基于離心模型試驗的中硬自由場放大效應(yīng)研究?

蘭景巖，王延偉，劉 娟，2

（1.桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室 桂林，541004）（2.中國地震局工程力學(xué)研究所 哈爾濱，150080）

引言

近場強地面運動是導(dǎo)致建（構(gòu)）筑物損傷和倒塌的重要原因［1‐2］。震害經(jīng)驗和理論研究表明，場地條件是影響地表震害和地震動響應(yīng)變化的重要因素［3‐4］。近百年來，隨著地震工程領(lǐng)域研究的不斷深入以及地震動觀測手段的日益提升，科研人員取得了豐碩的以經(jīng)驗方法［5‐8］、數(shù)值模擬法［9‐12］和間接估計法［13］為代表的地震動場地效應(yīng)的定性和定量研究成果，有些已被納入各國的抗震設(shè)計規(guī)范而被工程界廣泛應(yīng)用［14‐15］。

我國相當(dāng)一部分地區(qū)處于中硬場地（一般場地）［16］，盡管工程界和地震學(xué)界普遍認(rèn)為中硬場地屬抗震有利地段，但其具有較高的地震動放大作用。有研究表明，自振周期短的剛性結(jié)構(gòu)在硬場地上的震害嚴(yán)重［17］，因此中硬場地條件對地震動的影響不容忽視。相關(guān)研究限于地質(zhì)條件的特殊性以及地震事件的偶發(fā)性，利用實際地震觀測記錄進(jìn)行場地效應(yīng)研究缺乏足夠的代表性和普適性，因此關(guān)于中硬場地條件的地震動放大作用的研究結(jié)論存在著巨大的差別和較大的爭議［18‐26］。在這一背景條件下，科研人員嘗試著利用試驗手段來揭示場地地震動放大效應(yīng)機制。章為民等［27］運用離心模型試驗技術(shù)模擬了地震作用下砂土層的孔壓增長和消散過程，并進(jìn)行了土層地震動加速度反應(yīng)研究，初步分析了加速度反應(yīng)沿高程上的分布特征。Lai 等［28］采用層狀剪切箱，以內(nèi)華達(dá)州密實砂為試驗材料進(jìn)行了一系列的離心機試驗，模擬一維地震響應(yīng)下土體從線性到非線性的響應(yīng)過程。劉晶波等［29］采用疊環(huán)式模型箱，利用離心機振動臺試驗研究了砂土地基的地震反應(yīng)情況，分析了疊環(huán)式模型箱的邊界效應(yīng)，而后又探討了砂土、黏土及成層土不同試驗工況在天然波的輸入下，其加速度峰值放大系數(shù)、頻譜和時程反應(yīng)，試驗結(jié)果表明，砂土層地表低頻放大最顯著，峰值加速度放大系數(shù)在1.4 左右［30］。Lee 等［31］對飽和砂和干砂分別進(jìn)行了離心模型試驗，給出了地震動均方根值加速度放大系數(shù)與土層深度的關(guān)系。Afa‐can［32］利用離心模型試驗?zāi)M強度不同的地震動輸入，描述了軟黏土的峰值加速度和反應(yīng)譜的放大效應(yīng)，得到了軟弱土地表加速度放大系數(shù)隨輸入峰值的增大而減?。?3］。在此基礎(chǔ)上，Hashash 等［34］則以中密砂為研究對象，將離心模型試驗結(jié)果與等效線性化方法、非線性反應(yīng)分析數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了對比，給出了一維場地的地震動放大效應(yīng)，總結(jié)了地表及以下不同深度的加速度放大效應(yīng)。

筆者擬利用動態(tài)離心模型試驗，設(shè)計并模擬中硬自由場的巖土臺陣，在不同強度地震動作用下，獲取完整的地表及地下不同深度處的地震加速度時程記錄，圍繞關(guān)鍵地震動參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)研究中硬自由場條件下地表及地下不同深度的地震動放大效應(yīng)。

1 動態(tài)離心模型試驗方案的設(shè)計

試驗用土采自天津濱海某處工地，埋深地表以下10 m 左右，合計約1 m3。經(jīng)晾曬→烘干→研磨→過篩→攪拌后，配制成密度為2.0 g/m3、含水量為15%、孔隙比為0.48 的試驗土料，并分層制作離心振動臺模型箱。

