培養(yǎng)“三種”意識(shí)，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

吳思潼

摘? 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也提升了在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，學(xué)生會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的認(rèn)知解決此類問(wèn)題，再將獲得的能力應(yīng)用于生活。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要具備三種意識(shí)，即發(fā)現(xiàn)意識(shí)、分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。有效培養(yǎng)學(xué)生的“三種”意識(shí)，有利于提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“三種”意識(shí);解決問(wèn)題;生成能力

當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著這樣的現(xiàn)象，學(xué)生離生活比較遠(yuǎn)，不能將生活與數(shù)學(xué)對(duì)接起來(lái)，教師在教學(xué)中也未能將生活資源發(fā)揮出更好的效用，未能推進(jìn)學(xué)生能力的生長(zhǎng)。這樣的情況導(dǎo)致學(xué)生的解題能力較弱，尤其是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。文章以人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”為例，探討教師如何充分挖掘生活資源，對(duì)接學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使他們成為高分、高能的人才。

一、在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注生活，將生活引入課堂。這些生活資源，既來(lái)自教師的生活積淀，又來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在與學(xué)生交流、交往、溝通的過(guò)程中，教師要善于捕捉他們流露出來(lái)的可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的話題。這種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的習(xí)慣一旦形成，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)去關(guān)注生活、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而也提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”這節(jié)課時(shí)，教師展示某個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，班上學(xué)生排隊(duì)買(mǎi)東西的場(chǎng)景。然后這樣總結(jié)：生活中常常會(huì)看到某些商品降價(jià)銷售，就有很多人競(jìng)相購(gòu)買(mǎi);如果不降價(jià)，就沒(méi)人買(mǎi)。這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以總結(jié)為此消彼長(zhǎng)型問(wèn)題。教師抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，將這樣的生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師提問(wèn)：王同學(xué)去某商店買(mǎi)鋼筆，它的進(jìn)價(jià)為35元，若售價(jià)定為50元，每月可售出200支，那么每月可盈利多少？教師繼續(xù)提問(wèn)：若售價(jià)每增加1元，銷售量將減少5件，當(dāng)售價(jià)增加x元時(shí)，每月可售出多少，盈利又是多少呢？教師將生活問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步挖掘，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，如利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。由此可見(jiàn)，生活給了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的眼睛。

二、在分析中解決問(wèn)題

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，教師需要做的就是幫助他們解決問(wèn)題。這個(gè)“幫助”不是由教師直接講解給學(xué)生聽(tīng)，而是在必要時(shí)給他們一些指導(dǎo)，讓學(xué)生在探索中有方向、有信心。這個(gè)“幫助”要能讓學(xué)生的分析能力得到展示，解題能力得到生長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生接觸到不同類型的題目，教師創(chuàng)設(shè)了另一個(gè)情境：某商場(chǎng)銷售一批童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。但經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，童裝的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果每天要盈利1 200元，童裝的單價(jià)應(yīng)降多少？從實(shí)質(zhì)上來(lái)看，這道題目與剛才展示的例題是一樣的，但是由于在表述上發(fā)生了變化，學(xué)生審題時(shí)就有些不知所措。因此，教師要在學(xué)生審題時(shí)幫助他們分析，讓他們找出問(wèn)題中的已知量和未知量。這個(gè)過(guò)程教師不要過(guò)多干涉，要給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們將能想到的方法都試一試。試的過(guò)程就是分析的過(guò)程，就是挑選最優(yōu)方案的過(guò)程。學(xué)生寫(xiě)出單件利潤(rùn)、銷售量、每天盈利這三個(gè)關(guān)鍵詞。他們發(fā)現(xiàn)量比較多，就嘗試借助表格來(lái)幫助理清問(wèn)題中的已知量和未知量。在“降價(jià)前”這一欄，他們?cè)谌齻€(gè)關(guān)鍵詞下面分別寫(xiě)上這三組數(shù)：40，20，40 × 20。一步步地列舉，一步步地分析，在“降價(jià)x元”這一欄下，學(xué)生寫(xiě)上40 - x，20 + 2x，[40-x][20+2x]這三組數(shù)。在分析的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，關(guān)注每名學(xué)生的參與情況，學(xué)生的解題能力在逐漸提升。

三、在應(yīng)用中跳出問(wèn)題

跳出問(wèn)題后，剩下的就是數(shù)學(xué)思想，而不是具體的解題步驟。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的就是要讓學(xué)生從題海中跳出來(lái)，再將練習(xí)中提煉出來(lái)的認(rèn)知應(yīng)用到新的問(wèn)題中，以不變應(yīng)萬(wàn)變，這個(gè)過(guò)程中最重要的步驟就是應(yīng)用。對(duì)于應(yīng)用，最常見(jiàn)的方法就是解題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就變成了“教師布置題目—學(xué)生解答題目—教師優(yōu)化題目—學(xué)生訂正題目—教師再布置題目”的模式。這樣的模式單調(diào)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)生長(zhǎng)的面又過(guò)于狹窄。教師可以讓學(xué)生接觸生活、關(guān)注熱點(diǎn)，去尋找數(shù)學(xué)題目。對(duì)于其中出現(xiàn)的一些數(shù)據(jù)問(wèn)題，教師可以幫忙去修改。

例如，幾名學(xué)生組成合作小組，做起了與數(shù)學(xué)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。他們到一家水果店，做了為期兩周的采訪與數(shù)據(jù)收集。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有一種芒果如果每千克盈利10元，水果店每天可銷售出50千克。他們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，若每千克漲價(jià)2元，一周時(shí)間，他們發(fā)現(xiàn)日銷售量減少了4千克。于是，他們提出這樣的問(wèn)題：要想保證每天盈利600元，同時(shí)又要能讓顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)該定價(jià)多少？跳出問(wèn)題后，學(xué)生在探究的過(guò)程中會(huì)考慮多種因素，也會(huì)提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程在某種程度上來(lái)說(shuō)也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，教師要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，在激發(fā)學(xué)生潛能的同時(shí)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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