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    變壓器相間磁場(chǎng)對(duì)繞組受力的影響研究

    2021-06-24 07:14:58鄒德旭錢(qián)國(guó)超井永騰張森鵬張弛
    電器工業(yè) 2021年6期
    關(guān)鍵詞:相間磁密端部

    鄒德旭 錢(qián)國(guó)超 井永騰 張森鵬 張弛

    (1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué))

    0 引言

    隨著電力行業(yè)的不斷發(fā)展,對(duì)于電網(wǎng)中重要設(shè)備之一變壓器受力情況的精確分析變得越發(fā)重要,其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的可靠性直接影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行[1-3]?,F(xiàn)階段計(jì)算變壓器繞組所受的電動(dòng)力多采用對(duì)單一繞組進(jìn)行受力分析而忽略其相鄰繞組對(duì)其產(chǎn)生的影響。因此,本文針對(duì)三相變壓器相間磁場(chǎng)對(duì)繞組受力的影響進(jìn)行研究。

    本文對(duì)一臺(tái)SFSZ9-40MVA/110kV電力變壓器的磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析[4],通過(guò)對(duì)比相間磁場(chǎng)是否考慮兩種工作情況下繞組最大軸向力和輻向力的發(fā)生時(shí)刻變化,提出了一種繞組受力分析的新思路,對(duì)于降低電網(wǎng)變壓器損壞概率和提升電網(wǎng)安全運(yùn)行能力具有重要意義。

    1 變壓器相間磁場(chǎng)分析模型

    本文在分析變壓器相間磁場(chǎng)相互影響時(shí),建立如圖1和圖2所示分析模型[5],圖中所示區(qū)域?yàn)樽儔浩麒F窗內(nèi)相鄰兩相高低壓繞組截面。

    圖1中以鐵心窗左下角位置建立直角坐標(biāo)系,水平位置為x軸,縱向?yàn)閥軸;序號(hào)1為受相間磁場(chǎng)影響位置,其坐標(biāo)為(x2,y2);序號(hào)2為序號(hào)6處電流作用在序號(hào)1處的磁密矢量;序號(hào)3為低壓繞組截面;序號(hào)4為高壓繞組截面;序號(hào)5為鐵心窗內(nèi)窗壁;序號(hào)6為繞組內(nèi)矩形微單元,面積為dxdy,其中心位置用(x1,y1)表示;序號(hào)7為以(x1,y1)為圓心,以(x1,y1)到(x2,y2)之間距離為半徑所畫(huà)圓弧曲線。

    圖1 分析模型1

    圖2 分析模型2

    圖1和圖2中θ為arctan(|y1-y2|/|x1-x2|),即連接(x1,y1)到(x2,y2)的直線與水平線的夾角,取值范圍為(0°~90°)。

    對(duì)相間磁場(chǎng)分析過(guò)程如下:假設(shè)在鐵窗內(nèi)對(duì)左側(cè)高低壓繞組施加激勵(lì),且方向?yàn)榈蛪捍怪毕蛲?,高壓垂直向?nèi);則可將左側(cè)高低壓繞組截面微分成無(wú)限多個(gè)微單元,并以(x1,y1)為圓心,以(x1,y1)到(x2,y2)之間距離為半徑所畫(huà)圓弧曲線,由于鐵心磁導(dǎo)很大,所以認(rèn)為微單元所產(chǎn)生磁勢(shì)完全作用于窗內(nèi)圓弧上。即:

    則任意電源激勵(lì)微單元對(duì)受影響處所作用的磁密可表示為:

    式中,B為矢量磁密;μ0為空氣磁導(dǎo)率;By為相間磁場(chǎng)作用的軸向磁密;Bx為相間磁場(chǎng)作用的徑向磁密。

    從而相間磁場(chǎng)對(duì)鄰相高低壓繞組磁場(chǎng)的影響分析如下。

    對(duì)于鄰相磁場(chǎng)對(duì)受影響位置軸向磁密的影響分析為:當(dāng)忽略距離的影響,則越小受相間磁場(chǎng)影響的軸向磁密越大[6];當(dāng)考慮距離時(shí),因?yàn)楦邏豪@組距離受影響位置較近,本應(yīng)只考慮高壓繞組對(duì)受影響位置磁場(chǎng)分布的影響,但是在繞組端部出現(xiàn)了如圖3所示的情況,即雖然高壓繞組相對(duì)低壓繞組距離受相間磁場(chǎng)位置較近,但所作用的電流大小遠(yuǎn)沒(méi)有低壓繞組大,從而端部所受的軸向磁密影響應(yīng)主要考慮低壓繞組。對(duì)繞組軸向中部附近分析時(shí),由于高壓繞組整體相對(duì)低壓繞組距離受相間磁場(chǎng)位置近,所以僅考慮高壓繞組對(duì)受影響位置相間磁場(chǎng)的影響。由圖1和圖2可知無(wú)論電流微單元水平高度在受影響位置以下還是以上,若電流微單元在高壓繞組中,且方向向內(nèi),則對(duì)受影響區(qū)域軸向磁密影響方向?yàn)閥軸反方向加大,而由低壓繞組決定則為y軸正方向加大。