1.1 試驗方案

試驗使用某型土工離心試驗機，在75g離心狀態(tài)下提供高精度單向水平振動。試驗所用的模型箱為疊環(huán)式層狀剪切模型箱，有研究表明［31］，疊環(huán)式剪切模型箱可有效降低側(cè)邊界效應(yīng)。模型箱尺寸為1 000 mm×600 mm×740 mm（長×寬×高），實際質(zhì)量約為380 kg，為目前國內(nèi)尺寸體量最大的剪切模型箱，由12 層中空鋁環(huán)組成，相鄰兩環(huán)最大相對位移可達(dá)6 mm，箱內(nèi)布置1 mm 厚度強度橡膠膜，以保證模型箱的密封性，同時可用于高含水率土樣試驗。

本次試驗設(shè)計并制作了均質(zhì)硬黏土自由場的離心模型，如圖1 所示。為降低側(cè)邊界影響，獲取較準(zhǔn)確的加速度記錄，在模型箱中部從上至下布設(shè)5 個微型加速度傳感器，其具有頻響寬、線性好、性能穩(wěn)定、體積小、質(zhì)量輕及安裝方便等特點，所有的傳感器在出廠和使用前均經(jīng)過儀器標(biāo)定和校準(zhǔn)。

本次試驗為模擬中硬自由場深度為30 m 的原型場地，為避免因模型箱高度過高而導(dǎo)致試驗誤差增大，模型箱高度設(shè)計為400 mm，因此試驗所采用的離心加速度取75g，所涉及到的主要相似常數(shù)（模型/原型）如下：加速度相似常數(shù)Ca=75；時間相似常數(shù)為Ct=1/75；頻率相似常數(shù)為Cf=75。

1.2 基底輸入地震動

為充分考慮地震作用下中硬自由場的非線性放大特征，筆者對地震動輸入采用了2 種形式，即人工波和天然波。人工波為《建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011—2010》［15］給出的天津地區(qū)遠(yuǎn)震、Ⅳ類場地條件下的人工合成波，天然波為El Centro 地震波，通過調(diào)整峰值加速度來控制輸入地震波的強度大小。每一次振動試驗在加載地震波時，首先要對輸入的原始地震波按照相似率（N=75）進(jìn)行幅值和持時的縮放，整理成目標(biāo)時程，進(jìn)而對目標(biāo)時程再進(jìn)行濾波處理，按照原始波的預(yù)期峰值再進(jìn)行一次縮放，成為濾波后時程，該時程為實際最終離心模型試驗的基底地震動輸入，即圖1 中A0加速度傳感器的量測結(jié)果。實際加載的地震波形見圖2，合計8 條地震波，輸入地震動參數(shù)如表1 所示。

表1 中硬自由場離心模型試驗實際輸入地震動參數(shù)Tab.1 Actual input ground motion parameters of medium‐stiff free‐field centrifugal model test

圖1 中硬自由場動態(tài)離心模型設(shè)計圖（單位：mm）Fig.1 Dynamic centrifugal model of medium-stiff free field(unit:mm)

圖2 實際加載基底地震波時程曲線Fig.2 Actual time-loaded seismic wave time history

利用加速度傳感器和電荷放大器，獲取中硬自由場不同深度、不同層位監(jiān)測點的加速度峰值、時程及反應(yīng)譜等量測結(jié)果，達(dá)到了利用離心模型試驗?zāi)M強震臺站并獲取完整記錄的試驗?zāi)繕?biāo)和效果。

2 離心模型試驗結(jié)果與分析

2.1 地表及地下各觀測點的仿真加速度記錄

本次離心模型試驗在原理上能夠較好地還原強震動觀測臺站，在模型箱中布設(shè)加速度傳感器來替代觀測臺陣中的強震儀，進(jìn)而可以獲取地表及地下各層位的仿真模擬加速度記錄。結(jié)合上面的離心模型試驗設(shè)計方案及地震動加載形式，對中硬自由場離心模型進(jìn)行振動試驗，給出了模型箱內(nèi)傳感器A1～A5的加速度記錄，分別對應(yīng)的深度為-30.0，-22.5，-15.0，-7.5 和0 m，離心模型的加速度記錄如圖3、圖4 所示，即峰值加速度（peak ground ac‐celeration，簡稱PGA）。從中硬自由場離心模型試驗工況所得到的時程曲線波形上看，所獲取的不同深度的地震動記錄在波形上一致性較高，基本保留了輸入地震波的初始波形。由于濾波作用小，地震波從底部傳播過程中，地震波的幅值和能量有逐漸增大的趨勢，地震波形損失較小。

