基于改進(jìn)磷蝦群算法的火電廠負(fù)荷優(yōu)化分配

楊如意

（國電內(nèi)蒙古東勝熱電有限公司，內(nèi)蒙古自治區(qū) 鄂爾多斯 017000）

0 引言

根據(jù)GB 13223《火電廠空氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)規(guī)定，自2012年1月1日起，電廠粉塵排放濃度需小于30mg/m3，SO2和NOx的排放濃度需小于100mg/m3。當(dāng)前除塵、脫硫和脫硝設(shè)備大多已經(jīng)過改造并用于燃煤發(fā)電機(jī)組。通過靜電除塵、低NOx燃燒、催化還原等新技術(shù)，機(jī)組的污染排放指標(biāo)可以達(dá)到國家排放標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，由于化石燃料燃燒引起的環(huán)境問題以及日益嚴(yán)峻的環(huán)境壓力，粉塵、SO2，NOx等污染物排放費(fèi)用增加，電廠面臨提高運(yùn)營效率和減少排放的雙重壓力。經(jīng)過除塵、脫硫和脫硝設(shè)備改造后，根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益和污染排放量，研究合理的電廠負(fù)荷分配方法，是確保電廠獲得最佳綜合經(jīng)濟(jì)效益的有效途徑。

目前，電廠負(fù)荷優(yōu)化分配的研究主要集中在除塵、脫硫、脫硝設(shè)備改造前的負(fù)荷分配模型和智能優(yōu)化算法方面[1-10]。大部分負(fù)荷分配模型考慮了供煤耗、NOx排放、各種約束條件等因素，通過采用遺傳算法、粒子群算法、差分進(jìn)化算法進(jìn)行智能優(yōu)化。部分負(fù)荷分配模型還兼顧了除塵、脫硫、脫硝補(bǔ)償電價(jià)和各種污染物的排放費(fèi)用。但大部分模型未對(duì)負(fù)荷分配的快速性調(diào)節(jié)進(jìn)行研究，通過對(duì)負(fù)荷分配的調(diào)節(jié)進(jìn)行快速響應(yīng)，能夠進(jìn)一步提升負(fù)荷分配效率，增強(qiáng)電廠靈活運(yùn)行能力，使電廠更適應(yīng)當(dāng)前激烈競爭的市場(chǎng)環(huán)境。

本文在最新智能算法磷蝦群算法的基礎(chǔ)上，通過初始化調(diào)節(jié)優(yōu)化、超參數(shù)優(yōu)化以及增強(qiáng)種群間信息交流，對(duì)電廠負(fù)荷優(yōu)化分配快速性問題進(jìn)行了優(yōu)化求解，通過與遺產(chǎn)算法（GA）、粒子群算法（PSO）對(duì)比，表明了本文算法的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了本文所采取的快速調(diào)節(jié)方案的可行性。

1 負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)電廠共有N臺(tái)機(jī)組，調(diào)度的總時(shí)段數(shù)為T，第t個(gè)時(shí)段總負(fù)荷為機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)一般是在考慮多種約束條件的情況下，最小化總的發(fā)電成本，即：

式（2）中，ai，bi，ci為第i臺(tái)機(jī)組成本曲線系數(shù)。

1.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）旋轉(zhuǎn)備用約束

3）機(jī)組處理上下限

式（5）中，Pi為機(jī)組i運(yùn)行時(shí)的最小出力。

4）機(jī)組速率爬坡約束

1.3 快速調(diào)節(jié)解決方案

針對(duì)AGC調(diào)節(jié)機(jī)組，其負(fù)荷響應(yīng)速率需大于等于電網(wǎng)調(diào)度速率限值，如式（7）所示：

則單臺(tái)機(jī)組完成負(fù)荷調(diào)度的時(shí)間如式（8）所示：

式（8）中，vunit,i是第i臺(tái)機(jī)組升降負(fù)荷速率，文中vunit,i=2%MCR[10]。則電廠完成AGC指令調(diào)度的時(shí)間如式（9）所示：

為使電廠能達(dá)到電網(wǎng)的考核要求，電廠完成AGC指令調(diào)度時(shí)間須在電網(wǎng)調(diào)度速率限值之下，即tf＜tmax，其中：

