套球殼型非接觸式交流驗(yàn)電裝置研究

楊鵬飛 聞小龍 倪曉明 彭春榮

①(北京信息科技大學(xué)理學(xué)院 北京 100192)

②(北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院 北京 100083)

③(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院傳感技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100194)

1 引言

高壓驗(yàn)電器是檢測(cè)架空線路、電纜線路、高壓用電設(shè)備是否存在電壓的專用電力安全工具[1]。近年來(lái)，隨著我國(guó)電力行業(yè)的迅速發(fā)展，高壓驗(yàn)電器的需求量與日俱增。目前，已商業(yè)化的10 kV及以上電壓等級(jí)的驗(yàn)電器主要為電容式驗(yàn)電器，操作時(shí)需直接接觸裸露的金屬導(dǎo)線，通過(guò)聲光報(bào)警指示線路是否帶電[2—6]。雖然電容式驗(yàn)電器操作簡(jiǎn)單、攜帶方便，但是它必須與高壓線路直接接觸才能使用，因此仍然存在安全隱患。另外，電容式驗(yàn)電器也無(wú)法用于配電網(wǎng)帶有絕緣包覆的線路驗(yàn)電。

非接觸式驗(yàn)電器是一類新型的驗(yàn)電器，無(wú)需與帶電線路接觸，理論上不存在安全隱患，也可以用于帶有絕緣包覆的線路驗(yàn)電。非接觸式驗(yàn)電器主要分為電場(chǎng)感應(yīng)型和電暈放電型兩種，通過(guò)檢測(cè)高壓輸電線路附近的電場(chǎng)分布情況或者電暈放電的相關(guān)參量來(lái)實(shí)現(xiàn)輸電線路的驗(yàn)電操作[7—11]。電暈放電型驗(yàn)電器基于紫外線檢測(cè)原理，僅適用于發(fā)生明顯電暈放電的場(chǎng)景，對(duì)于電暈放電弱、不存在局部放電或電暈放電的情況，驗(yàn)電器則無(wú)法有效工作[7]。電場(chǎng)感應(yīng)型驗(yàn)電器通過(guò)其內(nèi)部的電場(chǎng)探頭檢測(cè)高壓輸電線路附近電場(chǎng)，當(dāng)電場(chǎng)值超過(guò)閾值時(shí)，觸發(fā)產(chǎn)生聲光報(bào)警信號(hào)。目前已報(bào)道的電場(chǎng)感應(yīng)型交流驗(yàn)電器的電場(chǎng)探頭大多采用平行板電容結(jié)構(gòu)[12—15]，部分采用MEMS電場(chǎng)敏感器件[16，17]，由于平行板電容結(jié)構(gòu)和MEMS電場(chǎng)敏感器件主要用于測(cè)量1維電場(chǎng)，驗(yàn)電器在實(shí)際操作過(guò)程中如果其電場(chǎng)探頭的探測(cè)方向與被測(cè)電場(chǎng)方向存在一定的夾角，那么測(cè)試得到的電場(chǎng)值則小于被測(cè)電場(chǎng)值，可能導(dǎo)致驗(yàn)電器出現(xiàn)漏報(bào)問(wèn)題，引起事故發(fā)生。

為此，本文提出了一種新型非接觸式交流驗(yàn)電裝置，采用套球殼型電場(chǎng)探頭結(jié)構(gòu)，因而在小角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)測(cè)量結(jié)果仍然較為準(zhǔn)確，降低了由于轉(zhuǎn)動(dòng)引起電場(chǎng)測(cè)量誤差而產(chǎn)生的誤報(bào)問(wèn)題。

2 套球殼型電場(chǎng)探頭設(shè)計(jì)

