劉煒健 黃 頌 林 俊
(1、中國(guó)地震局地震研究所(地震與大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室),湖北 武漢430071 2、湖北省地震局,湖北 武漢430071)
對(duì)地球噪聲模型的研究開(kāi)始于1959 年,以Brune 和Oliver提出了高、低測(cè)震背景位移曲線[1]為標(biāo)志。高、低測(cè)震背景位移曲線對(duì)評(píng)估和對(duì)比臺(tái)站特性、規(guī)定儀器參數(shù)和預(yù)測(cè)儀器在不同環(huán)境下的響應(yīng)提供了參考標(biāo)準(zhǔn)。1980 年,Peterson 開(kāi)展了對(duì)全球SRO 和ASRO 地震臺(tái)的不同頻段背景噪聲的研究工作,計(jì)算得到低噪聲模型(LNM)[2],之后的高噪聲模型(HNM)則是利用位于海岸和海島上的SRO 臺(tái)站數(shù)據(jù)計(jì)算而得。為了改進(jìn)高、低噪聲模型,Peterson 通過(guò)篩選和計(jì)算全球75 個(gè)測(cè)震臺(tái)站的背景噪聲功率譜密度(power spectral density, PSD),于1993 年提出了新的全球噪聲模型——新高噪聲模型(NHNM) 和新低噪聲模型(NLNM)[3]。2000 年以后,評(píng)估測(cè)震背景噪聲的方法繼續(xù)得到發(fā)展,McNamara 提出了概率密度函數(shù)方法(Power density function,PDF),此方法省去了數(shù)據(jù)篩選工作,直接利用功率發(fā)生的概率在頻率域的分布反映測(cè)震背景噪聲特征[4-5],可以更高效全面地描述背景噪聲特性。
本文選取恩施臺(tái)STS-2.5 和CTS-1 兩臺(tái)地震計(jì)2015 年全年連續(xù)波形數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算、對(duì)比兩臺(tái)儀器功率譜密度PSD 與概率密度函數(shù)PDF,對(duì)恩施臺(tái)背景噪聲進(jìn)行分析。
使用傳統(tǒng)功率譜密度PSD 法時(shí),需要先對(duì)測(cè)震數(shù)據(jù)進(jìn)行篩查,剔除掉如地震和系統(tǒng)干擾等時(shí)段數(shù)據(jù)后進(jìn)行計(jì)算,否則PSD曲線會(huì)受干擾影響,降低其可信度。概率密度函數(shù)PDF 方法是在計(jì)算出PSD 曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在計(jì)算PSD 時(shí)無(wú)需對(duì)測(cè)震連續(xù)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,地震或其它干擾在PDF 中以低概率事件出現(xiàn),不會(huì)對(duì)高概率的背景噪聲特征造成影響。概率密度函數(shù)PDF 反映的是臺(tái)站噪聲水平在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的特征。
PDF 法的具體做法分為兩步:一是計(jì)算所有已分段測(cè)震數(shù)據(jù)的功率譜密度PSD,二是根據(jù)已計(jì)算出的功率譜密度分別統(tǒng)計(jì)不同頻點(diǎn)值上某個(gè)功率值發(fā)生的概率,即獲得所對(duì)應(yīng)測(cè)震數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)PDF。
首先,將測(cè)震數(shù)據(jù)以1h 時(shí)長(zhǎng)分割成數(shù)據(jù)段,每段數(shù)據(jù)間50%重合,不對(duì)干擾數(shù)據(jù)進(jìn)篩查,僅扣除儀器自身的傳遞函數(shù)。之后,將每1h 數(shù)據(jù)分割成13 個(gè)小段,每?jī)尚《伍g75%重合。最后,使用平均斜率法去除長(zhǎng)趨勢(shì)并使每小段數(shù)據(jù)的均值為0。
測(cè)震數(shù)據(jù)的功率譜密度由13 小段數(shù)據(jù)通過(guò)FFT 計(jì)算所得的功率譜密度PSD 平均獲得。通過(guò)對(duì)已求得功率譜密度PSD 的概率統(tǒng)計(jì)可獲得對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)PDF,具體操作方法如下:
2.2.2 對(duì)于每個(gè)頻點(diǎn),以1dB 為窗長(zhǎng)和步長(zhǎng),統(tǒng)計(jì)特定頻點(diǎn)上落在某個(gè)1dB 窗長(zhǎng)內(nèi)的平均功率譜密度值的頻次,記為NPTc,此頻點(diǎn)上所有平均功率譜密度值的個(gè)數(shù)記為NTc,那么概率密度函數(shù)PDF 可表示為P(Tc)= NPTc/NTc。