    圖3中序號(hào)1為低壓繞組電流面積,序號(hào)2為高壓繞組面積,由于高低壓繞組電流大小相等,所以序號(hào)1所指陰影面積電流大小大于序號(hào)2所指電流大小。

    圖3 變壓器二維模型

    鄰相磁場(chǎng)對(duì)被影響位置輻向磁密的影響分析為:因?yàn)檩S向力主要由輻向磁密決定,繞組端部為繞組軸向力最大位置,則僅分析繞組端部輻向磁密受相間磁密的影響[7]。當(dāng)忽略距離的影響,θ越大受相間磁場(chǎng)影響的輻向磁密越大;當(dāng)考慮距離時(shí),高壓繞組相對(duì)較近,且高低壓繞組相同比例位置處的電流微單元θ均不小于低壓繞組,所以應(yīng)主要考慮高壓繞組對(duì)徑向磁密,即輻向磁密的影響。假設(shè)受影響位置在繞組軸向高度上端,高壓繞組電流方向向內(nèi),則電流微單元多為在受影響位置下方,即圖1中情況,從而得受影響位置輻向磁密為沿x軸正方向加大。若分析受影響區(qū)位于繞組下端,則符合圖2情況,即受影響位置輻向磁密為沿x軸負(fù)方向加大。對(duì)于繞組中部上下方向相互抵消,基本不產(chǎn)生相間徑向磁場(chǎng)。

    圖4 常規(guī)漏磁分布方向

    綜上分析,軸向磁密決定輻向力,當(dāng)鄰相繞組電流方向與激勵(lì)電流微單元所在相電流方向相反時(shí),即同鐵窗內(nèi)繞組截面電流方向如圖2所示,則對(duì)比常規(guī)如圖4所示漏磁場(chǎng)方向分布,可知,高低壓繞組軸向高度中部輻向力得到增強(qiáng),而繞組軸向端部軸向力為高壓繞組得到增強(qiáng),低壓繞組得到削弱[8]。

    采用HPLC-ELSD方法,測(cè)定了多批樣品中的硫酸鹽含量,進(jìn)而確定了分子式中硫酸的數(shù)目,結(jié)合樣品的酸堿度值,建立了樣品酸堿度與硫酸鹽含量的關(guān)系,對(duì)于現(xiàn)行質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的酸堿度是否可以有效控制產(chǎn)品質(zhì)量開(kāi)展分析。

    2 計(jì)算結(jié)果分析

    本文之前已簡(jiǎn)要分析相間磁場(chǎng)影響情況,為進(jìn)一步分析其影響程度,采用三維有限元計(jì)算相間磁場(chǎng)。算例變壓器三維模型如圖5所示。其中油箱設(shè)置為隱藏。

    在變壓器兩相短路情況下,以B相繞組為研究對(duì)象,分析相間磁場(chǎng)。首先僅對(duì)C相繞組添加激勵(lì),觀察B相繞組截面在圖6所示C、B鄰相繞組所在鐵窗內(nèi)的軸向和徑向磁密分布情況。B相繞組的軸向磁密分布如圖7a所示,B相繞組的徑向磁密分布如圖7b所示[9]。然后對(duì)B相繞組也添加電流激勵(lì),觀察考慮相間磁場(chǎng)時(shí)B相磁場(chǎng)變化。

    圖5 變壓器三維模型

    圖7 僅有相間磁場(chǎng)作用的磁密分布

    由圖7可知計(jì)算結(jié)果與分析模型所得結(jié)論相同。當(dāng)B相繞組也添加激勵(lì)時(shí),得到B、C相低壓繞組磁密分布如圖8所示。

    由圖8低壓繞組磁密云圖可知,鄰相相近位置磁密明顯大于其他位置,同樣驗(yàn)證了相間磁場(chǎng)不可忽略,將變壓器B相高壓繞組采用餅式結(jié)構(gòu)建立三維模型,對(duì)B相高壓繞組形變進(jìn)行分析得到變壓器高壓繞組端部形變?nèi)鐖D9所示,高壓繞組中部水平切面形變?cè)茍D如圖10所示。

    圖8 B、C相低壓繞組磁密分布

    圖9 高壓繞組端部形變

    圖10 高壓繞組中部形變

    圖9和圖10所標(biāo)注區(qū)域?yàn)锽相繞組與C相繞組相鄰位置的形變,同樣可見(jiàn)得鄰相磁場(chǎng)的影響比較明顯。為詳細(xì)分析相間磁場(chǎng)的影響程度,則對(duì)變壓器B相繞組建立觀測(cè)曲線如圖11所示。

    圖11 高壓繞組觀測(cè)曲線

    圖11為B相高壓繞組觀測(cè)曲線,圖中左右半圓周方向均表示為圓弧曲線,分別位于繞組線餅的輻向中心位置,為方便說(shuō)明,圖中指示位置為主空道輻向中心位置,軸向時(shí)同樣位于各個(gè)線餅的高度中心。同時(shí)建立相間磁場(chǎng)影響系數(shù),其表示為如下:

