基于DEA-Malmquist模型的區(qū)域創(chuàng)新效率評價

汪亞林，王向前，2

(1.安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.復(fù)旦大學(xué) 管理科學(xué)與工程博士后流動站，上海 200433)

2019年7月24日，世界知識產(chǎn)權(quán)組織與康奈爾大學(xué)等合作單位公布的2019年全球創(chuàng)新排行榜，中國連續(xù)前進3位，位居綜合排名第14名，繼續(xù)在創(chuàng)新榜上緊緊占據(jù)中等收入國家的首位，可以看出中國在創(chuàng)新道路上不斷進步，但是由于不同地區(qū)的技術(shù)能力不同和設(shè)備的落后，導(dǎo)致不同區(qū)域創(chuàng)新效率存在差異，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達的地區(qū)差距參差不齊.想要縮短距離，最有效的辦法就是提高創(chuàng)新發(fā)展的效率，即以工業(yè)企業(yè)為主導(dǎo)，政府為輔助來提高創(chuàng)新發(fā)展效率.許多學(xué)者對創(chuàng)新效率的發(fā)展做出眾多研究，涉及的領(lǐng)域也廣，基于學(xué)者們對創(chuàng)新效率的研究成果，本文將對廣東省16個地級市進行創(chuàng)新效率分析與評價.

CHEN等以中國31個省區(qū)并選取2009～2014年的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)作為研究樣本，基于DEA-Malmquist指數(shù)對技術(shù)創(chuàng)新效率做出分析評價[1].MA 等以證監(jiān)會定義的5大行業(yè)中的233家上市公司為研究對象，基于DEA模型進行創(chuàng)新效率分析，找出了問題并給予相應(yīng)的對策[2].李培哲等以我國30個省級行政地區(qū)及三大地區(qū)為研究對象，選取2009～2016年為參考時間，基于DEA-Malmquist指數(shù)和離差平方和法進行了技術(shù)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率分析，并給予結(jié)果和建議[3].熊曦等基于30個地區(qū)規(guī)模以上的工業(yè)企業(yè)的2011～2015年面板數(shù)據(jù)，運用DEA模型二階段分析了該地區(qū)不同R&D經(jīng)費來源對工業(yè)企業(yè)的效率影響[4].蘇日古嘎等基于“一帶一路”重點18省的2011～2016年的面板數(shù)據(jù)，運用廣義DEA模型分析了科技創(chuàng)新對社會發(fā)展的效率，發(fā)現(xiàn)重點省區(qū)創(chuàng)新效率明顯提高[5].戚湧等運用DEA-Malmquist指數(shù)和Tobit模型預(yù)算并分解中國各省近六年的TFP，得出技術(shù)進步是創(chuàng)新效率的關(guān)鍵并給出相應(yīng)政策[6].李牧南等針對創(chuàng)新效率提出“研發(fā)—轉(zhuǎn)化”解耦視角創(chuàng)新效率評價模型[7].王黎螢等基于創(chuàng)新價值鏈對區(qū)域?qū)＠芗彤a(chǎn)業(yè)和非專利密集型產(chǎn)業(yè)效率差異，運用DEA模型分析，并給出相應(yīng)對策[8].郭磊等為克服CCR模型單純自評和單元過多問題，提出將DEA交叉效率模型應(yīng)用到技術(shù)效率評價中，并用數(shù)據(jù)實證研究出31個省市自治區(qū)的創(chuàng)新效率排名，且給出相應(yīng)的建議[9].陳偉等基于東北三省2008～2014年的面板數(shù)據(jù)，運用DEA-Malmquist指數(shù)分析出技術(shù)創(chuàng)新直接決定產(chǎn)業(yè)競爭力，并提出相應(yīng)對策[10].黃寰等基于川、滇、黔等7省和全國科技創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)的面板數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型對馬氏距離和產(chǎn)業(yè)全要素效率進行預(yù)測，得出規(guī)模變化率排序最能反映科技創(chuàng)新效率水平等結(jié)論[11].喬元波等基于我國30個省市自治區(qū)2007～2014年的數(shù)據(jù)面板，通過運用DEA和DEA-Windows相結(jié)合的數(shù)據(jù)分析模型，將各個地區(qū)做出對比分析[12].

