數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

玉桂英

【摘要】隨著新課程改革的不斷深入，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師也開始尋求新的教學(xué)方式，希望能夠提高課堂教學(xué)效率，讓小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)建模思想是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，數(shù)學(xué)建模能夠在教師教學(xué)的過(guò)程中發(fā)揮出積極作用。目前，很多教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解不夠深入，在使用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)時(shí)出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題。因此，本文將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后闡述提高學(xué)生建模能力和教師教學(xué)水平的有效策略，希望能夠給廣大教師帶來(lái)幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

在新課程改革的大背景下，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師開始進(jìn)行各種各樣的教學(xué)嘗試，并取得了較好的教學(xué)效果。其中，利用數(shù)學(xué)建模思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種有效的教學(xué)方式。在利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師可以利用創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型，將學(xué)生不容易理解的抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，降低小學(xué)生的學(xué)習(xí)難度[1]。并且，學(xué)生全程參與建模過(guò)程，能夠有效培養(yǎng)建模能力、數(shù)學(xué)思維和抽象思維，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有很大的促進(jìn)作用。

一、相關(guān)概念的理論闡釋

（一）數(shù)學(xué)建模

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程進(jìn)行了闡述，即從生活或數(shù)學(xué)的具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)符號(hào)建立起方程式、不等式等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從而進(jìn)行求解和討論。筆者通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模定義的研究，將數(shù)學(xué)建模的過(guò)程總結(jié)為分析實(shí)際問(wèn)題、抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型六個(gè)步驟。

（二）數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想是從數(shù)學(xué)建模過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想。要想進(jìn)行正確的建模，學(xué)生要具備抽象、推理和模型構(gòu)建三種數(shù)學(xué)能力。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生要能對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行抽象，抓住問(wèn)題的主要矛盾，忽略次要因素，之后能夠根據(jù)已有的數(shù)學(xué)條件進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)推理，以便能夠得到相關(guān)的結(jié)論，最后依據(jù)思考過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型[2]。這三種數(shù)學(xué)能力也是很多數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）目標(biāo)不明確

筆者在調(diào)查走訪中發(fā)現(xiàn)，很多教師在使用數(shù)學(xué)建模展開教學(xué)時(shí)，并沒(méi)有將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力作為教學(xué)目標(biāo)。例如，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在第一次講解線段圖時(shí)，制訂了“認(rèn)識(shí)線段圖、了解和會(huì)畫線段圖”的教學(xué)目標(biāo);在第二次教學(xué)時(shí)，制訂的教學(xué)目標(biāo)是“會(huì)自己畫簡(jiǎn)單的線段圖，了解畫線段圖的要點(diǎn)”;第三次進(jìn)行教學(xué)時(shí)，制訂的教學(xué)目標(biāo)是“會(huì)利用線段圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”。這些教學(xué)目標(biāo)只是將線段圖的教學(xué)內(nèi)容不斷深化，不斷提高教學(xué)難度，并沒(méi)有在三次教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)建模加入教學(xué)目標(biāo)。這也就導(dǎo)致教師在教學(xué)過(guò)程中只是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了教學(xué)，而學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)建模的方法，并不在教學(xué)效果的參考范圍之內(nèi)。教師的建模教學(xué)目標(biāo)不明確，會(huì)使學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，不注重這種數(shù)學(xué)思想對(duì)自己思維的影響，甚至很多學(xué)生并不知道自己使用的是數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方式[3]。

（二）忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

在教學(xué)過(guò)程中，很多教師讓學(xué)生觀察教師所展示的實(shí)物，然后引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)物抽象成一種模型，接著引導(dǎo)學(xué)生探究抽象模型的特點(diǎn)，最后讓學(xué)生利用模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生始終跟隨教師的教學(xué)步伐，很少進(jìn)行自主思考。甚至在進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的時(shí)候，很多教師并沒(méi)有和學(xué)生進(jìn)行交流，導(dǎo)致很多學(xué)生只是被動(dòng)接受教師所傳遞的數(shù)學(xué)信息，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升沒(méi)有起到充分的促進(jìn)作用[4]。另外，在整個(gè)過(guò)程中，只有教師在進(jìn)行建模，學(xué)生并沒(méi)有進(jìn)行實(shí)質(zhì)性建模，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解僅僅停留在教師教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想沒(méi)有深入的認(rèn)知。

