高墩橋梁施工期風(fēng)荷載數(shù)值模擬計算

劉夢捷 蔣明敏

（中建路橋集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050001）

胭脂河大橋位于河北省阜平縣胭脂河河谷上，地形的起伏容易使某個區(qū)域的風(fēng)速增大，胭脂河橋址地區(qū)為峽谷地形，地形起伏，風(fēng)環(huán)境復(fù)雜，風(fēng)場受地形影響較大。有必要模擬橋址地區(qū)的風(fēng)場并分析。橋梁在施工期，最大懸臂狀態(tài)下的剛度最小，風(fēng)對橋梁影響最大，故本文選取研究了橋梁施工期的最大懸臂狀態(tài)。運用Fluent軟件計算胭脂河橋址地區(qū)的風(fēng)場環(huán)境數(shù)值。通過改變風(fēng)攻角和得到胭脂河橋梁周圍的風(fēng)場特性，并計算胭脂河橋主梁斷面靜力三分力系數(shù)。

一、數(shù)值模擬

（一）靜力三分力系數(shù)

三分力無量綱化就是三分力系數(shù)。靜力三分力分為阻力、升力和靜力矩。體軸坐標(biāo)系下的三分力形式，如圖1所示。

圖1是以橋梁主梁截斷面建立坐標(biāo)系來定義風(fēng)荷載三分力，但是在橋梁節(jié)段風(fēng)洞試驗時，是按照風(fēng)的來流方向建立坐標(biāo)系。為了方便，需要將體軸下的靜力三分力系數(shù)轉(zhuǎn)換到風(fēng)軸之下，如圖2所示。

圖1 體軸坐標(biāo)系下三分力

圖2 風(fēng)軸坐標(biāo)系下三分力

對比發(fā)現(xiàn)靜力矩在兩個坐標(biāo)系下相同，將風(fēng)軸坐標(biāo)系下的三分力表示為升力、阻力和靜力矩。那么兩個坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式1所示，式中α為瞬時風(fēng)攻角。

三分力系數(shù)轉(zhuǎn)換為單位長度的靜力風(fēng)荷載計算方法如下。

（1）體軸坐標(biāo)系：

（2）風(fēng)軸坐標(biāo)系：

式中U為平均風(fēng)速；D為主梁斷面高；B為主梁斷面寬；ρ為空氣密度；CH、CV、CM為體軸坐標(biāo)系下對應(yīng)的三分力系數(shù)；CD、CL、CM為風(fēng)軸坐標(biāo)下對應(yīng)的三分力系數(shù)。

（二）數(shù)值模型的建立

將地形圖文件經(jīng)過軟件處理成可以導(dǎo)入Gambit中的地形曲面，并通過Gambit建立的橋梁模型與之融合。模型建立過程如圖3所示，最終得到的橋梁和地形融合模型如圖4所示。

圖3 模型建立過程

圖4 橋梁和地形融合模型

（三）網(wǎng)格劃分

考慮到模擬的精確性，經(jīng)過多次嘗試，最終確定了計算域的取值為（1000×1000）m。將計算域劃分為9部分，橋梁位于中心塊，將中心區(qū)域分為上下兩層，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格生成結(jié)果

網(wǎng)格劃分情況，如表1所示。

表1 網(wǎng)格劃分情況

表1 網(wǎng)格劃分情況

（四）邊界條件

計算域的邊界條件設(shè)置類型，如表2所示。

表2 邊界條件

表2 邊界條件

二、計算結(jié)果分析

通過查詢《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》可知河北保定地區(qū)的施工階段設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速22.764m/s?，F(xiàn)以22.764m/s的風(fēng)速作為入口風(fēng)速模擬風(fēng)場。通過變化來流風(fēng)攻角分別為-5°、-3°、-1°、0°、1°、3°、5°，基于Fluent軟件研究7種工況下的橋梁主梁截面位置處的風(fēng)場特性。由于篇幅所限，以懸臂端和懸臂根部為例說明。

