不同加固措施下豎井式基坑開(kāi)挖引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形規(guī)律

劉 波，李海斌,2，李 力，高 偉，黃誠(chéng)為

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京） 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.深圳市中地建設(shè)工程有限公司，廣東深圳 518000；3.深圳市大升高科技工程有限公司，廣東深圳 518000；4.深圳市建設(shè)綜合勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東深圳 518000；5.華潤(rùn)（深圳）有限公司，廣東深圳 518000）

為最大限度利用有限的城市土地空間、不斷提升土地開(kāi)發(fā)建設(shè)密度和現(xiàn)代地下空間利用程度，部分地下空間建設(shè)項(xiàng)目開(kāi)展時(shí)，將不可避免地接近或靠近既有的地下結(jié)構(gòu)，甚至與之產(chǎn)生相互影響。例如，現(xiàn)在已有相當(dāng)數(shù)量的基坑位于既有車(chē)站、隧道等地下結(jié)構(gòu)之上。若忽視這種相互影響，那么相應(yīng)的后續(xù)地下空間開(kāi)發(fā)活動(dòng)，極有可能導(dǎo)致既有地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的豎向或側(cè)向變形，而這無(wú)疑將會(huì)對(duì)地下軌道交通的持續(xù)安全運(yùn)營(yíng)帶來(lái)重大隱患。

針對(duì)上方基坑工程引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形問(wèn)題，許多學(xué)者結(jié)合具體工程實(shí)例，采用理論分析、數(shù)值模擬等方法，分析了基坑開(kāi)挖活動(dòng)對(duì)鄰近隧道的影響以及隧道的變形機(jī)理。劉國(guó)彬等［1］、Huang 等［2］、陳郁等［3］、Hou 等［4］、劉濤等［5］、黃宏偉等［6］、李家平等［7］、周裕倩等［8］、張正等［9］、劉帥君等［10］分別研究了上海地區(qū)基坑工程開(kāi)挖上跨既有地鐵，造成地鐵隧道隆起變形的問(wèn)題；鄭剛等［11］分析天津西青道下沉隧道下鄰近既有地鐵隧道的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了不同施工階段時(shí)地鐵箱體及軌道的變形規(guī)律及特點(diǎn)；Hu等［12］以廣州市某基坑上跨地鐵隧道為例，研究了基坑開(kāi)挖對(duì)下臥地鐵盾構(gòu)隧道變形的影響及相應(yīng)產(chǎn)生的附加應(yīng)力；李平等［13］結(jié)合南京火車(chē)站站前廣場(chǎng)龍?bào)绰匪淼牢鞫紊峡绲罔F1 號(hào)線雙線盾構(gòu)隧道的基坑支護(hù)工程，提出了控制盾構(gòu)隧道隆起的具體措施。由這些研究工作可知，基坑工程設(shè)計(jì)方案、建設(shè)周期、工程地質(zhì)條件以及與地下軌道線路之間的空間位置關(guān)系等都是影響地鐵隧道變形問(wèn)題的重要因素；總結(jié)實(shí)際工程中控制下臥隧道結(jié)構(gòu)變形的措施，主要包括在隧道上方及四周進(jìn)行地基加固、布設(shè)抗拔樁與結(jié)構(gòu)底板組成門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)、基坑降水，以及對(duì)隧道上方影響范圍內(nèi)土體采用分層分塊開(kāi)挖等。

在基坑開(kāi)挖卸荷引起下臥隧道豎向隆起變形的理論研究方面，陳郁等［3］、張治國(guó)等［14］分別基于明德林解［15］和文克爾地基模型，將既有隧道視為無(wú)限長(zhǎng)彈性地基梁計(jì)算隧道的豎向隆起變形，最終得到基坑開(kāi)挖引起鄰近隧道變形的理論解析解，但研究結(jié)果得到的計(jì)算式比較復(fù)雜，難以在實(shí)際工程中應(yīng)用和推廣。目前來(lái)看，對(duì)于基坑開(kāi)挖引起的隧道結(jié)構(gòu)變形問(wèn)題，既有研究在理論解析、數(shù)值分析方面還不夠精確和簡(jiǎn)化，類(lèi)似工程案例的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也不夠豐富，相關(guān)對(duì)比分析成果較少。而鑒于此類(lèi)問(wèn)題的重要意義，十分有必要進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)分析探討，推導(dǎo)形成合理的求解計(jì)算式，并依據(jù)實(shí)測(cè)工程數(shù)據(jù)和試驗(yàn)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，為類(lèi)似工程問(wèn)題提供更加科學(xué)可行的解決思路和途徑。

