多屬性決策在中藥研發(fā)及生產(chǎn)中的應(yīng)用

楊志城楊羽君何 毅戚 進(jìn)鄂秀輝*

（1.中國藥科大學(xué)中藥學(xué)院，江蘇 南京211198； 2.天士力控股集團(tuán)有限公司，天士力研究院現(xiàn)代中藥開發(fā)中心，天津300410； 3.天士力醫(yī)藥集團(tuán)股份有限公司 創(chuàng)新中藥關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300410）

多屬性決策（MADM）也稱有限方案多目標(biāo)決策，是指在同時(shí)考慮多個(gè)屬性的情況下，選擇最優(yōu)備選方案或進(jìn)行方案排序的決策問題，是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它克服了由于單一指標(biāo)或指標(biāo)選取不全面等原因?qū)е碌臎Q策偏差，可豐富決策結(jié)果包含的信息量，使其可信度更高。目前，在中藥研究中有采用1 個(gè)或2 個(gè)化學(xué)指標(biāo)來代表整體，也有采用指紋圖譜代表整體，但不能完全代表中藥這個(gè)復(fù)雜有機(jī)體，尤其是其配伍規(guī)律，而中藥在流通中還受品相等因素影響，更是化學(xué)指標(biāo)所無法衡量的，故現(xiàn)有手段顯然無法在中藥研究中做到客觀有效的評價(jià)。將多屬性決策與中藥研究有機(jī)結(jié)合，可將影響因素根據(jù)重要程度賦予相應(yīng)權(quán)重、綜合評分，能綜合全面地研究中藥，從而為其工藝探索和質(zhì)量評價(jià)等提供更好的思路。

1 常用賦權(quán)方法及其應(yīng)用

多屬性決策過程主要分為3 個(gè)步驟，即合理的指標(biāo)的選取、充足的屬性決策方案及數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、各指標(biāo)的權(quán)重分配。對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)是多屬性決策中的重要一環(huán)，有學(xué)者認(rèn)為它至關(guān)重要［1］，主要體現(xiàn)指標(biāo)屬性包括決策者對該指標(biāo)的重視程度、該指標(biāo)對目標(biāo)的影響程度、該指標(biāo)在組間的變異程度。賦權(quán)的方法多種多樣，不僅有各自特點(diǎn)，也有不同的適用范圍。

1.1 主觀賦權(quán)法 主觀賦權(quán)法是根據(jù)對各屬性的主觀偏好程度由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行賦權(quán)的一種方法，各指標(biāo)權(quán)重的大小取決于各專家自身的知識結(jié)構(gòu)、個(gè)人喜好。該方法能較好地反映決策者的主觀意愿，可根據(jù)很多無法數(shù)值化處理的信息進(jìn)行賦權(quán)，同時(shí)進(jìn)行集思廣益，具有很強(qiáng)的實(shí)效性，簡單實(shí)用，便于推廣。但由于它欠缺科學(xué)性、穩(wěn)定性，與實(shí)際數(shù)據(jù)的聯(lián)系不緊密，故一般只用于數(shù)據(jù)收集困難或者信息不能準(zhǔn)確量化的評價(jià)中。

1.1.1 德爾菲法 德爾菲法是一種簡單、便捷、有效的主觀權(quán)重確定方法，其最大優(yōu)點(diǎn)是簡便直觀，無需建立繁瑣的數(shù)學(xué)模型，而且在缺乏足夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和沒有類似歷史事件可借鑒的情況下，也能對研究對象未知或未來狀態(tài)作出有效預(yù)測。該方法本質(zhì)上是一種反饋匿名函詢法，其流程是在對所要預(yù)測的問題征得專家的意見后進(jìn)行整理、歸納、統(tǒng)計(jì)，再匿名反饋給各專家再次征求意見，再集中，再反饋，直至得到一致的意見，進(jìn)而確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)［2］。