球形探頭常用于工頻電場(chǎng)測(cè)量，采用不同的球形分割方式，可以分別得到1維、2維和3維球形探頭[18，19]。1維球形探頭由兩個(gè)空心半球殼與測(cè)量電容組成，兩空心半球殼為球形探頭的兩個(gè)電極，通過(guò)絕緣物連接在一起。1維球形電場(chǎng)探頭類似于平行板電容結(jié)構(gòu)探頭，只能測(cè)量電場(chǎng)的1個(gè)分量，因此并不適合應(yīng)用于驗(yàn)電裝置。2維和3維球形探頭指將球體分別對(duì)稱分割成4個(gè)電極和6個(gè)電極，彼此之間互相絕緣并且兩兩相對(duì)，且每對(duì)電極之間的方向又互相垂直。2維探頭尤其3維探頭可進(jìn)一步提高電場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性，然而也增加了信號(hào)處理電路的復(fù)雜性、成本、體積和功耗。針對(duì)小體積、低功耗、低成本、小角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)不影響電場(chǎng)測(cè)量準(zhǔn)確性的非接觸式交流驗(yàn)電裝置的應(yīng)用需求，在球形探頭基礎(chǔ)上，本文提出了新穎的套球殼型電場(chǎng)探頭結(jié)構(gòu)。

套球殼型電場(chǎng)探頭主要由內(nèi)球殼A、外球殼B和介電常數(shù)為ε的填充電介質(zhì)C，3部分組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。內(nèi)球殼A和外球殼B相當(dāng)于兩個(gè)電極，材質(zhì)為不銹鋼，內(nèi)球殼的外徑為a，外球殼的內(nèi)徑為b。外球殼B有開(kāi)孔，既可以在電場(chǎng)環(huán)境下使其內(nèi)部存在電場(chǎng)，又能引出與內(nèi)球殼A電連接的導(dǎo)線。

當(dāng)套球殼型電場(chǎng)探頭置于被測(cè)電場(chǎng)E0中時(shí)，由于存在開(kāi)孔，外球殼B無(wú)法完全屏蔽電場(chǎng)E0，所以外球殼B內(nèi)部存在電場(chǎng) E′，則內(nèi)球殼A與外球殼B之間產(chǎn)生電勢(shì)差Vba為

通過(guò)測(cè)量 Vba可得到被測(cè)電場(chǎng)大小。下面對(duì)套球殼型電場(chǎng)探頭的測(cè)量原理進(jìn)行詳細(xì)分析。

3 套球殼型電場(chǎng)探頭測(cè)量原理

3.1 電場(chǎng)分布理論模型

為了便于分析，假設(shè)套球殼型電場(chǎng)探頭的外球殼是一個(gè)完整封閉的球體。設(shè)球形坐標(biāo)系的原點(diǎn)在內(nèi)外球殼的球心，z軸的正向與 E0的方向一致，即E0=E0ez，如圖2所示。探頭外球殼在電場(chǎng)作用下，其上下表面產(chǎn)生等量異號(hào)的感應(yīng)電荷。球殼外任何一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于 E0加上所有感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。由于感應(yīng)電荷的分布以z軸對(duì)稱，所以球殼外的總電場(chǎng)分布也以z軸對(duì)稱，或者說(shuō)與方向角φ 無(wú)關(guān)。這樣可以利用式(2)計(jì)算球殼外的電位函數(shù)[20]。

圖1 套球殼型電場(chǎng)探頭結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 套球殼型電場(chǎng)探頭電荷分布示意圖

式中， An， Bn為待定數(shù)；r 為原點(diǎn)到 P點(diǎn)的距離；Pn(cos θ)為勒讓德多項(xiàng)式，θ 為原點(diǎn)到 P點(diǎn)的連線與正z軸之間的夾角。

邊界條件：

(1) 假設(shè)外球殼表面的電位為φ0，則

(2) 外球殼感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)隨著r 的增加而減弱，在r →∞處減弱至零，那里的電場(chǎng)等于E0，用電位函數(shù)表示為

將上述的邊界條件式(3)和式(4)代入式(2)可得電場(chǎng)探頭球殼外的電位函數(shù)為

球殼外的每一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度可通過(guò)E =-?φ計(jì)算，得

將r =b代入式(6)，可就得電場(chǎng)探頭外球殼表面的電場(chǎng)分布為

式中，ε0為真空中的介電常數(shù)。式(8)表面感應(yīng)電荷分布只是θ的函數(shù)。

3.2 靈敏度分析

由于外球殼開(kāi)孔較小，套球殼型電場(chǎng)探頭的內(nèi)球殼與外球殼之間的電容Cab可近似表示為[6]

