高超音速飛行器伸縮機(jī)翼的結(jié)構(gòu)設(shè)計及穩(wěn)定性分析

徐曉涵， 劉超

（北京信息科技大學(xué)a.光電測試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.生物醫(yī)學(xué)檢測技術(shù)及儀器北京實(shí)驗(yàn)室，北京100192）

0 引言

機(jī)翼通過變形可以改變翼展、展弦比、浸潤面積等幾何參數(shù)從而影響飛行器的氣動參數(shù)，使飛行器適應(yīng)不同的飛行任務(wù)[1]。相較于傳統(tǒng)固定式機(jī)翼，伸縮機(jī)翼極大提高了高超音速飛行器的機(jī)動性，并有效減小空氣波阻力的不利影響，被廣泛地應(yīng)用于巡航類飛機(jī)、無人機(jī)及其他領(lǐng)域[2-4]。早在1929年，伸縮機(jī)翼研究的第一人美國的文森特·加斯特斯·博內(nèi)利將伸縮機(jī)翼的設(shè)計理念應(yīng)用在GX-3飛機(jī)上，為提高飛行器的飛行性能提供了新思路[5]。2003年，雷神公司以“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈為研究對象提出了伸縮巡航導(dǎo)彈的方案，該研究表明，彈翼展開在導(dǎo)彈巡航時獲得了最大升力，俯沖時翼面收縮，導(dǎo)彈的機(jī)動性能明顯提高[6]。

隨著高超音速飛行器進(jìn)一步高速化和功能多任務(wù)化，對可變形機(jī)翼的動、靜力學(xué)性能、氣動性能以及環(huán)境適應(yīng)性都提出了更為嚴(yán)苛的要求。伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的設(shè)計正向著結(jié)構(gòu)簡單、輕巧的方向發(fā)展[1，3-4]，這需要伸縮機(jī)構(gòu)在滿足一定的運(yùn)動、強(qiáng)度和剛度要求的同時，還要盡可能的精簡、緊湊。國內(nèi)外科研人員仍在不斷探尋既簡單輕巧又能滿足飛行器的各種飛行任務(wù)的伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)。張偉等[7]設(shè)計的伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)以固定機(jī)翼為基礎(chǔ)，通過絲桿與錐齒輪鍵連的方式在機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改變，探討了在不同伸縮速度下機(jī)翼的振動情況。再如德國航空中心L.F. Campanile等[8]利用可變翼帶狀肋代替?zhèn)鹘y(tǒng)翼肋，但在協(xié)調(diào)帶狀翼肋的運(yùn)動上遇到了阻礙。李智、董二寶等[9]將菱形伸縮機(jī)構(gòu)應(yīng)用到伸縮機(jī)翼中，通過對負(fù)載狀態(tài)下的性能進(jìn)行分析驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計的可行性。國內(nèi)外對伸縮機(jī)構(gòu)的設(shè)計方案多樣，主要有氣動伸縮套筒式、鋼索拉線式和絲杠帶動式[10-12]，這些方案為伸縮機(jī)翼設(shè)計提供了思路，但不能很好適應(yīng)高超音速飛行的嚴(yán)苛要求。因此，研究結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠的伸縮變形機(jī)構(gòu)是伸縮機(jī)翼技術(shù)研究的重點(diǎn)內(nèi)容，同時也極具挑戰(zhàn)性。

本文從機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)及結(jié)構(gòu)性能方面研究了在高超聲速的極端惡劣工作環(huán)境中、狹小空間內(nèi)完成變形的伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)，并分析了其在伸縮變形時的運(yùn)動學(xué)規(guī)律、結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，以及各階模態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形情況，驗(yàn)證了伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)設(shè)計的合理性。

1 伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)設(shè)計方案

1.1 技術(shù)指標(biāo)

1）機(jī)翼伸縮變形時，機(jī)翼面積至少變化50%；2）伸縮機(jī)翼設(shè)計要滿足一定強(qiáng)度和剛度的要求，能夠在大承載的環(huán)境下保持機(jī)翼結(jié)構(gòu)不受損壞；3）在滿足強(qiáng)度和剛度和變形要求的基礎(chǔ)上，伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)盡可能簡單輕巧。