本文依托深圳前海大型地下道路市政工程中約3 km 長(zhǎng)的基坑直接放坡明挖工程，針對(duì)開(kāi)挖時(shí)位于多條運(yùn)營(yíng)和在建地鐵線路上方的區(qū)段，研究其施工過(guò)程中因基坑開(kāi)挖引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形問(wèn)題?；谖目藸柕鼗Ｐ偷募訖?quán)殘值法微分方程，提出簡(jiǎn)化的隧道豎向隆起變形力學(xué)模型；結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn)提出保護(hù)下臥地鐵隧道的豎井式基坑施工加固方案及組合措施；對(duì)比、分析未采取任何措施以及逐步施加土體加固、布設(shè)抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖4種控制措施得到的5 種工況，探討各措施對(duì)下臥地鐵隧道豎向隆起變形的控制效果和變形影響規(guī)律；最后通過(guò)對(duì)比理論值、實(shí)測(cè)值，以及未采取任何措施與施加全部4種加固措施這2 種工況下的模擬值，驗(yàn)證力學(xué)模型的可靠性。

1 工程背景

1.1 工程概況

深圳市前海雙界河路、聽(tīng)海路及其地下道路市政工程規(guī)劃為前海合作區(qū)東西向主干道路，其中部分為地下道路。地下道路的主線隧道全長(zhǎng)2 900 m，采用明挖施工，基坑開(kāi)挖深度3.80～11.60 m，平均寬度約60 m，在里程K0+700—K0+900段，隧道及其左右2 側(cè)的1 號(hào)和2 號(hào)匝道連續(xù)上跨地鐵1號(hào)線、5 號(hào)線和11 號(hào)線。在基坑開(kāi)挖前，地鐵1 號(hào)線和地鐵5號(hào)線均已完成施工并投入運(yùn)營(yíng)，地鐵11號(hào)線則尚未運(yùn)營(yíng)。

地下道路隧道（主線及匝道）與地下3 條地鐵隧道之間的平面關(guān)系如圖1所示。因地鐵1 號(hào)線采用明挖施工且其施工工藝、斷面尺寸與采用盾構(gòu)施工的地鐵5號(hào)線、11號(hào)線差別較大，本文暫不考慮地鐵1 號(hào)線的影響，將研究范圍限于道路隧道的盾構(gòu)結(jié)構(gòu)和采用上方豎井式基坑開(kāi)挖的地鐵5號(hào)線和11號(hào)線。

圖1 地下道路主線隧道與地鐵1 號(hào)線、5 號(hào)線和11 號(hào)線的平面位置關(guān)系

盾構(gòu)地下道路隧道（主線及匝道）與地鐵11號(hào)線、5 號(hào)線的豎向關(guān)系如圖2所示。上跨11 號(hào)線的地下道路基坑深度約6.30～11.60 m，其中2 號(hào)匝道坑底最深為11.60 m，與11號(hào)線隧道結(jié)構(gòu)頂部的最小豎向距離約3.25 m；上跨5號(hào)線的地下道路基坑深度約4.90～6.75 m，其中1 號(hào)匝道坑底最深為6.75 m，與5號(hào)線隧道結(jié)構(gòu)頂部的豎向最小距離約4.86 m。

圖2 地鐵11號(hào)線、5號(hào)線與地下道路的豎向關(guān)系（單位：m）

1.2 工程地質(zhì)及周邊環(huán)境條件

本工程位于深圳前海，工程地質(zhì)及周邊環(huán)境條件有如下特點(diǎn)。

（1）地質(zhì)條件差。前海原始地貌為海沖積平原及濱海灘涂，后經(jīng)填、挖、整平等人工改造形成陸域，場(chǎng)地內(nèi)填土（石）和淤泥厚度分布極不均勻，極易引起坍塌、土體滑移等風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定地下水位在地面以下約1.0 m，水位較高。

（2）基坑均有一定深度，支護(hù)設(shè)計(jì)難度與開(kāi)挖風(fēng)險(xiǎn)較大。尤其是地鐵11 號(hào)線的上方基坑最大深度為11.6 m，屬于一級(jí)基坑。