假設(shè)z軸穿過(guò)外球殼開(kāi)孔中心，z軸與開(kāi)孔某一側(cè)的夾角為θ1，外球殼的厚度為Δ b，外球殼的感應(yīng)電荷面密度與完備球殼的感應(yīng)電荷面密度相同，則外球殼的感應(yīng)電荷總量Q 可表示為

將式(8)代入式(10)，可得

由于外球殼為孤立導(dǎo)體，根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，在外電場(chǎng)作用下，外球殼的內(nèi)表面和外表面出現(xiàn)等量的異號(hào)電荷，因此套球殼型電場(chǎng)探頭內(nèi)球殼A與外球殼B之間產(chǎn)生的電勢(shì)差Vba可表示為

對(duì)于外球殼B，其厚度Δb遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)徑b ，即Δb ?b，電勢(shì)差Vba可近似表示為

式(15)表明，在外球殼厚度Δ b一定的條件下，套球殼型電場(chǎng)探頭的靈敏度 SE與外球殼內(nèi)徑b、內(nèi)球殼外徑a、填充電介質(zhì)、開(kāi)孔尺寸有關(guān)，可通過(guò)減小內(nèi)球殼外徑、增加外球殼內(nèi)徑、改變填充電介質(zhì)的絕緣度以及增大開(kāi)孔尺寸提高電場(chǎng)探頭的靈敏度。

4 探頭等效電路模型及接口電路

忽略連接導(dǎo)線等效電阻和等效電容的影響，套球殼型電場(chǎng)探頭的等效電路如圖3所示。在電場(chǎng)作用下，套球殼型電場(chǎng)探頭的電極上產(chǎn)生兩路差分浮動(dòng)電勢(shì) Va和Vb，為了便于測(cè)量電勢(shì)差Vba，需要將兩路差分浮動(dòng)電勢(shì)轉(zhuǎn)換成一路電壓輸出，因此套球殼型電場(chǎng)探頭的接口電路主要為一個(gè)差分放大電路，其中Ra1， Rb1為限流電阻，Ra2， Rb2為直流偏置電阻。輸出電壓Vout可表示為

由式(15)和式(17)可得到輸出電壓有效值Vout_rms與被測(cè)電場(chǎng)有效值E0_rms之間的關(guān)系。

圖3 套球殼型電場(chǎng)探頭等效電路模型及接口電路

5 試驗(yàn)裝置及測(cè)試結(jié)果分析

5.1 非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)

套球殼型非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖及實(shí)物圖如圖4所示，主要由套球殼型電場(chǎng)探頭、接口電路、帶通濾波電路、A/D轉(zhuǎn)換器、微控制單元(Micro Control Unit， MCU)、報(bào)警燈、蜂鳴器、Lora(Long Range)無(wú)線模塊、電源等部分組成。套球殼型電場(chǎng)探頭用于探測(cè)輸電導(dǎo)線或帶電體的電場(chǎng)大小，接口電路將雙路差分浮動(dòng)電勢(shì)轉(zhuǎn)換成一路電壓輸出，帶通濾波電路提取待測(cè)的工頻信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器采集交流模擬信號(hào)后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)在MCU中進(jìn)行電場(chǎng)值計(jì)算和閾值比較，當(dāng)被測(cè)電場(chǎng)值大于或等于設(shè)定閾值時(shí)，觸發(fā)蜂鳴器和報(bào)警燈發(fā)出聲光信號(hào)。為了模擬實(shí)際的使用環(huán)境，避免地電勢(shì)對(duì)驗(yàn)電裝置樣機(jī)電場(chǎng)測(cè)量帶來(lái)影響，采用Lora模塊以無(wú)線的方式發(fā)送數(shù)據(jù)。

