基于井溫的超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度計(jì)算

顧 浩，尚根華，李慧莉，王 強(qiáng)，朱蓮花，趙 銳，康志江，李王鵬

(1.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石化西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830011)

0 引 言

近年來(lái)，中石化在塔里木盆地油氣勘探獲得重大突破，發(fā)現(xiàn)Z油田超深碳酸鹽巖斷溶體油藏(目的層埋深大于6 000 m)[1-3]，其為一種特殊的縫洞型油藏，具有斷控巖溶特征，T74界面(中奧陶統(tǒng)一間房組頂面地震反射界面)深度超過(guò)7 200 m，目前完鉆井垂深約為7 600 m，井底地層靜溫為150～165 ℃，地層壓力系數(shù)為1.12～1.20。奧陶系中—下統(tǒng)碳酸鹽巖受多期次構(gòu)造擠壓、拉張等作用后沿深斷裂帶發(fā)育一定規(guī)模破碎帶，縫洞儲(chǔ)集體的發(fā)育和形成受斷裂破碎、溶蝕影響，油氣主要沿通源深大斷裂垂向運(yùn)移、充注成藏，剖面上具有明顯穿層性，縱向連通性好[4-5]，油井生產(chǎn)時(shí)井底下方儲(chǔ)集體中的油氣會(huì)沿?cái)嗔迅邔?dǎo)流通道向井底流動(dòng)。為表征油井縱向動(dòng)用范圍，類(lèi)比低滲透油藏、稠油油藏油井平面動(dòng)用范圍表征參數(shù)——?jiǎng)佑冒霃絒6-7]，提出斷溶體油藏油井“動(dòng)用深度”概念。動(dòng)用深度是指斷溶體油藏油井生產(chǎn)時(shí)井底下方流體開(kāi)始向上流動(dòng)的位置與井底的垂向距離，完鉆井底垂深與油井動(dòng)用深度之和即為斷溶體油藏油井縱向動(dòng)用位置對(duì)應(yīng)的總深度。計(jì)算斷溶體油藏油井動(dòng)用深度的意義在于判斷油柱高度、計(jì)算儲(chǔ)量、制訂合理生產(chǎn)制度。目前，關(guān)于斷溶體油藏油井動(dòng)用深度計(jì)算鮮有報(bào)道。常規(guī)砂巖油藏多層合采常用產(chǎn)液層位表征油井縱向動(dòng)用位置，確定油井產(chǎn)液層位的方法主要為產(chǎn)液剖面法、溫壓法、示蹤劑法和井溫法等[8-9]，但由于斷溶體油藏油井縱向動(dòng)用位置位于井底下方，因此，上述方法在確定斷溶體油藏油井動(dòng)用深度時(shí)存在一定局限性。以Z油田為例，利用大量油井流溫、靜溫測(cè)試資料，對(duì)比分析Z油田超深斷溶體油藏流溫、靜溫特征，提出超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度計(jì)算方法，針對(duì)流溫、靜溫滿足不同溫度-深度關(guān)系，分別建立油井動(dòng)用深度控制方程，并開(kāi)展實(shí)例分析。

1 超深斷溶體油藏溫度特征

Z油田W9井完鉆垂深為7 630 m，完鉆層位為奧陶系一間房組，T74界面深度為7 370 m。2017年8月開(kāi)始投產(chǎn)，已多次測(cè)量流溫和靜溫，最大測(cè)試深度分別達(dá)到7 555 m和7 550 m，是目前Z油田測(cè)溫深度最深、測(cè)溫點(diǎn)與井底距離最近的生產(chǎn)井。因此，分析W9井測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)掌握Z(yǔ)油田超深斷溶體油藏溫度特征具有重要參考意義。

圖1為W9井流溫與靜溫測(cè)試結(jié)果對(duì)比，圖1b為圖1a中測(cè)溫深度超過(guò)7 000 m的2組流溫與靜溫測(cè)試結(jié)果局部放大。由圖1可知，W9井流溫、靜溫具有以下3種特征：①無(wú)論油嘴直徑如何變化，同一深度流溫均高于靜溫；②當(dāng)深度一定時(shí)，油嘴直徑越大，流溫越高；③當(dāng)深度較小時(shí)，流溫與靜溫變化趨勢(shì)一致，曲線斜率差別小，隨深度增加，流溫與靜溫之差整體呈減小趨勢(shì)，當(dāng)深度超過(guò)6 500 m時(shí)，靜溫曲線斜率基本不變，流溫隨深度增加緩慢，曲線呈“凸”形變化。