石亞飛等［3］邀請四十余位熟悉中藥注射劑研發(fā)的藥學(xué)及醫(yī)學(xué)專家，采用德爾菲法對中藥注射劑研發(fā)階段安全性評價(jià)中的一些指標(biāo)進(jìn)行打分，最終建立一級指標(biāo)11 項(xiàng)、二級指標(biāo)60 項(xiàng)，并采用百分權(quán)重法確認(rèn)指標(biāo)權(quán)重，可為中藥注射劑安全性評價(jià)提供理論依據(jù)，并能根據(jù)權(quán)重系數(shù)選擇性地改善其研發(fā)、生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)。任守利［4］采用德爾菲法構(gòu)建中藥天麻商品規(guī)格評價(jià)體系，最終確立一級指標(biāo)2 個(gè)、二級指標(biāo)8 個(gè)、三級指標(biāo)11 個(gè)，并分別確立了權(quán)重值，同時(shí)建議建立以德爾菲法為中心的中藥評價(jià)體系。靳玉瑤［5］采用德爾菲法構(gòu)建復(fù)方中成藥歐盟注冊評價(jià)指標(biāo)體系，最終確認(rèn)一級指標(biāo)2 個(gè)、二級指標(biāo)3 個(gè)、三級指標(biāo)18個(gè)，以及各指標(biāo)的權(quán)重，并提出運(yùn)用Delphi 專家咨詢法與模糊綜合評價(jià)法相結(jié)合構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系，權(quán)威程度較高，指標(biāo)體系科學(xué)合理性較強(qiáng)，可為中藥企業(yè)復(fù)方中成藥歐盟簡化注冊提供參考。楚笑輝［6］、鮑倩等［7］應(yīng)用德爾菲法，分別構(gòu)建黃連、陳皮藥材商品規(guī)格評價(jià)體系。

1.1.2 層次分析法 美國運(yùn)籌學(xué)家Sasty 于20 世紀(jì)70 年代初提出層次分析法（AHP）［8］，是一種定量與特性相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析法，它不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)、洞察力和直覺。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是提出了層次本身，使得決策者能認(rèn)真考慮和衡量指標(biāo)的相對重要性，并可深入分析實(shí)際問題，將有關(guān)因素自上而下分層（目標(biāo)－準(zhǔn)則／指標(biāo)－方案／對象），上層受下層影響，而層內(nèi)各因素基本上相對獨(dú)立，然后對每一層次內(nèi)的因素進(jìn)行兩兩對比，并采用一定算法確定本層次內(nèi)的元素權(quán)重系數(shù)，并最終確定所有指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)［9?13］。

王民敬等［14］基于層次分析法對靈芝質(zhì)量安全進(jìn)行綜合評價(jià)，發(fā)現(xiàn)5 種質(zhì)量安全指標(biāo)單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)依次為Cd＞Hg＞多糖＞As＞Pb，安全風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為安全級，這與內(nèi)梅羅法所得結(jié)果一致。任愛農(nóng)等［15］應(yīng)用層次分析法確認(rèn)中藥復(fù)方提取工藝中多個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并以此為基礎(chǔ)優(yōu)選最佳工藝，可保證其科學(xué)性和準(zhǔn)確性。孫宇靖等［16］采用AHP 法優(yōu)化當(dāng)歸煙熏工藝，可為該藥材產(chǎn)業(yè)化和標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)提供理論依據(jù)。祝宇［17］采用AHP 結(jié)合正交試驗(yàn)法優(yōu)化肉蓯蓉醇沉工藝，可為復(fù)方肉蓯蓉合劑工業(yè)化生產(chǎn)提供參考。

1.1.3 優(yōu)序圖法 優(yōu)序圖法由美國運(yùn)籌學(xué)家穆蒂于20 世紀(jì)80 年代提出并應(yīng)用，它采用矩陣圖示的方法分析各因素對最終結(jié)果影響的重要程度，為最終決策的確定提供依據(jù)［18］。該方法通過兩兩比較來計(jì)算單個(gè)指標(biāo)的總得分，最后計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)［19］。但目前文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，優(yōu)序圖法在中藥研究中的應(yīng)用較少，僅何穗智等［20］以其評價(jià)絡(luò)氣虛滯（過勞）型動脈粥樣硬化模型，胡星等［21］以其建立水質(zhì)評價(jià)權(quán)重。由此建議，研究者可將優(yōu)序圖法與其他方法進(jìn)行對比，來探究它是否也可用于中藥質(zhì)量評價(jià)的建立。