根據(jù)式（10）的時(shí)間約束，新的機(jī)組上下限如式（11）所示：

2 基于改進(jìn)磷蝦群算法的優(yōu)化調(diào)度

2.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法（KH）作為一種新的智能優(yōu)化算法，因其具有操作簡單、搜索多樣性強(qiáng)和調(diào)整的參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用廣泛[11,12]。KH算法源于磷蝦覓食和彼此之間的相互交流。KH算法之中，每只磷蝦個(gè)體的位置都代表了一個(gè)可行解。在海洋中，磷蝦個(gè)體的位置通常由如下3個(gè)因素決定：

1）種群位置遷移引起的個(gè)體游動(dòng)

式中：Nmax代表最大的誘導(dǎo)速度，取0.01(ms-1)；ωn代表運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的范圍的慣性權(quán)重，取值范圍為[0,1]代表先前運(yùn)動(dòng)和分別代表當(dāng)前位置和目標(biāo)位置。

3）磷蝦個(gè)體的隨機(jī)擴(kuò)散

式中：βi為磷蝦個(gè)體覓食的方向

式（18）中，Dmax為最大的擾動(dòng)（擴(kuò)散）速度；δ是隨機(jī)方向矢量，其取值范圍在[-1,1]；Di為第i個(gè)磷蝦個(gè)體隨機(jī)擴(kuò)散引起的位置變化。

磷蝦個(gè)體的擴(kuò)散現(xiàn)象與食物源的位置有關(guān)，越靠近越不明顯。磷蝦個(gè)體的游動(dòng)方向由上述3個(gè)因素共同決定，即朝著適應(yīng)度值最小的方向改變。其中，誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和覓食運(yùn)動(dòng)均具有全局和局部搜索功能。隨著算法的迭代更新，這兩種措施并行進(jìn)行，使算法成為一種穩(wěn)定有效的優(yōu)化算法。

綜上所述，從t到t+Δt時(shí)間內(nèi)的位置矢量可表示為：

式（19）中，Δt為速度矢量的步長調(diào)節(jié)因子。

式（20）中，NV是變量總數(shù)；LBj和UBj是第j個(gè)變量的上、下界限；Ct是一個(gè)常數(shù)[0,2]。

2.2 改進(jìn)磷蝦群算法(IKH)

KH算法作為一種群智能算法，因?yàn)閷?yōu)搜索的隨機(jī)性，使算法有時(shí)候易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，難以跳出[13]。針對(duì)以上KH算法的缺陷，本文提出如下改進(jìn)措施。

2.2.1 種群初始化優(yōu)化

1）改善種群初始化位置。本文通過采用反向?qū)W習(xí)算法對(duì)種群位置實(shí)施初始化，該算法能夠有效改善種群初始化位置的質(zhì)量。此算法具體實(shí)施過程如下（其中，NP表示可行解的維數(shù)；NK表示種群數(shù)量；G表示當(dāng)前迭代次數(shù)）：

① 初始化種群位置P(G=0)={xij}i=1,2,…NP j=1,2,…NK

② 計(jì)算反向種群位置P'(G=0)={x'ij},

式（21）中，xi,min和xi,max是第i維元素的最小值和最大值。

③ 從組合種群位置{P(G=0)∪P'(G=0)}取NK個(gè)適應(yīng)度值較小的位置，當(dāng)作初始種群位置。

2.2.2 超參數(shù)優(yōu)化

從式（20）可以看出，Ct在KH算法中起著非常重要的作用，較大的步長可以加速早期的收斂，但這使得獲得精確解變得更加困難甚至不可能。為了更好地平衡算法前期的全局探索能力和后期的局部尋優(yōu)能力，從而采用線性遞減策略更新Ct：