（一）壓力分布云圖分析

懸臂端位置處主梁截面在不同風(fēng)攻角工況下的風(fēng)壓分布云圖，如圖6所示。

圖6 懸臂端-5°～5°攻角風(fēng)壓云圖

如圖6所示，主梁懸臂端迎風(fēng)面承受正壓力，上下表面與背風(fēng)面均為負(fù)壓。主梁翼緣的右上角，主梁底板右下角流場的回旋區(qū)產(chǎn)生較大吸力，主梁背風(fēng)面和下表面會因為懸臂端風(fēng)場的繞流形成的漩渦而產(chǎn)生較大的吸力；對比-5°～5°的壓力分布云圖可以看出，風(fēng)場會在上表面形成負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)面積和壓力會隨著攻角的增大逐漸減小，攻角為-5°時，負(fù)壓區(qū)面積很大，壓力最大為-754.131N。當(dāng)攻角為5°時，負(fù)壓區(qū)面積減小，壓力最大為-352.211N。隨著攻角由負(fù)到正變化，迎風(fēng)面附近的正壓區(qū)面積和風(fēng)壓在不斷增大，攻角為-5°時迎風(fēng)面風(fēng)壓最大為589.361N，攻角為5°時迎風(fēng)面風(fēng)壓最大為901.400N。

懸臂根部位置處主梁截面在不同風(fēng)攻角工況下的風(fēng)壓分布云圖，如圖7所示。

圖7 懸臂根部-5°～5°攻角風(fēng)壓云圖

如圖7所示，主梁懸臂根部截面迎風(fēng)面承受正壓力，上下表面與背風(fēng)面均為負(fù)壓，由于橋墩對風(fēng)場的阻擋作用，流場的繞流作用會在橋墩周圍形成很多漩渦，在懸臂根部截面周圍形成范圍很大的負(fù)壓區(qū)。主梁翼緣的右上角，主梁底板右下角及主梁背風(fēng)面會因為流場的回旋區(qū)產(chǎn)生較大吸力；對比-5°～5°的壓力分布云圖可以看出，風(fēng)場會在上表面形成負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)面積和壓力值會隨著攻角的增大逐漸減小，攻角為-5°時，負(fù)壓區(qū)面積很大，壓力最大為-704.233N。當(dāng)攻角為5°時，負(fù)壓區(qū)面積減小，壓力最大為-312.371N。隨著攻角由負(fù)到正變化，迎風(fēng)面的正壓區(qū)面積和風(fēng)壓在不斷增大，攻角為-5°時迎風(fēng)面風(fēng)壓最大為563.702N，攻角為5°時迎風(fēng)面風(fēng)壓最大為841.233N。

（二）速度流線圖分析

懸臂端位置處主梁截面在不同風(fēng)攻角工況下的風(fēng)速流線圖，如圖8所示，風(fēng)場在主梁懸臂端截面表面速度較小，流線在迎風(fēng)面的棱角處分散，產(chǎn)生了漩渦，形成回旋區(qū)，對上翼緣板產(chǎn)生吸力。懸臂根部截面從迎風(fēng)面到背風(fēng)面的風(fēng)場呈現(xiàn)不斷衰弱的變化趨勢，在背風(fēng)面留下范圍很大的尾流區(qū)，而且風(fēng)速很小，尾流區(qū)氣流在移動過程中不斷有漩渦脫落。

圖8 懸臂端-5°～5°攻角風(fēng)速流線圖

對比懸臂端截面不同攻角下速度流線，流線在迎風(fēng)面處出現(xiàn)分散現(xiàn)象后，攻角為負(fù)時氣流會較早在箱梁頂板上附著。不同攻角下最大風(fēng)速均出現(xiàn)在迎風(fēng)面的上翼緣板右上角，當(dāng)攻角為-5°時風(fēng)速最大，為33.253m/s。這是由于攻角為正時，翼緣對風(fēng)速有阻擋作用而導(dǎo)致風(fēng)速有所減小。

