一種新型插秧機(jī)機(jī)架的有限元優(yōu)化分析*

張寧波，程良鴻，2※，劉 杰，王秀敏

（1.廣州華立科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 511325；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，廣州 510642）

0 引言

我國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，水稻是我國最主要的糧食作物，水稻的栽培離不開插秧機(jī)，而水稻的機(jī)械化種植是實(shí)現(xiàn)我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來，隨著農(nóng)業(yè)化進(jìn)程的加速推進(jìn)，各式各樣的插秧機(jī)也隨之出現(xiàn)。插秧機(jī)在工作中難免會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，而長期的振動(dòng)會(huì)造成零部件的變形和損壞，甚至影響秧苗落入田地的正確率和秧苗的均勻性。現(xiàn)有的插秧機(jī)基本原理多沿用較復(fù)雜的“擺栽”機(jī)理，機(jī)構(gòu)環(huán)節(jié)多、銜接精度要求高。因采用機(jī)械夾持，強(qiáng)制拔出秧苗，對(duì)缽苗粗壯度要求高，機(jī)構(gòu)配合稍有誤差容易造成植傷。所以，如何對(duì)這類機(jī)械進(jìn)一步輕簡優(yōu)化設(shè)計(jì)、降本提效，仍是我國水稻缽苗栽植機(jī)械能否大范圍進(jìn)入實(shí)用推廣必須解決的問題。針對(duì)此現(xiàn)象，本文提出了一種新型插秧機(jī)模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新型插秧機(jī)結(jié)構(gòu)

新型插秧機(jī)采用硬盤豎置結(jié)構(gòu)，提出“陣列式播秧”的水稻栽植新模式，采用豎置機(jī)架，陣列布局，一次有序桶播秧多行多列模式。較傳統(tǒng)插秧機(jī)，一次插秧單行多列，效率更高。移栽時(shí)，采用陣列有序落秧入田泥，較傳統(tǒng)插秧入田泥模式，省去了直接涉泥作業(yè)機(jī)構(gòu)。其插秧原理即為在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)下將秧苗捅出。通過文獻(xiàn)查閱可知，李燕等［1］對(duì)4LZ-2.0型稻麥聯(lián)合收獲機(jī)割臺(tái)框架進(jìn)行有限元模態(tài)分析，了解割臺(tái)框架的振動(dòng)形式，以及割臺(tái)框架在外激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而對(duì)割臺(tái)框架進(jìn)行優(yōu)化。姚艷春等［2］對(duì)玉米收獲機(jī)車架進(jìn)行了振動(dòng)特性分析，通過振動(dòng)測試找出需要優(yōu)化的目標(biāo)機(jī)架，并通過增加厚度和剛度的方法提高機(jī)架固有頻率，避開共振。通過優(yōu)化各種機(jī)架進(jìn)行分析舉例，說明機(jī)架分析的重要性和必要性。李耀明等［3］對(duì)聯(lián)合收獲機(jī)底盤機(jī)架進(jìn)行了模態(tài)分析和實(shí)驗(yàn)分析，通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了有限元模態(tài)分析的可行性和準(zhǔn)確性，并通過增加底盤機(jī)架質(zhì)量來提高機(jī)架的固有頻率，從而避開共振。吳艷英等［4］利用ANSYSWrokbench對(duì)水稻收割機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析找出機(jī)架變形最為嚴(yán)重的部位，對(duì)變形嚴(yán)重的部位進(jìn)行局部優(yōu)化，從而改進(jìn)機(jī)架的振動(dòng)特性。由此可知，對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，了解機(jī)架的振動(dòng)特性，對(duì)優(yōu)化機(jī)架結(jié)構(gòu)具有重要意義。本文為了解新型插秧機(jī)機(jī)架的振動(dòng)特性，對(duì)新型插秧機(jī)機(jī)架進(jìn)行了模態(tài)分析，并對(duì)機(jī)架進(jìn)行了優(yōu)化分析。

1 模態(tài)理論分析

模態(tài)分析主要用于了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，對(duì)插秧機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析可得到其固有頻率和振型，這對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)起到核心作用。有限元模態(tài)分析主要是基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)通用方程為：

式中：［M］為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；［C］為結(jié)構(gòu)的黏性阻尼系數(shù)；［K］為剛度矩陣；｛u｝為位移；｝為速度；為加速度；｛F（t）｝為激振力。