1.2 伸縮機(jī)翼設(shè)計方案

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，本文以四連桿機(jī)構(gòu)為基本單元設(shè)計了一種伸縮機(jī)翼變形結(jié)構(gòu)[13]，通過三維建模軟件建立幾何模型，其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖1所示、機(jī)翼展開時如圖2（a）所示、機(jī)翼收縮時如圖2（b）所示。伸縮機(jī)翼變形系統(tǒng)主要由固定翼、前翼肋、后翼肋，以及連桿聯(lián)動機(jī)構(gòu)這4部分組成。后翼肋CD為原動件（長約470 mm），在電動機(jī)的驅(qū)動作用下，將推力傳遞到固定翼的連接桿BC處，然后帶動后翼肋AB沿順時針方向轉(zhuǎn)動，直至前翼肋AB與機(jī)架AD（長度約為690 mm）重合，此時機(jī)翼由展開狀態(tài)到達(dá)收縮狀態(tài)，機(jī)翼在伸縮過程中機(jī)翼面積變形量在70%左右。

圖1 伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

圖2 伸縮機(jī)翼模型伸縮狀態(tài)圖

2 伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析與仿真

2.1 運(yùn)動學(xué)分析

機(jī)構(gòu)某點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度，以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動學(xué)參數(shù)可以反映整體機(jī)構(gòu)的能效，在機(jī)構(gòu)設(shè)計或在機(jī)械工作性能分析上有著至關(guān)重要的作用。機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析方法主要有圖解法和解析法，圖解法形象直觀，精度不高。故采用具有較高的精度解析法對伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，四連桿機(jī)構(gòu)的矢量封閉模型如圖3所示。

根據(jù)矢量封閉原則lAB+lBC=lAD+lCD，得出其矢量封閉方程式的復(fù)數(shù)表達(dá)式為

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)矢量封閉模型

進(jìn)而得伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的位移方程為

式中：φ1、φ2、φ3分別為前翼肋、固定翼、后翼肋與x軸的夾角（如圖1標(biāo)注所示）。將式（2）對時間t求一階導(dǎo)，可得伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的速度方程如式（3）所示。

式中，ω1、ω2、ω3分別為各前翼肋、固定翼、后翼肋的角速度。

將式（3）對于時間t求一階導(dǎo)便可以得到伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的加速度方程：

式中，α1、α2、α3分別為前翼肋、固定翼、后翼肋的角加速度。

2.2 運(yùn)動學(xué)仿真

采用動力學(xué)仿真軟件對圖2中的伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。圖4（a）、圖4（b）所示分別為伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)在完成伸縮動作時B點(diǎn)與C點(diǎn)的位移、角速度及角加速度曲線。通過縱向位移變化可以判斷B、C兩點(diǎn)的位置變化，角速度與角加速度可以反映伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)各部件運(yùn)動的快慢。仿真可得，當(dāng)后翼肋CD以360 rad/s的轉(zhuǎn)速運(yùn)行時，機(jī)翼完成收縮用時0.335 s，故伸縮機(jī)翼可實(shí)現(xiàn)快速變形的要求。

圖4 機(jī)翼收縮過程中B點(diǎn)與C點(diǎn)運(yùn)動曲線

3 伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的性能分析與仿真

3.1 應(yīng)力分析

在大承載、高超音速的條件下，伸縮機(jī)翼翼根處的強(qiáng)度是決定伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定工作的重要因素。采用有限元分析軟件對伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的材料為鋁合金6061，密度ρ=2.7×103kg/m3，彈性模量E=69 GPa，泊松比μ=0.33，屈服強(qiáng)度σ=551 MPa。利用有限元分析軟件對伸縮機(jī)翼進(jìn)行靜力分析，當(dāng)溫度為150 ℃，負(fù)載為1000 N·m時，仿真結(jié)果如圖4所示，圖5（a）、圖5（b）分別為前、后翼肋翼根處的等效應(yīng)力圖，由圖可見，主要受力部分為翼根處的連接部分，即圖2中區(qū)域1處，最大等效應(yīng)力為517.82 MPa，在材料屈服強(qiáng)度以內(nèi)。綜上，伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)符合要求。

