基于FE-SEA混合法列車交會(huì)對(duì)橋梁振動(dòng)噪聲分析

羅文俊，曹 浩，張子正，江學(xué)輝，唐康文

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院，江西 南昌330000；3.中山市東升鎮(zhèn)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，廣東 中山528414）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，連續(xù)板梁鋼-混結(jié)合梁已被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)中，但基于這種結(jié)構(gòu)的聲輻射研究還不夠完善。橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲屬于低頻噪聲，會(huì)對(duì)人體機(jī)能造成不利影響[1-2]。韓江龍等[3]分析了列車運(yùn)行時(shí)連續(xù)梁和多跨簡支梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性，發(fā)現(xiàn)鄰跨能夠影響遠(yuǎn)場點(diǎn)噪聲，連續(xù)梁結(jié)構(gòu)無法有效降噪。羅文俊等[4]基于混合法預(yù)測了U型梁的振動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)噪聲，發(fā)現(xiàn)翼緣板的振動(dòng)在低頻區(qū)最大，底板的振動(dòng)在高頻區(qū)最大。蘇慶田等[5]采用單元和荷載增量步技術(shù)對(duì)鋼混結(jié)合梁進(jìn)行有限元模擬。張迅等[6]結(jié)合數(shù)值仿真與錘擊試驗(yàn)，基于箱型梁模型分析了U肋加勁板的振動(dòng)特性和聲輻射性能，結(jié)果表明加勁板的振動(dòng)噪聲更為明顯，頻譜范圍較廣。高飛[7]采用有限元法計(jì)算列車運(yùn)行過程中橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，研究表明橋梁的聲壓級(jí)頻譜特性與振動(dòng)頻譜分布規(guī)律基本相同，峰值頻率為160 Hz。張迅等[8]基于現(xiàn)場試驗(yàn)，采用混合法分析了列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)在箱梁各板件中的傳播規(guī)律和聲壓貢獻(xiàn)量，發(fā)現(xiàn)橋梁振動(dòng)與噪聲的主要頻段在40～63 Hz。李奇[9]以某地區(qū)軌道交通U型梁為研究對(duì)象，在列車移動(dòng)荷載作用下，提出了適用于低頻范圍內(nèi)的混凝土橋梁噪聲預(yù)測方法。張迅等[10]基于平截面假定和聲學(xué)邊界元法分析了橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲，結(jié)果表明振動(dòng)和噪聲的傳播具有某種指向性。張鶴等[11]通過建立瞬態(tài)噪聲有限元-邊界元模型，全面評(píng)估車橋噪聲的聲壓水平，獲得了較理想的精度。

可以看出，上述成果中針對(duì)鋼-混結(jié)合梁的振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲研究較少。由于軌道存在著不平順，列車單雙向行駛時(shí)施加在橋面上的荷載也存在著變化，非常有必要針對(duì)鋼-混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)橋進(jìn)行振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲分析。

1 FE-SEA混合法原理

Langley等[12-13]的研究為FE-SEA混合法理論作出了重要貢獻(xiàn)?；诓▌?dòng)理論的混合法，將邊界分為隨機(jī)性邊界和確定性邊界。

FE-SEA混合法方程可以寫成[14-15]

式中：ω為角頻率；Ddirj為SEA子系統(tǒng)j的直接場動(dòng)剛度矩陣；Dt為FE子系統(tǒng)的總動(dòng)剛度矩陣；ηj為子系統(tǒng)j的阻尼損耗因子；Dd為連接邊界處FE子系統(tǒng)自身的動(dòng)剛度矩陣；ηdj為子系統(tǒng)d和j之間的耦合損耗因子；ηjk為子系統(tǒng)j和k之間的耦合損耗因子；Ej，Ek分別為SEA子系統(tǒng)j和k的統(tǒng)計(jì)能量響應(yīng)；Pj為子系統(tǒng)j的輸入功率；Pin，jtext為施加到確定性系統(tǒng)的力而產(chǎn)生的功率；nj為子系統(tǒng)j的模態(tài)密度；Sff為施加到確定性系統(tǒng)力的互譜矩陣；r，s為SEA子系統(tǒng)j的確定性邊界處的自由度。