圖1 Z油田W9井流溫與靜溫測(cè)試結(jié)果Fig.1 The testing results of flow temperature and static temperature of Well W9 in Z Oilfield

特征③表明Z油田超深斷溶體油藏油井在生產(chǎn)過(guò)程中，井底附近流溫梯度下降。為進(jìn)一步證明該現(xiàn)象普遍存在，根據(jù)Z油田其他油井測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)，繪制靜溫梯度-深度、流溫梯度-深度關(guān)系曲線(圖2)。由圖2可知：①隨深度增加，靜溫梯度先減小后增加再減小，深度小于5 000 m時(shí)，靜溫梯度主要為0.017～0.022 ℃/m；深度為5 500～6 100 m時(shí)靜溫梯度達(dá)到最低值(0.013 ℃/m)，深度為6 100～7 000 m時(shí)靜溫梯度主要為0.015～0.021 ℃/m，當(dāng)深度超過(guò)7 000 m時(shí)，靜溫梯度略有下降；②流溫梯度變化同樣呈現(xiàn)分段性特征，當(dāng)深度大于6 500 m時(shí)，流溫梯度呈明顯下降趨勢(shì)，表明斷溶體油藏油井在生產(chǎn)過(guò)程中，井底附近流溫梯度減小。

圖2 Z油田靜溫梯度-深度、流溫梯度-深度關(guān)系Fig.2 The relationship between static temperature gradient and depth and between flow temperature gradient and depth in Z Oilfield

2 超深斷溶體油藏溫度特征分析

針對(duì)Z油田超深斷溶體油藏流溫、靜溫的特征，從熱損失、油井動(dòng)用深度和傳熱方式差異3個(gè)方面進(jìn)行解釋分析。

礦場(chǎng)在測(cè)試靜溫前通常關(guān)井7 d以上，關(guān)井期間井筒流體與周?chē)貙舆M(jìn)行充分熱交換，二者達(dá)到熱平衡后開(kāi)展靜溫測(cè)試，因此，測(cè)得的井筒沿程流體靜溫能真實(shí)反映不同埋深下地層溫度。而在測(cè)試流溫時(shí)，油井處于開(kāi)井生產(chǎn)狀態(tài)，從地層中產(chǎn)出的高溫流體在井筒內(nèi)向上流動(dòng)過(guò)程中流速較快，井筒熱流體未向周?chē)貙映浞稚峋捅徊沙龅孛?，因此，在相同深度測(cè)得的流溫高于靜溫，且油嘴直徑越大，產(chǎn)量越高，流體流速越快，井筒沿程熱損失就越少[10]，導(dǎo)致同一深度測(cè)得的流溫越高。該解釋適用于常規(guī)砂巖層狀油藏，對(duì)于超深斷溶體油藏，除上述原因外，油井動(dòng)用深度差異會(huì)進(jìn)一步加劇上述現(xiàn)象。測(cè)試靜溫時(shí)，流體不流動(dòng)，油井動(dòng)用深度為0 m；而測(cè)試流溫時(shí)，由于斷溶體油藏上下儲(chǔ)集體縱向連通性好，油井生產(chǎn)過(guò)程中熱流體除來(lái)自井底外，井底下方儲(chǔ)集體中溫度更高的流體也會(huì)流動(dòng)，向井筒供液時(shí)增加井筒流體溫度，也會(huì)導(dǎo)致流溫比靜溫高，且油嘴直徑越大，井底流壓越小，油井動(dòng)用深度越大，相同深度下流溫越高。

斷溶體油藏油井在生產(chǎn)過(guò)程中，井底壓力低，井底下方儲(chǔ)集體中溫度更高的流體在壓差作用下流向井底，井底附近流溫主要受井底下方高溫流體強(qiáng)迫對(duì)流影響。強(qiáng)迫對(duì)流換熱能力強(qiáng)、熱量傳遞快[11-18]，因此，越靠近井底下方高溫流體的流溫梯度越小。隨著流體逐漸向上流動(dòng)，井底下方高溫流體強(qiáng)迫對(duì)流影響逐漸減弱，井筒熱流體向周?chē)貙觽鳠嵊绊懗潭戎饾u增大。通過(guò)建立井筒-地層耦合傳質(zhì)傳熱數(shù)學(xué)模型[12]，可得到油井生產(chǎn)時(shí)流溫與靜溫關(guān)系：

(1)

式中：Tf和Tei分別為流溫和靜溫，K；rto為油管外半徑，m；Uto為基于油管外半徑的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；f(t)為地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)；λe為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；dQ/dD為單位時(shí)間、單位長(zhǎng)度的井筒熱損失，W/m。

