基于MATLAB 的碎紙片拼接復(fù)原技術(shù)研究

唐巧玲 陳 佳

（內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江641100）

1 概述

碎紙片自動拼接技術(shù)是圖像處理和模式識別領(lǐng)域中一種典型的新型應(yīng)用，通過掃描成像技術(shù)獲得一組被撕開的紙張的形狀和顏色，再由計算機獲取相應(yīng)的信息，并通過計算機對這些紙張進(jìn)行全自動或半自動復(fù)原的技術(shù)[1]。

本文主要研究由豎條型碎紙機粉碎的碎紙片，因此每個碎紙片的邊緣是齊整的，所以無法利用碎紙片的輪廓形狀得到有價值的信息，只能利用碎紙片邊緣的所承載的色彩信息，來獲取有價值的信息，再經(jīng)過一系列的處理，進(jìn)而實現(xiàn)碎紙片的拼接復(fù)原[6]。本文利用MATLAB 提取碎紙片圖片對象，將其看成一個集合，在水平方向?qū)Ρ葍蓚€碎紙片的相似度，選出相似度最高的兩個碎紙片拼接成新的碎紙片，對已拼接完成的一側(cè)停止比較，只比較另一側(cè)，直至拼接完成為止。然后對計算機處理的結(jié)果進(jìn)行分析，提高其匹配率[7-8]。

2 碎紙片拼接技術(shù)的原理

2.1 圖像預(yù)處理

碎紙片自動拼接復(fù)原技術(shù)是圖像處理和模式識別領(lǐng)域中的典型應(yīng)用，這一項技術(shù)通過掃描與圖像提取技術(shù)來獲取碎紙片的顏色和形狀等有用的信息，之后再利用計算機對提取的信息進(jìn)行進(jìn)一步的處理，從而達(dá)到碎紙片的全自動復(fù)原或者半自動復(fù)原的目的。在碎紙片拼接復(fù)原過程中，最重要的就是圖像的預(yù)處理和碎紙片的匹配，圖像預(yù)處理就是把碎紙片轉(zhuǎn)化成計算機可以識別和處理的數(shù)據(jù)，而碎紙片匹配是在這些處理后的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。

本文首先運用MATLAB 軟件對碎紙片做圖像預(yù)處理：調(diào)用函數(shù)imread 使圖片轉(zhuǎn)化成灰度矩陣，該灰度矩陣的每個元素為0 到255 的整數(shù)。不同的數(shù)字代表不同的灰度級或者亮度，其中數(shù)字0 表示黑色，數(shù)值255 表示白色，而每個矩陣中的各個數(shù)據(jù)表示其對應(yīng)碎紙片的一個像素，這些數(shù)據(jù)就展示了碎紙片的數(shù)字特征信息，本文通過分析碎紙片提取出來的數(shù)字矩陣的灰度信息，發(fā)現(xiàn)矩陣的第一列和最后一列，然后將碎紙片邊緣轉(zhuǎn)化生成的數(shù)字特征信息進(jìn)行處理，并對每個矩陣進(jìn)行兩兩比較，就可以找出相鄰的碎紙片。

2.2 碎紙片拼接復(fù)原

為了可以更加方便的進(jìn)行碎紙片拼接處理，計算出兩張碎紙片具體的邊緣相似度的數(shù)字，本文引入了差異度量，其具體公式如下：

其中:

當(dāng)S 的值越小時，就說明兩個矩陣的兩列數(shù)據(jù)差值越小，也就說明這兩個碎紙片的相似度越高，其匹配度也就更高，進(jìn)而選擇將這兩張碎紙片進(jìn)行拼接，作為相鄰的碎紙片。

本文研究對縱切的碎紙片進(jìn)行拼接復(fù)原的技術(shù)，主要是利用計算機自動拼接模型來對碎紙片邊緣進(jìn)行拼接處理，并且考慮邊緣灰度，再分析差異度量，先找出最左端的碎紙片，再向右依次拼接成一個完整的圖片，然后輸出圖像。

3 基于縱切的中英文碎紙片復(fù)原技術(shù)研究

3.1 問題分析

對于單面僅縱切的碎紙片的情況，本文的碎紙片是來自同一印刷文件，并且都是規(guī)則的碎紙片，觀察左右兩側(cè)的邊緣發(fā)現(xiàn)有許多文字被切開，所以對碎紙片的拼接問題就轉(zhuǎn)化成將兩側(cè)被截斷的字符進(jìn)行拼接的問題。本文在進(jìn)行拼接時，選取碎紙片都是隨機的，在選取碎紙片之后，再將這個碎紙片與剩下的碎紙片進(jìn)行邊緣信息相似度計算（差異化度量），然后比較這兩個碎紙片的邊緣信息相似度，選擇邊緣信息相似度最高的兩張圖片拼接成一個完整的字符。在進(jìn)行邊緣匹配的時候，可能遇到有一張碎紙片的左側(cè)和一張碎紙片的右側(cè)為白色部分的情況，那么這兩張碎紙片就可能是整個文件的左右兩端的兩張碎紙片。

3.2 模型假設(shè)

