最值函數(shù)算法下MMC電容電壓優(yōu)化平衡控制策略

馬坤田，李 華，郝 悅，徐 宇

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學 電力學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古電力科學研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080）

0 引 言

在化石能源日益枯竭的情況下，基于MMC拓撲的柔性直流輸電技術(shù)（HVDC）為新能源的發(fā)展提供了一種靈活、可靠的技術(shù)方案，而對MMC合理的控制決定了其能否正常穩(wěn)定運行，故顯得尤為重要。

國內(nèi)外許多學者對MMC的控制策略做了大量的研究與探索，而子模塊電容電壓的平衡控制更是其中的研究重點。文獻[1]適用于MMC子模塊數(shù)量較大時，針對換流器高額的開關(guān)頻率以及巨大的運算量，引入基數(shù)法，減少排序次數(shù)，降低換流器的工作負擔，縮減不必要的開關(guān)信號；文獻[2]針對子模塊電壓的動態(tài)分布，通過可編程門列陣，完成電容電壓的快速分段排序；文獻[3]針對脈寬調(diào)制下的MMC換流器，通過各子模塊開關(guān)信號的配合，使子模塊開關(guān)頻率能工作在基頻條件下；文獻[4]針對子模塊開關(guān)頻率問題，采用一種基準值比較的方法，將子模塊分為兩組進行投切，可以有效降低子模塊開關(guān)頻率；文獻[5]針對MMC換流器中電容電壓波動以及子模塊高額開關(guān)頻率的問題，按電壓劃分，將子模塊分到不同的組內(nèi)進行處理，針對工程問題，采用實時仿真及編程完成子模塊的均壓控制。

由于工程中MMC通常含有上百個子模塊，如此眾多的子模塊中的IGBT的數(shù)量要更多，IGBT的頻繁投切導致其損耗巨大、壽命縮短，因此對于如何降損，降低投切頻率的研究顯得尤為重要。本文提出一種針對前后周期上、下橋臂子模塊投切數(shù)量的變化，只對變化量進行處理，減少了子模塊當前狀態(tài)的變化率，進而減少投切頻率。

1 MMC的數(shù)學模型

圖1 給出了MMC及子模塊SM結(jié)構(gòu)，三相模塊化多電平換流器的每相包含上、下兩個橋臂。相電流i C以及子模塊電壓u C、電流iSM的關(guān)系可以表示為[6]：

式中：S為開關(guān)函數(shù)，S=1為開通狀態(tài)，S=0為關(guān)斷狀態(tài)。

圖1 MMC及SM拓撲結(jié)構(gòu)

橋臂的電壓公式為：

式中：u p i和u n i為上、下橋臂電壓；S pi j，u pi j為上橋臂子模塊開關(guān)狀態(tài)和電容電壓；S ni j，u ni j為下橋臂子模塊開關(guān)狀態(tài)和電容電壓[6]，即各橋臂電壓是由所有投入狀態(tài)的子模塊電容電壓共同支撐[6]。

在不考慮橋臂等效電阻和電抗的情況下，相電壓為上下橋臂電壓之和，即：

2 調(diào)制方式

本文中采用的最近電平NLM調(diào)制是MMC換流器中常用的調(diào)制方式，屬于低頻調(diào)制，它通常與排序算法配合使用，且NLM調(diào)制尤其適用于多電平的換流器，與高頻類調(diào)制方式相比，在多電平換流器中，它的運算負擔要小，工作量相對較少，交流側(cè)的諧波含量較低，能輸出較好的正弦波形。最近電平調(diào)制流程如圖2所示。

圖2 最近電平調(diào)制流程

3 最值函數(shù)算法下的電容電壓平衡控制

現(xiàn)行的子模塊電容電壓平衡控制策略雖然在子模塊的電容電壓平衡方面也能實現(xiàn)有效控制，但高額的開關(guān)頻率一直是難以解決的問題。由于其在每一周期內(nèi)對子模塊的電容電壓進行排序后都會重新投切大量子模塊，由此造成高額的投切頻率，開關(guān)損耗隨之增加。因此，作為子模塊投切原則的核心，電容電壓平衡控制策略的優(yōu)化顯得尤為重要。

本文在現(xiàn)行排序算法的基礎上，采用基于最值函數(shù)的電容電壓平衡控制算法，即只針對電容電壓最大和最小的子模塊更改其投切狀態(tài)。

算法核心內(nèi)容包括：

1）為了使每個控制周期要改變投切狀態(tài)的子模塊盡可能地少，需緊隨n p（或n n）單位攀爬或下降，且開關(guān)事件遍歷MMC的每個電平。為了滿足上述要求，控制器的采樣周期必須低于相鄰兩個開關(guān)事件之間的最短周期，需遵循式（4）。式中：ω為電網(wǎng)角頻率；TS為采樣周期；N愈大，Δt愈小。

