不同方向地震荷載作用下公鐵交叉隧道的振動(dòng)加速度響應(yīng)

賴天文，雷 浩,，吳紅剛

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司勘察設(shè)計(jì)分公司，甘肅蘭州 730070）

隨著地下空間被越來(lái)越多地開發(fā)，不可避免地開始出現(xiàn)隧道間立體交叉或近接施工的情況［1］。不同于常規(guī)的單孔隧道，立體交叉隧道所受荷載相對(duì)更為不明確，對(duì)周邊環(huán)境更為敏感，其在地震荷載作用下的受力及響應(yīng)也更為復(fù)雜［2］。

已有部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者著手研究立體交叉隧道在地震荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，如CHEN 等［3］、WANG等［4］及陳貝貝［5］都對(duì)地鐵交叉盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示隧道地震響應(yīng)與盾構(gòu)隧道的交叉角度及輸入地震波的振幅等特性有關(guān)。既有研究中較多運(yùn)用數(shù)值模擬方法探討交叉隧道的地震響應(yīng)問題，如FANG 等［6］、ZHANG 等［7］及胡建平等［8］通過(guò)對(duì)交叉近接隧道運(yùn)行期地震響應(yīng)的模擬和監(jiān)測(cè)，提出了控制隧道變形和相應(yīng)減震措施；王曉杰等［9］及朱正國(guó)等［10-11］也都使用有限元軟件對(duì)交叉隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出交叉隧道的豎直距離越大，地震對(duì)周圍圍巖影響越大，不同地震波作用對(duì)交叉隧道的破壞形式也不盡相同。針對(duì)交叉隧道的模型試驗(yàn)研究較為少見，劉聰?shù)龋?2-13］、WANG 等［14］及JIANG 等［15］分別開展振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了空間立體型及空間平行型的交叉隧道，通過(guò)對(duì)振動(dòng)加速度及應(yīng)變等的分析，表明不同斷面處的地震響應(yīng)有較大差異，在隧道交叉斷面處存在震害隱患，并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證?？偟膩?lái)看，目前相關(guān)研究中關(guān)于公鐵立體隧道的地震響應(yīng)模型試驗(yàn)并不常見，對(duì)交叉隧道的研究也以水平向地震波為主，豎向地震力對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響易被忽略；同時(shí)對(duì)于圍巖地震響應(yīng)與地震信號(hào)頻譜特性的分析尚未形成系統(tǒng)性的成果。

本文以東北某鐵路隧道正交下穿公路隧道為工程依托，在水平向（x單向）、水平-豎直雙向耦合（xz雙向）這2 種汶川波的作用下，開展3 種地震烈度（Ⅶ—Ⅸ度）、5 種地震波加載幅值（0.10g～0.40g）組成的10 種工況的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)比分析公鐵交叉隧道在不同方向地震波作用下的振動(dòng)加速度響應(yīng)變化；以地震波幅值0.20g（地震烈度為Ⅷ度）工況為例，采用Morlet 小波為基函數(shù)的連續(xù)小波變換方法，分析上跨隧道仰拱及下穿隧道拱頂振動(dòng)響應(yīng)的頻譜特性，探討隧道結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的頻譜分布規(guī)律，以期為類似工程的地震動(dòng)力特性研究提供理論參考。

1 工程概況

依托工程為1 條鐵路隧道正交下穿1 條公路隧道形成的空間正交型交叉隧道（后稱公鐵立體交叉隧道），其中鐵路隧道（后稱下穿隧道）全長(zhǎng)4 262 m，埋深20.0～150.0 m；公路隧道（后稱上跨隧道）全長(zhǎng)620 m，埋深17.5～106.5 m；2 條隧道間垂直凈距7.47 m。隧址區(qū)圍巖以混合花崗巖為主，綜合前期勘察，交叉段圍巖屬于Ⅳ級(jí)圍巖［16］。

根據(jù)GB 18306—2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，隧址區(qū)處于地震基本烈度Ⅶ度區(qū)，沿線地震動(dòng)峰值加速度為0.15g，地震破壞可能會(huì)引發(fā)隧道結(jié)構(gòu)的損傷及線路癱瘓，因此對(duì)該公鐵立體交叉隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)研究就顯得尤為重要。

