角度干擾對飛機生存力的貢獻

高飛 賈朝文 俞仁兆 陳林元

（中國電子科技集團公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 概述

軍用飛機在威脅作戰(zhàn)場景的生存力，已經(jīng)成為在飛機四性設計（負擔力、殺傷力、保障力、生存力）中最優(yōu)先考慮的指標之一，并構建了一套指標體系引導設計。生存力分析與設計問題的研究受到了各國軍方和學者的廣泛重視。但我國目前相關生存力的研究主要集中在載機自身的生產(chǎn)力指標提升上，較少研究告警、電子偵察、自衛(wèi)、支援干擾等電子對抗設備對生存力的貢獻，本文僅在電子對抗的自衛(wèi)干擾領域中分析角度干擾對生存力的定量貢獻。

2 生存力

飛機生存力被定義為“飛機避免和經(jīng)受人工敵對環(huán)境且中途不損失并完成規(guī)定任務的能力?！奔达w機在作戰(zhàn)環(huán)境中，被敵方武器威脅的條件下，應當具有盡可能不被敵方發(fā)現(xiàn)的能力（低敏感性）和在遭到敵方武器攻擊的條件下，能減少遭受致命性損傷的能力（低易損性）。所以軍用飛機生存力指標體現(xiàn)在敏感性和易損性兩個方面，一架飛機在敵對環(huán)境中被敵方武器殺傷的容易性由飛機被殺傷的概率來表示，式中：Pk為飛機被殺傷概率，Ph為敵武器的擊中概率（飛機敏感性），Pk/h為在給定擊中條件下的擊毀概率（飛機易損性）。

飛機在敵對環(huán)境下的生存力Ps是由生存概率來度量，它與殺傷概率的關系由下式表示：

2.1 敏感性

敏感性用飛機被敵武器擊中的概率Ph來度量。低敏感性主要體現(xiàn)為：在威脅環(huán)境中不易被敵方發(fā)現(xiàn)；即使被發(fā)現(xiàn)，也能通過自身機動以及對抗手段躲避威脅的攻擊。敏感性涉及飛機面臨的非直接威脅，研究雷達的探測、跟蹤、識別、火力或武器的控制、導彈制導、引信起爆、彈頭命中等一系列事件。敏感性可以由下式表示，式中：Pd為飛機在威脅環(huán)境中被敵方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率；Ph/d為飛機被敵方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的條件下，被敵方威脅系統(tǒng)擊中的概率。

2.2 易損性

易損性用飛機在給定擊中條件下的被擊毀的概率Pk/h來度量。易損性受以下因素影響：致命性部件在經(jīng)受給定的一次命中后能繼續(xù)工作的能力；可以避免和抑制對致命性部件損傷的設計手段和裝置等。

聯(lián)合式（1）～式（3），可以得到生存力Ps為：

3 敏感性

與飛機敏感性相關的因素可歸結為三個方面：威脅、環(huán)境、和飛機。威脅的特征是威脅的工作狀況、性能和殺傷力。環(huán)境包括作戰(zhàn)時的自然環(huán)境、作戰(zhàn)兵力部署和活動、飛機的飛行航線和戰(zhàn)術動作、護航支援力量等。飛機因素包括對威脅的探測手段、告警、自衛(wèi)干擾手段的使用、飛機機動性能等。

對飛機生存力設計者而言，更關心第三方面因素中的飛機因素，這是因為環(huán)境和威脅因素雖然要考慮，但屬于不可控制和改變的因素。而飛機因素是飛機生存力設計者可以掌控的，因此更值得飛機生存力設計者關注。在飛機因素的研究中，飛機特征信號和電子對抗（ECM）是目前研究的核心領域。電子對抗技術在第二次世界大戰(zhàn)中開始被飛機方面用于對抗威脅系統(tǒng)，其后不斷發(fā)展進步，今天依然是主要的飛機敏感性縮減手段，尤其是對于不能大量采用隱形技術的飛機，電子對抗技術有著更為重要的作用。

圖1：角度干擾效果示意圖

圖2：導彈交班失敗概率仿真結果

圖3：生存力仿真結果

4 角度欺騙干擾與生存力關系

飛機裝備的干擾設備可通過交叉極化、交叉眼以及閃爍干擾等技術實現(xiàn)對雷達的角度欺騙干擾，造成雷達對目標方位角的探測出現(xiàn)較大偏差。如果此時雷達引導導彈對飛機進行攻擊，由于雷達給導彈指示的目標方位出現(xiàn)誤差，會造成導彈的中末交班失敗，無法擊中飛機目標。

