大型商用運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼增升構(gòu)型水滴撞擊特性計(jì)算

任靖豪, 王 強(qiáng), 劉 宇, 李維浩, 易 賢,2,*

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽(yáng) 621000;2. 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼普遍裝配有增升裝置，以確保飛機(jī)起降階段有良好的升阻特性[1]。由于結(jié)冰條件通常發(fā)生在起降階段，并且展開(kāi)后的增升裝置較展開(kāi)前流動(dòng)更加復(fù)雜，其結(jié)冰特性不同于單段翼，因此增升構(gòu)型的結(jié)冰問(wèn)題研究十分必要。然而，針對(duì)增升構(gòu)型結(jié)冰試驗(yàn)的相似參數(shù)轉(zhuǎn)換非常復(fù)雜，依靠風(fēng)洞試驗(yàn)研究結(jié)冰問(wèn)題存在較大的困難。隨著結(jié)冰數(shù)值模擬理論的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算已成為研究結(jié)冰問(wèn)題的重要手段。

目前針對(duì)增升構(gòu)型結(jié)冰計(jì)算問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了部分研究工作。Ozgen[2]、Cao[3]等人分別采用歐拉-拉格朗日和歐拉-歐拉框架實(shí)現(xiàn)了二維多段翼的結(jié)冰數(shù)值模擬。Dominik[4]、Sang[5]和Zhang[6]側(cè)重分析了增升構(gòu)型帶冰后的氣動(dòng)特性，驗(yàn)證了積冰對(duì)增升效應(yīng)造成的不利影響。在多段翼水滴撞擊特性計(jì)算方面，Iuliano[7]、Yu[8]基于二維多段翼算例，對(duì)比了拉格朗日和歐拉法的水滴收集率計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明在黏性流場(chǎng)條件下，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。由于拉格朗日方法算法通用性差，在計(jì)算復(fù)雜構(gòu)型問(wèn)題時(shí)普遍采用歐拉法進(jìn)行分析[9-11]。但是，歐拉法自身存在缺陷，尤其針對(duì)復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題，歐拉法無(wú)法描述液滴軌跡交匯的現(xiàn)象，且計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格質(zhì)量影響。

本文在拉格朗日框架下，發(fā)展了一套滿(mǎn)足二維多段翼以及三維復(fù)雜構(gòu)型的水滴收集率計(jì)算方法。通過(guò)與30P30N多段翼實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展了某大型商用運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼增升構(gòu)型及其翼型剖面的水滴收集率計(jì)算，重點(diǎn)針對(duì)縫翼背面縫道處的撞擊特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

1 計(jì)算方法

歐拉-拉格朗日框架下水滴撞擊特性計(jì)算流程分為四步[12]：1) 采用歐拉法計(jì)算空氣流場(chǎng)；2) 液滴初始化；3) 在拉格朗日框架下計(jì)算水滴運(yùn)動(dòng)軌跡；4) 基于水滴撞擊結(jié)果，計(jì)算壁面水滴收集率分布特性。

1.1 流場(chǎng)計(jì)算方法

本文空氣流場(chǎng)采用中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)自研的PHengLei流場(chǎng)解算器計(jì)算。該解算器采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法求解RANS方程。相關(guān)理論介紹可參閱文獻(xiàn)[13]。

1.2 水滴運(yùn)動(dòng)方程及其求解方法

基于球形假設(shè)，水滴運(yùn)動(dòng)的控制方程表達(dá)式如下：

上式等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)表示水滴所受的重力和浮力，第二項(xiàng)表示水滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力。組合參數(shù)作為修正系數(shù)，僅由相對(duì)雷諾數(shù)決定。

方程(1)為一階常微分方程，在水滴初始速度已知的前提下，方程的解是存在且唯一的?？刹捎谬埜駧?kù)塔方法推進(jìn)求解。

在采用拉格朗日法進(jìn)行粒子跟蹤計(jì)算的過(guò)程中，需要實(shí)時(shí)建立水滴顆粒坐標(biāo)和包含該顆粒的網(wǎng)格單元的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并向水滴顆粒傳遞流場(chǎng)信息。為避免全局遍歷帶來(lái)的大量計(jì)算量，本文采用定向查找[14]的方法，以近乎最優(yōu)的路徑進(jìn)行水滴顆粒的定位。確定了所處單元后，采用體積/面積加權(quán)的方式進(jìn)行流場(chǎng)信息插值。

1.3 收集率計(jì)算

水滴收集系數(shù)的定義為液滴在壁面與遠(yuǎn)場(chǎng)處單位面積上的質(zhì)量通量比值。在拉格朗日框架下，可以根據(jù)水滴運(yùn)動(dòng)軌跡組成的顆粒流管的面積變形率近似表示撞擊區(qū)域內(nèi)的水滴收集率。如圖1所示。