在模態(tài)分析中忽略阻尼和外界載荷。其運(yùn)動(dòng)方程可簡化為：

對(duì)于典型的無阻尼模態(tài)分析，求解的基本方程為特征值問題：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［K］為剛度矩陣；｛φ｝i為特征向量，表示第i階自振頻率的振型；為方程的特征值，對(duì)其開方ωi為第i階自振角頻率，表示第i固有頻率。

2 機(jī)架有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是用來確定系統(tǒng)的固有特性，通過模態(tài)分析可求出結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。一般而言，低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小，因此在對(duì)插秧機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，提取前10階模態(tài)即可。首先是通過三維軟件對(duì)機(jī)架進(jìn)行三維建模，然后將三維模型保存為igs格式導(dǎo)入到ANSYS Workbench模塊中進(jìn)行分析。在進(jìn)行有限元分析之前需定義機(jī)架的材料類型，選取的機(jī)架材料為結(jié)構(gòu)鋼，其彈性模量為211GPa，材料密度為7 850 kg/m3，泊松比0.3，機(jī)架模型如圖2所示。在建模過程中應(yīng)充分考慮模型簡化、單元類型、網(wǎng)格劃分等因素，網(wǎng)格劃分時(shí)采用四面體網(wǎng)格。對(duì)機(jī)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，其單元數(shù)為40 927，有限元模型如圖2所示。由于高階頻率不易被激發(fā)，低階頻率容易激發(fā)，因此提取機(jī)架的前10階固有頻率即可，由于是在自由狀態(tài)下對(duì)插秧機(jī)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，因此機(jī)架在X、Y、Z 3個(gè)方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度均沒有約束，需提取非0的前10階模態(tài)。其分析結(jié)果如表1所示。

圖2 機(jī)架模型

表1 機(jī)架前10階固有頻率和振型

此插秧機(jī)的主驅(qū)動(dòng)盤是通過電動(dòng)機(jī)來帶動(dòng)，其轉(zhuǎn)速為15 r/min，則其對(duì)機(jī)架的振動(dòng)激發(fā)頻率約為0.25 Hz，當(dāng)機(jī)架的固有頻率和激發(fā)頻率接近或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，則容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。表1所示為機(jī)架的前10階非剛性固有頻率，由表可知，機(jī)架的第1階固有頻率為0.75 Hz，是激發(fā)頻率0.25 Hz的3倍，因此在第1階固有頻率下容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，提取機(jī)架第1階模態(tài)下的總體振型圖，如圖3所示。

圖3 機(jī)架第1階振型

3 機(jī)架減振優(yōu)化分析

3.1 增加桿件厚度

由圖3可知，在第1階固有頻率下，9號(hào)桿的變形值最大，其次是1號(hào)桿和2號(hào)桿。因此考慮對(duì)這3根較大變形的桿進(jìn)行局部優(yōu)化，并將其優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。桿件結(jié)構(gòu)厚度的改變會(huì)引起機(jī)架固有頻率的變化，因此通過分別增加3根桿件的厚度來改變機(jī)架的固有頻率，增加厚度為2 mm。其分析結(jié)果如表2所示。由表可知，增加3根桿的厚度后，其第1階固有頻率都有所提高，9號(hào)桿提高幅度最大。由此可知，增加桿件的厚度可有效避開機(jī)架的第1階固有頻率，從而避開共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

表2 增加桿件厚度優(yōu)化分析Hz

3.2 增加機(jī)架剛度

為避開機(jī)架共振頻率，可改變表征機(jī)架抵抗彈性變形能力的指標(biāo)彈性模量，變化范圍為210～240 GPa，其分析結(jié)果如表3所示。由表可知，隨著剛度的增加，機(jī)架的固有頻率隨之增加，也有效達(dá)到了避開共振的目的。

表3 剛度優(yōu)化分析前10階固有頻率Hz

4 結(jié)束語

本文主要通過對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，求解機(jī)架的固有特性。為提高機(jī)架抗振強(qiáng)度及機(jī)架使用壽命，降低機(jī)架振幅，提出了兩種優(yōu)化方案，分別為：

（1）增加1、2、9號(hào)桿的厚度，通過分析結(jié)果可知，增加9號(hào)桿的厚度對(duì)提高機(jī)架固有頻率值最為明顯，可有效避開共振頻率；

（2）通過增加機(jī)架剛度值對(duì)機(jī)架進(jìn)行優(yōu)化分析，通過分析結(jié)果可知，隨著剛度值的增加，機(jī)架的固有頻率隨著增加，這將有效避開機(jī)架激振頻率。