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以該公鐵立體交叉隧道為參照，采用中國(guó)地震局蘭州地震研究所伺服驅(qū)動(dòng)式地震模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)建立模型并進(jìn)行試驗(yàn)。振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)臺(tái)面尺寸為4 m×6 m，運(yùn)動(dòng)方式為水平（x單向）、豎直（z單向）及水平-豎直雙向耦合（xz雙向），相關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表1［17］。

表1 振動(dòng)臺(tái)不同運(yùn)動(dòng)方式下的技術(shù)指標(biāo)取值

2.1 相似設(shè)計(jì)

考慮到未對(duì)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行附加配重，相似設(shè)計(jì)采用重力失真模型［18］。參考模型箱尺寸及隧道埋深情況，根據(jù)相似原理及試驗(yàn)要求，確定幾何尺寸L、彈性模量E及密度ρ這3 個(gè)基礎(chǔ)參數(shù)的相似比分別為1∶50，1∶30，1∶1；內(nèi)摩擦角φ、應(yīng)變?chǔ)偶安此杀圈偷南嗨票染鶠?∶1；黏聚力c、應(yīng)力σ、加速度a、時(shí)間t等其余參數(shù)的相似比分別為1∶30，1∶30，1∶9.129，1∶0.6。

2.2 圍巖及襯砌相似材料配比設(shè)計(jì)

制作與原型形狀完全相同的蹄形隧道較為困難，因此對(duì)隧道模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用圓形隧道進(jìn)行試驗(yàn)［19］。圍巖相似材料較為復(fù)雜，在配比過(guò)程中不易滿足推導(dǎo)得到的相似關(guān)系，因此試驗(yàn)選取圍巖材料時(shí)，以最易影響圍巖性質(zhì)的若干參數(shù)（容重γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E等）為基礎(chǔ)，通過(guò)正交配比設(shè)計(jì)，并經(jīng)直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)檢驗(yàn)參數(shù)取值的準(zhǔn)確合理性，得到的模型材料相關(guān)力學(xué)參數(shù)及其與原型材料的對(duì)比見表2［20］。

表2 模型及原型材料相關(guān)參數(shù)對(duì)比

經(jīng)過(guò)對(duì)比，確定使用水泥、粗砂、土、水等的混合物模擬Ⅳ級(jí)圍巖，具體質(zhì)量配比為0.5∶12.0∶5.0∶2.0；使用石膏、石英砂、水等混合料模擬隧道襯砌結(jié)構(gòu)［21］，具體質(zhì)量配比為1.0∶1.5∶2.0。

2.3 傳感器選擇及測(cè)點(diǎn)設(shè)計(jì)

為著重分析正交型交叉結(jié)構(gòu)中隧道空間動(dòng)力響應(yīng)特征，選取鐵路隧道（下穿隧道）及公路隧道（上跨隧道）的拱頂和仰拱為研究對(duì)象，在相應(yīng)斷面分別設(shè)置測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)及位置如圖1所示。在每個(gè)測(cè)點(diǎn)布設(shè)泰斯特TST120A500 內(nèi)置阻抗加速度傳感器，加速度傳感器參數(shù)：量程10g，靈敏度500 mV/g，頻響范圍0.2～2 500.0 Hz。

圖1 加速度傳感器布設(shè)位置（單位：mm）

2.4 模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)使用的模型箱尺寸為2.85 m×1.40 m×1.80 m（長(zhǎng)×寬×高），箱體2 側(cè)由鋼板及有機(jī)玻璃組成，如圖2所示。為方便傳感器的安裝拆卸及試驗(yàn)現(xiàn)象的觀察，試驗(yàn)前在玻璃側(cè)壁劃分網(wǎng)格。為方便同時(shí)刻、同工況地分析不同交叉角度下公鐵立體交叉隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)情況，設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)分為正交型、斜交型2 幅，其中左幅的正交型公鐵立體交叉隧道為本文研究對(duì)象，右幅的斜交型公鐵立體交叉隧道用于試驗(yàn)對(duì)照。限于篇幅等原因，本文僅對(duì)模型左幅試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2 模型箱設(shè)置（單位：m）