1.1.4 其他方法 除了上述常用方法外，還有自擬權(quán)重法、二項(xiàng)系數(shù)法［22］、環(huán)比評分法［23］等。其中，自擬權(quán)重法是研究者根據(jù)自身知識經(jīng)驗(yàn)對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦予，應(yīng)用較廣，但由于沒有系統(tǒng)的賦值過程，故在此不做詳細(xì)介紹；二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評分法在中藥研究領(lǐng)域中的應(yīng)用較少，故也不再闡述。

1.2 客觀賦權(quán)法 客觀賦權(quán)法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)將各指標(biāo)經(jīng)過分析處理后得出權(quán)數(shù)的一類方法，其指標(biāo)權(quán)重不具備可繼承性，在不同階段中若評價(jià)指標(biāo)值發(fā)生變化，則各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)也將會改變，由于它賴于較完善的數(shù)學(xué)理論，尤其是最優(yōu)化理論方面的知識，故計(jì)算過程較復(fù)雜［24］。該方法根據(jù)樣本指標(biāo)本身特點(diǎn)來進(jìn)行賦權(quán)，具有較好的規(guī)范性，但它容易受到樣本數(shù)據(jù)影響，不同樣本在同一方法下會得出不同權(quán)數(shù)，故其所得結(jié)果難以得到公認(rèn)，更適用于宏觀分級。

1.2.1 熵權(quán)法 熵本身是熱力學(xué)概念，最初由申農(nóng)引入信息論，目前已經(jīng)在工程技術(shù)、社會信息領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，它適用于樣本指標(biāo)之間有相互關(guān)系且復(fù)雜的情況，需要有一定量的樣本單位才可使用。該方法確定權(quán)重的依據(jù)為指標(biāo)值的信息熵大小，其數(shù)值越小，該指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價(jià)中起到的作用越大，權(quán)重也就越大［25］，故它只適用于相對評價(jià)而不適用于絕對評價(jià)，同時(shí)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理亦是熵權(quán)法中不可或缺的一個(gè)步驟。

曹苗苗等［26］采用熵權(quán)法結(jié)合響應(yīng)面法優(yōu)化銀怡片水體浸膏噴霧干燥工藝，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)工藝穩(wěn)定可行。朱紫燁等［27］在甘草皂苷提取工藝中，采用熵權(quán)法確認(rèn)指標(biāo)，并結(jié)合bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確有效。江華娟等［28］采用熵權(quán)法結(jié)合bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功優(yōu)化四物湯提取工藝，發(fā)現(xiàn)其穩(wěn)定可行。李四海等［29］、田彥芳等［30］均采用熵權(quán)法優(yōu)選中藥提取工藝，證明結(jié)果穩(wěn)定可行。

1.2.2 主成分分析 主成分分析是一種使用最廣泛的數(shù)據(jù)壓縮算法，它將原來眾多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)，用于代替原來的指標(biāo)，經(jīng)典做法是用成分（F1）方差來表達(dá)，Var（F1）越大，表示其包含的信息越多，再根據(jù)F1中各指標(biāo)對應(yīng)的系數(shù)計(jì)算最終權(quán)重值［31?32］，適用于指標(biāo)數(shù)目較多，計(jì)算量過大的情況，可在較好地在保持結(jié)果準(zhǔn)確性的情況下大大減少工作量，故得到廣泛應(yīng)用。

汪露露等［33］基于指紋圖譜與主成分分析相結(jié)合的方法優(yōu)化復(fù)方虎杖方提取工藝，全面考察藥材提取情況，同時(shí)簡化數(shù)據(jù)處理，所建立方法可靠實(shí)用。張黃琴等［34］采用UPLC?TQ?MS 聯(lián)用技術(shù)測定百合中8 種活性成分含量，通過主成分的F綜合評分，對不同批樣品的品質(zhì)進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)安徽霍山產(chǎn)者較優(yōu)，該方法準(zhǔn)確高效便捷，可為百合質(zhì)量控制提供依據(jù)。蔡曉洋等［35?38］采用主成分分析法建立不同產(chǎn)地中藥種質(zhì)資源評價(jià)函數(shù)，可用于同種藥材不同基源的分類評級。