將式（1）～式（3）代入式（4），可以求解得到隨機(jī)性子系統(tǒng)的振動(dòng)能量。

當(dāng)單元網(wǎng)格劃分較細(xì)時(shí)，有限元法在低頻部分計(jì)算精度較高，當(dāng)模態(tài)數(shù)較多時(shí)，統(tǒng)計(jì)能量法適用于高頻計(jì)算[16]。鐵路環(huán)境振動(dòng)影響與噪聲的分析主要包括機(jī)車車輛、軌道系統(tǒng)和橋梁結(jié)構(gòu)三大子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲影響頻率范圍不盡相同。采用FE-SEA混合法，結(jié)合有限元和統(tǒng)計(jì)能量的各自優(yōu)勢，提高了有限元法在高頻部分的計(jì)算效率，也拓寬了統(tǒng)計(jì)能量法在低頻部分的應(yīng)用頻率。

2 橋梁結(jié)構(gòu)聲輻射原理

將鋼-混結(jié)合梁視為多個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)可看作長為b，寬為a的矩形板。對(duì)于各子系統(tǒng)，聲壓輻射功率為

式中：ρa(bǔ)為空間氣體的密度；ca為聲音在空氣中的傳播速度；σi為輻射效率；Si為輻射表面積；vi2為均方速度。

3 模型的建立

3.1 列車荷載的模擬

準(zhǔn)確模擬列車荷載是研究列車交會(huì)對(duì)橋梁振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲分析的首要前提[17]。選取CRH2動(dòng)車組，車速為200 km/h?；诙囿w動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件SIMPACK，建立車輛-軌道耦合模型，添加軌道高低不平順譜，計(jì)算得到豎向時(shí)域輪軌力，經(jīng)過傅里葉變換得到內(nèi)1/3倍頻程頻域輪軌力。

3.2 橋梁計(jì)算模型

研究的頻率為20～1 600 Hz，橋梁腹板、翼緣、橋面板分別在20，50，200 Hz頻率處的模態(tài)數(shù)大于5。在20～200 Hz頻率內(nèi)，橋面板采用FE子系統(tǒng)，腹板、翼緣采用SEA子系統(tǒng)；在200～1 600 Hz頻率內(nèi)，橋面板、腹板、翼緣均采用SEA子系統(tǒng)。

通過VA one軟件建立連續(xù)板梁鋼-混結(jié)合梁雙線橋模型。橋面板采用C50混凝土，厚度為0.20～0.48 m?？v梁為2根相距6 m的H型鋼梁，高度為2.5 m，寬度1.2 m，腹板的厚度24 mm，翼緣的厚度50 mm。采用板殼類型單元分頻段建立模型，在20～200 Hz頻率內(nèi)建立FE－SEA混合模型，在200～1 600 Hz頻率內(nèi)建立SEA模型。

4 振動(dòng)響應(yīng)分析和噪聲預(yù)測

4.1 振動(dòng)響應(yīng)分析

在列車單向行駛狀態(tài)下，提取各板塊中心處的振動(dòng)加速度，轉(zhuǎn)化得到1/3倍頻程加速度振級(jí)，如圖1所示。

由圖1可知，列車單向行駛時(shí)，各板塊的加速度振級(jí)變化規(guī)律比較相似，峰值頻率基本一致，在65 Hz左右；加速度振級(jí)的大小規(guī)律為：腹板＞下翼緣＞橋面板，該橋梁的主要減振板塊為腹板。

圖1 單向行駛各板塊中點(diǎn)豎向加速度振級(jí)Fig.1 Vertical acceleration level at the midpoint of each plate for unidirectional travel