通過(guò)此種方法統(tǒng)計(jì)得到的概率密度函數(shù)PDF 反映的是:在所選取的測(cè)震數(shù)據(jù)中,對(duì)于某個(gè)特定頻點(diǎn)(及附近較窄頻帶),某個(gè)特定功率值出現(xiàn)的概率。因此,對(duì)于地震、人為干擾等發(fā)生頻次較低的事件在PDF 中反映為小概率事;環(huán)境因素、人文噪聲等在PDF 中反映為大概率事件,而這也正是反映臺(tái)站監(jiān)測(cè)能力和數(shù)據(jù)可靠程度的指標(biāo)。
對(duì)STS-2.5 地震計(jì)的測(cè)震數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得到恩施臺(tái)概率密度函數(shù)PDF(圖1 (a))??傮w上,在儀器觀測(cè)頻帶內(nèi)(50Hz-120s),背景噪聲功率基本處于新低噪聲模型(NLNM)(藍(lán)線)和新高噪聲模型(NHNM)(紅線)之間。NLNM 和NHNM反映了全球測(cè)震臺(tái)站的背景噪聲功率譜密度PSD 的最高和最低水平,以此作為參考,說(shuō)明恩施臺(tái)測(cè)震背景噪聲在觀測(cè)頻帶內(nèi)位于全球最低噪聲與最高噪聲之間,測(cè)震記錄具有正常的監(jiān)測(cè)能力與可靠性。
將恩施臺(tái)概率密度函數(shù)PDF 減去對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處新低噪聲模型NLNM 的功率,得到恩施臺(tái)背景噪聲功率在儀器觀測(cè)頻帶內(nèi)所有頻點(diǎn)上與NLNM 功率的差值ΔdB(圖1(b)),此差值反映的是背景噪聲相對(duì)于全球最低噪聲的高低。計(jì)算結(jié)果顯示:
圖1 恩施臺(tái)概率密度函數(shù)PDF 與噪聲模型
(1)隨著周期的增加,恩施臺(tái)背景噪聲的功率逐漸接近NLNM;
(2)在幾十至120s 周期上,ΔdB 小于10,概率分布非常集中;
(3)在1 至幾十s 周期上,ΔdB 在5-25 之間;
(4)在周期小于1s 的頻帶內(nèi),背景噪聲功率明顯高于NLNM,ΔdB 在25-45 之間,概率分布較分散。
在周期小于1s 頻帶內(nèi),測(cè)震噪聲主要來(lái)源于人文噪聲[6-7],即人類(lèi)活動(dòng)(如汽車(chē)等)在地表附近活動(dòng)所產(chǎn)生的震動(dòng),對(duì)應(yīng)圖1 中高頻部分的較高功率。周期大于1s 頻帶上,背景噪聲功率接近NLNM,地震計(jì)記錄到的背景噪聲功率較低。
在周期小于1s 的頻帶內(nèi),PDF 表現(xiàn)出較明顯的兩條概率較大的分支,功率較大的一支在-130dB 附近,較小的一支在-140db 附近(圖2(a))。分析這兩支在每日中發(fā)生的時(shí)段發(fā)現(xiàn):較大功率的一支發(fā)生在世界時(shí)23 時(shí)至次日12 時(shí)(北京時(shí)間7時(shí)至20 時(shí));較小功率的一支發(fā)生在世界時(shí)12 時(shí)至23 時(shí)(北京時(shí)間20 時(shí)至次日7 時(shí))(圖2(b))。這說(shuō)明在周期小于1s 的人文噪聲頻帶內(nèi),背景噪聲存在明顯的日變特征,其噪聲大小與晝夜變化或人類(lèi)活動(dòng)規(guī)律有顯著的相關(guān)性。這與前文得出的在周期小于1s 頻段內(nèi)人文噪聲是主要噪聲源的結(jié)論相符。
圖2 恩施臺(tái)測(cè)震背景噪聲高頻部分時(shí)間分布(世界時(shí))
溫度[6]、降雨等自然環(huán)境變化和人類(lèi)活動(dòng)都具有年變化特征,但春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)的最大概率PSD 曲線(PDF 中每個(gè)周期上最大概率點(diǎn)連接而成)并未反映出明顯的年變差異(圖3),說(shuō)明背景噪聲水平受年變化影響較小。但仍有兩處頻帶值得關(guān)注:一是高頻部分冬季噪聲水平略低于其它季節(jié),可能是由冬季人類(lèi)活動(dòng)弱造成的;二是周期2-5s 處,PSD 曲線按春夏秋冬的順序逐步升高,說(shuō)明背景噪聲仍然存在一定的年變化特征。
圖3 恩施臺(tái)功率譜密度PSD 季節(jié)變化
恩施地震臺(tái)擁有兩臺(tái)地震計(jì)同時(shí)對(duì)測(cè)震數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄,分別為STS-2.5 地震計(jì)和CTS-1 地震計(jì)。CTS-1 甚寬頻帶地震計(jì)是我國(guó)新建國(guó)家數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)采用的地震計(jì),觀測(cè)頻帶50Hz-120s,自運(yùn)行以來(lái)產(chǎn)出了大量高質(zhì)量數(shù)據(jù)[8]。STS-2.5 甚寬頻帶地震計(jì)是STS-2 的升級(jí)產(chǎn)品,由瑞士廠商Streckeisen 制造,觀測(cè)頻帶與CTS-1 相同。通過(guò)對(duì)這兩臺(tái)儀器所記錄測(cè)震數(shù)據(jù)的綜合分析與對(duì)比,有利于更好地了解恩施地震臺(tái)背景噪聲特征。