1.2.3 CRITIC 法 CRITIC 法是Diakoulaki 最先提出的一種處理多指標(biāo)的客觀定權(quán)法，它通過指標(biāo)內(nèi)的變異性和指標(biāo)間的沖突性來綜合確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重［39］，雖然與熵權(quán)法一樣是根據(jù)指標(biāo)變異大小來確認(rèn)權(quán)重，但其特有之處在于可體現(xiàn)指標(biāo)之間的沖突性。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時(shí)，指標(biāo)間沖突性越小，權(quán)重也越小，反之則越大。

陳翔等［40］基于CRITIC 法、正交試驗(yàn)優(yōu)化三葉青干燥工藝，權(quán)重系數(shù)客觀真實(shí)，工藝穩(wěn)定可重復(fù)。孫強(qiáng)等［41］采用CRITIC 法優(yōu)化甘草黃酮納米海綿提取工藝。黃瀟等［42］采用CRITIC 法結(jié)合響應(yīng)面試驗(yàn)優(yōu)化梔子炭微波炮制工藝，發(fā)現(xiàn)微波炮制工藝節(jié)能高效、可操作性強(qiáng)，可作為豐富傳統(tǒng)炮制工藝的方法。陳達(dá)等［43］采用CRITIC 法結(jié)合響應(yīng)面試驗(yàn)優(yōu)化韭菜籽鹽炙工藝，發(fā)現(xiàn)該方法穩(wěn)定可靠。

1.2.4 其他方法 除了上述常用方法外，還有艾瑪法、多元統(tǒng)計(jì)法等［44］，前期文獻(xiàn)調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)它們在中藥領(lǐng)域中的應(yīng)用較少，故不予介紹。

1.3 主客觀集成賦權(quán)法 學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法互有長短，前者能體現(xiàn)決策者主觀意愿，但具有一定主觀隨意性，即使實(shí)際上屬性的相對重要程度一般不會違反人的常識；后者雖然通過標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算步驟得出評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，但在計(jì)算過程中決策者無法干預(yù)結(jié)果，故有時(shí)會出現(xiàn)難以解釋的結(jié)果。因此，需要通過一定的手段將這2 種方法綜合考慮。

目前已有的集成方法主要是多屬性決策方法集成，即對于給定的有限個(gè)選擇指標(biāo)，決策者根據(jù)事先確定的指標(biāo)若干個(gè)屬性值，再按照某種決策準(zhǔn)則進(jìn)行多指標(biāo)排序。王應(yīng)明［45］提出一種確定多指標(biāo)加權(quán)系數(shù)的離差平方和最大化方法。陳華友［46］在此基礎(chǔ)上提出多屬性決策中基于離差平方和的最優(yōu)組合賦權(quán)方法，并對文獻(xiàn)［47?48］ 中的實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果一致。王中興等［49］提出基于離差最小和使綜合評價(jià)值盡可能大的集成各指標(biāo)的最終權(quán)重，其計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［46?47］ 排序一致。其他集成方法還有加法集成法［50］、乘法集成法［51］、目標(biāo)規(guī)劃法［52］、灰色理論與數(shù)學(xué)模糊集成法［53］、粗糙?模糊集集成模型的決策法［54］等，雖然目前應(yīng)用最廣泛的是多屬性決策方法集成，但在中藥研究方面主要應(yīng)用的是乘法集成法。

通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前在中藥領(lǐng)域研究中最常見的主客觀集成賦權(quán)法為AHP 法、CRITIC 法的聯(lián)合。張琳等［55］將AHP?CRITIC 法（乘法集成）與響應(yīng)面試驗(yàn)相結(jié)合優(yōu)化陳皮炮制工藝，可為該藥材規(guī)范化炮制提供依據(jù)。劉小妹等［56］采用AHP?CRITIC 法優(yōu)化參膝口服液提取工藝，所得最優(yōu)工藝合理穩(wěn)定，重復(fù)性好，可用于工業(yè)化生產(chǎn)。楊銘等［57］采用AHP?CRITIC 法建立復(fù)方自身清顆粒提取工藝中的多重指標(biāo)權(quán)重，可使綜合評價(jià)結(jié)果更加合理客觀。

2 相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析

通過查閱CNKI、萬方、維普等數(shù)據(jù)庫，以“中藥”“多指標(biāo)綜合評價(jià)”“權(quán)”等為關(guān)鍵詞，檢索近10 年（2009?2019）來中藥研究相關(guān)評價(jià)指標(biāo)和方法的文獻(xiàn)。結(jié)果，符合條件的文獻(xiàn)大約有220 篇，研究方向主要分為提取工 藝（57.33%）、炮 制工藝（18.53%）、質(zhì)量評價(jià)（9.05%）、制劑工藝（15.09%）。

