基于錐形硅納米線色彩分辨探測能力仿真

孫浚凱 王軍轉 施毅

(南京大學電子科學與工程學院， 南京 210023)

基于拜爾濾波片(bayer filter)彩色成像技術在集成度和分辨率都已經(jīng)接近極限， 無濾波片(filter-free)的彩色成像單元得到廣泛的關注和研究.納米線自身腔模式可以實現(xiàn)對不同能量的光空間分布， 通過對納米線形貌調控實現(xiàn)色彩分辨探測.本文使用有限元法構建了能依靠自身結構完成分光目的， 能夠作為光探測器的錐形納米線器件.數(shù)值模擬結果顯示， 能夠根據(jù)器件的頂半徑、底半徑、長度和材料等相關參數(shù)調整器件涵蓋的波長范圍和分辨率等重要參數(shù)， 并具體分析了如何進行調控.同時進一步分析了該結構在實際制備器件時以及不同角度入射光下的器件性能.這些研究結果對于將錐形結構納米線作為光探測器的實際應用有重要的參考意義.

1 引 言

在傳統(tǒng)的硅工藝中， 電荷耦合器件(chargecoupled device， CCD)色彩探測實現(xiàn)模式中， 需要在感光層上覆蓋一層濾波陣列才能實現(xiàn)對RGB三原色的選擇性識別.主要利用分色鏡陣列， 也就是傳統(tǒng)的R， G， B濾光片， 一般四個濾光片組成一組形成一個像素， 該層對光譜顏色進行區(qū)分， 并將不同顏色的光傳遞到下一層的CCD陣列中， 而最底層的CCD陣列層， 主要作用是用于感光、存儲并轉移光生電荷.盡管其器件性能一直有所突破[1]，但仍受制于傳統(tǒng)CCD的結構.到目前為止， 其集成度與分辨率都己經(jīng)逼近極限， 而且受限于光波衍射效應已經(jīng)很難再有突破.

隨著微加工工藝的發(fā)展， 依靠一些納米結構可以實現(xiàn)亞波長尺寸下的波長選擇功能， 例如: 金屬納米結構通過等離激元共振可以實現(xiàn)亞波長濾光[2]， 半導體納米線依靠能帶工程依靠禁帶漸變可以實現(xiàn)波長分析[3，4]; 與此同時， 納米線作為光檢測器具有廣闊的應用前景， 具有以形貌和幾何尺寸調節(jié)吸收的出色能力[5-9].與等離激元相比， 硅納米線(silicon nanowires， SiNW)具有的主要優(yōu)勢在于， 由于金屬和摻雜半導體中的自由電子密度大，等離子激元通常與高損耗相關， 在SiNW中未觀察到這種高損耗[10，11].目前使用較多的方法如利用徑向結方式制備光電探測器， 多采用摻雜、涂覆、生長等方式在SiNW外再增加一層以形成徑向PN結[12-14]， 或采用納米線陣列[6，12]及其他結構，如諧振器、異質結等[15-19]， 大多需要較復雜的工藝.而Sumetsky[20]發(fā)現(xiàn)， 小角度介電錐可以用作完全限制光的光學微諧振器.通常沿圓錐形表面?zhèn)鞑サ纳渚€在圓錐體的較窄側上是有界的， 而在其較寬的側面上是無界的， 因此任何不平行于圓錐體軸發(fā)射的射線最終都會移動到無窮遠處.但是， 對于小角度的介電錐， 由于回音壁模式(whispering gallery modes， WGM)效應， 可以約束光束在錐內的位置.根據(jù)介電錐的這種特性， 利用錐形SiNW制備光電探測器， 由于其自身結構能夠將不同波長的光約束在不同位置， 已經(jīng)具備了分光能力， 而SiNW自身也具有良好的光吸收能力[21-23].因此我們認為利用錐形SiNW自身的結構和性質就能夠直接制備無濾波片(filter-free)的色彩分辨探測器件，并進行了仿真驗證， 展示了納米線自身腔模式色彩分辨能力以及線上集成寬光譜探測的潛力.

2 錐形納米線模型

首先構建的錐形硅納米線結構是兩端為平整端面， 頂半徑(r1)與底半徑(r2)分別為20 nm和80 nm， 長度(L)為2000 nm， 材料為單晶硅的錐形納米線， 理想器件結構示意圖如圖1(a)所示， 當入射光從納米錐尖端入射后， 由于WGM效應， 特定波長的入射光將會被拘束在錐形納米線的特定位置， 如圖1(b)所示.為了進一步探討錐形納米線的結構及材料對納米錐作為探測器性能的影響， 對頂半徑、底半徑、長度及材料進行了調整， 按照不同的組合方式得到不同的錐形納米線結構.同時考慮到納米線實際作為器件的情況， 也對增加襯底以及電極的情況下進行仿真計算.通過有限元法， 利用電場模擬光場， 調整入射光的波長、偏振方向和入射方向等因素， 仿真計算錐形納米線器件在不同的外界條件下具體的工作狀態(tài)及結果， 并依此討論得出錐形納米線器件的最佳使用條件.