忽略地層導(dǎo)熱系數(shù)變化，式(1)兩側(cè)同時(shí)對(duì)深度求導(dǎo)，得到流溫梯度與靜溫梯度關(guān)系：

(2)

式中：Gf和Gei分別為流溫梯度和靜溫梯度，K/m。

隨著流體逐漸向上流動(dòng)，溫度變化以井筒熱流體向周?chē)貙訌较騻鳠釣橹?，流溫下降程度取決于井筒熱損失速度，而式(1)表明，當(dāng)流速、井筒結(jié)構(gòu)、材質(zhì)及地層導(dǎo)熱系數(shù)等一定時(shí)，熱損失速度與流溫靜溫差成正比，因此，當(dāng)深度較小時(shí)，流溫與靜溫變化趨勢(shì)一致，曲線斜率(溫度梯度)差別小。此外，式(2)中等式右側(cè)第1項(xiàng)很小，也可解釋流溫梯度與靜溫梯度較接近。

3 超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度計(jì)算

3.1 模型建立

圖3為超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度示意圖，井底垂深為DA，井底下方不同位置存在儲(chǔ)集體，如儲(chǔ)集體B垂深為DB。當(dāng)油嘴直徑一定時(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)油井處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)，產(chǎn)量不變，礦場(chǎng)測(cè)試可獲得穩(wěn)定的流溫?cái)?shù)據(jù)。假設(shè)在該時(shí)間段內(nèi)井底下方流體從儲(chǔ)集體B開(kāi)始向井底流動(dòng)(動(dòng)用深度為ΔH)，則儲(chǔ)集體B處在臨界位置，在臨界位置上方，動(dòng)用深度均小于ΔH，流速大于0，流溫高于靜溫；在臨界位置，流速等于0，流溫與靜溫相同；在臨界位置下方，流體不流動(dòng)。

圖3 超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度示意圖Fig.3 The schematic diagram of oil well productiondepth in ultra-deep fault-karst reservoir

在某一深度段，流溫、靜溫與深度滿足以下關(guān)系：

Tf=f1(D)

(3)

Tei=f2(D)

(4)

式中：D為垂深，m；f1、f2分別為流溫、靜溫與垂深的函數(shù)。

由于儲(chǔ)集體B是井底下方流體開(kāi)始向井底流動(dòng)的臨界位置，流溫與靜溫相等，即：

f1(DB)=f2(DB)

(5)

式中：DB為儲(chǔ)集體B垂深，m。

根據(jù)式(5)可求取儲(chǔ)集體B垂深 ，再結(jié)合實(shí)鉆井底垂深 ，即可計(jì)算油井動(dòng)用深度：

ΔH=DB-DA

(6)

式中：ΔH為超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度，m；DA為井底垂深。

3.2 油井動(dòng)用深度控制方程

為確定ΔH，需要建立流溫-深度、靜溫-深度關(guān)系。根據(jù)流溫梯度、靜溫梯度變化特征，可初步設(shè)定：在某一深度范圍內(nèi)，當(dāng)溫度梯度隨深度不變或變化較小時(shí)，溫度與深度之間可視為線性關(guān)系；當(dāng)溫度梯度隨深度逐漸增加或逐漸減小時(shí)，溫度與深度之間呈非線性關(guān)系。

3.2.1 溫度-深度線性關(guān)系

溫度-深度線性關(guān)系在不同地區(qū)、不同油藏十分普遍，當(dāng)?shù)貙訋r性發(fā)生較大變化，溫度-深度關(guān)系曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，可以分段表征線性關(guān)系，針對(duì)每一段對(duì)溫度梯度進(jìn)行處理。從某一深度開(kāi)始，假設(shè)流溫-深度、靜溫-深度分別滿足以下線性關(guān)系：

(7)

(8)

將儲(chǔ)集體A、B所在流溫、靜溫及深度均代入式(7)、(8)，再結(jié)合式(6)，最終可得到超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度控制方程：

(9)

式中：Tf,A、Tei,A分別為儲(chǔ)集體A處流溫、靜溫，℃。

當(dāng)井底流溫與靜溫相等時(shí)，ΔH為0，表明流體來(lái)自井底。對(duì)于常規(guī)砂巖油藏多層合采，若測(cè)試段流溫等于靜溫，表明流體來(lái)自本層。