2.1 決策方法分析 研究者在擬定權(quán)重時(shí)，選取的指標(biāo)屬性可分為效益型、成本型，其中前者是指屬性值越大越好的指標(biāo)，后者是指屬性值越小越好的指標(biāo)［58］。最后，采用得分公式計(jì)算出最終綜合得分，用以評判不同方法的優(yōu)劣。

文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)顯示，決策方法主要分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀集成賦權(quán)法、無、不明。本文通過對相關(guān)文獻(xiàn)中采用的決策方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可為后續(xù)研究者提供參考，減少因方法選擇不當(dāng)而進(jìn)行無效實(shí)驗(yàn)。

研究者大多采用主觀賦權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)，占所有文獻(xiàn)的75.93%，見圖1，其中自行擬定權(quán)重的最多，達(dá)83.24%，其次是層次分析法、德爾菲法，見圖2，表明在中藥多屬性決策中更側(cè)重決策者主觀意見。另外，主觀賦權(quán)法在提取工藝研究中的應(yīng)用最多，達(dá)62.21%，其次是炮制工藝、制劑工藝、質(zhì)量評價(jià)，見圖3。

圖1 賦權(quán)方法分布

圖2 主觀賦權(quán)法類別分布

圖3 主觀賦權(quán)法應(yīng)用分布

部分研究者在主觀賦權(quán)時(shí)采用的是AHP 法，它是一種多指標(biāo)優(yōu)化中藥復(fù)方提取工藝中主、客觀相結(jié)合的確立權(quán)重法，可結(jié)合定性與定量分析，較為可靠。雖然該方法相對于自擬權(quán)重法說服力明顯更強(qiáng)，但其計(jì)算過程復(fù)雜，這也是限制其廣泛使用的原因之一。

在主觀賦權(quán)法中，有83.24%研究者采用自行擬定的方法。決策者結(jié)合中藥本身特性或制劑中某些因素重要程度來自行擬定相應(yīng)的權(quán)重，雖然應(yīng)用起來相對容易，但對研究者要求較高，需要對研究對象有深入的理解，并且在擬定權(quán)重時(shí)保持絕對公正。圖4 顯示，提取工藝研究中采用自擬權(quán)重的頻率最高，為了避免相關(guān)文獻(xiàn)本身基數(shù)較大導(dǎo)致的誤差，故對關(guān)于提取工藝的文獻(xiàn)進(jìn)行了分析，結(jié)果見圖5，可知仍然為主觀賦權(quán)（自擬）頻率最高。

圖4 自擬權(quán)重應(yīng)用分布

圖5 提取工藝賦權(quán)方法分布

文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)顯示，尚無研究者采用自行擬定權(quán)重的方法進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)研究，可能與其主觀隨意性過強(qiáng)，無法達(dá)到質(zhì)量評價(jià)所需的客觀性有關(guān)。再進(jìn)一步分析質(zhì)量評價(jià)文獻(xiàn)，結(jié)果見圖6，可知有38.1% 的文獻(xiàn)采用主觀賦權(quán)法，其中12.5%采用層次分析法，87.5% 采用是德爾菲法，提示在采用主觀賦權(quán)法對進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)研究時(shí)德爾菲法是更優(yōu)選擇。

圖6 質(zhì)量評價(jià)賦權(quán)方法分布

客觀賦權(quán)法的應(yīng)用比例僅次于主觀賦權(quán)法，占全部文獻(xiàn)的12.86%，實(shí)現(xiàn)方法多于主觀賦權(quán)法，其中熵權(quán)法、主成分法賦權(quán)最多，其次為變異系數(shù)法、均值法等，見圖7，并在提取工藝中的應(yīng)用最廣泛，占39.39%，其次為質(zhì)量評價(jià)、制劑工藝、炮制工藝，見圖8。另外，在中藥質(zhì)量評價(jià)研究中客觀賦權(quán)法的使用率最高，占全部文獻(xiàn)的52.38%，其中以主成分賦權(quán)法最多，達(dá)63.64%，表明質(zhì)量評價(jià)時(shí)客觀賦權(quán)法中的主成分法為主要賦權(quán)方法，可能與該方法適用于數(shù)目較多、計(jì)算量大的指標(biāo)相關(guān)。