（3）基坑上跨地鐵隧道，工程施工難度較大且風(fēng)險(xiǎn)性較高。在地鐵上方進(jìn)行開(kāi)挖施工，會(huì)導(dǎo)致地鐵上方覆土減少，不僅會(huì)引起其原有應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化、坑底發(fā)生豎向隆起變形，同時(shí)還會(huì)引發(fā)地鐵隧道管片變形、隧道偏移、整體上浮等諸多問(wèn)題。

（4）基坑下方的地鐵5 號(hào)線對(duì)開(kāi)挖活動(dòng)更為敏感?；娱_(kāi)挖前，地鐵5號(hào)線已投入運(yùn)營(yíng)，現(xiàn)狀調(diào)查得知其結(jié)構(gòu)存在局部裂縫，有滲水情況，基坑開(kāi)挖若引起隧道變形，嚴(yán)重時(shí)很可能導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)涌砂、涌水，造成工程事故。

1.3 地鐵隧道變形控制指標(biāo)

地鐵11號(hào)線、5號(hào)線隧道均為盾構(gòu)隧道，采用圓形襯砌結(jié)構(gòu)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)CJJ/T 202—2013《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護(hù)技術(shù)規(guī)范》［16］規(guī)定，隧道結(jié)構(gòu)水平、豎向變形控制值應(yīng)小于20 mm。深圳市地鐵集團(tuán)發(fā)布的《地鐵運(yùn)營(yíng)安全保護(hù)區(qū)和建設(shè)規(guī)劃控制區(qū)工程管理辦法》規(guī)定，隧道結(jié)構(gòu)水平、豎向變形控制值應(yīng)小于10 mm。與深圳地鐵運(yùn)營(yíng)部門(mén)溝通后，考慮到5號(hào)線已運(yùn)營(yíng)且安全風(fēng)險(xiǎn)較高，其變形控制指標(biāo)應(yīng)嚴(yán)格控制不超過(guò)10 mm；基坑開(kāi)挖時(shí)11 號(hào)線地鐵暫未運(yùn)營(yíng)且安全風(fēng)險(xiǎn)較低，其變形控制指標(biāo)可考慮采用國(guó)標(biāo)的20 mm。

2 基坑卸荷引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形的力學(xué)模型

2.1 基坑卸荷引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形機(jī)理

一般情況下，大型地下工程項(xiàng)目的數(shù)值模擬［17-21］建模工作量巨大。相較于數(shù)值模擬，采用理論解直接計(jì)算可以節(jié)省大量時(shí)間成本和精力，更有利于隧道上方基坑卸荷計(jì)算在實(shí)際工程中的推廣，以及在實(shí)際工程初步設(shè)計(jì)預(yù)評(píng)估中的應(yīng)用。

基坑開(kāi)挖卸荷可以等效為在隧道附近基坑深H的位置作用均布荷載p，均布荷載對(duì)于其下的隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力，進(jìn)而引起地鐵隧道位移。基坑開(kāi)挖卸荷引起地鐵隧道位移變形的機(jī)理如圖3所示。圖中：B為基坑寬度；H為基坑深度；L為基坑長(zhǎng)度。根據(jù)圖3，進(jìn)一步建立基坑開(kāi)挖卸荷計(jì)算模型的平面投影關(guān)系如圖4所示。在以基坑底部中心點(diǎn)（0，0）為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系η-ξ中，隧道中心線上距離基坑中心原點(diǎn)最近的坐標(biāo)為（η0，ξ0），以（η0，ξ0）為原點(diǎn)對(duì)隧道局部建立直角坐標(biāo)系xy，x'為隧道局部坐標(biāo)系x-y中隧道中心線上任意1點(diǎn)（x'，0）的橫坐標(biāo)。假設(shè)坑底的地鐵隧道結(jié)構(gòu)為無(wú)限長(zhǎng)的均質(zhì)彈性連續(xù)體，則可將其簡(jiǎn)化為彈性地基梁進(jìn)行變形計(jì)算，并考慮采用附加變形法，研究并確定基坑開(kāi)挖卸荷引起土體變形的經(jīng)驗(yàn)式［22］。

