基于整體特征的河系匹配方法研究

金詩(shī)程,李伊黎,3

（1.廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院，廣州510700；2.自然資源部華南熱帶亞熱帶自然資源監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510700；3.廣東省自然資源科技協(xié)同創(chuàng)新中心，廣州510700）

1 引言

河系數(shù)據(jù)作為龐大空間數(shù)據(jù)庫(kù)中必不可少的部分，是地圖和地理信息分析中的基礎(chǔ)概念，在反映區(qū)域地理特征方面具有標(biāo)志性作用，對(duì)居民點(diǎn)、交通網(wǎng)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的分布和布局有顯著的影響作用，同時(shí)也是城市空間結(jié)構(gòu)的重要制約因素［1］。河系作為一種廣泛存在的自然要素，是地圖的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)容，在空間數(shù)據(jù)集成和融合中占有較大的比例，合適的河系匹配方法對(duì)數(shù)據(jù)更新、集成與融合具有重要的意義。

線群目標(biāo)可以分為包括等高線等呈線簇狀的目標(biāo)和包括道路、水系、境界線等呈網(wǎng)狀分布的目標(biāo)。劉濤等從空間關(guān)系和幾何特征建立了線群目標(biāo)相似度計(jì)算模型，其中空間關(guān)系包括拓?fù)洹⒎较蚝途嚯x關(guān)系，幾何特征包括線群長(zhǎng)度、平均長(zhǎng)度、密度和曲折度［2］。Yang 等以stroke 表達(dá)道路網(wǎng)，結(jié)合概率松弛法基于全局尋優(yōu)的策略實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)的分級(jí)匹配［3］。劉海龍等以stroke 為單元將離散的道路弧段構(gòu)建為完整的道路，采用分類(lèi)分級(jí)策略完成了整個(gè)道路網(wǎng)的匹配［4］。劉闖等在運(yùn)用stroke 技術(shù)對(duì)道路網(wǎng)分級(jí)的同時(shí)，顧及道路的鄰域關(guān)系，以上下級(jí)空間關(guān)系相似性為約束條件實(shí)現(xiàn)了相近比例尺道路網(wǎng)匹配［5］。余夢(mèng)娟提出基于Voronoi 圖的多尺度道路網(wǎng)匹配方法，將待匹配道路與鄰域道路作為一個(gè)整體進(jìn)行整體的一致性相似性評(píng)價(jià)［6］。線群匹配多是結(jié)合實(shí)際地物來(lái)研究，以道路網(wǎng)匹配最為典型，應(yīng)用較多的是stroke 分級(jí)表達(dá)，很少有河系等其他線群地物的匹配研究。本文從線群整體特征考慮，構(gòu)建樹(shù)狀河系的樹(shù)結(jié)構(gòu)，提出河系整體的相似性匹配方法。

2 河系匹配方法

2.1 河系樹(shù)的構(gòu)建

河系數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)一定的數(shù)據(jù)組織才能交給計(jì)算機(jī)處理，所以要選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將人眼識(shí)別的地圖語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)的數(shù)字語(yǔ)言。

2.1.1 河系實(shí)體處理 在河系數(shù)據(jù)重新存儲(chǔ)之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使得雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)變得有規(guī)律可循。將所有河段從交匯處分裂（如圖1虛線框1、2），從而形成標(biāo)準(zhǔn)的弧段-端點(diǎn)結(jié)構(gòu)，然后將位于正?；《尉€上的端點(diǎn)（如圖1虛線框3、4）連接起來(lái)，從而形成完整連續(xù)的河段，在進(jìn)行這一步操作時(shí)，可以將河系視為有向圖，根據(jù)度（與端點(diǎn)相連的弧段數(shù)）將各個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)：（1）如果端點(diǎn)的度為1，表示該端點(diǎn)只連接一條弧段，為河系末端，不做任何處理；（2）如果端點(diǎn)的度為2，表示該端點(diǎn)連接兩條弧段，則將該端點(diǎn)相鄰的兩條弧段連接成一條弧段；（3）如果端點(diǎn)的度為3 及以上，表示該端點(diǎn)連接3 條以上的弧段，為正常端點(diǎn)，不做處理。

圖1 河系原始數(shù)據(jù)及處理后數(shù)據(jù)