懸臂根部位置處主梁截面在不同風(fēng)攻角工況下的風(fēng)速流線圖，如圖9所示，風(fēng)場在主梁懸臂根部截面表面速度較小，流線在迎風(fēng)面的棱角處分散，產(chǎn)生了漩渦，形成回旋區(qū)，對上翼緣板產(chǎn)生吸力。懸臂根部截面從迎風(fēng)面到背風(fēng)面的風(fēng)場呈現(xiàn)不斷衰弱的變化趨勢，由于橋墩對風(fēng)的阻擋作用，在背風(fēng)面留下范圍很大的尾流區(qū)，而且風(fēng)速很小，尾流區(qū)氣流在移動過程中不斷有漩渦脫落。

圖9 懸臂根部截面-5°～5°攻角風(fēng)速流線圖

對比懸臂根部截面不同攻角下的速度流線，流線在迎風(fēng)面處出現(xiàn)分散現(xiàn)象后，攻角為負(fù)時氣流會較早在箱梁頂板上附著。不同攻角下最大風(fēng)速均出現(xiàn)在迎風(fēng)面的上翼緣板右上角，當(dāng)攻角為-5°時風(fēng)速最大，為28.350m/s。這是由于攻角為正時，翼緣對風(fēng)速有阻擋作用而導(dǎo)致風(fēng)速有所減小。

（三）靜力三分力系數(shù)計算

懸臂端和懸臂根部在不同風(fēng)攻角下的靜力三分力系數(shù)值如表3所示。

表3 不同風(fēng)攻角下靜力三分力系數(shù)

表3 不同風(fēng)攻角下靜力三分力系數(shù)

運用Matlab軟件擬合三分力系數(shù)與攻角關(guān)系，懸臂根部三分力系數(shù)對比圖，如圖10所示，懸臂根部截面的阻力系數(shù)隨著攻角由-5°～5°變化不斷增大。懸臂根部截面的升力系數(shù)在風(fēng)攻角由-5°～0°變化時隨著風(fēng)攻角的增大而增大，然后在風(fēng)攻角為0°附近取得最大值，風(fēng)攻角由0°～5°變化時升力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的增大而逐漸減小。懸臂根部截面扭矩系數(shù)隨著攻角由-5°～5°變化不斷增大。

圖10 懸臂根部三分力系數(shù)對比圖

由圖11可以看出阻力系數(shù)隨著攻角由-5°～5°變化，先是不斷減小，在0°攻角附近取得最小值，然后再逐漸增大；升力系數(shù)在風(fēng)攻角由-5°～0°變化時隨著風(fēng)攻角的增大而增大，然后在風(fēng)攻角為0°附近取得最大值，風(fēng)攻角由0°～5°變化時升力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的增大而逐漸減??；扭矩系數(shù)隨著攻角由-5°～5°變化而不斷增大，懸臂端截面扭矩系數(shù)在攻角-5°～0°不斷減小，在攻角0°取得最小值，在攻角0°～5°不斷增大。將CFD模擬值與擬合曲線對比發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖11 懸臂端三分力系數(shù)擬合圖

經(jīng)過對比8個節(jié)段的截面三分力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化較大，阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角變化不大。阻力系數(shù)受梁截面高度影響較大，截面高度高會使得截面與風(fēng)的接觸面積較大，承受的風(fēng)荷載也較大，阻力系數(shù)值也相對較大。梁高的變化對升力系數(shù)和扭矩系數(shù)影響較小，所以兩個截面的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)也相對較為接近。

三、結(jié)語

本文通過模擬計算，得出相關(guān)結(jié)論：

1.風(fēng)場會在箱梁的上下表面及背風(fēng)面形成負(fù)壓區(qū)，且上表面的負(fù)壓區(qū)隨著攻角的增大而不斷減小。

2.風(fēng)攻角為5°時，箱梁迎風(fēng)面風(fēng)壓最大，最大風(fēng)壓出現(xiàn)在箱梁截面右上角。

3.三分力系隨攻角的變化規(guī)律大致符合一元二次函數(shù)，懸臂根部截面與最大懸臂端截面的三分力系數(shù)隨著風(fēng)攻角變化的規(guī)律是相近的，升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化較大，阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角變化不大。

4.對比不同箱梁節(jié)段截面的三分力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，阻力系數(shù)受梁高影響較大，隨著梁高的增大而增大。