圖3 基坑開(kāi)挖卸荷引起地鐵豎向隆起隧道變形機(jī)理示意圖

2.2 地鐵隧道豎向隆起變形力學(xué)模型

根據(jù)文克爾地基模型，按圖4 計(jì)算模型求解得出地鐵隧道結(jié)構(gòu)的豎向隆起變形微分方程［3，14，22］為

圖4 基坑開(kāi)挖卸荷計(jì)算模型的平面投影

式中：s1(x')為基坑開(kāi)挖卸荷引起的地鐵隧道豎向隆起變形；s2(x')為基坑開(kāi)挖卸荷引起的土體豎向隆起變形；D為地鐵隧道外徑；k為基床系數(shù)，即地基上任意1 點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度與該點(diǎn)處沉降量的比值，在常用土層中取值0.1～50.0 MN·m-3［23］；EI為地鐵隧道結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。

式（1）的微分方程解［18］為

其中，式中：A1，A2，A3和A4為修正系數(shù)；α為中間變量；s'1(x')為根據(jù)隧道邊界條件求解得到的式（1）特解。

將式（1）特解應(yīng)用于實(shí)際工程比較困難，因此考慮將基坑卸荷產(chǎn)生的附加應(yīng)力變化等效為1 個(gè)豎向的集中力F0，即F0=kDs2（x'），再根據(jù)邊界條件，對(duì)式（1）進(jìn)行數(shù)值積分，得到地鐵隧道的豎向隆起變形為

如圖4所示，設(shè)隧道中心線上存在點(diǎn)m，其與隧道局部坐標(biāo)系原點(diǎn)間的距離為m。在m處作用1個(gè)豎向荷載kDs2（m）dm，通過(guò)式（3）可以求得該荷載引起隧道中心線上任意1 點(diǎn)（x'，0）的豎向隆起變形ds1(x')為

求解彈性地基梁計(jì)算式的微分方程解，即利用式（2）和式（4）積分計(jì)算隧道豎向隆起變形比較復(fù)雜。為了避免傳統(tǒng)明德林應(yīng)力解方法計(jì)算變形時(shí)的大量多次數(shù)值積分運(yùn)算，考慮采用附加變形法與加權(quán)殘值方法相結(jié)合的形式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

Peck［24］和O' Reilly 等［25］提出的地基土變形協(xié)調(diào)方程為

式中：s2max為坑底最大豎向隆起變形值；l0為基坑與地鐵隧道間的豎向距離；ω為寬度修正參數(shù)，按土質(zhì)不同，軟土取0.7，砂土取0.2～0.3，黏土取0.4～0.5。

將式（5）代入式（1），得到變化后的地鐵隧道結(jié)構(gòu)豎向隆起變形微分方程為

地鐵隧道結(jié)構(gòu)的最大豎向隆起變形發(fā)生在基坑中心位置，距離中心點(diǎn)無(wú)窮遠(yuǎn)處地鐵隧道的位移可假定為0，故式（6）的邊界條件為

式中：s1max為地鐵隧道結(jié)構(gòu)頂部最大豎向隆起變形，可根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果或者實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果確定。

由式（6）直接求微分方程解析解或者數(shù)值解均較為困難，因此考慮對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，求得微分方程近似解。將文獻(xiàn)［22］的研究成果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)式（6）中的四階微分的數(shù)值小到可以忽略。在忽略四階微分的基礎(chǔ)上，將式（7）代入式（6），求解得到微分方程的近似解s1(x')為

式中：β假設(shè)為大于0的變量。

采用加權(quán)殘值法的狄拉克δ函數(shù)（Dirac Delta Function），狄拉克δ函數(shù)是1個(gè)廣義函數(shù)，物理學(xué)中常用其表示質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等理想模型的密度分布，該函數(shù)在除零以外的點(diǎn)取值都等于零，定義Xi為

式中：xi為隧道軸線上某1 點(diǎn)與隧道局部坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離；i為正整數(shù)。

以式（9）為權(quán)函數(shù)，當(dāng)Xi滿足x'≠xi時(shí)，Xi=0。權(quán)函數(shù)Xi配點(diǎn)法的加權(quán)積分方程為