2.1.2 河流方向判斷 河系是由不同源頭的河流匯聚而成的，河流的流向是從地勢(shì)高的地方流向地勢(shì)低的地方，并最終流入?？诨蚝?，一個(gè)河系可以有多個(gè)河源，但只有一個(gè)河口。將河系數(shù)據(jù)按照有向圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)時(shí)，可以得出河系結(jié)構(gòu)的一系列重要特性［8］：（1）一個(gè)頂點(diǎn)可有多個(gè)上游河段，即入度大于等于1，但只能有一個(gè)下游河段，即出度等于1；（2）度為1 的頂點(diǎn)為河源河段的起點(diǎn)或河口河段的終點(diǎn)；（3）在單元化處理后，度大于等于2的頂點(diǎn)為河流的交匯點(diǎn)。

張青年等在人工識(shí)別河源的基礎(chǔ)上，自上游向下游追蹤各個(gè)河段，使河段上游指向下游，以此來(lái)判斷河流的方向［7］。一般情況下，河系的河源與河口存在多對(duì)一的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)河系只有一個(gè)河口的特性，可以根據(jù)河口的位置，逆向?qū)ふ液酉档暮釉?，并逐段判斷河流的方向，?gòu)建主支流關(guān)系［8］。

2.1.3 河系樹(shù)建立 本文以主流為根結(jié)點(diǎn)，其支流為子結(jié)點(diǎn)構(gòu)建河系的樹(shù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)為一個(gè)類(lèi)，包含該結(jié)點(diǎn)河流的編號(hào)、級(jí)別（樹(shù)的深度）、長(zhǎng)度、組成序列（頂點(diǎn)）、父親結(jié)點(diǎn)（根節(jié)點(diǎn)的父親為空）、孩子結(jié)點(diǎn)集合。

根據(jù)河系樹(shù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從河源到河口，只能找到一條路徑，因此可以從河源出發(fā)，遍歷各個(gè)河源，搜索各個(gè)河源到河口的路徑，并計(jì)算路徑的長(zhǎng)度，得到河系的最大長(zhǎng)度，確定為主流。之后再以主流上各個(gè)交匯點(diǎn)為河口，以相同的思路遍歷河源，得到支流的最大長(zhǎng)度，以此類(lèi)推，最后得到如圖所示的樹(shù)結(jié)構(gòu)。

2.2 河系匹配

2.2.1 河系特征指標(biāo) 本文從河系的空間特征出發(fā)，選取幾何相似性指標(biāo)，對(duì)河系進(jìn)行匹配。

圖2 河系方向處理前及處理后

圖3 河系及河系樹(shù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

（1）中心位置 以河系主流及其支流首尾端點(diǎn)的中心坐標(biāo)的平均值作為河系的中心坐標(biāo)。設(shè)E1(X1，Y1)，E2(X2，Y2)分別為兩個(gè)河系的中心點(diǎn)，則兩個(gè)河系中心距離為：

其中d≥0，d的值越小，兩河系的中心距離越近，匹配的可能性越大。

（2）空間范圍 以重疊面積的比例來(lái)作為河系空間位置相似度。這里設(shè)兩個(gè)待匹配的河系空間范圍面積分別為S1，S2，重疊面積為S，則河系空間位置相似度為：

其中S≤S1+S2-S，故0 ≤R≤1，兩河系空間范圍重疊度越高，空間范圍相似度約接近于1。

（3）主方向 主流的線性回歸趨勢(shì)線與橫坐標(biāo)的夾角α作為河系的主方向，設(shè)α1，α2分別為兩個(gè)河系主流與橫坐標(biāo)的夾角值，則它們的方向相似度定義為：

兩河系主方向越相近，方向相似度越趨近于1。

（4）河系形狀 以凸包長(zhǎng)寬的比值來(lái)衡量河系的形狀，即河系的形狀特征值M為：

其中，length表示河系凸包的長(zhǎng)度，width表示河系凸包的寬度。

設(shè)M1，M2分別為兩個(gè)河系的形狀特征值，則它們的形狀相似度定義為：

兩河系形狀越相似，河系形狀相似度越趨近于1。

2.2.2 匹配方法 在河系匹配中，通過(guò)河系中心位置這一特征篩選出匹配候選集后，再根據(jù)空間范圍、主方向、河系形狀三個(gè)特征指標(biāo)作為綜合相似度來(lái)衡量整個(gè)河系的相似性。

設(shè)河系L的匹配候選集為L(zhǎng)′= ｛L1，L2，…，Lk｝，L與候選集河系空間范圍相似度為R= ｛R1，R2，…，Rk｝，L與候選集河系主方向相似度為A=｛A1，A2，…，Ak｝，L與候選集河系形狀相似度為S=｛S1，S2，…，Sk｝。在計(jì)算綜合相似度時(shí)，設(shè)空間范圍相似度的權(quán)重為γ，主方向相似度權(quán)重為β，則形狀相似度權(quán)重為1-γ-β，綜合相似度（SIM）函數(shù)表達(dá)式為：