由于土-結(jié)構(gòu)體系中的地基不存在界限，而試驗(yàn)中模型箱有界且為剛性結(jié)構(gòu)，因此需要采取以下相關(guān)措施來(lái)減弱其“邊界效應(yīng)”。①控制模型箱結(jié)構(gòu)尺寸，當(dāng)模型箱尺寸D（基礎(chǔ)尺寸）與隧道直徑d（結(jié)構(gòu)尺寸）之比大于5 時(shí)，由側(cè)向邊界引起的誤差較小且趨于穩(wěn)定［22］，試驗(yàn)中模型箱水平向尺寸（1 400 mm）約為隧道洞徑（200 mm）的7 倍，滿足要求；②將模型箱處理為柔性邊界，在箱內(nèi)壁粘貼泡沫板以減小及吸收部分地震波。

模型箱處理完成后，將混合好的圍巖材料進(jìn)行分層填筑并夯實(shí)；填筑到距箱體底面370 mm 的位置，將下穿隧道垂直于模型箱x向放置，同時(shí)埋設(shè)相應(yīng)傳感器；繼續(xù)分層填筑，并根據(jù)相似比CL=1∶50，設(shè)置2 條隧道的間距為150 mm；填筑到指定高度后，將上跨隧道平行于模型箱x向且垂直對(duì)稱于下穿隧道放置；最后修筑坡形，完成模型布置。填筑完成后的模型箱如圖3所示。

圖3 填筑完成的模型箱（單位：m）

2.5 地震波加載設(shè)計(jì)

汶川地震波（簡(jiǎn)稱汶川波）為距離原型隧址區(qū)相對(duì)較近的強(qiáng)震記錄，被選為試驗(yàn)加載的地震波類型。試驗(yàn)時(shí)以水平單向（x單向）和水平-豎直耦合雙向（xz雙向）分別向模型加載汶川波，其中xz雙向加載時(shí)，2 個(gè)方向同時(shí)輸入幅值相同的地震波。

為明確加載地震波的時(shí)頻特性等詳細(xì)信息，需分析其基本特性。對(duì)模型x單向輸入0.15g的地震波，繪制并分析此時(shí)臺(tái)面附近采集到的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線及相應(yīng)的傅里葉頻譜，為后續(xù)進(jìn)一步分析振動(dòng)加速度響應(yīng)提供基礎(chǔ)參考。得到的汶川波振動(dòng)加速度時(shí)程曲線及傅里葉頻譜如圖4所示。

圖4 汶川地震波振動(dòng)加速度時(shí)程曲線及傅里葉頻譜

由圖4 可知：當(dāng)加載0.15g汶川波時(shí)，試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)面附近測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度峰值為1.18 m·s-2，出現(xiàn)在40.56 s，主震由約23 s 處持續(xù)到約63 s 處，持續(xù)時(shí)間40 s；傅里葉頻譜曲線表明，此時(shí)汶川波的卓越頻率為2.88 Hz，且超過(guò)25 Hz 之后地震波的振幅基本趨向于0。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)在x單向、xz雙向這2 種方向下，按Ⅶ—Ⅸ度的地震烈度，采用由小震至大震多次連續(xù)加載模式，分別加載幅值為0.10g，0.15g，0.20g，0.30g和0.40g的汶川波并提取對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)，分析不同加載工況下各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度響應(yīng)變化。當(dāng)輸入地震波的方向及幅值改變時(shí)，輸入正弦掃頻以測(cè)試模型動(dòng)力特性變化［23］。汶川波的具體加載順序如圖5所示，圖中：GK1 和GK3分別表示x單向輸入幅值為0.10g，0.15g的地震波，GK2 和GK4 分別表示xz雙向輸入幅值為0.10g，0.15g的地震波，其余類推。

地震波的逐步加載可能會(huì)導(dǎo)致土體特性發(fā)生改變，但考慮到多數(shù)情況下隧道結(jié)構(gòu)需要承受頻繁的中小地震荷載，且強(qiáng)震時(shí)也會(huì)伴有多頻次的較小余震，因此有理由認(rèn)為隧道結(jié)構(gòu)的震害破壞是在反復(fù)地震荷載作用下產(chǎn)生的，這也說(shuō)明本試驗(yàn)所采用的加載方式可能更貼合實(shí)際工程情況。

3 振動(dòng)加速度響應(yīng)

3.1 x單向地震波加載作用下的振動(dòng)加速度響應(yīng)

按不同地震烈度，依次在水平向（x單向）加載幅值為0.10g，0.15g，0.20g，0.30g和0.40g的汶川波，并分別提取測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制這5 種汶川波加載工況下公鐵立體交叉隧道在河側(cè)、交叉段及山側(cè)各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜變化曲線如圖6所示。圖中：白色虛線為振動(dòng)加速度峰值譜值分界線；灰色虛線為測(cè)點(diǎn)距模型箱底面高度。由圖6可得到如下結(jié)論。