    式中,F(xiàn)1為B、C相繞組同時(shí)添加兩相短路電流激勵(lì)的情況,即為存在相間磁場(chǎng)的情況下對(duì)應(yīng)位置繞組力密度;F0為僅對(duì)B相繞組添加兩相短路電流激勵(lì)的情況,即為不存在相間磁場(chǎng)的情況下對(duì)應(yīng)位置繞組力密度;此時(shí)采用靜態(tài)場(chǎng)分析,所添加激勵(lì)均為最大電流時(shí)刻。從而得到高低壓繞組端部軸向受力沿觀測(cè)線K值變化如圖12所示,高低壓繞組中部輻向受力沿觀測(cè)線K值變化如圖13所示[10]。

    圖12 軸向受力沿觀測(cè)線K值變化

    圖13 輻向受力沿觀測(cè)線K值變化

    由圖12和圖13可以看出鄰相最近位置處高壓繞組軸向受力被相間磁場(chǎng)增強(qiáng)15%以上,而低壓繞組軸向受力被削弱10%以上;高壓繞組輻向力被增強(qiáng)將近4%,低壓輻向力增強(qiáng)在1.5%以上。由于相間磁場(chǎng)的影響,很可能出現(xiàn)雖然變壓器繞組電流不是最大,而合成漏磁場(chǎng)較大,最終導(dǎo)致非最大電流時(shí)刻受力最大,但這種情況只可能發(fā)生在最大電流峰值附近。為分析該種情況,以變壓器額定運(yùn)行的高壓繞組為例,因?yàn)楫?dāng)鄰相電流方向與該相方向相反時(shí),相間磁場(chǎng)對(duì)高壓繞組最大軸向力和輻向力都有增強(qiáng)作用,仍以B相繞組為研究對(duì)象,只需在B相電流峰值附近取點(diǎn)即可。

    圖14 取樣時(shí)刻

    對(duì)圖14所示電流情況,在t1~t2時(shí)刻應(yīng)主要分析B相繞組中與A相相鄰位置。瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算樣點(diǎn)為t1=0.005s到t2=0.05/6s每隔1/6000s(3°)取一個(gè)計(jì)算樣點(diǎn),各個(gè)樣點(diǎn)依次命名為樣點(diǎn)1,樣點(diǎn)2,樣點(diǎn)3等等,圖14中IA、IB、IC表示為A、B、C三相電流。

    從而得到各個(gè)時(shí)刻高壓繞組在圖11所示繞組中部和端部的圓弧觀測(cè)線中心點(diǎn)所在直線上的體積力密度大小。沿該直線各時(shí)刻軸向和輻向力密度分別如圖15和圖16所示。

    圖15 沿直線各時(shí)刻軸向力密度

    由圖15可見(jiàn),繞組端部和端部附近最大軸向力密度時(shí)刻均不是最大電流時(shí)刻,在這種時(shí)間樣點(diǎn)間隔為3°時(shí)并沒(méi)出現(xiàn)最大輻向力非最大電流時(shí)刻,當(dāng)時(shí)間樣點(diǎn)間隔為0.3°時(shí)出現(xiàn)了這樣的情況,如圖16所示。

    圖16 沿直線各時(shí)刻輻向力密度

    當(dāng)三相短路時(shí)分析相間磁場(chǎng)與額定運(yùn)行計(jì)算方法相同,由圖17中局部放大區(qū)域可知,當(dāng)B相電流達(dá)到最大時(shí),C相電流更大,但C相電流逐漸減小,導(dǎo)致高壓繞組與C相較近位置最大電流時(shí)刻仍然為最大受力時(shí)刻,但是與A相較近位置仍然會(huì)出現(xiàn)以上額定運(yùn)行時(shí)的情況。

    圖17 三相短路電流波形

    3 結(jié)束語(yǔ)

    通過(guò)對(duì)B相繞組進(jìn)行分析可得到如下結(jié)論:

    1)在相間磁場(chǎng)影響下,若鄰相電流與分析相繞組電流方向相反時(shí),高壓端部繞組軸向力和中部繞組輻向力都得到增強(qiáng),低壓繞組端部軸向力得到削弱,而低壓繞組中部輻向力得到增強(qiáng)。若電流方向相同,則與該結(jié)論相反。

    2)當(dāng)采用兩相短路激勵(lì)分析時(shí),在相間磁場(chǎng)作用下,高壓端部繞組軸向力增強(qiáng)15%以上,低壓端部繞組軸向力削弱10%以上。高壓中部繞組增強(qiáng)將近4%,低壓增強(qiáng)1.5%。

    3)在額定運(yùn)行情況下,出現(xiàn)最大受力時(shí)刻并非最大電流時(shí)刻,而是與最大電流時(shí)刻相差一定的電角度,且最大軸向力距離最大電流時(shí)刻相差9°左右,而最大輻向力距離最大電流時(shí)刻相差不到1°。三相短路時(shí),最大受力時(shí)刻為最大電流時(shí)刻。

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