5.2 工頻電場(chǎng)下標(biāo)定測(cè)試

圖4 驗(yàn)電裝置樣機(jī)結(jié)構(gòu)框圖及實(shí)物圖

為了研究驗(yàn)電裝置樣機(jī)電場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性，在標(biāo)準(zhǔn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)環(huán)境中進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)定測(cè)試。測(cè)試標(biāo)定系統(tǒng)主要由調(diào)壓器、升壓器及勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生裝置3部分構(gòu)成，勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生裝置兩電極板之間的距離為1 m。升壓器與懸掛電極板連接，下電極板接地，調(diào)壓器調(diào)節(jié)升壓器的電壓發(fā)生變化，引起勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生裝置的場(chǎng)強(qiáng)改變。驗(yàn)電裝置樣機(jī)由絕緣柱支撐放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)的中心位置，絕緣柱高度45 cm，樣機(jī)的軸向垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)發(fā)生裝置的極板。在幅值0～40 kV/m的工頻電場(chǎng)下進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試曲線如圖5所示，測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電壓輸出與施加電場(chǎng)之間具有良好的線性關(guān)系，測(cè)試得到線性度為0.66%，并且測(cè)試結(jié)果與根據(jù)式(15)和式(17)的計(jì)算結(jié)果有較好的一致性，但仍存在偏差，原因是在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有考慮信號(hào)處理電路引起的電場(chǎng)畸變，信號(hào)處理電路的存在導(dǎo)致在實(shí)際測(cè)試時(shí)驗(yàn)電裝置探頭附近的電場(chǎng)值要大于僅有單個(gè)探頭的電場(chǎng)值，所以使得驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場(chǎng)測(cè)試結(jié)果大于計(jì)算值。經(jīng)計(jì)算，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的靈敏度為16.876 mV/(kV/m)，而其電壓輸出的最大值為1650 mV，因此理論上本文研制的驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場(chǎng)測(cè)量上限能達(dá)到97.77 kV/m。

5.3 驗(yàn)電裝置轉(zhuǎn)動(dòng)引起測(cè)量誤差試驗(yàn)

圖5 勻強(qiáng)電場(chǎng)中標(biāo)定測(cè)試曲線

表1 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的標(biāo)定測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果

開(kāi)展驗(yàn)電裝置轉(zhuǎn)動(dòng)引起的測(cè)量誤差試驗(yàn)，研究驗(yàn)電裝置的軸向方向與電場(chǎng)方向不一致時(shí)對(duì)電場(chǎng)測(cè)量的影響。在高壓極板上放置高度為5 cm的絕緣柱，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場(chǎng)探頭放置在絕緣柱的頂部，高壓極板施加幅值500 V的工頻電壓。電場(chǎng)探頭緊貼絕緣柱頂部從垂直于極板方向逐漸向水平方向旋轉(zhuǎn)，分別選取90°， 60°， 45°， 30°， 0°角進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖6所示，具體測(cè)試數(shù)據(jù)和相對(duì)誤差見(jiàn)表2，相對(duì)誤差δ按式(18)計(jì)算。

式中，V0為驗(yàn)電裝置輸出的電壓值，V⊥為驗(yàn)電裝置垂直于高壓極板時(shí)輸出的電壓值。

測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)驗(yàn)電裝置樣機(jī)從垂直于極板方向逐漸向水平方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，其輸出電壓值也有降低趨勢(shì)，但即使旋轉(zhuǎn)到水平方向，也只降低了15.4%；而如果轉(zhuǎn)動(dòng)到45°，輸出的電壓值僅降低了4.0%。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中驗(yàn)電裝置輸出的電壓值降低越小，即電場(chǎng)測(cè)量的相對(duì)誤差越小，越適合實(shí)際驗(yàn)電需求。因此，如果驗(yàn)電裝置在45°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在容許的誤差范圍內(nèi)基本上不影響驗(yàn)電的準(zhǔn)確性。而如果驗(yàn)電裝置樣機(jī)采用1維球形探頭，理論上，旋轉(zhuǎn)到水平位置，由于探頭的電場(chǎng)探測(cè)方向與被測(cè)電場(chǎng)方向相互垂直，所以其輸出的電壓值將變?yōu)?；旋轉(zhuǎn)到45°，輸出值將降低29.3%，為套球殼型探頭降低量(4.0%)的7.3倍，也是套球殼型探頭旋轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)降低量(15.4%)的1.9倍。從上述的對(duì)比可以看出，在不增加信號(hào)處理電路復(fù)雜性、成本、體積和功耗的前提下，與球形探頭相比，套球殼型探頭更適用于非接觸式交流驗(yàn)電裝置。

圖6 與高壓極板間不同夾角驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出變化

表2 與高壓極板間不同夾角驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出及相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果