通過閱讀大量文獻發(fā)現(xiàn)運用DEA模型對廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率分析及分解的研究少之又少，廣東省是全國第一經(jīng)濟大省，自1989年起GDP一直位于全國第一，更有必要對廣東省進行區(qū)域創(chuàng)新效率分析.本文主要以廣東省16各地級市2010～2018年的面板數(shù)據(jù)，通過運用DEA-Malmquist指數(shù)和聚類分析來探究廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率.

1 研究方法

本文主要以DEA-BBC、DEA-Malmquist指數(shù)和聚類分析三種方法進行分析評價.

1.1 基于DEA-BBC模型分析

效率評價最常用的工具就是DEA模型，其中第一階段的DEA是由美國A·Charnes和W·W·Cooper在1978年提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法簡稱DEA-CCR模型，假設(shè)規(guī)模報酬不變，得出總效率[13].而第二階段的DEA是由Banker等人對其進行擴展，將CCR模型中的技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率與規(guī)模效率乘積，即TE=PTE×SE，得到DEA-BBC模型，并且規(guī)模報酬可變，可以在規(guī)模變動的情況下得出生產(chǎn)結(jié)果[14].本文將以DEA-BBC模型分析廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率，其DEA-BCC模型為：

minθ

λ≥0

i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中：x表示投入量，y表示產(chǎn)出量，θ是被考察決策單元的總效率值，取值范圍是[0,1]，當(dāng)θ=1時，該決策單元位于前沿面上，處于DEA有效狀態(tài)；當(dāng)0≤θ<1時，處于非DEA有效狀態(tài).

1.2 基于DEA-Malmquist指數(shù)分析

t時期為參照，Malmquist指數(shù)公式為：

(1)

t+1時期為參照，Malmquist指數(shù)公式為：

(2)

由式(1)、(2)得，t到(t+1)期規(guī)模變化率不變的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)公式為：

M0(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(3)

將式(3)分解得：

M0=PECH×SECH×TECHCH

(4)

其中：PECH、SECH和TECHCH分別指純技術(shù)效率變動、指規(guī)模效率變動和技術(shù)進步變動.

1.3 聚類分析

聚類分析主要將所研究的個體或?qū)ο筮M行分類，按照相似性的不同，分為若干類，且同類的相似性比不同類的相似性要強.從數(shù)據(jù)分析角度，是給出一個更精確、更細致的分類工具；從統(tǒng)計學(xué)的角度，聚類分析可以分為系統(tǒng)聚類分析、模糊聚類分析、K-均值法和分解法等，算法工具已被加入許多的統(tǒng)計分析軟件包中，如R、SPSS、MATLAB等.隨著信息化時代不斷發(fā)展，聚類分析已經(jīng)滲入到商業(yè)、保險行業(yè)、電子商務(wù)、因特網(wǎng)等各個領(lǐng)域，本文借助K-均值法把廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率進行分類.

2 體系構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文中廣東省16個地級市各指標(biāo)所有數(shù)據(jù)均來自2011～2019年《廣東省統(tǒng)計年鑒》、《廣東省各市統(tǒng)計年鑒》.

2.2 數(shù)據(jù)選取

本文主要分為投入和產(chǎn)出兩個指標(biāo)，在閱讀大量文獻后構(gòu)建了指標(biāo)體系.

投入指標(biāo)：考慮到創(chuàng)新效率涉及到人力與資金投入，選取廣東省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)R&D內(nèi)部經(jīng)費支出總額和R&D人員合計數(shù)量.

產(chǎn)出指標(biāo)：在查閱創(chuàng)新效率的文獻中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)者都有自己的選取標(biāo)準(zhǔn)，本文主要是以廣東省各城市的專利申請數(shù)量和專利授權(quán)數(shù)量為參考標(biāo)準(zhǔn).見表1.

表1 2010～2018年廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率指標(biāo)

2.3 實證分析

1)基于DEA-BBC模型分析

本文使用DEAP2.1軟件對廣東省16各地級市2010年和2018年的數(shù)據(jù)面板進行評價預(yù)算.預(yù)算結(jié)果如表2所示.