2）根據(jù)橋臂子模塊數(shù)投切變化量Δn的不同，可以將子模塊的投切分為三種工作模式，具體如下：

工作模式一：各橋臂子模塊數(shù)投切變化量Δn>0時，通過最值函數(shù)挑選其中的Δn個子模塊，橋臂電流為正（負），子模塊充電（放電），在旁路的子模塊中挑選電容電壓最?。ㄗ畲螅┑摩個進行投入。

工作模式二：投入子模塊數(shù)Δn<0，橋臂電流為正（負），子模塊充電（放電），在已投入的子模塊中挑選電容電壓最大（最小）的Δn個切除。

工作模式三：投入子模塊數(shù)不變時，即Δn=0，橋臂電流為正（負），子模塊充電（放電），當處于投入狀態(tài)的電容電壓最大（最?。┑淖幽K，與處于切除狀態(tài)的電容電壓最小（最大）的子模塊，兩者之間電壓差絕對值超出設定的閾值時，對其進行調(diào)換，否則，保持原狀態(tài)。

基于最值函數(shù)的電容電壓平衡控制算法流程圖如圖3所示。其中為當前周期需處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)為上一周期需處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)為橋臂電流為處于投入狀態(tài)的電容電壓最大（最?。┑淖幽K，與處于切除狀態(tài)的電容電壓最?。ㄗ畲螅┑淖幽K之間電壓差絕對值；ΔUref為判定閾值。

圖3 基于最值函數(shù)算法的電容電壓平衡算法流程

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC中搭建雙端201電平的MMC?HVDC輸電模型，如圖4所示。

圖4 MMC?HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

雙端MMC?HVDC系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

為了驗證最值函數(shù)下電容電壓平衡控制的有效性，分別對現(xiàn)行排序算法的電容電壓平衡控制及所提算法進行仿真驗證。仿真結(jié)果如圖5~圖8所示。

圖中子模塊投切狀態(tài)S=1為開通狀態(tài)，S=0為關(guān)斷狀態(tài)，通過仿真圖5~圖8兩種算法下子模塊a的觸發(fā)頻率對比可以看出，現(xiàn)行排序算法下子模塊a在0.08 s內(nèi)投切次數(shù)為88次，最值函數(shù)電容電壓平衡控制下子模塊a在0.08 s內(nèi)投切次數(shù)為21次，平均觸發(fā)頻率由1 100 Hz降低到262.5 Hz（見表2），有效降低了開關(guān)頻率，進而降低了開關(guān)損耗。但由于子模塊所儲存的能量與其電壓平方成正比，因此本文算法的特性導致電容電壓最大的子模塊電容會有偏差，但偏差量較低，對換流器的整體電壓影響并不大。

表1 雙端MMC?HVDC系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖5 現(xiàn)行排序算法下子模塊電容電壓

圖6 最值函數(shù)算法下子模塊電容電壓

圖7 現(xiàn)行排序算法下子模塊投切頻率

圖8 最值函數(shù)算法下子模塊投切頻率

5 結(jié) 語

本文在MMC最近電平調(diào)制中上、下橋臂子模塊投切數(shù)量逐步變化特性的基礎上，針對前后周期上、下橋臂子模塊投切數(shù)量的變化量Δn，在重新排序后，只選取子模塊中電容電壓最大（最?。┑摩個進行處理，將工作模式分為三種，在Δn>0，Δn<0，Δn=0三種情況下，根據(jù)橋臂電流的方向，只對選定的Δn個電容電壓最大或最小的子模塊進行投切狀態(tài)的改變，這種投切方式可以有效減少現(xiàn)行排序類算法下子模塊投切狀態(tài)的變化率，進而有效減少投切頻率。

最值函數(shù)算法下電容電壓平衡控制策略的優(yōu)勢：最值函數(shù)計算耗時比現(xiàn)行排序類算法短；與現(xiàn)行排序算法相比，每個控制周期基本上只改變極少量子模塊的投切狀態(tài)，保證極低的IGBT管開關(guān)頻率，為現(xiàn)行的MMC工程中普遍使用的排序算法下的電容均壓控制提供了一種新的優(yōu)化策略，可以延長MMC系統(tǒng)中IGBT管的使用壽命，減少投資。