導彈在中末交班時，由于對其交班成功率、交班時間以及其自身主動雷達波束寬度的限制，使其只能搜索限定區(qū)域的目標，當被攻擊目標位置超出此區(qū)域，導引頭便無法鎖定攻擊目標，中末交班失敗，無法完成攻擊任務。

影響導彈中末交班成功率的因素主要包括：

（1）導航系統(tǒng)誤差；

（2）天線罩誤差；

（3）導引頭指向誤差；

（4）目標引導誤差。

其中導航系統(tǒng)誤差En包括初始對準誤差，初始裝訂誤差，加速度計誤差，速率陀螺誤差等；天線罩引起的瞄準線誤差為Ea；導引頭指向誤差包括導引頭安裝誤差Ei以及波束指向誤差Ep，目標引導誤差包括經(jīng)緯度誤差造成的角度誤差El以及目標速度偏差造成的角度偏差Es。在以上誤差均符合正態(tài)分布的條件下，導彈中末交班時總的角度誤差Et為：

中末交班時導引頭雷達搜索時間為Ts，雷達單波位駐留時間為Th，雷達波束寬度為Al，那么導引頭主動雷達的搜索范圍為As。

如果Et＜As，即是中末交班時導引頭雷達的搜索范圍大于總角度誤差，那么導引頭雷達能夠正確捕獲跟蹤目標；如果Et＞As，即是導引頭雷達搜索范圍小于總角度誤差，那么導引頭雷達無法正確捕獲目標，導致攻擊失敗。

下面討論Et＞As的情況，由于Et服從μ=0 正態(tài)分布。

根據(jù)式（6）可得：

其中σn為導航系統(tǒng)誤差的方差，σp為波束指向誤差的方差，σl為經(jīng)緯度誤差的方差，σs為速度誤差的方差，σi為導引頭的安裝誤差Ei的方差，σa為天線罩引起的瞄準線誤差Ea的方差。

導引頭雷達無法正確捕獲目標的概率為P(x＞As)。

F(x)為正態(tài)分布的積累函數(shù)，那么P(x＞As)可以簡化為：

以上是正常誤差條件下，導引頭無法正確捕獲目標的計算方法，如果導彈發(fā)射時以及中制導過程中火控雷達受到角度干擾，那么會導致中末交班時總的角度誤差Et變大，如圖1 所示。

dpp為攻擊飛機到目標飛機的距離；dmp為導彈雷達開機時到目標飛機的距離，β 為攻擊飛機的火控雷達受到角度干擾假目標干擾造成的角度誤差，α 為角度干擾假目標干擾造成的導引頭角度誤差。

EJ為導引頭受干擾時總的角度誤差，那么：

σJ為導引頭受干擾時總角度誤差的方差，它與未受干擾時的總誤差方差σt的關系為：

將式（8）代入式（14）：

根據(jù)式（9）即可得到受干擾時導引頭中末交班失敗的概率PJ(x＞As)。

然后將式（16）代入式（4），可得到：

5 仿真結果

下面根據(jù)式（16）對角度干擾的效果進行仿真，輸入條件包括dpp攻擊飛機到目標飛機的距離為200km，dmp導引頭雷達開機時到目標飛機的距離為20km，中末交班時導引頭雷達搜索時間為Ts為5s，雷達單波位駐留時間為Th為500ms，導航系統(tǒng)誤差En的方差σn為3°，導引頭的安裝誤差Ei的方差σi為0.3°，導引頭波束指向誤差Ep的方差為0.1°，飛機被擊中的殺傷概率Pk/h為0.75，攻擊飛機雷達探測到目標飛機的概率Pd為0.98。仿真結果如圖2 和圖3所示。

根據(jù)圖2 的仿真結果，在角度干擾為0°時，導彈交班的失敗概率接近于0，在角度干擾為6°時，導彈的交班失敗概率接近70%。說明角度干擾能夠有效的降低導彈交班的成功率。

再根據(jù)式（17）對角度干擾的強度與生存力關系進行仿真，如圖3 所示，在沒有角度干擾的時候，目標飛機的生存力約為0.27，在施加6°的角度干擾時，目標飛機的生存力提升到約0.78，說明角度干擾越強，飛機生存力越大，角度干擾是提升飛機生存力的一種有效手段。

6 小結

飛機生存力問題已經(jīng)作為飛機設計的優(yōu)先指標之一，同時由于各種面空，空空武器的快速發(fā)展，使得飛機在作戰(zhàn)環(huán)境中的生存力持續(xù)下降，所以在飛機上裝備電子對抗手段是作戰(zhàn)飛機設計時首要考慮的問題，電子對抗設備產(chǎn)生的角度欺騙、噪聲壓制、拖距拖速、假目標等干擾效果均能夠有效提升飛機的生存力，同樣也是飛機發(fā)揮作戰(zhàn)效能的關鍵手段。