圖6 x單向加載時(shí)公鐵立體交叉隧道振動(dòng)加速度峰值譜

（1）x單向輸入地震波時(shí)，隨地震烈度的增大，公鐵立體交叉隧道空間不同位置各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度響應(yīng)呈現(xiàn)非線性式增長(zhǎng)，沿高程基本出現(xiàn)明顯的“尖點(diǎn)”；地震波幅值取0.10g，0.15g和0.20g（地震烈度為Ⅶ度和Ⅷ度）的加載工況下，振動(dòng)加速度峰值譜變化相較平緩，以交叉段下穿隧道拱頂?shù)腦A2 測(cè)點(diǎn)為例，其振動(dòng)加速度峰值譜僅由0.27 m·s-2增大至0.44 m·s-2；而當(dāng)?shù)卣鸩ǚ等?.30g和0.40g（地震烈度分別為Ⅷ度和Ⅸ度）的加載工況下，XA2 測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜從0.44 m·s-2增大至1.23 m·s-2，增幅較為明顯。

（2）不同加載順序下，不同測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜變化規(guī)律也不盡相同；對(duì)于交叉隧道的河側(cè)及交叉段，地震動(dòng)力響應(yīng)在下穿隧道拱頂處最為明顯，其次為上跨隧道仰拱處。以加載0.40g地震波時(shí)的交叉段為例，SA2，SA5，XA2 和XA5各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜分別為0.91，0.86，1.23 和0.45 m·s-2，除下穿隧道拱頂處XA2 測(cè)點(diǎn)外，其余各測(cè)點(diǎn)隨距離模型箱底面高度的增加，振動(dòng)加速度表現(xiàn)出明顯的“放大效應(yīng)”；對(duì)于交叉隧道的山側(cè)，振動(dòng)加速度峰值在上跨隧道仰拱處達(dá)到最大，其次為下穿隧道拱頂處。這說(shuō)明在地震過(guò)程中，受到圍巖的擠壓及地震波折射散射效應(yīng)在空間中形成的振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致上跨隧道仰拱處及下穿隧道拱頂處的振動(dòng)往往更為劇烈，這些部位應(yīng)成為隧道抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。

3.2 xz雙向地震波加載作用下的振動(dòng)加速度響應(yīng)

按不同地震烈度，依次在水平-豎直耦合雙向（xz雙向） 加載幅值為0.10g，0.15g，0.20g，0.30g和0.40g汶川波，并分別提取測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制這5種汶川波加載工況下公鐵立體交叉隧道在河側(cè)、交叉段及山側(cè)各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜變化曲線如圖7所示。由圖7可得如下結(jié)論。

圖7 xz雙向加載時(shí)公鐵立體交叉隧道振動(dòng)加速度峰值譜

（1）在xz雙向輸入地震波時(shí)，隨地震烈度的增大，公鐵立體交叉隧道空間不同位置各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度響應(yīng)呈現(xiàn)非線性式增長(zhǎng)，沿高程基本呈平緩微增的“S”狀。地震波幅值取0.10g，0.15g和0.20g（地震烈度為Ⅶ度和Ⅷ度）的加載工況下，振動(dòng)加速度峰值譜變化較為緩慢，以交叉段下穿隧道拱頂?shù)腦A2 為例，其振動(dòng)加速度峰值譜僅由1.24 m·s-2增大至2.10 m·s-2；而當(dāng)?shù)卣鸩ǚ等?.30g和0.40g（地震烈度分別為Ⅷ度和Ⅸ度）的加載工況下，振動(dòng)加速度峰值譜從2.10 m·s-2增大至4.09 m·s-2，增幅較為明顯。這是因?yàn)殡S著地震波的加載，坡體圍巖累積損傷效應(yīng)增強(qiáng)，地震能量被逐漸消耗導(dǎo)致裂縫增多，圍巖的濾波效應(yīng)也較為明顯。