圖1 三維水滴收集率計(jì)算示意圖[15]

收集率計(jì)算表達(dá)式:

β=S0·cosα/Si

(4)

式中Si、S0、α分別表示撞擊面積，遠(yuǎn)場(chǎng)水滴陣列所圍面積，來(lái)流速度迎角。

由于流管假設(shè)模型成立的前提條件是要確保水滴軌跡不發(fā)生交叉。而本文的研究對(duì)象具有復(fù)雜的流動(dòng)特征，因此在發(fā)生軌跡交叉后，采用“粒子統(tǒng)計(jì)法”[16]來(lái)評(píng)估壁面的水滴收集率。如下所示：

式中Awall、A0、md分別表示壁面網(wǎng)格單元面積，遠(yuǎn)場(chǎng)水滴陣列所圍面積，單個(gè)液滴粒子包所代表的質(zhì)量。ninlet和n0分別為網(wǎng)格單元上的撞擊粒子數(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)釋放液滴粒子數(shù)。

上述兩種方法各有其優(yōu)劣。前者計(jì)算效率高，但是計(jì)算復(fù)雜外形時(shí)，算法復(fù)雜度高，普適性較差。后者，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，普適性?xún)?yōu)異，然而該算法耗費(fèi)計(jì)算資源，求解效率低。因此，需要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)選取計(jì)算方法。

2 驗(yàn)證算例

首先利用圓柱案例驗(yàn)證計(jì)算模型。圓柱直徑為10.16 cm，分別采用“粒子統(tǒng)計(jì)法”和“面積率計(jì)算方法”計(jì)算其水滴收集系數(shù)。并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。計(jì)算工況如下：迎角0°，速度80 m/s,遠(yuǎn)場(chǎng)靜壓89 867 Pa，空氣密度1.097 kg/m3，液滴直徑16.0 μm。

圖2給出了不同釋放水滴數(shù)下的水滴收集率分布曲線。顯而易見(jiàn)，計(jì)算誤差隨水滴數(shù)增加而減小，最終與“面積率計(jì)算方法”的計(jì)算結(jié)果趨于一致。由此推斷出，在定常流場(chǎng)的條件下，本文方法的計(jì)算結(jié)果是隨有效軌跡數(shù)增加而趨于收斂的。

圖2 不同水滴數(shù)下的收集系數(shù)分布曲線

按照Langmuir-D粒徑分布原則，對(duì)單一尺度粒徑下的水滴收集率曲線進(jìn)行修正，如圖3所示。修正后的曲線極限位置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，并且與參考區(qū)間吻合度更高。

圖3 水滴收集率計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

為測(cè)試本文方法在多段翼等復(fù)雜流動(dòng)條件下計(jì)算能力，本文選用了30P30N多段翼型進(jìn)行計(jì)算分析。30P30N是一種典型的運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)著陸構(gòu)型翼剖面，由前緣縫翼，主翼和后緣襟翼三部分組成。Bidwell[18]在報(bào)告中公開(kāi)發(fā)布了該翼型的水滴撞擊特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中壁面水滴收集率是通過(guò)水滴撞擊染色紙對(duì)其著色后利用激光測(cè)量技術(shù)得到的。

算例計(jì)算工況如下：來(lái)流速度78 m/s，靜壓95 840 Pa，靜溫288.15 K，迎角(AoA)0°，液滴直徑(MVD)11.5、21.0 μm，弦長(zhǎng)111.44 mm。

圖4給出了單尺度及多尺度粒徑下的計(jì)算結(jié)果，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。由圖可見(jiàn)，基于Langmuir_D分布原則修正的收集率分布曲線與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。但是在圖4(d)中，后緣襟翼駐點(diǎn)附近的當(dāng)?shù)厮问占式Y(jié)果出現(xiàn)了明顯的高點(diǎn)。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，是靠近物面的水滴受縫翼與主翼氣動(dòng)力耦合作用的影響，水滴流管被壓縮，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)的液態(tài)水含量增加，進(jìn)而造成襟翼上局部收集率激增。在多尺度條件下，由于不同粒徑的流管撞擊區(qū)域不一致，加權(quán)計(jì)算后該峰值便被抹平了。

(a) AoA=0°, MVD=11.5 μm

綜上，本文采用計(jì)算方法具備分析增升構(gòu)型水滴撞擊特性的能力，計(jì)算結(jié)果具有工程參考意義。

3 某型飛機(jī)增升構(gòu)型撞擊特性計(jì)算

當(dāng)前關(guān)于縫翼的結(jié)冰特性研究主要集中在其迎風(fēng)面的積冰特征及其造成的分離流動(dòng)問(wèn)題上，很少關(guān)注縫道處的水滴撞擊情況。本文選用某大型運(yùn)輸機(jī)的增升構(gòu)型作為分析對(duì)象，重點(diǎn)考察常規(guī)液滴粒徑下的水滴撞擊特性。該模型翼展約為16.8 m，弦長(zhǎng)約為5.07 m。下文分別針對(duì)其二維翼剖面及三維構(gòu)型的水滴收集率進(jìn)行計(jì)算。

