基于CFD法的流體機械設計

秦立慶,顏文煅

(閩南理工學院,福建 石獅 362700)

流體機械是一種機械設備，以流體作為機械生產(chǎn)的關鍵能源，結構主要由定子、轉子、行星輥、同步機構四部分構成，幾乎沒有易損件，有關型線均由對應的軌跡曲線方程確定，平滑過渡、運轉平順，在同步機構作用下，行星輥相對于轉子做轉速相同、方向相反的旋轉運動，轉子相對于定子內(nèi)腔同心旋轉。流體機械主要用于為機械設備的正常運行提供動力。流體機械廣泛應用于水利、熱電、給排水、化工、冶金等各領域，適用于水、海水、油品、噴煤粉、焦爐煤氣、含塵氣體等介質中,在泵的出口或管路中起到止回和截止功能。由于流體機械的廣泛應用，在中國，針對流體機械的設計研究并不罕見，傳統(tǒng)的流體機械設計方法中流體機械的參數(shù)設定主要依靠試驗所得，再通過設計人員自身的經(jīng)驗對試驗所得參數(shù)加以篩選、調(diào)整，最終完成流體機械設計。近年來，有學者提出建立流體機械的有限元模型對固體強度進行數(shù)值計算，對內(nèi)部參數(shù)和流場進行數(shù)值模擬分析，獲得較直觀的應力分布仿真圖和內(nèi)部流場仿真圖，在此基礎上對流體機械進行進一步優(yōu)化設計[1]。還有學者提出將正交試驗結合數(shù)值模擬，考慮液環(huán)真空泵葉輪的多因素進行優(yōu)化設計，改善內(nèi)部流動狀態(tài)[2]。但上述傳統(tǒng)方法針對部分流體機械進行設計，會在參數(shù)設定時存在一定誤差，在投入實際應用一段時間后，存在相對總壓效率難以滿足現(xiàn)實需求的問題，導致流體機械的氣動性能與預期相比相差甚遠。

針對上述問題，CFD法的應用價值逐漸顯現(xiàn)出來。CFD法通過理論差分計算建立數(shù)學模型的方式，提高機械設計中參數(shù)設定的科學性，進而減少設計參數(shù)設定時存在的誤差。因此，有理由將CFD法應用在流體機械設計中，通過CFD法設計出1種新型流體機械，致力于從根本上提高流體機械的相對總壓效率，進而確保流體機械在現(xiàn)實使用中具備良好的氣動性能。

1 CFD法

CFD法又稱時間推進法，是流體動力學計算中的核心方法，尤其在近年來受到學術界的重點關注。CFD法能夠以時間為依據(jù)，通過倒推的方式計算，利用任意曲線坐標系建立數(shù)學模型，分析數(shù)據(jù)中的流動性，進而客觀地表現(xiàn)出數(shù)學中的抽象規(guī)律。與此同時，CFD法具備理論研究中的計算方法，主要包括：差分格式以及離散方程組的求解，且計算過程簡單，計算方程式能夠被計算機所識別，可在短時間內(nèi)完成對復雜方程組的求解[3]。CFD法以其強大的分析能力與計算能力，在眾多流體動力學計算方法中脫穎而出，成為時下最受關注的流體動力學計算方法[4]。基于此，如何將CFD法恰當?shù)貞迷诹黧w機械設計中，是本次研究中的主要內(nèi)容，也是本次研究中的亮點所在。

2 基于CFD法的流體機械設計

2.1 輸入流體機械幾何邊界條件

在基于CFD法的流體機械設計中，必須預先輸入流體機械幾何邊界條件，包括進口邊界和出口邊界兩部分。針對流體機械進口邊界的設定包括：流體機械絕對速度方向、流體機械給定總壓以及流體機械給定靜溫，通過CFD法中的湍流模型，計算以上3個流體機械進口邊界參數(shù)[5]。設流體機械絕對速度方向的計算表達式為q，則有

q=k1/2.