圖5 區(qū)域1處應(yīng)力分析圖

3.2 模態(tài)分析

飛行器在飛行過程中不可避免會受到氣流沖擊的影響，氣流的擾動會導(dǎo)致機(jī)翼發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形、彎曲變形或者造成更大程度的損壞[14-15]。任何結(jié)構(gòu)都有其固有頻率，當(dāng)慣性力的激振頻率與伸縮機(jī)翼的固有頻率接近或者相等時，將會使其結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由振動理論可得，伸縮機(jī)翼系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；μ為位移矢量。

本文采用自由振動并忽略阻尼，即阻尼矩陣C可忽略，所以式（5）可以轉(zhuǎn)換為

式中：ω為固有頻率，此方程的根為ωi2(i=1,2,3),所對應(yīng)的特征向量為μi。故無阻尼振動系統(tǒng)的特征方程可以描述為: det=|K-ωM|=0。

結(jié)合模態(tài)分析理論知識，對變形彈翼各階模態(tài)變形情況進(jìn)行了仿真，如圖6所示，其各階模態(tài)頻率如表1所示。由圖6可知，在一階（20.425 Hz）、二階（52.624 Hz）、三階（65.731 Hz）振動模態(tài)變形條件下，可以看出伸縮機(jī)翼主要發(fā)生的彎曲變形，距離翼根越遠(yuǎn)變形程度越大，變形情況主要集中在固定翼BC處，在二階狀態(tài)時翼梢處產(chǎn)生變形量最大，變形量的大小與結(jié)構(gòu)的厚度有一定關(guān)系，翼肋部分從上到下厚度逐漸減小，變形情況也逐漸加大；四階（249.920 Hz）、五階（301.150 Hz）振動模態(tài)變形條件下，可以看出伸縮機(jī)翼除了發(fā)生彎曲變形，還存在一定程度的扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)變形最大的位置在前翼肋AB的頂端，其他部分產(chǎn)生了不同情況的變形。

伸縮機(jī)翼的彎曲變形，主要在固定翼及翼肋與固定翼的連接處，輕微的變形在材料可承受范圍之內(nèi)。為了使機(jī)構(gòu)更加穩(wěn)固，可以增加固定翼的強(qiáng)度及翼肋與固定翼連接處的厚度，如此可以減小輕微的彎曲變形帶來的不利影響；伸縮機(jī)翼的扭曲變形主要發(fā)生在四階和五階狀態(tài)，此時，可以采用增強(qiáng)翼肋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的方法對翼肋進(jìn)行加固。

表1 靜態(tài)條件下的各階頻率

4 結(jié)語

本文以平面四連桿機(jī)構(gòu)為基本設(shè)計單元，設(shè)計了承載大、強(qiáng)度高、機(jī)翼面積變形在70%左右的伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)，并從運(yùn)動學(xué)、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和模態(tài)的角度對伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了伸縮機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性：

1）通過運(yùn)動學(xué)仿真軟件對伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，得到了 特 征 點(diǎn)B、C 的 位移、速度、加速度等運(yùn)動學(xué)參數(shù)，并模擬了在360 rad/s的驅(qū)動下伸縮機(jī)翼完成收縮動作用時0.335 s，伸縮機(jī)翼設(shè)計滿足快速變形要求。

2）通過有限元分析軟件對伸縮機(jī)翼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，在1000 N·m的負(fù)載條件下，伸縮機(jī)翼最大等效應(yīng)力為517.82 MPa，在材料屈服強(qiáng)度以內(nèi)，伸縮機(jī)翼設(shè)計符合強(qiáng)度要求。

3）由伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)的各階模態(tài)響應(yīng)，可得變型翼在不同模態(tài)下飛行時的變形情況。另外，伸縮機(jī)翼機(jī)構(gòu)在不同模態(tài)下的扭轉(zhuǎn)變形情況還與其材料選擇有關(guān)，材料選擇也是值得研究與討論的問題。

圖6 伸縮機(jī)翼一至五階模態(tài)圖