式中：R（x'）為x'為自變量的殘值函數(shù)；R（xi）為xi為自變量的殘值函數(shù)。

再將式（8）代入式（6），得到式（6）微分方程的殘值函數(shù)R（x'）為

將式（11）代入式（10），并令xi=0，得到其加權(quán)積分方程為

對(duì)于式（6）的近似解式（8），其邊界條件為β＞0，由此求解式（12），得到β為

將式（13）代入式（8），得到文克爾地基模型的加權(quán)殘值法微分方程解，即沿地鐵隧道縱向x方向任意1點(diǎn)的地鐵隧道豎向隆起變形s1(x')為

式（14）中的最大豎向隆起變形位移s2max，可根據(jù)侯學(xué)淵等［26］建立的基坑底豎向隆起變形的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式（15）得到。

其中，

式中：H'為等效基坑深度；p'為基坑頂超載；γ為開(kāi)挖部分土體的加權(quán)平均容重；h0為基坑支護(hù)樁（墻）的嵌固深度；c為坑底土層的加權(quán)平均黏聚力；φ為坑底土層的加權(quán)平均內(nèi)摩擦角。

對(duì)式（2）求導(dǎo)，得到地鐵隧道彎矩M(x')的計(jì)算式為

對(duì)式（16）求導(dǎo)，得到地鐵隧道剪力q(x')的計(jì)算式為

式（16）和式（17）直接求解比較困難，因此考慮采用附加變形法與加權(quán)殘值方法結(jié)合進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。將式（14）代入式（16）求導(dǎo)，得到地鐵隧道彎矩M(x')的計(jì)算式為

同理，將式（14）代入式（17）求導(dǎo)，得到地鐵隧道剪力q(x')的計(jì)算式為

根據(jù)式（18）和式（19），即可結(jié)合數(shù)值模擬得到的隧道最大豎向隆起變形值，計(jì)算出基坑開(kāi)挖引起下臥地鐵隧道結(jié)構(gòu)的剪力和彎矩。由此，式（14）、式（18）和式（19）共同組成豎井式基坑開(kāi)挖引起下臥地鐵隧道豎向隆起變形的力學(xué)模型，但模型的可靠性，還有待通過(guò)數(shù)值模擬等形式進(jìn)一步驗(yàn)證。

3 保護(hù)下臥地鐵隧道的豎井式基坑施工加固方案

3.1 豎井式基坑施工加固組合措施

結(jié)合依托工程特點(diǎn)，參考常用的地鐵保護(hù)加固措施，提出以下組合措施。

（1）土體加固：采用注漿鋼管樁，對(duì)地鐵隧道上方及2 側(cè)1.5 m 以外區(qū)域土體進(jìn)行加固，坑底以上采用空樁。

（2）抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系：對(duì)抗隆起板預(yù)留注漿孔，通過(guò)抗隆起板將抗拔樁、冠梁和連梁連接，形成抗隆起結(jié)構(gòu)體系，如圖5所示。

圖5 保護(hù)下臥地鐵隧道的豎井式基坑施工加固方案剖面圖（單位：m）

（3）降水：基坑四周施工雙管旋噴樁止水帷幕，坑內(nèi)降水至坑底以下。

（4）豎井分區(qū)跳挖：采用豎井分區(qū)跳挖的土方開(kāi)挖方式，開(kāi)挖到底后及時(shí)施工抗拔樁冠梁、連梁和抗隆起板，地鐵上方豎井平面圖如圖6所示，以1#豎井為例，其開(kāi)挖剖面如圖7所示。

圖6 地鐵11號(hào)線、5號(hào)線上方豎井平面布置圖

（5）待結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，放坡開(kāi)挖然后拆除豎井。

（6）邊開(kāi)挖邊拆除豎井直至挖至坑底，施工剩余部分抗隆起板結(jié)構(gòu)。

3.2 豎井式基坑的開(kāi)挖尺寸

合理確定豎井尺寸依據(jù)的原則是：在滿足施工空間的條件下盡量減少豎井開(kāi)挖面積。由此，考慮對(duì)豎井長(zhǎng)邊取值為2×（地鐵隧道半徑+地鐵保護(hù)最小凈距+抗拔樁徑+施工操作空間）+施工誤差冗余，即2×（3+3+1+0.5）+0.5=15.5 m；考慮對(duì)豎井短邊取值為大于常用YC35 小型挖掘機(jī)（尺寸：長(zhǎng)×寬為5.25 m×1.52 m）施工操作空間的最小寬度，即5.5 m。