3.1 二維翼剖面撞擊特性計(jì)算

計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 多段翼計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算工況如下：迎角選用4.5°、8.5°、12.5°，來(lái)流速度75 m/s，遠(yuǎn)場(chǎng)靜壓95 954.5 Pa，遠(yuǎn)場(chǎng)靜溫264.15 K，水滴粒徑20.0～50.0 μm。

圖6中給出了各工況下的霜冰計(jì)算結(jié)果(單步，6 min)，用來(lái)描述壁面水滴收集率的分布特性。結(jié)果顯示，縫翼背面的水滴撞擊情況非常嚴(yán)重。由于該區(qū)域通常處在機(jī)翼的防冰區(qū)之外，結(jié)冰風(fēng)險(xiǎn)非常高。

(a) AoA=4.5°

相比之下，縫翼迎風(fēng)面和主翼下翼面的水滴收集率要小得多。并且隨迎角增加，主翼表面的水滴收集量逐漸減小。當(dāng)迎角達(dá)到12.5°時(shí)，沒(méi)有水滴撞擊在主翼上。

圖7展示了迎角8.5°下縫翼背面的水滴收集率分布情況。當(dāng)水滴粒徑大于33 μm時(shí)，收集率曲線呈雙峰分布。這一現(xiàn)象恰好揭示了流經(jīng)縫道水滴軌跡的復(fù)雜性。圖8給出了迎角8.5°下不同粒徑下撞擊縫翼的水滴軌跡。圖8(b、c、d)中上游兩股水滴在縫道處交匯，這兩股水滴分別受凹腔渦及主翼的氣動(dòng)特性影響，使水滴撞壁特性出現(xiàn)差異。

圖7 迎角8.5°縫翼背面水滴收集率分布曲線

通過(guò)觀察水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水滴粒徑較小時(shí)，水滴的跟隨性好，僅有靠近凹腔附近的水滴撞擊縫翼壁面。然而，當(dāng)粒徑增大到某一條件時(shí)(圖7中，粒徑為33 μm)，主翼下表面由駐點(diǎn)向前緣點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水滴受慣性影響撞擊到縫翼后緣。由于這部分液滴流管被嚴(yán)重壓縮變形，使得此時(shí)縫翼后緣處的水滴收集率出現(xiàn)激增。另一方面，隨粒徑增加，繞過(guò)主翼前緣的水滴軌跡會(huì)逐漸減少，從而導(dǎo)致后緣點(diǎn)收集率峰值也隨之減小。

在主翼前緣點(diǎn)附近，越靠近壁面流動(dòng)變化越劇烈，使得液滴運(yùn)動(dòng)至該區(qū)域會(huì)發(fā)生軌跡交叉的現(xiàn)象，如圖8(d)中被紅色和綠色標(biāo)記的水滴軌跡。在水滴不發(fā)生碰撞的前提下，兩條軌跡是相互獨(dú)立的。此時(shí)，不可采用面積法和歐拉法分析水滴撞擊特性。這一點(diǎn)突顯了本文采用“粒子統(tǒng)計(jì)法”計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。

圖8 撞擊縫翼的水滴軌跡

圖9中統(tǒng)計(jì)了不同條件下的縫翼背面水滴收集總量(假設(shè)來(lái)流液態(tài)水含量為1.0 g/m3)。圖中縱軸表示單位時(shí)間內(nèi)的水滴收集質(zhì)量，單位為g，橫軸表示液滴直徑，單位為μm。結(jié)果顯示，不同迎角下，縫翼背面液滴收集量隨液滴直徑增加呈現(xiàn)先增加后降低的規(guī)律。當(dāng)迎角增大，收集總量變化拐點(diǎn)后移，且拐點(diǎn)后的水滴收集量對(duì)粒徑變化的敏感度會(huì)隨之越小。另外，圖10給出了不同迎角下的縫翼背面撞擊極限隨水滴粒徑變化的分布結(jié)果，圖中縱坐標(biāo)表示距前緣點(diǎn)的壁面距離，單位為m。從圖中可以總結(jié)得到以下規(guī)律：1)迎角越大，其上極限(靠近縫翼凹腔)受粒徑影響較小。2)隨粒徑增大，上下極限向前(靠近凹腔方向)移動(dòng)。