(1)

式中：k為流體機械湍流動能。通過式(1)，得出流體機械絕對速度方向。在此基礎上，設流體機械給定總壓的計算表達式為ε，則有

(2)

式中：l為流體機械湍流尺度。通過式(2)，得出流體機械給定總壓。此后，設流體機械給定靜溫的計算表達式為r，則有

(3)

式中:T為流體機械運行時的粘滯耗散率；w為總壓比，保證此參數(shù)誤差不得高于0.5；p為流體機械運行過程中的絕熱效率。通過式(3)，得出流體機械給定靜溫，以此作為流體機械進口邊界參數(shù)，輸入流體機械進口邊界條件。針對流體機械出口邊界的設定包括：給定流量以及給定出口靜壓，以上出口邊界參數(shù)同樣可以通過CFD法中的湍流模型計算得出[6]。設流體機械給定流量的計算表達式為η，則有

η=T+(W2-w2r2)/2Cp.

(4)

式中：W為流體機械運行時壓力梯度；C為流體機械的物性參數(shù)。通過式(4)，得出流體機械給定流量。而后計算流體機械給定出口靜壓，設流體機械給定出口靜壓的計算表達式為m，則有

(5)

式中:v為流體機械約化靜壓；i為流體機械運行過程中的流動曲率；u為流體機械的總壓比。通過式(5)，得出流體機械給定出口靜壓。以此作為流體機械出口邊界參數(shù)，輸入流體機械出口邊界條件。在輸入流體機械幾何邊界條件中，還需要考慮到流體機械設計中的壁面函數(shù)，通過施加壁面函數(shù)的方式，控制輸入流體機械幾何邊界條件的速度。設壁面函數(shù)的表達式為D，則有

(6)

式中:y為流體機械壁面馮卡門常數(shù)；B為光滑壁面系數(shù)，通常情況下取值為5.0。通過式(6)，輸入流體機械幾何邊界條件，實現(xiàn)流體機械設計中的第一步。

2.2 生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格

在輸入流體機械幾何邊界條件后，基于CFD法生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。首先，需要利用CFD法，采用高階格式計算流體機械空間線性插值[7-8]。設流體機械空間線性插值計算的目標函數(shù)為Φ，可得

Comparison of methods for determination of scalp moisture 4 28

Φ=(1-f)N+D.

(7)

式中:f為幾何差值參數(shù)；N為流體機械空間未知節(jié)點量。通過式(7)，將流體機械空間線性插值導入到CFD計算網(wǎng)絡中，而后設置流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比，生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。設流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比的計算表達式為R，則有

(8)

式中:a為流體機械空間離散格式網(wǎng)格的長寬比；b為流體機械空間離散格式網(wǎng)格的正交性。再通過式(8)，確定流體機械空間離散格式網(wǎng)格拓展比后，在CFD計算網(wǎng)絡中自動生成流體機械空間離散格式網(wǎng)格。

2.3 差分計算流體機械離散控制方程

(9)

2.4 輸出流體機械收斂準則

差分計算流體機械離散控制方程的基礎上，通過建立收斂準則，保證差分計算流體機械離散控制方程的殘差在流體機械設計允許范圍內(nèi)[10-11]。在流體機械設計過程中，輸出流體機械收斂準則會受到外界環(huán)境的干擾，導致迭代結果不一定為最優(yōu)解，這就需要在輸出流體機械收斂準則時剔除掉保守的欠松弛因子，保證流體機械設計的殘差最小，達到最優(yōu)解，直至所有條件都滿足流體機械設計的收斂標準時，輸出流體機械收斂準則。利用CFD法無論是在收斂速度還是收斂精度方面相較于傳統(tǒng)算法都取得了明顯的進步，且在探索流體機械離散空間中能夠取得良好的應用效果。