3.3 豎井施工方法及工序

地鐵11號(hào)線和5號(hào)線的左、右線上方基坑各分為7個(gè)豎井（詳見(jiàn)圖7），為避免相鄰豎井在開(kāi)挖期間相互影響，采用豎井分區(qū)跳挖施工的方法。

圖7 豎井開(kāi)挖剖面圖

以5 號(hào)線為例，其具體施工工序?yàn)椋孩匍_(kāi)挖基坑，先開(kāi)挖左線上方基坑，再開(kāi)挖右線上方基坑，以此類(lèi)推繼續(xù)施工；②基坑開(kāi)挖各分為3 個(gè)循環(huán)，其中左線豎井開(kāi)挖順序?yàn)榈? 循環(huán)1#，5#，第2 循環(huán)3#，7#，第3 循環(huán)2#，4#，6#，右線豎井開(kāi)挖順序?yàn)榈? 循環(huán)8#，12#，第2 循環(huán)10#，14#，第3 循環(huán)9#，11#，13#。

4 模擬及實(shí)測(cè)驗(yàn)證

前文建立的力學(xué)模型雖然可以得到地鐵隧道內(nèi)力與豎向隆起變形的加權(quán)殘值解，但這只適用于初步分析或者無(wú)任何加固措施的基坑放坡開(kāi)挖；對(duì)于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜、基坑近接其他地下結(jié)構(gòu)、施工過(guò)程中采取了加固措施的情況，則較難通過(guò)模型直接得到下臥地鐵隧道豎向隆起變形的影響機(jī)理。

為此，考慮通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)際監(jiān)測(cè)，研究依托工程基坑開(kāi)挖時(shí)，未采取任何措施及逐步施加施工加固措施后，下臥地鐵11號(hào)線和5號(hào)線的隧道豎向隆起變形規(guī)律。

4.1 基坑施工加固工況分類(lèi)

考慮到濱海軟土地區(qū)臨近地鐵隧道的基坑開(kāi)挖施工具有極高的復(fù)雜性與風(fēng)險(xiǎn)性，為合理保護(hù)基坑下方的地鐵隧道，按前文提出的豎井式基坑施工加固方案，建立未采取任何措施以及逐步施加土體加固、抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖這4種加固措施形成的5種工況如下。

（1）工況1：未采取任何措施。

（2）工況2：僅采取土體加固措施。

（3）工況3：在工況2的基礎(chǔ)上，采取抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系。

（4）工況4：在工況3 的基礎(chǔ)上，采取基坑降水措施。

（5）工況5：在工況4 的基礎(chǔ)上，實(shí)施豎井分區(qū)跳挖的土方開(kāi)挖方式。

4.2 有限差分?jǐn)?shù)值模型

在基坑開(kāi)挖施工前，采用FLAC 3D 軟件建立三維數(shù)值模型，分析基坑及其開(kāi)挖對(duì)地鐵11 號(hào)線和5 號(hào)線隧道影響的三維數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格分別如圖8和圖9所示。為消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，設(shè)模型邊界條件為：X方向向外擴(kuò)約4 倍開(kāi)挖深度；Y方向向外擴(kuò)展約4 倍開(kāi)挖深度；Z方向沿基坑底再向下取約4倍基坑深度。

圖8 基坑開(kāi)挖對(duì)地鐵11 號(hào)線隧道影響分析的三維數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格

圖9 基坑開(kāi)挖對(duì)地鐵5 號(hào)線隧道影響分析的三維數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格

模擬時(shí)，抗拔樁采用pile 單元，抗隆起板采用實(shí)體單元，地鐵襯砌采用shell 單元，各結(jié)構(gòu)參數(shù)均按實(shí)際工程尺寸取值，主要結(jié)構(gòu)截面尺寸及物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 主要結(jié)構(gòu)截面尺寸及物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

數(shù)值計(jì)算時(shí)，土層采用應(yīng)變硬化彈塑性（strain-hardening）模型，各地層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 各地層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

4.3 模擬結(jié)果

模擬工況1—工況5，通過(guò)工況間的對(duì)比，考察土體加固、抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖這4種基坑加固措施對(duì)下臥地鐵隧道豎向隆起變形的控制效果。不同工況下的地鐵隧道豎向隆起變形計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。地鐵11 號(hào)線和5 號(hào)線在各工況下的隧道豎向隆起變形云圖分別如圖10和圖11所示。