（2）在公鐵立體交叉隧道河側(cè)、交叉段及山側(cè)各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜表現(xiàn)出相同的規(guī)律，即上跨隧道仰拱處的動(dòng)力響應(yīng)最為明顯，其次為上跨隧道的拱頂處及下穿隧道的拱頂處，下穿隧道的仰拱處最小。同樣以加載0.40g地震波時(shí)的交叉段為例，SA2，SA5，XA2 和XA5 各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜分別為4.14，4.19，4.09 和3.98 m·s-2，除上跨隧道仰拱處SA5 測(cè)點(diǎn)外，其余各測(cè)點(diǎn)隨距離模型箱底高度的增加，振動(dòng)加速度同樣表現(xiàn)出明顯的“放大效應(yīng)”，這是由于交叉段中心為上跨隧道仰拱與下穿隧道拱頂?shù)慕患c(diǎn)，受地震波傳播特性的影響，該點(diǎn)可能會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的反射及散射（疊加）現(xiàn)象，并會(huì)產(chǎn)生較大的地震慣性力，導(dǎo)致圍巖的剛度減小，因此該部位屬于震害破壞的重點(diǎn)部位。

3.3 地震波加載作用下的振動(dòng)加速度響應(yīng)規(guī)律

由于立體隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其振動(dòng)加速度響應(yīng)分布表現(xiàn)出明顯的空間特性，使原本簡(jiǎn)單的地震入射波在交叉段圍巖內(nèi)產(chǎn)生折射和反射疊加，從而產(chǎn)生振動(dòng)加速度效應(yīng)的疊加，導(dǎo)致在上跨隧道仰拱與下穿隧道拱頂交叉段的地震響應(yīng)更加明顯。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汶川波以xz雙向輸入時(shí)，不同測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜變化規(guī)律與x單向輸入時(shí)有所不同；當(dāng)?shù)卣鸩虞d幅值相同時(shí)，xz雙向加載下的振動(dòng)加速度峰值譜遠(yuǎn)大于x單向；x單向加載時(shí)，公鐵立體交叉隧道的振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)以下穿隧道拱頂為主，而xz雙向加載時(shí)，其振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)以上跨隧道仰拱為主。

4 連續(xù)小波變換

為深入分析公鐵立體交叉隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及頻譜特性，通過(guò)小波變換對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)在時(shí)間、頻率兩域進(jìn)行多分辨率分解，以得到更加詳細(xì)的頻率信息［24］。小波變換的實(shí)質(zhì)是均值為零且能夠在時(shí)頻兩域內(nèi)進(jìn)行局部化的數(shù)學(xué)函數(shù)［25］，通過(guò)小波基函數(shù)沿時(shí)間指數(shù)平移與尺度伸縮，可獲得信號(hào)所有細(xì)節(jié)。連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）可得到信號(hào)在任何尺度任何時(shí)間上的頻率信息，更適合提取信號(hào)相關(guān)特征［25］。

本文采用在聯(lián)合域內(nèi)（時(shí)間及頻率）分辨率較好，且具有較高振幅聚集性的小波基函數(shù)——Morlet 小波［26］分析交叉隧道典型測(cè)點(diǎn)的頻譜響應(yīng)特性。Morlet小波基函數(shù)ψ（t）表達(dá)式為

其中：t為時(shí)間；f0為小波基函數(shù)的中心頻率，f0=0.812 5；2πf0為小波波數(shù)，2πf0≈5（一般情況下取整數(shù)）［26］。

變換尺度為影響Morlet 小波分析的重要參數(shù)之一，為了充分考慮不同尺度下的頻譜變化，本次擬取尺度矢量分別為1，2，5，10，20，50，100，200，500和1 000。

由振動(dòng)加速度響應(yīng)分析可知，在公鐵立體交叉隧道的地震響應(yīng)過(guò)程中，交叉段的振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)主要發(fā)生在上跨隧道仰拱及下穿隧道拱頂。因此，對(duì)上跨隧道仰拱處SA5 測(cè)點(diǎn)、下穿隧道拱頂處XA2 測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度分別采用Morlet 小波進(jìn)行連續(xù)小波變換并分析其頻譜。

由前述各加載工況下的振動(dòng)加速度峰值可知，在x單向、xz雙向這2 種汶川波的加載作用下，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ颠_(dá)到0.20g～0.30g時(shí)（地震烈度為Ⅷ度），其地震動(dòng)力響應(yīng)會(huì)發(fā)生突變。鑒于此，選取x單向地震波幅值0.20g（地震烈度為Ⅷ度）的加載工況為分界點(diǎn)，分別對(duì)SA5 測(cè)點(diǎn)及XA2 測(cè)點(diǎn)在連續(xù)小波變化后的結(jié)果展開分析。