3 數(shù)值仿真結果和討論

首先驗證了尺寸為r1= 20/r2= 80/L=2000 nm的錐形硅納米線器件.沿納米錐軸向從尖端給于不同波長的入射光， 入射波長分別為450，550和650 nm.Cao等[8]已經(jīng)證明粗細均勻的硅納米線對光的吸收主要取決于半徑.觀察不同波長入射光光場在器件1 (r1= 20 nm/r2= 80 nm/L=2000 nm)內的分布， 如圖2(a)分別為450， 550和650 nm的入射光在錐形納米線內部的分布情況，從圖中可以明顯地看到不同波長的入射光被約束在納米線的不同位置， 同時它們的吸收區(qū)域也大致相同， 如圖2(b)所示， 這證明錐形納米線器件具備分光能力， 不同波長的光被約束在錐形納米線的不同位置， 而這很可能是由不同位置半徑不同所決定的.因此通過改變器件的半徑以及長度來進行驗證， 如表1所列， 當入射波長為550 nm時， 對于三個尺寸不同的器件(器件1， 2， 3)來說， 吸收峰值處的截面直徑基本相同， 為107 nm左右.而500和550 nm的吸收峰值所處位置的距離也差距較大， 器件1， 2， 3的半徑隨納米線位置不同的變化速率分別為3 nm/100 nm， 4 nm/100 nm， 2.4 nm/100 nm， 而500和550 nm的吸收峰值所處位置的距離同樣是2 ＜ 1 ＜ 3， 這說明錐體回音壁模式與其他微腔相同， 同樣需要光程是波長的整數(shù)倍以滿足其共振條件， 對于錐體來說， 條件 2 πRn=mλ中，R為吸收處所在截面半徑，λ為入射光波長，n為對應波長折射率，m為常數(shù).因此可以通過改變錐形硅半徑的范圍和變化速率， 進而改變器件的分辨率和覆蓋波長范圍， 得到我們需要的器件.

圖1 (a) 錐形納米線器件結構示意圖; (b) 回音壁模式原理示意圖Fig.1.(a) Schematic diagram of the Si nano-cone device; (b) the whispering gallery mode.

表1 在具有不同幾何結構的器件中， 不同波長的入射光吸收最大值位置比較Table 1.Comparisons of the max absorption position in different size devices with different geometry.

圖2 (a) 入射光為450 nm/550 nm/650 nm時的光場分布; (b) 入射光為450 nm/550 nm/650 nm時的吸收分布; (c) 不同入射光在器件軸線上的光場模分布曲線; (d) 不同入射光在器件軸線上的吸收密度分布曲線Fig.2.The simulation results of the light field distribution (a) and the absorption (b) with the wavelength of 450， 550 and 650 nm，respectively.The light field distribution (c) and absorption (d) of the typical incident wavelength along the axial of Si nano-cone.

考慮到實際器件制備時需要制備在襯底上.因此也考慮了增加襯底情況， 加入二氧化硅襯底后，首先驗證了入射光條件不變的情況并與無襯底器件進行比較.在加入襯底后， 對于相同入射波長(550 nm)， 兩個器件的吸收峰值位置并沒有發(fā)生改變， 仍處于相同位置， 峰值處截面直徑約為107 nm.但是襯底器件的吸收要好于無襯底器件，如表2所列， 襯底器件的光場吸收約是無襯底器件的1.08倍， 能量吸收約是1.16倍， 證明加上襯底后， 納米線對光的吸收和轉化效率都更高了， 這可能是由于錐形納米線與襯底之間的間隙反射了部分光入射納米線， 這一部分超過了從襯底泄露的能量.之后改變了入射光的偏振角度， 使入射光的偏振方向平行于襯底并與納米線中心軸線垂直.我們發(fā)現(xiàn)， 帶有襯底的器件， 當入射光偏振方向為水平方向時， 光場和能量吸收約是無襯底器件的1.14和1.30倍， 提高量相比垂直偏振增加了1倍， 這可能是由于偏振方向水平時， 襯底的光泄露減弱了，從而使得其增量增加.

表2 無襯底器件與有襯底器件對入射光能量吸收積分對比Table 2.The total absorption of the nano-cone devices with or without substrate.

圖3 (a) 入射光沿軸線入射時光場分布(左)及吸收分布(右); (b) 入射光5°入射時光場分布(左)及吸收分布(右); (c) 入射光10°入射時光場分布(左)及吸收分布(右); (d) 入射光30°入射時光場分布Fig.3.The simulation results of the light field distributions (left) and the absorption (right) with wavelength of 500 nm when the incident angle is (a) 0°， (b) 5° (c) 10°， and (d) 30°.