當(dāng)橋梁列車交會(huì)時(shí)，由于車輛荷載和軌道不平順等因素影響，橋面承受的荷載和激勵(lì)也隨之變化；因此考慮橋梁振動(dòng)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)噪聲的變化很有必要。在2種工況下，各板塊中心拾取點(diǎn)1/3倍頻程加速度振級(jí)頻譜曲線對(duì)比如圖2所示。

圖2 2種工況下各板塊中點(diǎn)振動(dòng)加速度振級(jí)Fig.2 Vibration acceleration level at the midpoint of each plate under two conditions

由圖2可知，當(dāng)列車由單向變?yōu)殡p向行駛時(shí)，在整個(gè)頻段內(nèi)，橋梁各板塊中點(diǎn)處的振動(dòng)加速度振級(jí)均有所增大，且變化規(guī)律基本一致；優(yōu)勢頻段為40～110 Hz，峰值頻率為63 Hz，該頻率范圍可作為主要減振頻段?？傮w而言，腹板的加速度振級(jí)最大，橋面板最小，應(yīng)將腹板作為主要的減振部件。列車交會(huì)時(shí)對(duì)腹板和下翼緣振動(dòng)加速度振級(jí)的影響相比于橋面板較大，主要影響頻段為20～200 Hz，對(duì)頻率在200～1 600 Hz頻段的影響逐漸減小。

4.2 結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測

4.2.1 聲場點(diǎn)布置

為分析橋梁輻射噪聲對(duì)周圍環(huán)境的影響，在橋梁橫斷面主跨跨中布置M1，M2，M3和M4共4個(gè)噪聲場點(diǎn)。M1點(diǎn)布置于軌面上1.2 m，距延軌中心線7.5 m處，M2，M3，M4分別布置在地面上1.5 m，距軌道中心線7.5，25，100 m處。

4.2.2 結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測

列車單向行駛各場點(diǎn)受到的橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲聲壓級(jí)頻譜分布如圖3所示。2種工況下各場點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜分布如圖4所示。

由圖3可知，當(dāng)列車單向行駛時(shí)，各場點(diǎn)的變化規(guī)律相似，M1的聲壓貢獻(xiàn)量最大。近軌中心線至M2范圍內(nèi)的平均噪聲衰減頻率大于M2至M3范圍內(nèi)。遠(yuǎn)場點(diǎn)聲壓級(jí)衰減速度較慢，該橋輻射聲壓級(jí)主要頻段為60～630 Hz。

由圖4可知，在整個(gè)頻段內(nèi)，列車交會(huì)時(shí)橋梁各場點(diǎn)的結(jié)構(gòu)噪聲大于單向行駛。2種工況下各場點(diǎn)聲壓級(jí)峰值頻率在500 Hz；在列車單向行駛和交會(huì)時(shí)，M1～M4最大聲壓級(jí)值：M1為78.8，81.3 dB（A）；M2為77.1，79.8 dB（A）；M3為70.1，72.9 dB（A）；M4為58.2，61.2 dB（A）。

圖3 場點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜圖Fig.3 Field points sound pressure level spectrum

圖4 2種工況各場點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜圖Fig.4 Sound pressure level spectrogram of each field point under the two working conditions

4.2.3 聲壓貢獻(xiàn)量

列車單向行駛和交會(huì)時(shí)場點(diǎn)M1的噪聲頻譜如圖5所示；場點(diǎn)的聲壓值如表1所示。

由圖5可知，列車交會(huì)時(shí)，全頻段內(nèi)橋面板、腹板和下翼緣結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級(jí)均有所增大；2種狀態(tài)下各板塊聲壓級(jí)變化規(guī)律相似，峰值頻率都在500 Hz左右。橋面板的聲壓級(jí)在達(dá)到峰值后整體變化幅度較為平緩，幅值為8 dB(A)左右，腹板和下翼緣的聲壓級(jí)呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律。