4.1 上跨隧道仰拱的連續(xù)小波變換

x單向加載幅值為0.20g的汶川波時(shí)，對(duì)上跨隧道仰拱處SA5 測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度時(shí)域曲線進(jìn)行CWT 分析，繪制小波分解圖及相應(yīng)頻譜曲線，得到上跨隧道仰拱的原始振動(dòng)加速度信號(hào)在不同尺度、不同位置處的時(shí)頻兩域特征，如圖8所示。

圖8 上跨隧道仰拱處的原始信號(hào)與不同尺度下的CWT小波分解圖及頻譜曲線

由圖8可知：對(duì)于SA5測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度動(dòng)力響應(yīng)，在原始信號(hào)4～50 Hz 內(nèi)主要是小尺度頻率響應(yīng)較為明顯，振動(dòng)加速度響應(yīng)在加載汶川波后的40～60 s 內(nèi)較為強(qiáng)烈；當(dāng)變換尺度取值較小時(shí)，Morlet 小波變換的時(shí)域相對(duì)較窄，頻域相對(duì)較寬；而當(dāng)變換尺度取值較大時(shí)，規(guī)律正好相反，其時(shí)域相對(duì)較寬而頻域相對(duì)較窄［27-28］。

為更加明顯地表示出不同尺度下振動(dòng)加速度峰值響應(yīng)與頻率的關(guān)系，對(duì)SA5 測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度信號(hào)在小尺度（1，2，5，10 和50）變化下的CWT 展開進(jìn)一步分析，并提取分析結(jié)果中的振動(dòng)加速度峰值及對(duì)應(yīng)頻譜的卓越頻率，整理見表3。

由表3 可知：隨著變換尺度的增加，振動(dòng)加速度峰值先增大后逐漸減小，并在尺度矢量為10時(shí)，達(dá)到0.30 m·s-2的最大峰值；對(duì)應(yīng)的頻率增長(zhǎng)規(guī)律也與振動(dòng)加速度峰值相似，隨著變換尺度的增加，對(duì)應(yīng)的卓越頻率基本保持高頻段向低頻段的遷移；尺度矢量為5～10 時(shí)，其振動(dòng)加速度峰值與卓越頻率最為接近原始信號(hào)，表明對(duì)正交型立體上跨隧道仰拱起主導(dǎo)作用的為小尺度下的中低頻率；上跨隧道仰拱在地震荷載作用下，中低頻響應(yīng)較為強(qiáng)烈，同時(shí)也側(cè)面反映了隧道周圍圍巖對(duì)于高頻地震波的吸收效果較為明顯。

表3 上跨隧道仰拱的振動(dòng)加速度峰值及頻率

4.2 下穿隧道拱頂?shù)倪B續(xù)小波變換

同理，x單向加載幅值為0.20g的汶川波時(shí)，對(duì)下穿隧道拱頂處XA2 測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度時(shí)域曲線進(jìn)行CWT 分析，繪制小波分解圖及相應(yīng)頻譜曲線，得到下穿隧道拱頂?shù)恼駝?dòng)原始加速度信號(hào)在不同尺度、不同位置下的時(shí)頻兩域特征，如圖9所示。

圖9 不同尺度下的下穿隧道拱頂處CWT小波分解圖及頻譜曲線

由圖9可知：對(duì)于XA2測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度動(dòng)力響應(yīng)，在原始信號(hào)的0～50 Hz 內(nèi)主要是小尺度頻率響應(yīng)較為明顯，振動(dòng)加速度響應(yīng)在加載汶川波后的25～50 s內(nèi)較為強(qiáng)烈，在此階段隧道及圍巖可能會(huì)產(chǎn)生較大的變形及破壞。

同樣也對(duì)XA2 測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度信號(hào)在小尺度（1，2，5，10 和50）變化下的CWT 進(jìn)一步分析，并提取分析結(jié)果中的振動(dòng)加速度峰值及對(duì)應(yīng)頻譜的卓越頻率，整理見表4。