圖9 縫翼背面水滴收集總量

圖10 不同工況下的縫翼背面撞擊極限

本節(jié)計(jì)算模型尺寸較大，主翼附近的流場(chǎng)特性對(duì)周?chē)芜\(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用，使得常規(guī)粒徑下的大部分液滴基本不會(huì)進(jìn)入襟翼縫道。同時(shí)，主翼下翼面為水滴有足夠的距離進(jìn)行軌跡調(diào)整，如圖11所示，不同迎角下流經(jīng)主翼下翼面的水滴軌跡最終趨于一致，進(jìn)而使襟翼上的水滴收集率分布特性也基本相同。

圖11 不同迎角下撞擊在襟翼上的液滴軌跡

3.2 三維增升構(gòu)型撞擊特性計(jì)算

本節(jié)將傳統(tǒng)歐拉拉格朗日計(jì)算方法推廣到三維問(wèn)題，并采用該方法考察外形更加復(fù)雜的某型帶后掠的三維多段機(jī)翼的水滴撞擊特性，以此驗(yàn)證本文方法在復(fù)雜構(gòu)型算例下的可行性。模型網(wǎng)格如圖12。計(jì)算工況如下：馬赫數(shù)0.23，雷諾數(shù)5.67×106，迎角8.5°，液態(tài)水含量1 g/m3，液滴直徑50 μm。

圖12 三維多段機(jī)翼構(gòu)型計(jì)算網(wǎng)格

圖13給出了水滴收集系數(shù)分布云圖，截取了機(jī)翼站位在25%、50%、80%、95%處的弦向收集系數(shù)分布曲線，如圖14所示。

圖13 水滴收集系數(shù)分布云圖

圖14(a)、(b)、(c)分別描述了縫翼、主翼和襟翼上不同站位的收集率分布特性。當(dāng)前工況下，前緣縫翼和后緣襟翼的水滴撞擊范圍及其收集率普遍偏大，在這些區(qū)域內(nèi)發(fā)生結(jié)冰的風(fēng)險(xiǎn)較高。

(a) Slat

水滴在縫翼上的撞擊范圍主要集中在迎風(fēng)面上，越靠近翼梢收集系數(shù)峰值越大，對(duì)比各截面最大收集系數(shù)，翼梢比翼根處高出了近27%。主翼上的水滴收集率受三維流動(dòng)效應(yīng)的影響比較明顯，越靠近翼梢其收集率峰值以及撞擊范圍呈減小的趨勢(shì)，這一特性與二維翼剖面的分析結(jié)果相反。后緣襟翼上的水滴收集率主要集中在下翼面，且沿展向收集率峰值逐漸增加，而撞擊范圍逐漸減小。

4 結(jié) 論

本文基于歐拉-拉格朗日計(jì)算框架，建立了多體模型的水滴撞擊特性計(jì)算方法。通過(guò)開(kāi)展大型運(yùn)輸機(jī)增升構(gòu)型機(jī)翼計(jì)算，獲得了以下結(jié)論：

1) 當(dāng)水滴軌跡發(fā)生交匯時(shí)，采用歐拉法和一般的“流管模型”計(jì)算水滴收集率都存在一定的缺陷。而本文采用的“粒子統(tǒng)計(jì)”法能夠滿(mǎn)足計(jì)算需求，計(jì)算過(guò)程不存在數(shù)值耗散，有良好的收斂特性，且結(jié)果準(zhǔn)確性高。但是該方法進(jìn)行三維問(wèn)題計(jì)算時(shí)，在不清楚有效水滴釋放位置的情況下，需要計(jì)算大量的水滴軌跡確保計(jì)算收斂，從而導(dǎo)致算法計(jì)算量會(huì)顯著增加。因此，在水滴不發(fā)生交叉區(qū)域采用“流管模型”進(jìn)行分析，而當(dāng)軌跡發(fā)生交叉時(shí)，采用“粒子統(tǒng)計(jì)”方法計(jì)算。

2) 常規(guī)粒徑條件下，縫翼和襟翼的水滴撞擊情況比較嚴(yán)重。在特定的縫道參數(shù)及來(lái)流工況下，縫翼背面會(huì)有水滴撞擊。并且受附近流場(chǎng)流動(dòng)特性影響，縫道處有大量水滴軌跡聚集，造成局部水滴收集系數(shù)顯著增加。

3) 縫翼背面結(jié)冰會(huì)導(dǎo)致縫道堵塞或縫翼作動(dòng)機(jī)構(gòu)卡死等問(wèn)題，對(duì)飛機(jī)飛行安全帶來(lái)巨大的安全隱患，需要引起重視。當(dāng)防冰系統(tǒng)失效時(shí)，可適當(dāng)減少飛機(jī)迎角，使其水滴收集量保持較低的狀態(tài)。

本文方法具備模擬三維復(fù)雜外形水滴撞擊特性的能力，能夠?yàn)轱w機(jī)結(jié)冰機(jī)理研究以及防除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。