綜合整個(gè)頻段，橋梁板塊對(duì)場點(diǎn)M1～M4的聲壓值貢獻(xiàn)量如表1所示。

圖5 2種工況下場點(diǎn)M1噪聲頻譜圖Fig.5 Noise spectrum of field point M1 under two working conditions

表1 各場點(diǎn)綜合頻率對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量Tab.1 Contribution of sound pressure level corresponding to the comprehensive frequency of each field point

在全頻段內(nèi)，腹板對(duì)各場點(diǎn)輻射結(jié)構(gòu)噪聲的聲壓級(jí)最大，下翼緣最小。各板塊對(duì)場點(diǎn)聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量的大小規(guī)律為：腹板＞橋面板＞下翼緣；當(dāng)列車雙向行駛時(shí)，橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲逐漸增大，各板塊聲壓級(jí)的變化規(guī)律為：腹板和下翼緣的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量逐漸增大，橋面板聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量有所減小。

4.3 功率與能量分析

2種工況下橋梁的振動(dòng)功率級(jí)損失如圖6所示。

鋼-混結(jié)合梁的振動(dòng)功率即為輸入功率，由車軌相互作用和梁體產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率損失為輸入功率與輸出功率之差。由圖6可知，2種工況下的振動(dòng)功率級(jí)損失隨著頻率的增加均逐漸增大，在40～63 Hz頻段有減小的趨勢。當(dāng)列車單向行駛時(shí)，橋梁功率損失為13.0～30.0 dB，列車交會(huì)時(shí)，功率級(jí)損失為9.2～27.3 dB。

2種工況下橋梁的振動(dòng)能量級(jí)如圖7所示。

圖6 2種工況下振動(dòng)功率級(jí)損失Fig.6 Vibration power level loss under two working conditions

圖7 2種不同工況下橋梁各板塊的振動(dòng)能量級(jí)Fig.7 Vibration energy levels of each plate of the bridge under two different conditions

由圖7可知，列車交會(huì)時(shí)各板塊的能量級(jí)在全頻段內(nèi)均大于單向行駛。振動(dòng)能量級(jí)的分布大小規(guī)律為：腹板＞橋面板＞翼緣，能量級(jí)的峰值頻段在50～63 Hz；在低于50 Hz的頻段，隨著頻率的增加各板塊的能量級(jí)逐漸增大，在50～1 600 Hz頻率處，各板塊的振動(dòng)能量級(jí)隨著頻率的增加而減小。在頻率為100 Hz時(shí)，腹板和下翼緣的振動(dòng)能量級(jí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明該頻率對(duì)能量級(jí)的影響較大。

5 結(jié)論

基于FE-SEA混合法，通過建立鋼-混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)分析模型，對(duì)比列車單雙向行駛時(shí)，橋梁的結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲傳播規(guī)律。

1）橋梁各板塊拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)均有所增大，且變化規(guī)律基本一致，優(yōu)勢頻率為40～110 Hz，峰值頻率在63 Hz。

2）全頻段內(nèi)各板塊結(jié)構(gòu)噪聲的聲壓級(jí)均有所增大；2種狀態(tài)下的各板塊聲壓級(jí)峰值頻率在500 Hz。橋面板的聲壓級(jí)在達(dá)到峰值后變化不大，幅值為8 dB（A）左右，腹板和下翼緣的聲壓級(jí)變化規(guī)律較為相似。

3）當(dāng)列車交會(huì)時(shí)，橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲逐漸增大，腹板和下翼緣的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量也增大，但增大幅度一般，橋面板的聲貢獻(xiàn)量減小。

4）當(dāng)列車單向行駛時(shí)，橋梁功率損失為13.0～30.0 dB，列車交會(huì)時(shí)，功率級(jí)損失為9.2～27.3 dB。列車交會(huì)時(shí)橋梁各板塊的能量級(jí)在全頻段內(nèi)均大于單向行駛；腹板的振動(dòng)能量級(jí)最大，各板塊振動(dòng)能量級(jí)的峰值頻率為50～63 Hz。