（三）教學(xué)效果不明顯

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程中，很多教師的教學(xué)效果并不是很明顯。這一方面是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)過(guò)程中淡化了數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，導(dǎo)致很多學(xué)生并沒(méi)有實(shí)際參與建模的過(guò)程;另一方面是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方式單一、落后。利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是一種非常新穎的教學(xué)方式，但是很多教師實(shí)質(zhì)上還是以傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生看似接受了數(shù)學(xué)建模思想的熏陶，其實(shí)仍在接受教師單一的數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸[5]。在這種數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行機(jī)械的記憶和學(xué)習(xí)，不能有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

三、利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）加深教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解

數(shù)學(xué)建模是一種效率非常高的教學(xué)方式。雖然在前期的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不能夠很好地利用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力能夠得到明顯的提升[6]。教師要想得到這種教學(xué)效果，就必須對(duì)數(shù)學(xué)建模有深入的理解。要想順利使用數(shù)學(xué)建模的方法，學(xué)生和教師都要有較好的抽象能力、推理能力和模型建構(gòu)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極參與相關(guān)培訓(xùn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，從而有效提升建模能力。

（二）確立合適的教學(xué)目標(biāo)

在使用數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想加入教學(xué)目標(biāo)。例如，在進(jìn)行線段圖的教學(xué)時(shí)，教師可以將教學(xué)目標(biāo)改為“學(xué)生了解線段圖的性質(zhì)，并能夠利用線段圖解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題;學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)線段圖的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行抽象，并能夠建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型”。這樣的教學(xué)目標(biāo)不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)相關(guān)的知識(shí)，還能夠讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

（三）讓學(xué)生進(jìn)行自主建模

數(shù)學(xué)建模是一種難度較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)生在初期并不能很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。這主要是因?yàn)樾W(xué)生的思維大多是形象思維，他們對(duì)客觀存在的物體有很強(qiáng)的接受能力，但是對(duì)需要進(jìn)行抽象的物體并沒(méi)有很好的接受能力。因此，教師要在建模教學(xué)的初期重視訓(xùn)練學(xué)生的抽象能力和邏輯推理能力，即引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際的物體和學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維[7]。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，小學(xué)生基本能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的建模。在這個(gè)階段，教師應(yīng)將整個(gè)建模過(guò)程交給學(xué)生。例如，在進(jìn)行線段圖的教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生展示一些與線段圖性質(zhì)相關(guān)的實(shí)物，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主建模，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模思想。

（四）使用多樣的教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要使用多樣的教學(xué)方法，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師使用不同的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是不同的。筆者在此主要闡述小組探究教學(xué)法。小組探究學(xué)習(xí)是一種非常有效的教學(xué)方法，結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)，往往能夠收獲非常好的教學(xué)效果。在傳統(tǒng)教學(xué)中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并沒(méi)有得到非常充分的開發(fā)和培養(yǎng)。而小組合作學(xué)習(xí)能夠有效解決這一問(wèn)題。在進(jìn)行建模的過(guò)程中，小組內(nèi)的每一位成員都會(huì)進(jìn)行積極的思考，集思廣益，從而產(chǎn)生非常好的效果。不同小組所創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型是不同的，教師可以開展小組之間的競(jìng)賽，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂教學(xué)氛圍。學(xué)生也能最大限度地激發(fā)自己的潛力，獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用數(shù)學(xué)建模展開教學(xué)，能夠有效提升教學(xué)效率和質(zhì)量。教師要充分理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，使用多樣的教學(xué)方式，帶給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)。

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