式（22）中，Ct∈[0,2]；a=0.45，b=0.1；Gmax為最大迭代次數(shù)。

3.2.3 增強(qiáng)種群個(gè)體間的信息交流

根據(jù)Gandomi和Alavi的工作[15]，原KH中的磷蝦個(gè)體間的信息變化不足。本文受粒子群算法中粒子更新的啟發(fā)，提出如下改進(jìn)方法應(yīng)用于增強(qiáng)磷蝦之間的信息交流。在IKH中，磷蝦被部分隨機(jī)選擇，以增強(qiáng)磷蝦群之間的信息變化。在更新過程中，隨機(jī)選擇磷蝦種群的一半，使用（19）式進(jìn)行更新。而另一半更新如下：

式中，C1和C2是常量值，本文C1=1.2，C2=0.8；r1和r2是區(qū)間[0,1]中的隨機(jī)值；w0是線性遞減的慣性權(quán)重，wmax=0.9，wmin=0.4。Xibest為磷蝦個(gè)體i的局部最優(yōu)位置矢量，Xbest為當(dāng)前所有磷蝦個(gè)體中最優(yōu)位置矢量。從IKH（23）式可知，其將磷蝦個(gè)體本身的“慣性”尋優(yōu)、個(gè)體局部優(yōu)勢(shì)以及種群全局優(yōu)勢(shì)有效結(jié)合，顯著增強(qiáng)了磷蝦種群內(nèi)部的信息交流，大大彌補(bǔ)了算法的不足。

表1 機(jī)組二次煤耗特性數(shù)據(jù)Table 1 Characteristic data of each unit

表2 無速率約束IKH的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results of IKH without rate constraint

表3 速率約束下IKH的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of IKH under the rate constraint

表4 兩種運(yùn)行方式結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of the results of three kinds of operation mode

3 仿真結(jié)果及分析

本文以某電廠四機(jī)組為例，煤耗特性方程系數(shù)見表1。在C#軟件平臺(tái)上采用IKH，對(duì)是否有速率約束進(jìn)行7個(gè)時(shí)段的優(yōu)化對(duì)比。算法中，磷蝦群算法參數(shù)為種群算量70，最大可迭代次數(shù)為200，最大感應(yīng)速度N max=0.01m/s，覓食速率Vf=0.02m/s，磷蝦群擴(kuò)散速度Dmax=0.005m/s。

從表2表3可知（以AGC指令從1600MW變?yōu)?800MW為例），不采取快速調(diào)節(jié)的情況下，負(fù)荷分配將完全以成本（煤耗）最低位優(yōu)化方向，則分配方案優(yōu)先考慮低煤耗機(jī)組，只有#1和#4機(jī)組參與了調(diào)節(jié)。而快速調(diào)節(jié)方案則考慮了電網(wǎng)調(diào)度要求，進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，更多的機(jī)組參與調(diào)節(jié)，大大縮短負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí)間。

從表4可知，雖然無速率約束的總煤耗要比速率約束的低，但低的幅度并不大，而速率約束下調(diào)節(jié)時(shí)間則大幅度縮短。結(jié)合AGC考核，煤耗所多花費(fèi)完全可以從AGC考核獎(jiǎng)勵(lì)中抵除，快速調(diào)節(jié)將獲得更高的效益。

從上述表中的數(shù)據(jù)以及與其他優(yōu)化方法的對(duì)比結(jié)果可以看出，本文的算法以及所采取快速性方案有比較明顯的效果，說明方案是可行的。

4 結(jié)論

本文從電廠機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀況出發(fā)，提出了一種在常規(guī)電廠負(fù)荷分配方式上，對(duì)于參與AGC調(diào)節(jié)的機(jī)組，通過考慮電網(wǎng)調(diào)度速率限值，計(jì)算出AGC調(diào)度的最大時(shí)間約束，從而在優(yōu)化分配過程中動(dòng)態(tài)修正負(fù)荷上下限約束，減小算法搜索，縮短負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí)間，增強(qiáng)電廠負(fù)荷調(diào)節(jié)靈活性能量。同時(shí)，以改進(jìn)磷蝦群算法對(duì)優(yōu)化分配方案進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，有無約束仿真對(duì)比結(jié)果以及與GA、PSO等算法的對(duì)比可知，所提快速性調(diào)節(jié)方案和IKH算法具有較高的效率和良好的效果。

表5 GA、PSO和IKH算法優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results of GA、PSO and IKH