綜合表3、圖10和圖11，可得出如下結(jié)論。

（1）未采取任何加固措施時(shí)（工況1），地鐵隧道豎向隆起變形遠(yuǎn)大于允許值，不能滿足地鐵運(yùn)營(yíng)安全要求。工況2—工況5 逐步施加土層注漿加固、抗拔樁-隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖等措施，隧道豎向隆起變形也隨之逐步減少，待4 種加固措施施工完畢后（工況5），地鐵11 號(hào)線、5 號(hào)線的最大隆起值分別為17.80 mm 和9.44 mm，均小于地鐵豎向隆起變形的最大允許值。

（2）從隧道的最大隆起值來(lái)看，地鐵11 號(hào)線比5號(hào)線多8.36 mm，其主要原因是地鐵11號(hào)線和5 號(hào)線上方基坑最大深度分別為11.60 m 和6.75 m，隧道頂距坑底部的最小距離分別為3.25 m 和4.86 m。從空間效應(yīng)原理上分析，卸荷比（基坑開(kāi)挖深度/隧道埋深）越大，基坑開(kāi)挖引起隧道豎向隆起變形也越大，這與文獻(xiàn)［12，27］研究結(jié)果一致。

（3）由表3 中的地鐵隧道變形計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于地鐵11號(hào)線和5號(hào)線的盾構(gòu)隧道，土體加固措施可減少10%～12%隧道隆起值，抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系可減少13%～15%，降水措施可減少3%～5%，豎井分區(qū)跳挖措施可減少18%～21%。因坑底為較厚淤泥層、黏性層等滲透系數(shù)較小的土層，且基坑止水帷幕位于隧道以上，基坑降水對(duì)隧道豎向隆起變形的影響不明顯。地鐵11 號(hào)線上方的基坑開(kāi)挖較深、地質(zhì)條件較差，地鐵隧道豎向隆起變形對(duì)土體卸荷作用比較敏感，故依次采取這些保護(hù)下臥地鐵的基坑加固措施，可以有效減少基坑卸荷的影響及其范圍，其中豎井分區(qū)跳挖措施對(duì)減少隧道豎向隆起變形的作用最為明顯。

表3 不同工況下的地鐵隧道豎向隆起變形計(jì)算結(jié)果

4.4 對(duì)比驗(yàn)證

分別對(duì)比理論計(jì)算、實(shí)際監(jiān)測(cè)、數(shù)值模擬3 種方法得到的下臥地鐵隧道縱向各斷面豎向隆起變形最大值，斷面沿隧道縱向按10 m 間距布置，監(jiān)測(cè)范圍為3倍基坑深度范圍內(nèi)，其中地鐵11號(hào)線隧道共布置12 個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，地鐵5 號(hào)線隧道共布置14個(gè)監(jiān)測(cè)斷面。

圖10 各工況下的地鐵11號(hào)線隧道豎向隆起變形云圖

圖11 各工況下的地鐵5號(hào)線隧道豎向隆起變形云圖

考慮到理論計(jì)算與實(shí)際監(jiān)測(cè)的現(xiàn)實(shí)情況，理論值僅取未采取任何加固措施時(shí)（工況1），實(shí)測(cè)值僅取施加4種加固措施后（工況5）。限于篇幅，本文僅分析地鐵11號(hào)線右線與5號(hào)線左線的隧道縱向各斷面豎向隆起變形最大值，分別如圖12 和圖13所示。圖中：位移起始零值為施工開(kāi)始的時(shí)間點(diǎn)；變形值為正表示向上方變形；粉色虛線為地下道路主線的中心線，黑色虛線為2 條匝道的輪廓線，主線、與2 條匝道的位置關(guān)系詳見(jiàn)圖1。由圖12 和圖13可得出如下結(jié)論。