假設(shè)所有碎紙片的大小都是一樣的，并且具有以下特點：

3.2.1 碎紙片的圖像是完好無損的；

3.2.2 碎紙片圖像只含中英文，不含有特殊符號；

3.2.3 碎紙片的文字未經(jīng)過任何的旋轉(zhuǎn)；

3.2.4 碎紙片的切割方向都是垂直方向的；

3.2.5 碎紙片的形狀都是規(guī)則的且大小相同的幾何碎片。

對于本文所研究的碎紙片，轉(zhuǎn)化成的灰度矩陣可能出現(xiàn)的情況有以下三種：

(1)第一張碎紙片的灰度矩陣的第一列全為零;

(2)最后一張碎紙片的灰度矩陣的最后一列全為零;

(3)其他碎紙片的灰度矩陣的各個行列的值為0-255 的任意數(shù)值：

那么就可以根據(jù)這三種情況，通過計算機處理，將碎紙片進(jìn)行自動拼接復(fù)原，這三種情況就分別對應(yīng)原圖的第一張碎紙片，最后一張碎紙片和除第一張和第二張之外的其他碎紙片。

3.3 模型的建立和求解

3.3.1 模型的建立

本文利用MATLAB 軟件對碎紙片進(jìn)行圖片預(yù)處理，將每個碎紙片轉(zhuǎn)化成一個1980×72 的灰度矩陣，矩陣?yán)锩娴拿總€元素數(shù)值為0-255,0 表示黑色，255 表示白色，而圖片中的信息是文字信息，因為文字信息存在陰影部分，所以矩陣中出現(xiàn)了介于0到255 的數(shù)值元素[5]。本文將1980×72 的灰度矩陣命名為A,其類型如下所示:

因為灰度矩陣A 中的元素過多且數(shù)據(jù)過大，不利于比較，因此可以對灰度矩陣A 進(jìn)行二值化處理，將矩陣A 轉(zhuǎn)化新的灰度矩陣,命名為B,其類型如下：

在進(jìn)行拼接的時候，每個矩陣中的中間元素都是一個像素點，但在拼接只需要用到邊緣數(shù)據(jù)信息，也就是每個灰度矩陣的第一列和最后一列，只需要將這兩列進(jìn)行兩兩比較，并計算出它們的差異化度量，選取匹配度最高的兩個碎紙片作為相鄰的碎紙片，后面再依次計算，從而實現(xiàn)碎紙片的復(fù)原[6-8]。

3.3.2 模型的求解

為了避免碎紙片的重復(fù)使用，所以需要在處理完灰度矩陣后，對每個灰度矩陣進(jìn)行編號。在拼接過程中，需要先找出最左端的碎紙片作為第一張碎紙片，也就是第一列全為零的矩陣B的碎紙片，然后將此矩陣的第二列與剩下的矩陣的最后一列進(jìn)行差異化度量值的計算，在差異化度量值中取最小值，即與它相似度最高的矩陣作為第二張碎紙片，按照這種方法，依次循環(huán)，直至拼接完成為止。碎紙片復(fù)原的的程序流程圖如圖1 所示。對碎紙片進(jìn)行預(yù)處理，提取圖片的灰度矩陣，并將所有的碎紙片都轉(zhuǎn)化成灰度矩陣，并將這些矩陣都放入數(shù)組A 中。利用冒泡循環(huán)將所有的灰度矩陣進(jìn)行二值化處理，如果矩陣中元素不等于255，就轉(zhuǎn)化成0，如果矩陣中的元素等于255，就轉(zhuǎn)化成1。然后判斷每個碎紙片的第一列元素是否為零，如果為零，就將其作為第一個碎紙片。將碎紙片矩陣的第一列和另一個碎紙片矩陣的最后一列比較，計算其差異化度量，并選取匹配度最高的碎紙片，作為兩個相鄰的碎紙片，其核心代碼如下：

圖1 碎紙片復(fù)原流程圖

待所有碎紙片拼接完成之后，輸出碎紙片的正確順序和拼接復(fù)原之后的圖像。

4 實驗結(jié)果

對于本文采用的中文碎紙片和英文碎紙片，經(jīng)過拼接復(fù)原，得到碎紙片的正確順序如表1 和表2 所示。

表1 中文碎紙片復(fù)原序列

表2 英文碎紙片復(fù)原序列

從得到的拼接復(fù)原結(jié)果可以看出，本文采用的拼接復(fù)原方法實現(xiàn)了中英文的縱切的規(guī)則碎紙片的拼接復(fù)原，可靠性較高。

結(jié)束語

本文基于MATLAB 平臺，構(gòu)建每張碎紙片的灰度矩陣并將其進(jìn)行二值化，通過計算矩陣之間的差異化度量值等相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小來判斷碎紙片匹配度的高低，以此找到相鄰的碎紙片，從而完成碎紙片的拼接復(fù)原。本文對于縱切的碎紙片拼接復(fù)原，準(zhǔn)確率較高，人工干預(yù)較少，可靠性高。但對于其它粉碎方式的碎紙片或者不規(guī)則的碎紙片，本文建立的模型并不適用，需要另行研究。