2.5 完成流體機械設計

以輸出的流體機械收斂準則為依據(jù)，利用CFD法的Interface流場分析完成流體機械編程設計。在流體機械編程設計完畢后，進行模擬運行[12-13]。當流體機械工作方式在連續(xù)或單周期時，表示手動/自動(連續(xù)或單周期)工作方式。在不占用CPU 資源情況下，通過并行控制流體機械的閉環(huán)回路，實現(xiàn)對流體機械的控制。運用CFD法，可以利用計算機來對流體機械的正常運行以及故障的出現(xiàn)進行有效的監(jiān)督和判斷，一旦提前發(fā)現(xiàn)流體機械潛在的風險，就立刻采取相應的措施[14]。這樣一來，在最大限度上保證流體機械的正常運行。為確定流體機械上流體的移動方向，在流體機械載重臂橫截面設計1個V槽結構，從而起到一定的導向作用。當載重臂工作時，滑動小車會推動傳送裝置上的傳送流體向上滑行，當傳送流體下放時，使其緩慢滑入到V槽結構中。針對流體機械截面V槽結構設計，需要考慮風載荷的作用。為保證結構的穩(wěn)定，本文沿最不利水平方向上的風載荷進行設計，風壓會對傳送流體造成橫向的推力，此時流體機械的套管迎風面面積與其自重為最大值，因此，風載荷會對其造成嚴重的影響[15]。至此，完成基于CFD法的流體機械設計。

3 應用實例分析

3.1 實驗準備

本文通過設計實例分析的方式設計流體機械。本次實驗硬件設備為電動測功機，電動測功機的具體參數(shù)如表1所示。

表1 電動測功機參數(shù)設置

表1所示為本次實驗硬件參數(shù)設置。在此基礎上，設置此次實驗環(huán)境的具體內(nèi)容及參數(shù)，如表2所示。

表2 實驗環(huán)境設置

如表2所示，首先，基于CFD法設計流體機械，通過電動測功機測試流體機械的相對總壓效率，并記錄，將其設為實驗組；再使用傳統(tǒng)方法設計流體機械，同樣通過電動測功機測試流體機械的相對總壓效率，并記錄，將其設為對照組。由此可見，本次實驗主要內(nèi)容為測試兩臺流體機械的相對總壓效率，相對總壓效率數(shù)值越高證明該流體機械的氣動性能越好。通過10次對比實驗，針對實驗測得的流體機械相對總壓效率記錄實驗數(shù)據(jù)。

3.2 實驗結果分析與結論

對比兩臺流體機械下的相對總壓效率，如表3所示。

表3 兩臺流體機械實驗對比結果

如表3所示，為了更好地分析出此次設計流體機械的相對總壓效率，利用實驗數(shù)據(jù)繪制兩臺流體機械相對總壓效率曲線，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，本文設計的流體機械相對總壓效率明顯高于對照組，平均為95.14%，表明設計的流體機械在相對總壓效率方面相比于對照組具有明顯的優(yōu)勢，有更好的氣動性能。這是因為本文方法在一開始就設定了流體機械的進口邊界條件，并對參數(shù)進行CFD法的湍流計算，且對流體機械離散控制的殘差保證收斂，在最大限度上保證了流體機械的效益最大化運行，使流體機械的相對總壓效率持續(xù)較高。綜上所述，設計的流體機械在實際應用過程中氣動性能更好，可在現(xiàn)實中直接投入使用。

4 結束語

針對流體機械的相對總壓效率較低的現(xiàn)象，本文引入CFD方法對流體機械進行設計。通過對流體機械的幾何邊界條件地設定，利用CFD法差分計算流體機械的離散控制方程，對殘差結果收斂運算后分析流體機械三維模型的運行標準，實現(xiàn)了流體機械設計。通過實驗驗證設計方法的性能，結果表明本文方法設計的流體機械相對總壓效率明顯高于對照組，平均為95.14%，解決了流體機械相對總壓效率的問題，在實際應用中有良好的氣動性能，具有一定的參考價值。