圖12 地鐵11 號(hào)線右線隧道縱向各斷面豎向隆起變形最大值計(jì)算結(jié)果

圖13 地鐵5 號(hào)線左線隧道縱向各斷面豎向隆起變形最大值計(jì)算結(jié)果

（1）對(duì)未采取加固措施的工況，理論值的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本一致，但在數(shù)值上存在差別。各斷面下的理論值基本大于甚至遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值和模擬值（工況5），其主要原因是：理論值分析的是未采取任何加固措施的工況1，未考慮實(shí)際施工中采用的土層加固、抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖這4 種保護(hù)下臥地鐵的基坑加固措施，這些措施將有效控制和減少隧道的豎向隆起變形，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致理論值偏大，這說(shuō)明本文模型得到的理論值偏于安全。

（2）對(duì)于上跨地鐵隧道開(kāi)挖施工的豎井式基坑，由于其上方開(kāi)挖基坑的深度存在差異，開(kāi)挖卸荷對(duì)隧道豎向隆起變形的影響起主要作用，1 號(hào)匝道和2 號(hào)匝道的基坑深度明顯大于主線道路區(qū)域基坑深度，故2 側(cè)匝道處的基坑坑底的豎向隆起變形最大，至2 側(cè)未開(kāi)挖區(qū)域逐漸減小，變形曲線呈“馬鞍型”。

（3）模擬值（工況5）的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本一致，但數(shù)值上存在一定差別。其主要原因是：①實(shí)際工程中，由于部分地層的流變特性和開(kāi)挖時(shí)間效應(yīng)會(huì)對(duì)既有隧道變形產(chǎn)生不確定的影響，這部分變形約占最終變形的15%左右［28］，會(huì)導(dǎo)致模擬值曲線與實(shí)測(cè)值曲線存在交點(diǎn)；②因數(shù)值模擬時(shí)采用淤泥層強(qiáng)度參數(shù)為直剪試驗(yàn)值，受土樣擾動(dòng)等因素影響，比原位試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)的取值偏小，導(dǎo)致地鐵隧道豎向隆起變形的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏大，但趨勢(shì)基本吻合，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果偏于安全；③當(dāng)多條地鐵線位距離較近時(shí)，隧道豎向隆起變形的近似解計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在一定差距，說(shuō)明其適用性還有待進(jìn)一步研究和修正。

5 結(jié)論

（1）基于文克爾地基模型的加權(quán)殘值法微分方程，提出簡(jiǎn)化的隧道豎向隆起變形力學(xué)模型。

（2）結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn)提出保護(hù)下臥地鐵隧道的豎井式基坑施工加固方案及組合措施，采用數(shù)值模擬驗(yàn)證，對(duì)比未采取任何措施以及逐步施加土體加固、抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系、降水、豎井分區(qū)跳挖這4 種加固措施的工況可知，土體加固措施可減少10%～12%隧道隆起值，抗拔樁-抗隆起板結(jié)構(gòu)體系可減少13%～15%，降水措施可減少3%～5%，豎井分區(qū)跳挖措施可減少18%～21%，豎井分區(qū)跳挖措施對(duì)減少隧道豎向隆起變形最為有效。對(duì)于土體滲透系數(shù)小且在有隧道位置止水帷幕未封閉的情況，降水措施對(duì)減少隧道豎向隆起變形不明顯。綜合數(shù)值模擬與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，證明在復(fù)雜地質(zhì)條件下，組合運(yùn)用這4 種加固措施，可以有效地控制上方基坑開(kāi)挖引起的下臥地鐵隧道豎向隆起變形。

（3）對(duì)于上跨地鐵隧道開(kāi)挖施工的豎井式基坑，由于其開(kāi)挖深度存在差異，開(kāi)挖卸荷對(duì)下臥地鐵隧道豎向隆起變形的影響起主要作用，匝道的基坑深度明顯大于主線道路區(qū)域基坑深度，故2 側(cè)匝道處的基坑坑底豎向隆起變形最大，至2 側(cè)未開(kāi)挖區(qū)域逐漸減小，變形曲線呈“馬鞍型”。

（4）通過(guò)本文模型對(duì)豎井式基坑施工加固方案進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于未采取任何加固措施的工況，得到的隧道縱向各斷面豎向隆起變形理論值曲線趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本一致，但數(shù)值上存在一定差別；對(duì)于施加4 種施工加固措施的工況，計(jì)算結(jié)果則偏于安全。

（5）當(dāng)多條地鐵線位距離較近時(shí)，本文模型得到的隧道豎向隆起變形理論值與實(shí)測(cè)值存在一定差距，模型的適用性還有待進(jìn)一步研究和修正。