5.4 模擬輸電導(dǎo)線試驗(yàn)

為了研究驗(yàn)電裝置與輸電導(dǎo)線不同距離時(shí)電場(chǎng)的變化情況，獲取合理的驗(yàn)電閾值，在室內(nèi)開(kāi)展模擬輸電導(dǎo)線電場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)。模擬輸電導(dǎo)線包覆絕緣層，受條件限制，本次試驗(yàn)只施加幅值5 kV的工頻電壓。驗(yàn)電裝置樣機(jī)安裝在絕緣桿上，測(cè)試逐漸遠(yuǎn)離模擬輸電導(dǎo)線時(shí)樣機(jī)輸出的變化情況，結(jié)果如圖7所示。圖7表明，當(dāng)模擬輸電導(dǎo)線施加固定電壓時(shí)，隨著與模擬輸電導(dǎo)線之間距離的增加，驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出先迅速減小，然后趨于平緩，該結(jié)論與輸電導(dǎo)線附近電場(chǎng)變化趨勢(shì)的計(jì)算結(jié)果相一致[21]。對(duì)圖7的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出Vout與距離x之間的擬合方程為Vout=1000/(1.43+0.34x)。通過(guò)試驗(yàn)可知，驗(yàn)電裝置樣機(jī)可準(zhǔn)確識(shí)別10 mV以上的輸出電壓，如果被驗(yàn)電的輸電導(dǎo)線的電壓為5 kV，那么由上述的擬合方程計(jì)算得到，驗(yàn)電裝置樣機(jī)與輸電導(dǎo)線之間的最大距離不超過(guò)2.94 m才可以實(shí)現(xiàn)有效的驗(yàn)電功能。反之，越靠近輸電線路，由于樣機(jī)輸出值變化劇烈，閾值易于識(shí)別，說(shuō)明越容易驗(yàn)電。因此可以根據(jù)輸電導(dǎo)線的額定電壓和電力安規(guī)要求的安全距離，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得一個(gè)合理的閾值，盡量選擇靠近輸電導(dǎo)線的位置進(jìn)行驗(yàn)電操作。

圖7 與模擬導(dǎo)線不同距離驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于套球殼型電場(chǎng)探頭研制了一種非接觸式交流驗(yàn)電裝置。首先提出了套球殼型電場(chǎng)探頭的設(shè)計(jì)方案，主要由內(nèi)球殼、外球殼和填充介質(zhì)3部分構(gòu)成；然后在球坐標(biāo)系下建立電場(chǎng)分布理論模型，得到外球殼表面的感應(yīng)電荷密度，獲得電場(chǎng)探頭的靈敏度表達(dá)式；之后提出電場(chǎng)探頭的等效電路模型，設(shè)計(jì)接口電路，并分析電路輸出電壓與電場(chǎng)探頭直接差分輸出之間的關(guān)系；最后成功研制出非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)。為了模擬實(shí)際使用環(huán)境，避免地電勢(shì)對(duì)電場(chǎng)測(cè)量帶來(lái)的影響，采用Lora模塊以無(wú)線的方式發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電壓輸出與施加電場(chǎng)之間具有良好的線性關(guān)系，線性度達(dá)到0.66%，并且測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果有較好的一致性；驗(yàn)電裝置樣機(jī)從垂直于高壓極板的方向旋轉(zhuǎn)到45°時(shí)，其輸出值僅降低了4.0%，遠(yuǎn)小1維球形探頭的29.3%。模擬輸電導(dǎo)線試驗(yàn)則說(shuō)明，越靠近輸電線路，樣機(jī)輸出的電壓值的增大速度越快，閾值易于識(shí)別，說(shuō)明越容易驗(yàn)電。

由于本文提出的交流驗(yàn)電裝置通過(guò)測(cè)量電場(chǎng)的方式實(shí)現(xiàn)非接觸驗(yàn)電，因而無(wú)法識(shí)別輸電線路電壓的大小。因此，后續(xù)工作將繼續(xù)改進(jìn)本文研制的驗(yàn)電裝置，例如增加距離測(cè)量模塊，改進(jìn)信號(hào)處理算法等，這樣既可以直接測(cè)量帶電體電壓，又可以測(cè)量距離。