表4 下穿隧道拱頂?shù)恼駝?dòng)加速度峰值及頻率

由表4 可知：隨著變換尺度的增加，振動(dòng)加速度峰值隨之增大（除尺度矢量為20 時(shí)），并在尺度矢量為50 時(shí)，達(dá)到0.94 m·s-2的最大峰值；尺度矢量為20 時(shí)，振動(dòng)加速度峰值與原始信號(hào)基本吻合，達(dá)到最佳變換尺度；對(duì)應(yīng)的頻率增長(zhǎng)規(guī)律與振動(dòng)加速度峰值略有不同，卓越頻率隨變化尺度的增大先增大隨后逐漸減?。浑S著變換尺度的增加，卓越頻率也同樣基本保持高頻段向低頻段的遷移；尺度矢量為10～20 時(shí)，其振動(dòng)加速度峰值與卓越頻率最為接近原始信號(hào)，表明對(duì)正交型立體下穿隧道拱頂起主導(dǎo)作用的也同樣為小尺度下的中低頻率。

4.3 地震波加載作用下振動(dòng)加速度響應(yīng)的頻率變化特征

同時(shí)對(duì)比上跨隧道仰拱與下穿隧道拱頂?shù)恼駝?dòng)加速度峰值及頻率特征，發(fā)現(xiàn)下穿隧道拱頂?shù)牡卣痦憫?yīng)強(qiáng)于上跨隧道仰拱，表明下穿隧道拱頂可能產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的局部損傷。振動(dòng)加速度響應(yīng)在加載汶川波后的25～60 s內(nèi)較為強(qiáng)烈，為抗震過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注的階段。

通過(guò)對(duì)交叉隧道典型測(cè)點(diǎn)的頻譜特征分析，可以看出在地震荷載作用下，對(duì)上跨隧道仰拱和下穿隧道拱頂起主導(dǎo)作用的為小尺度（5～20）變換下的中低頻率。因此，在對(duì)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震時(shí)，應(yīng)避免與結(jié)構(gòu)的自振頻率與該頻段產(chǎn)生共振現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)振動(dòng)加速度響應(yīng)的分析，可以從宏觀上把握隧道工程的安全性能，對(duì)于地震頻發(fā)區(qū)的公鐵立體交叉隧道可以提前提高相應(yīng)結(jié)構(gòu)（上跨隧道仰拱及下穿隧道拱頂）的抗震水平，避免因隧道破壞而導(dǎo)致全線癱瘓等工程事故的發(fā)生。

5 結(jié)論

（1）立體隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使其振動(dòng)加速度響應(yīng)分布表現(xiàn)出明顯的空間特性，也使原本簡(jiǎn)單的地震入射波在交叉段圍巖內(nèi)產(chǎn)生折射和反射疊加，從而引起地震入射波在交叉段圍巖內(nèi)產(chǎn)生振動(dòng)加速度效應(yīng)的疊加，導(dǎo)致上跨隧道仰拱處及下穿隧道拱頂處的地震響應(yīng)更加明顯。

（2）對(duì)比不同加載方向下立體隧道交叉段的振動(dòng)加速度響應(yīng)可知，當(dāng)x單向輸入汶川波時(shí)，振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)以下穿隧道拱頂處為主；xz雙向輸入汶川波時(shí)，振動(dòng)加速度疊加效應(yīng)以上跨隧道仰拱處為主，此時(shí)各測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值譜明顯大于x單向。

（3）根據(jù)同一測(cè)點(diǎn)在不同幅值地震波作用下的振動(dòng)加速度峰值分布可知，隨著地震烈度的增加，其振動(dòng)加速度峰值也隨之增大；地震波幅值為0.20g～0.30g（地震烈度為Ⅷ度）時(shí)，測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度響應(yīng)發(fā)生突變；地震波幅值為0.30g～0.40g（地震烈度分別為Ⅷ度和Ⅸ度）時(shí)，加載方向引起的振動(dòng)加速度放大效應(yīng)更為明顯。

（4）對(duì)于地震響應(yīng)更為明顯的公鐵交叉上跨隧道仰拱處和下穿隧道拱頂處，其振動(dòng)加速度響應(yīng)在加載地震波后的25～60 s內(nèi)較為強(qiáng)烈；對(duì)這一振動(dòng)加速度響應(yīng)起主導(dǎo)作用的為小尺度（5～20）變換下的中低頻率，且隨著變換尺度的增加，卓越頻率由高頻段逐漸向低頻段遷移。這一結(jié)論可為不同地震烈度區(qū)下的其他交叉隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)參考。