分別計(jì)算兩臺(tái)地震計(jì)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)PDF,并在對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)與功率上做概率的差值(STS-2.5 地震計(jì)的概率-CTS-1地震計(jì)的概率),得到PDF 差值(圖4)。PDF 差值大于零(色標(biāo)紅色方向)說(shuō)明在STS-2.5 地震計(jì)數(shù)據(jù)在此頻點(diǎn)出現(xiàn)此功率的概率大于CTS-1 地震計(jì);反之(色標(biāo)藍(lán)色方向)同理。
圖4 STS-2.5 地震計(jì)與CTS-1 地震計(jì)概率密度函數(shù)PDF 差值
在周期小于20s 頻帶內(nèi),兩臺(tái)地震計(jì)PDF 表現(xiàn)出較小差異,總體上趨向于一致。說(shuō)明在此頻段內(nèi),雖然儀器間存在一定差異,但兩臺(tái)地震計(jì)反映出的測(cè)震背景噪聲特征是基本相同的。
在周期20-120s 頻帶內(nèi),兩臺(tái)地震計(jì)PDF 表現(xiàn)出明顯差異,CTS-1 地震計(jì)噪聲明顯高于STS-2.5 地震計(jì)。兩臺(tái)地震計(jì)所處環(huán)境是相同的,因此此種現(xiàn)象是由儀器自身造成,即CTS-1地震計(jì)在此頻帶內(nèi)系統(tǒng)自身噪聲明顯高于STS-2.5 地震計(jì),最高功率可達(dá)-150dB 上下,以致數(shù)據(jù)失真。對(duì)于STS-2.5 地震計(jì),根據(jù)其上一代產(chǎn)品STS-2 的儀器自噪聲特性[9]推測(cè):在10-2-10s周期內(nèi)STS-2.5 地震計(jì)自噪聲小于NLNM,能真實(shí)反映測(cè)震背景噪聲,而在大于10s 周期內(nèi)表現(xiàn)出的概率密度函數(shù)PDF 概率高度集中的現(xiàn)象同樣是由于儀器自噪聲引起,但其功率遠(yuǎn)小于CTS-1 地震計(jì)自噪聲,為-130dB 上下。
對(duì)整個(gè)觀測(cè)頻帶而言,STS-2.5 地震計(jì)可靠性優(yōu)于CTS-1地震計(jì)。在長(zhǎng)周期上,STS-2.5 地震計(jì)有更好的監(jiān)測(cè)能力與可靠性,使用STS-2.5 地震計(jì)所記錄的數(shù)據(jù)能更真實(shí)的反映恩施地震臺(tái)背景噪聲特征。
相較于傳統(tǒng)的功率譜密度PSD,概率密度函數(shù)PDF 的優(yōu)勢(shì)在于可對(duì)未經(jīng)篩選原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算從而得到功率概率的分布,通過(guò)概率高低能準(zhǔn)確判別出大概率環(huán)境噪(轉(zhuǎn)下頁(yè))聲。本文通過(guò)計(jì)算恩施臺(tái)測(cè)震數(shù)據(jù)得到概率密度函數(shù)PDF,分析得出恩施臺(tái)測(cè)震背景噪聲具有如下特征:
4.1 恩施臺(tái)測(cè)震背景噪聲在觀測(cè)頻帶內(nèi)處于新高噪聲模型(NHNM)與新低噪聲模型(NLNM)之間,隨著周期的增大,背景噪聲功率逐漸降低,接近新低噪聲模型(NLNM)??傮w上,恩施臺(tái)測(cè)震監(jiān)測(cè)能力與數(shù)據(jù)可靠性處于正常水平。
4.2 在人文噪聲的頻帶(周期小于1s)內(nèi),背景噪聲功率明顯高于NLNM,且存在明顯的日變形態(tài):日間噪聲功率較高,夜間噪聲功率較低,與人類(lèi)活動(dòng)特性高度一致。
4.3 背景噪聲存在不明顯的年變特征,高頻部分功率在冬季有小幅降低。
為確保儀器測(cè)震數(shù)據(jù)的可靠性,本文對(duì)比分析恩施臺(tái)STS-2.5 和CTS-1 地震計(jì)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn):在長(zhǎng)周期部分(大于20s),CTS-1 地震計(jì)自噪聲明顯高于STS-2.5 地震計(jì)。這表明CTS-1 地震計(jì)所記錄的數(shù)據(jù)有更大可能失真;也表明即使扣除了儀器的傳遞函數(shù),儀器的自噪聲仍會(huì)對(duì)概率密度函數(shù)PDF 造成影響,進(jìn)而影響對(duì)測(cè)震背景噪聲的評(píng)估。