圖7 客觀賦權(quán)法類別分布

圖8 客觀賦權(quán)法應(yīng)用分布

主客觀集合賦權(quán)法結(jié)合了研究者主觀意見與客觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行賦權(quán)，兼顧2 種賦權(quán)方法的優(yōu)點(diǎn)，但目前在中藥研究的應(yīng)用較少，僅占全部文獻(xiàn)的7.05%，主要用于提取工藝，其次是炮制工藝、質(zhì)量評價(jià)等。推測可能與以下幾個(gè)因素有關(guān)：（1）賦權(quán)的步驟相對于主觀賦權(quán)法復(fù)雜；（2）對主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)權(quán)重集成方法的研究較少，目前均采用乘法集成法，尚未涉及其他集成法；（3）目前對主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)、主客觀集成賦權(quán)結(jié)果對比的研究較少。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理 在篩選和確認(rèn)指標(biāo)權(quán)重后，研究者需要結(jié)合數(shù)據(jù)來計(jì)算綜合得分。但不同數(shù)據(jù)結(jié)果的單位、大小均不一致，直接采用原始數(shù)據(jù)會使綜合評分不真實(shí)，故先進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化操作。該方法是將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個(gè)小的特定區(qū)間，在某些指標(biāo)處理中常會用到，去除數(shù)據(jù)單位限制后將其轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值，便于不同單位或量級的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)［59］。

圖9 顯示，最常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法為最大值歸一化法，占53.88%，其次為線性函數(shù)歸一化法，占19.83%，還有Z?core 法、全概率法等，表明數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是多屬性決策中所必備的步驟。除去不明文獻(xiàn)（10.78%），有13.36%（包括采用李克特法）未進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化操作。

圖9 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法分布

2.3 綜合得分集成 在確認(rèn)各指標(biāo)權(quán)重并對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化操作后，需要將二者結(jié)合起來以獲得最后的綜合評分，在多屬性決策研究中除了確定權(quán)重外，建立綜合得分方法也是不可或缺的一部分。圖10 顯示，最常用的綜合得分方法是權(quán)重加和法，占全部文獻(xiàn)的78.35%，計(jì)算公式為得分Di（w）＝（i＝1，2，3…）。另外，其他方法還有直接加和法（無賦權(quán)）、幾何法等。

圖10 綜合得分計(jì)算方法類別分布

3 結(jié)語

單一指標(biāo)評價(jià)事物時(shí)往往不盡合理，故需要結(jié)合事物本身的特點(diǎn)對相關(guān)信息進(jìn)行收集匯總，得到綜合指標(biāo)，從而能從整體上反應(yīng)事物是否達(dá)到了預(yù)期要求［60］。主觀賦權(quán)法雖然操作簡單，但決策者自身人為因素干擾太強(qiáng)；客觀賦權(quán)法雖然在賦權(quán)過程中排除了人為因素，但它過于依賴樣本數(shù)據(jù)，當(dāng)后者發(fā)生變化時(shí)權(quán)重也隨之不同，而在實(shí)驗(yàn)中無限增大樣本量以使其接近穩(wěn)定值也顯然難以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)所得結(jié)果也可能存在與決策者主觀賦權(quán)結(jié)果相反的情況，表明單獨(dú)應(yīng)用任何一種上述方法都會存在一定程度上的信息缺失。因此，減少信息缺失的方法是將兩者有機(jī)結(jié)合起來，既能體現(xiàn)決策者主觀意愿，又不脫離實(shí)際數(shù)據(jù)，使最終賦權(quán)結(jié)果更有說服力。

目前，在中藥多屬性決策研究中主觀賦權(quán)法應(yīng)用較多，而結(jié)合其與客觀賦權(quán)法各自優(yōu)缺點(diǎn)后形成的集成賦權(quán)法優(yōu)勢相當(dāng)明顯，但相關(guān)報(bào)道較少，并且也鮮有比較組合賦權(quán)中不同賦權(quán)方法的研究，需要進(jìn)一步挖掘。在中藥研究方面，罕有對集成方法的探索極少，故研究人員應(yīng)對其作進(jìn)一步考察。