圖3 中硬自由場加速度時程響應(yīng)（輸入人工波）Fig.3 Acceleration time history response of medium-stiff free field (artificial time history)

圖4 中硬自由場加速度時程響應(yīng)（輸入天然波）Fig.4 Acceleration time history response of medium-stiff free field (natural time history)

2.2 地震動峰值及放大系數(shù)沿深度的變化趨勢

地表峰值加速度和地震動放大效應(yīng)是地震工程界長期以來一直關(guān)注的重要內(nèi)容，也是工程抗震設(shè)計的重要指標(biāo)和參數(shù)。對于中硬場地的地震動放大系數(shù)，前人已有較多的經(jīng)驗成果和建議值，如表2所示。

表2 中硬場地（Ⅱ類）的地震動放大系數(shù)建議值Tab.2 Recommended value of ground motion ampli‐fication factor for medium ‐stiff site condi‐tions (site classification Ⅱ)

總的來說，當(dāng)前對于地表地震動放大效應(yīng)研究較多，但由于地下實際地震觀測記錄的匱乏，地表以下地震動放大效應(yīng)的研究成果較少。為分析地震波在典型場地的傳播特征及衰減規(guī)律，對上述離心模型試驗所獲取的地震記錄的幅值進(jìn)行整理，并給出了中硬自由場離心模型試驗的PGA 隨土層埋深的關(guān)系曲線，如圖5 所示。從中硬自由場模型的結(jié)果來看，整體上中硬自由場對地震波有一定的放大作用，特別是輸入地震波的幅值較高的情況（工況TJ‐4 和工況EL‐4），地表處的峰值加速度放大效果顯著。

圖5 峰值加速度隨深度的變化Fig.5 Relationships between peak acceleration and depth of site

為了更加清晰地展示場地土對地震動的影響及放大作用，將地震動峰值加速度隨深度變化的曲線進(jìn)行歸一化處理，即將各層位所記錄的峰值除以基底輸入的峰值，得到了峰值加速度的放大系數(shù)隨深度的變化趨勢。同時，將本次動態(tài)離心模型試驗的結(jié)果與國內(nèi)外已有的離心模型試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，特別是吸收了文獻(xiàn)［31，33‐34］的最新研究成果。為進(jìn)一步探討本次中硬自由場離心模型試驗結(jié)果的可靠性，筆者選取了同為中硬場地條件的強震動觀測臺的實際地震記錄，與本次試驗結(jié)果進(jìn)行對比和驗證。實際觀測記錄分別選用美國GVDA 臺站獲取的2005 年La Quinta 5.2 級地震記錄（地表PGA為0.17g），以及美國WLA 臺站獲取的2012 年Braw‐ley 5.4 級地震記錄（地表PGA 為0.18g）。峰值加速度放大系數(shù)Fa隨深度變化的對比如圖6 所示。

圖6 中本次試驗結(jié)果表明，從底部至地表處地震動放大系數(shù)總體上呈現(xiàn)先縮小后增大的趨勢，地表處的峰值加速度放大系數(shù)Fa處于1.86～2.49 之間，均值為2.03，中硬自由場地表峰值放大系數(shù)Fa隨基底輸入峰值的增大而減小，如圖7 所示。由圖6還能夠看出，本次試驗結(jié)果得到的峰值放大系數(shù)同已獲取的強震動觀測記錄較為吻合，放大系數(shù)隨深度的變化規(guī)律與實際觀測結(jié)果也較為一致，說明相似的場地條件或場地類型對地震動放大效應(yīng)和響應(yīng)程度在定性定量中的結(jié)論比較接近。

圖6 峰值加速度放大系數(shù)隨深度的變化Fig.6 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site

圖7 地表地震動放大系數(shù)Fa與基底輸入的關(guān)系Fig.7 Relationship between surface ground motion amplifica‐tion factor (Fa)and base seismic wave input

