶電。將線路帶電、不帶電狀態(tài)分別賦值1 和0，得出0.2～0.7 m 的驗電評價結(jié)果，如表2 所示。

表2 驗電評價結(jié)果表

從表2 可以看出，高壓探頭在0.5 m 以內(nèi)能夠更優(yōu)地反映物體帶電狀態(tài)，故帶電判定最佳閾值可設(shè)定為0.5 m。當驗電評價結(jié)果大于或等于0.5 m 時，顯示線路帶電；當驗電評價結(jié)果小于0.5 m 時，顯示線路不帶電。距10 kV 模擬架空線路各不同距離環(huán)境下的驗電情況，如圖6 所示。選取帶電狀態(tài)判定最佳閾值為0.5 m，并以基波判定線路帶電狀態(tài)，評估結(jié)果如圖7 所示。

圖6 主成分驗電情況分析

由圖7 可知，設(shè)定合適的閾值后，距離大于0.5 m以上產(chǎn)生的誤報警將不再發(fā)生。

圖7 驗電評估結(jié)果

3 結(jié)束語

針對架空線路狀態(tài)評估進行深入研究，分析目前在驗電環(huán)節(jié)中存在的重要問題，闡述針對驗電設(shè)備的一系列改進措施，提出基于PCA 和模糊綜合評價的架空線路非接觸式驗電評估方法。該方法采用離散傅里葉算法將時域波形數(shù)據(jù)按頻域成分展開，通過PCA 算法得出在良好的電場環(huán)境下能夠表征時域特征的頻域主成分，同時能去除更高次諧波帶來的影響。根據(jù)PCA 結(jié)果并引入模糊綜合評價法，通過實驗分析不同距離對非接觸式驗電結(jié)果的影響，得出了非接觸式情況下檢測架空線路帶電狀態(tài)的最佳距離與最佳閾值。實驗結(jié)果表明，該方法有效提高了非接觸式驗電的準確性，對非接觸式驗電領(lǐng)域的深入研究和實際應用具有重要意義。