表2 2010年和2018年廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率及分解

從表2創(chuàng)新效率值可以看出，2010年有效數(shù)為1個，是汕頭；2018年有效數(shù)為3個，分別為河源、湛江和潮州.從整體角度來分析，2010年廣東省16個地級市的綜合技術(shù)效率平均為0.293；2018年為0.637，有所上升，是因為規(guī)模效率大幅度提高所導(dǎo)致.從綜合技術(shù)效率分析，2010年廣東省16個地級市超過平均值有8個城市，低于平均值有8個城市，極差是0.931；2018年廣東省16個地級市有8個城市超過平均值，低于平均值有8個城市，極差是0.766，從極差角度可知，2010年到2018年廣東省16個地級市創(chuàng)新效率在不斷進步.從個體角度分析，2010年綜合技術(shù)效率最低城市是肇慶，因為純技術(shù)效率偏低.2018年綜合技術(shù)效率最低的城市是惠州，仍是純技術(shù)效率偏低；2017年深圳和東莞，綜合技術(shù)偏低是因為規(guī)模效率偏低.2017年惠州綜合技術(shù)效率偏低是因為純技術(shù)效率和規(guī)模效率都偏低.綜上所述，2010年廣東省16個地級市各效率平均值相對于2017年都有所上升.雖然2017年廣東省16各地級市各個效率平均值相差不多，但是有些城市之間的差距還是比較大的，如惠州和河源.針對效率值偏低的地區(qū)，應(yīng)加大創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，加大科研資金的投入，合理控制規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)規(guī)模.

2)基于DEA-Malmquist指數(shù)分析

與DEA-BBC模型的區(qū)別是DEA-BBC只能觀測靜態(tài)效率值，而DEA-Malmquist指數(shù)是觀測動態(tài)效率值的變化.仍然用DEAP2.1軟件對廣東省16各地級市進行操作分析.

表3可以看出，2010～2018年廣東省16各地級市要素生產(chǎn)效率平均值為9.0%，年間變化不規(guī)律.只有2010～2011年和2013～2014年全要素生產(chǎn)效率變動小于1，呈下降趨勢，其他各個年份均呈現(xiàn)上升趨勢.2014～2015年全要素生產(chǎn)效率最高為37.8%，技術(shù)效率變動小于1，技術(shù)進步變動大于1，可知技術(shù)進步變動可推動全要素生產(chǎn)率.2015～2016年技術(shù)效率變動大于1，技術(shù)進步變動小于1，但是全要素生產(chǎn)率大于1，可知技術(shù)效率變動也可推動全要素生產(chǎn)率；值得注意，2011～2012年全要素生產(chǎn)效率處于平穩(wěn)狀態(tài)，技術(shù)效率變動小于1，而技術(shù)進步變動大于1，兩者相互補充，共同作用.總體而言，2010～2018年從均值角度可知技術(shù)效率變動、純技術(shù)效率變動和全要素生產(chǎn)效率變動均呈上升趨勢，而技術(shù)進步變動呈下降趨勢，說明廣東省現(xiàn)階段主要提高技術(shù)進步，加大技術(shù)投資力度和引進先進技術(shù).

表3 2010～2018年廣東省區(qū)域Malmquist指數(shù)及分解

表3是從時間段的角度分析廣東省16各地級市各要素生產(chǎn)效率變動和分解情況，而表4是從空間角度分析廣東省16個地級市各個城市各要素生產(chǎn)效率變動和分解情況.

由表4知，2010～2018年廣東省全要素生產(chǎn)率變動平均值為9.0%.有10個城市高于平均值，6個城市低于平均值.韶關(guān)是全要素生產(chǎn)效率變動最高城市，是因為技術(shù)效率變動快速增加.全要素生產(chǎn)效率變動最低的城市是汕頭，最高的是韶關(guān).各要素相互對比，韶關(guān)除了技術(shù)進步變動小于1，其他要素均大于1，且汕頭除了純技術(shù)效率變動等于1，其他要素均小于1，所以差距顯而易見，且技術(shù)效率變動是主要原因.從表4中發(fā)現(xiàn)，只有汕頭技術(shù)效率和全要素生產(chǎn)效率小于1，其他城市均大于1，可想而知，技術(shù)效率不僅影響單體，而且影響整體.總的來說：1)縱觀整體，純技術(shù)效率變動和規(guī)模效率變動對全要素效率影響不大，技術(shù)效率變動和技術(shù)進步變動才是關(guān)鍵.2)從均值角度可知純技術(shù)效率變動和規(guī)模效率變動均大于1，只有技術(shù)進步變動小于1，所以當(dāng)前階段，廣東省要把技術(shù)進步放在首要位置，大力提高技術(shù)進步，加大技術(shù)投資力度.