3.2.2 溫度-深度非線性關(guān)系

根據(jù)Z油田超深斷溶體油藏流溫、靜溫特征可知：井底附近靜溫梯度略有下降，流溫梯度隨深度逐漸減小，因此，若考慮溫度梯度變化，可將溫度-深度表征為非線性關(guān)系，以二項(xiàng)式為例進(jìn)行說(shuō)明。

從某一深度開(kāi)始，流溫-深度、靜溫-深度滿足以下關(guān)系：

Tf=a1D2+b1D+c1

(10)

Tei=a2D2+b2D+c2

(11)

式中：a1、a2、b1、b2、c1、c2為相關(guān)系數(shù)。

聯(lián)立式(5)、(10)、(11)得到超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度控制方程：

(a1-a2)DB2+(b1-b2)DB+c1-c2=0

(12)

由式(12)求取DB后，代入式(6)即可計(jì)算超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度。

4 實(shí)例應(yīng)用

以Z油田W9井為例，開(kāi)展算例分析。Z油田超深斷溶體油藏油井生產(chǎn)未見(jiàn)水，目前礦場(chǎng)主要依據(jù)油井進(jìn)入T74界面以下深度判斷油柱高度，由于井底下方仍可能存在純油段，因此，該方法結(jié)果偏小。采用文中方法進(jìn)行計(jì)算，考慮到圖1b中2組流溫、靜溫測(cè)試數(shù)據(jù)十分接近，因此，分別取二者平均值作為平均流溫和平均靜溫，最終計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可知：在目前Φ4.5 mm油嘴生產(chǎn)條件下，W9井動(dòng)用深度約為52～62 m，對(duì)應(yīng)T74界面以下深度312～322 m。雖然該結(jié)果不一定為準(zhǔn)確的油柱高度，但其結(jié)果更接近真實(shí)值，比礦場(chǎng)方法的誤差小。目前，斷溶體油藏儲(chǔ)量計(jì)算主要是利用地球物理雕刻法確定縫洞體規(guī)模，并分別對(duì)縫洞孔隙度、含油飽和度進(jìn)行賦值，其中一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是油柱高度(或雕刻深度)?；谖闹刑岢龅挠途畡?dòng)用深度計(jì)算方法確定油柱高度可為斷溶體油藏儲(chǔ)量計(jì)算提供重要依據(jù)，其儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于礦場(chǎng)方法所得結(jié)果。后期Z油田部分鉆井進(jìn)入T74界面以下深度已超過(guò)500 m，油井生產(chǎn)仍未見(jiàn)水，因此，超深斷溶體油藏油柱高度判斷方法仍需進(jìn)一步完善。

表1 W9井動(dòng)用深度(Ф4.5mm油嘴)計(jì)算結(jié)果與礦場(chǎng)方法對(duì)比Table 1 The comparison of calculation results of production depth of Well W9 (Ф4.5mm nozzle) and oil field method

5 結(jié)論與建議

(1) 對(duì)于Z油田超深斷溶體油藏，無(wú)論油嘴直徑如何變化，同一深度流溫均高于靜溫；當(dāng)深度一定時(shí)，油嘴直徑越大，流溫越高；當(dāng)深度較小時(shí)，流溫與靜溫變化趨勢(shì)一致，曲線斜率基本相同；隨深度增加，流溫與靜溫差整體呈減小趨勢(shì)；當(dāng)深度超過(guò)6 500 m時(shí)，靜溫曲線斜率變化不顯著，流溫增幅逐漸減小，曲線呈“凸”形變化。

(2) 超深斷溶體油藏油井生產(chǎn)過(guò)程中，井底下方儲(chǔ)集體中溫度更高的流體也會(huì)流動(dòng)，向井筒供液，井筒流體溫度升高，井底附近流溫主要受井底下方高溫流體強(qiáng)迫對(duì)流影響；隨著流體逐漸向上流動(dòng)，井筒熱流體向周?chē)貙觽鳠嶂饾u占據(jù)主導(dǎo)。

(3) 基于超深斷溶體油藏溫度特征認(rèn)識(shí)，建立超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度計(jì)算方法，實(shí)例計(jì)算表明，Z油田W9井在目前Φ4.5 mm油嘴生產(chǎn)條件下動(dòng)用深度為52～62 m。

(4) 超深斷溶體油藏油井動(dòng)用深度與巖石物性、流體性質(zhì)、油井生產(chǎn)制度(如油嘴直徑、井底流壓)等密切相關(guān)，且隨生產(chǎn)時(shí)間發(fā)生變化，斷溶體油藏油井動(dòng)用深度影響因素、變化規(guī)律有待進(jìn)一步研究。