本次試驗結(jié)果同已有的類似離心模型試驗結(jié)果還是存在著一定的區(qū)別和差異，主要原因在于離心模型土的不同以及地震動加載方式的差別。其中：Lee 等［31］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值為0.20g，研究對象為飽和砂土；曹杰等［33］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值分別為0.10g，0.15g和0.40g，研究對象為軟黏土；Hashash 等［34］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值分別為0.33g和0.76g，研究對象為中密砂。

2.3 加速度反應(yīng)譜放大效應(yīng)

頻譜特性也是表征和描述地震動的重要指標(biāo)，根據(jù)離心模型試驗結(jié)果，繪制了8 組工況條件下地表及地下各層位的加速度反應(yīng)譜，如圖8、圖9 所示。由圖可知，從底部至地表加速度反應(yīng)譜呈現(xiàn)向高頻方向移動的趨勢，同時加速度反應(yīng)譜值的大小隨自由場深度的增加而降低。

圖8 中硬自由場加速度反應(yīng)譜（輸入人工波）Fig.8 Acceleration response spectrum (artificial time history)

圖9 中硬自由場加速度反應(yīng)譜（輸入天然波）Fig.9 Acceleration response spectrum (natural time history)

為探討加速度反應(yīng)譜在各頻率或周期點上的地震動場地響應(yīng)，將每個工況條件下各層位的加速度反應(yīng)譜除以與其周期點對應(yīng)的輸入地震動反應(yīng)譜，便得到了8 組工況的中硬自由場加速度反應(yīng)譜比曲線，如圖10、圖11 所示。

由圖10、圖11 可知，8 組工況下的加速度反應(yīng)譜比曲線隨深度的變化規(guī)律并不明顯，但存在較明顯的極值點。一般來說，在反應(yīng)譜周期為0.4～0.6 s 時譜比最低，譜比最低值出現(xiàn)在反應(yīng)譜的最大值對應(yīng)的周期點，在長周期6.0 s 處譜比最高，譜比最高值則出現(xiàn)在反應(yīng)譜的最低值。

從反應(yīng)譜比值分布上看（圖10、圖11 的陰影部分），在人工波輸入條件下，中硬自由場反應(yīng)譜比范圍在0.5～5 之間，優(yōu)勢分布于1.65；在天然波輸入條件下，中硬自由場反應(yīng)譜比范圍在0.7～10 之間，優(yōu)勢分布于1.85。

圖10 中硬自由場加速度反應(yīng)譜比（輸入人工波）Fig.10 Acceleration response spectrum ratio (artificial time history)

圖11 中硬自由場加速度反應(yīng)譜比（輸入天然波）Fig.11 Acceleration response spectrum ratio (natural time history)

3 結(jié)論

1）從離心模型試驗結(jié)果上看，中硬自由場對地震波有一定程度的放大，特別是輸入地震波的幅值較高的情況下，地表處的峰值加速度放大效果顯著。

2）離心模型試驗得到的地表地震動放大系數(shù)處于1.86～2.49 之間。表明中硬自由場地震動放大效應(yīng)非常明顯，特別是地表處的地震動高達(dá)基巖處地震動的2 倍左右，與實際地震動觀測記錄結(jié)果較為一致。同時，根據(jù)離心模型試驗結(jié)果可知，中硬自由場峰值加速度放大系數(shù)從底部至地表呈逐漸增大的趨勢。

3）隨著中硬自由場離心模型深度的增加，從底部至地表加速度反應(yīng)譜呈現(xiàn)向高頻方向移動的趨勢，同時加速度反應(yīng)譜結(jié)果隨自由場深度的增加而降低。

4）關(guān)于地表及地下各層位與基底輸入的反應(yīng)譜比值，根據(jù)試驗結(jié)果可知，在人工波輸入條件下，反應(yīng)譜比值處在0.5～5 范圍之內(nèi)，優(yōu)勢分布于1.65；在天然波輸入條件下，反應(yīng)譜比值處在0.7～10 之間，優(yōu)勢分布于1.85。此外，反應(yīng)譜比值存在極值點，在反應(yīng)譜周期為0.4～0.6 s 時譜比最低，與反應(yīng)譜的最大值對應(yīng)的周期點基本重合；而在反應(yīng)譜6.0 s 處譜比最高，出現(xiàn)在反應(yīng)譜長周期的最低點。