表4 2010～2018年廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率與分解

圖2 2010～2018年廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率及分解

3)聚類分析

通過以上的DEA-BBC模型和DEA-Malmquist指數(shù)分析評價可以看出廣東省16各地級市2010～2018年的創(chuàng)新效率情況，只能看出總體的差異性，看不出城市間的相似性.本文將通過SPSS 25.0軟件進行K-均值聚類分析，對廣東省16個城市進行歸類，總共分為四類，如表5所示.

表5 廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率K-均值聚類分析結(jié)果

由表6知，廣東省區(qū)域創(chuàng)新效率分類和經(jīng)濟實力無關(guān)，第一類有經(jīng)濟比較發(fā)達的湛江和經(jīng)濟欠發(fā)達的韶關(guān)，而經(jīng)濟發(fā)達的廣州和深圳被分到第二類，東莞分到第四類，可知經(jīng)濟發(fā)展好的地區(qū)創(chuàng)新效率不一定最高，原因是發(fā)達地區(qū)的科研投入過度或不合理導(dǎo)致創(chuàng)新效率不是很高，創(chuàng)新能力不等同創(chuàng)新效率.而經(jīng)濟欠發(fā)達的地區(qū)雖然總體科研投入不是很大但是單位科研產(chǎn)出比較大，導(dǎo)致總體創(chuàng)新效率較高.從聚類分析整體可以看出，經(jīng)濟發(fā)達、創(chuàng)新條件基礎(chǔ)比較好的地區(qū)創(chuàng)新效率不一定最高.在未來發(fā)展中，應(yīng)該合理分配創(chuàng)新型人才，適度投入科研基金和合理有效利用現(xiàn)有資源.

表6 聚類分析

3 結(jié)論與建議

針對廣東省16個地級市創(chuàng)新效率，對上述所用的DEA-BBC模型、DEA-Malmquist指數(shù)和聚類分析，得出結(jié)論并給出相應(yīng)的建議.

1)DEA-BBC模型

DEA-BBC模型靜態(tài)分析出2010年相對于2018年廣東省區(qū)域綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率都有明顯改善，綜合技術(shù)效率最明顯，但是有些城市間各效率差距比較大，比如汕頭市與惠州市.針對純技術(shù)效率問題，應(yīng)該大力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才和引用先進的技術(shù)；針對規(guī)模效率問題，應(yīng)大力規(guī)劃生產(chǎn)規(guī)模，合理分配科研人才，提高資源利用率.

2)DEA-Malmquist指數(shù)

從表4可以看出2010～2018年廣東省16個地級市只有汕頭全要素生產(chǎn)效率變動呈下降趨勢，其他城市均+呈上升趨勢，根據(jù)表4不難發(fā)現(xiàn)，主要是技術(shù)效率變動上升.針對不同問題應(yīng)用不同方案，針對技術(shù)創(chuàng)新變動較差的問題，應(yīng)合理安排資源配置，提高創(chuàng)新型人才的素質(zhì)和加強創(chuàng)新型人才的管理.針對技術(shù)進步變動較差的問題，應(yīng)加大科研資金投入，引進先進技術(shù)和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才.

3)聚類分析

從上述K-均值分析中可知經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域創(chuàng)新效率不一定最高，經(jīng)濟欠發(fā)達區(qū)域創(chuàng)新效率不一定最低，每個地區(qū)都有自己的發(fā)展模式.在未來發(fā)展中應(yīng)加強廣東省各個城市的合作與交流，取長補短，合作共贏，共同提高創(chuàng)新效率.