同時也考慮了器件是否能應對不同角度的入射光， 因此通過旋轉納米錐器件來模擬入射光從不同角度入射的情況.如圖3以500 nm入射光為例，當入射角度較小時， 無論對光場分布還是吸收分布， 影響都相對較小.當角度逐漸增大時， 其對于光場分布的影響逐漸明顯， 但是對于吸收來說， 納米線的吸收中心區(qū)域并沒有發(fā)生太大的變化， 對應波長的吸收位置在軸線上的相對位置幾乎沒有發(fā)生改變， 因此對于納米錐器件的分辨率和精度影響較小.但當入射角度過大如達到30°的入射角度時，可以明顯地發(fā)現(xiàn)， 器件會幾乎失去波長選擇的能力.因此當實際制備及使用器件時， 要控制入射光以一個相對較小的角度耦合入射以保證器件的正常工作.

改變入射光角度除了會改變入射光分布以外，也會影響錐形硅器件對光的吸收.圖4探究了不同波長的入射光在不同入射角度的情況下其吸收強度密度的變化.從圖4可以觀察到， 不同波長的入射光在不同角度下入射時， 其吸收強度的變化趨勢基本完全相同.以500 nm入射光為例， 當入射角度在10°以下時， 不同的入射角度對吸收強度的影響很小， 而一旦超過10°， 其吸收強度會發(fā)生較大的變化.盡管當入射角度增加時， 其吸收強度會增加， 但是同時其光場分布也會發(fā)生改變， 錐形硅也失去了波長選擇的能力.而錐形硅器件作為具有色彩分辨探測能力的器件， 最核心和基本的能力就是其波長選擇能力， 因此仍要保證入射光以10°以下小角度入射納米錐器件.

圖4 不同波長入射光在不同入射角度下錐形硅的能量吸收密度Fig.4.The energy absorption density of typical incident light with different incident angles.

圖5 入射光波長為420 nm時有石墨烯電極器件(a)和無石墨烯電極器件(b)光場分布對比; (c) 不同入射光在有石墨烯電極器件軸線上的光場分布曲線; (d) 不同入射光在無石墨烯電極器件軸線上的光場分布曲線Fig.5.(a) Comparisons of light field distribution between devices with (a) and without (b) graphene electrodes under incident light of with 420 nm.Light field distribution with typical incident light along the axis of nano-cone devices with (c) and without(d) graphene electrodes.

單根納米線做光電器件時， 使用金屬電極往往會引起比較大的損耗， 因此模擬了石墨烯做電極的情況， 在尺寸為r1= 20 nm/r2= 80 nm/L=2000 nm的錐形硅納米線器件上， 距頂端分別為1600和200 nm處添加20 nm寬的石墨烯電極.首先在光吸收的位置上， 增加石墨烯電極后位置并沒有發(fā)生改變.在能量吸收方面， 計算了所有波長的入射光在納米線內部的能量吸收.發(fā)現(xiàn)當且僅當吸收位置在石墨烯電極附近時， 能量吸收會略小于無石墨烯電極的能量吸收， 約0.05%(如圖5).那么即使制作較密集的石墨烯電極， 總吸收損耗影響也較小.并且石墨烯電極對光吸收位置即器件分辨率等也沒有影響， 可以認為石墨烯是合適的電極材料.

當制備獲得實際器件后， 該錐形納米線器件可以利用歸一化吸收譜與實際測量得到的電流值Ii(Ii表示在不同位置實際測量光電流)， 計算重構入射光譜[24，25].歸一化吸收譜Ri(λ) 如圖6所示， 其中(i= 1， 2， 3， 4 ···n)， 表示納米線上不同位置對不同波長入射光的吸收能力.可以發(fā)現(xiàn)， 在錐形納米線沿軸線方向， 不同位置的吸收峰有較大差別，這樣當未知光譜F(λ) 入射時， 通過測量不同電極間的光電流Ii并進行數(shù)據(jù)處理， 然后通過求解線性方 程以重建光譜F(λ).

圖6 錐形納米線器件歸一化響應譜仿真結果Fig.6.The simulation results of normalized response spectrum of a nano-cone device.

不僅是硅， 事實上其他材料也可以通過錐形結構實現(xiàn)自結構的光電探測器.為了探究不同材料帶來的影響， 仿真計算了錐形鍺納米線的情況.首先，由于Ge的n/k值與Si相差較大且禁帶寬度更窄，因此我們猜想Ge能夠吸收的光波長更長， 并依此確定模型的基本尺寸(r1= 30 nm/r2= 130 nm/L=2000 nm).仿真結果證明了我們的猜想， 該尺寸的Ge納米錐在靠近尖端的位置即可吸收800 nm的入射光， 并且能夠吸收波長更長的紅外光， 其光場分布曲線與吸收曲線與Si納米線相似， 主要區(qū)別在于吸收波段不同.這證明除了改變器件尺寸以外， 還可以通過改變材料來覆蓋不同波段的光， 以更貼近我們的實際需求.

4 結 論

本文證明了錐形納米線能夠依靠自身結構完成分光， 達到作為光探測器的基本要求.通過有限元法進行模擬， 其結果顯示， 錐形器件的性能主要由自身結構決定， 不需要進行復雜工藝.分析和探索了器件的尺寸包括頂半徑、底半徑、長度以及材料等對于器件性能的影響以及在實際工作情況下的性能.這些研究對于將錐形硅制備為光探測器具有一定的參考價值.