其中i=1，2，…，k。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)源

本文以云南省樹(shù)狀或格狀河系為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，如圖所示。匹配矢量數(shù)據(jù)分別來(lái)源于網(wǎng)站openstreetmap.org/（OSM）以及從地理空間數(shù)據(jù)云獲取的DEM 數(shù)據(jù)提取的河系網(wǎng)，以下分別稱為OSM數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中OSM 數(shù)據(jù)和DEM 數(shù)據(jù)分別標(biāo)記出30 和29 個(gè)河系的河口，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，將兩河系中心位置距離大于65 km視為不匹配，同樣設(shè)置系數(shù)γ、β分別為0.4、0.3。

圖4 云南省樹(shù)狀河系示意圖

計(jì)算結(jié)果如表1所示。無(wú)論是以O(shè)SM數(shù)據(jù)為匹配集，DEM 數(shù)據(jù)為候選集，還是以DEM 數(shù)據(jù)為匹配集，OSM 數(shù)據(jù)為候選集，部分河系的候選集中只有一個(gè)候選匹配河系，且綜合相似度接近1，如OSM 數(shù)據(jù)中2、3、8、12 號(hào)等河系，DEM 數(shù)據(jù)中2、3、7、12 號(hào)等河系，可以直接認(rèn)定為匹配河系。另外部分河系的候選集中有多個(gè)候選匹配河系，如OSM 數(shù)據(jù)中1、4、5、6 號(hào)等河系，DEM 數(shù)據(jù)中1、4、5、6 號(hào)等河系，需要通過(guò)比較綜合相似度大小來(lái)判斷匹配河系。經(jīng)過(guò)中心距離閾值的篩選，OSM 數(shù)據(jù)中30 號(hào)河系無(wú)候選集，DEM 數(shù)據(jù)中所有河系均有候選集。

表1 河系匹配綜合相似度

續(xù)表

如表1所示的綜合相似度計(jì)算結(jié)果中，OSM數(shù)據(jù)中的14 號(hào)河系與DEM 數(shù)據(jù)中的14 號(hào)河系綜合相似度為0.53，也小于閾值0.7，從各個(gè)特征指標(biāo)來(lái)看，兩者的空間范圍相似度、主方向相似度、河系形狀相似度分別為0.55、0.23、0.91。如圖5所示，人工判別下，兩河系具有相似的形狀，在空間位置上能較大程度的對(duì)應(yīng)，但計(jì)算得到的方向相似度過(guò)小，主要是兩河系主流存在一定的差別。如圖中顯示的兩河系主流，下側(cè)末端河流段方向的差異，引起兩河系主方向上的差異，導(dǎo)致主方向相似度過(guò)小。河系的主流是根據(jù)“主流長(zhǎng)度最大”的原則進(jìn)行判別的，由于不同數(shù)據(jù)的同一河系存在或大或小的差異，該原則判斷的主流可能存在一定的誤差，因此需要對(duì)河系的主流進(jìn)行修正。這里以DEM 數(shù)據(jù)的14 號(hào)河系為主，將OSM 數(shù)據(jù)的14 號(hào)河系下側(cè)末端河段原來(lái)的支流更改為主流上的河段，原主流上的小段河段更改為支流，經(jīng)過(guò)修正后計(jì)算得到的兩河系主方向相似度為1.00，綜合相似度為0.84，可以判斷為匹配河系。

圖5 OSM數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)中的14號(hào)河系

除了上述情況，其他匹配河系的綜合相似度均在0.7 以上，較多的匹配河系相似度能達(dá)到0.9，部分匹配河系相似度為1.0，符合閾值范圍，也比較合理。綜上所述，在本次河系匹配實(shí)驗(yàn)中，成功匹配的有28 對(duì)，OSM 數(shù)據(jù)中10、30 號(hào)河系無(wú)匹配河系，DEM數(shù)據(jù)中10號(hào)河系無(wú)匹配河系。

4 結(jié)論與討論

本文根據(jù)常見(jiàn)水系結(jié)構(gòu)確定了樹(shù)狀河系研究對(duì)象，并從河系的幾何結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，根據(jù)實(shí)體河流水系的特點(diǎn)，確定了河系方向及河流等級(jí)的判斷方法，建立了河系樹(shù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行河系整體匹配，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，河系的中心距離不能完全確定相互匹配的河系，河系的空間范圍、主方向和形狀三個(gè)方面的相似性對(duì)判斷河系整體性相似均有一定的貢獻(xiàn)意義，通過(guò)計(jì)算比較本文提出的綜合相似度可以有效地對(duì)同名河系進(jìn)行識(shí)別和匹配。