考慮影響不對稱性的創(chuàng)新擴散與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)協(xié)同演化建模：基于信息熵與累積優(yōu)勢的仿真研究

謝 麗，趙培忻，丁海欣

(1.山東大學(xué) 管理學(xué)院，山東 濟南 250100；2.鄭州大學(xué) 旅游管理學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

當(dāng)下，無論是對社會經(jīng)濟總體，還是對企業(yè)個體而言，創(chuàng)新都具有根本意義，也是重要的理論話題。成功的創(chuàng)新，歸根結(jié)底，需要獲得采納與應(yīng)用，即創(chuàng)新離不開有效的擴散。所謂擴散，是指創(chuàng)新隨時間經(jīng)由一定渠道而在社會系統(tǒng)成員間傳播的過程[1]。該定義確定了擴散的四類主要構(gòu)成，即創(chuàng)新、傳播渠道、時間與社會系統(tǒng)。作為關(guān)鍵要素，社會系統(tǒng)具有決定性影響已經(jīng)成為擴散研究中的共識[2]。但是如何體現(xiàn)該關(guān)鍵因素卻存在困難：社會系統(tǒng)或者缺席，或者以不充分與不現(xiàn)實方式體現(xiàn)。上述問題不僅存在于加總或系統(tǒng)層面的擴散研究中，如經(jīng)典的Bass模型[3]，在當(dāng)下基于一定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(比如無標(biāo)度、小世界等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò))的微觀層面研究[4,5]亦有體現(xiàn)。在后一類研究中，社會系統(tǒng)具有的普遍且關(guān)鍵特性，如動態(tài)性、影響不對稱性通常未得到應(yīng)有的重視。這意味著雖然擴散與社會系統(tǒng)的協(xié)同演化是普遍且重要的現(xiàn)實狀況，但針對該問題的研究卻鮮有涉及[2]。

有關(guān)社會系統(tǒng)關(guān)鍵要素的理論研究與現(xiàn)實情況存在一定距離，這可能造成理解上的偏差，進而對實踐造成誤導(dǎo)。因此，如何以內(nèi)生方式展示擴散與社會關(guān)系的協(xié)同演化就具有重要的現(xiàn)實及理論意義。與其它諸多研究一樣，本文亦選擇網(wǎng)絡(luò)工具來具象化擴散所在的社會系統(tǒng)[6]，并將致力于呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)生性以及網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的不對稱性，以更為現(xiàn)實地體現(xiàn)社會系統(tǒng)與擴散的協(xié)同演化。首先，本文將簡要回顧社會系統(tǒng)因素在創(chuàng)新擴散中的呈現(xiàn)狀態(tài)，總結(jié)其特征，討論其局限性及影響；其次，提出網(wǎng)絡(luò)與擴散協(xié)同演化的描述性框架，從獲取信息與降低認知失調(diào)視角出發(fā)，在借鑒信息熵(information entropy)概念與累積優(yōu)勢(cumulative advantage)機制的基礎(chǔ)上，構(gòu)造相應(yīng)數(shù)學(xué)模型；再次，應(yīng)用智能體建模(Agent-based Modeling，ABM)技術(shù)，開展系統(tǒng)的微觀仿真實驗，從描述與推斷層面探索擴散和網(wǎng)絡(luò)協(xié)同演化的典型特征；最后，總結(jié)理論成果，探討其實踐意義。

1 文獻回顧與評估

擴散是關(guān)于新理念的傳播，涉及多種傳播形式，人際傳播在其中具有重要意義[1]。人際傳播的重要意義可以通過口碑這一獲得普遍肯定的典型形式予以體現(xiàn)。如Chandrasekaran等[7]指出，在擴散的關(guān)鍵驅(qū)動因素中，排在首位的是口碑傳播。事實上，口碑已經(jīng)成為解釋創(chuàng)新擴散的框架性因素[1,3]，而對人際傳播重要性的確認實質(zhì)上是對決定人際傳播過程與效果的社會系統(tǒng)重要性的確認。雖然已有大量文獻研究創(chuàng)新擴散并采用不同研究思路、模型與方法[1]，但由于各種原因，社會系統(tǒng)這一關(guān)鍵要素未能在現(xiàn)有文獻中獲得有效處理。

首先考察宏觀擴散研究。作為這類研究的典范，Bass模型[3]對后續(xù)諸多研究產(chǎn)生了巨大影響與啟發(fā)，但因為其加總性質(zhì)，社會關(guān)系在其中是缺席的。換言之，Bass模型及其在宏觀層面的擴展[2,8]以不現(xiàn)實方式體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要素，其設(shè)定等價于假設(shè)個體之間具有全聯(lián)通結(jié)構(gòu)，這也意味著個體在關(guān)系方面被認為具有同質(zhì)性。在創(chuàng)新擴散的主流傳播視角下[9]，如果承認口碑是具體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)下的一種個體間互動，全聯(lián)通結(jié)構(gòu)就不能現(xiàn)實地體現(xiàn)該立場，并使關(guān)鍵擴散影響策略，如種子選取(seeding)策略[10-11]無法得到體現(xiàn)，即便有所體現(xiàn)，也可能存在明顯偏誤。但以上問題不僅僅是Bass模型族特有的問題。宏觀研究無論是采用數(shù)理方式，還是仿真方式，都將面臨如何有效表征網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的挑戰(zhàn)：為了體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要關(guān)注個體間的微觀關(guān)聯(lián)，這與上述研究的總體性質(zhì)具有內(nèi)在沖突。

其次考察擴散的實證性研究。有研究嘗試從經(jīng)驗層面探究現(xiàn)實中的擴散網(wǎng)絡(luò)。雖然實證研究是當(dāng)前營銷研究的主流，但對于體現(xiàn)擴散的網(wǎng)絡(luò)要素而言，實證研究往往存在極大挑戰(zhàn)與局限[5]。如作為社會網(wǎng)絡(luò)分析的經(jīng)典例子，“空手道俱樂部”網(wǎng)絡(luò)雖然只包含34個節(jié)點，但構(gòu)建上述網(wǎng)絡(luò)卻花費了一名研究者大約兩年的時間[12]。該實例也揭示出經(jīng)驗類研究的特征：研究多為具體案例，且討論的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模也較小(比如Valente[13])。事實上，要從經(jīng)驗上對社會網(wǎng)絡(luò)進行完全把握被認為存在極大挑戰(zhàn)[14]。對此，Wasserman & Faust[15]甚至慨嘆，“在小規(guī)模與封閉行動者集合之外，要確定行動者集合邊界未必是可能的”。現(xiàn)實中創(chuàng)新擴散所在的社會系統(tǒng)往往不是小規(guī)模的，且很難確定其邊界。再者，雖然可以通過抽樣方式把握網(wǎng)絡(luò)，但要分析網(wǎng)絡(luò)與擴散的協(xié)同演化顯然對實證研究提出了不切實際的要求。

關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的討論或者是缺席的，或者存在巨大挑戰(zhàn)，那么是否網(wǎng)絡(luò)就是不可把握的？答案是“未必”。在具體體現(xiàn)社會網(wǎng)絡(luò)方面，計算實驗方法特別是ABM微觀仿真方法能夠有效應(yīng)對。在該方面，ABM技術(shù)被認為能夠以最接近自然的方式描述行為互動系統(tǒng)[16]，而創(chuàng)新擴散就是這類系統(tǒng)的典型。雖然仿真并不是事實，但可以擺脫現(xiàn)實的制約，從而探索可能意義上的“真”[17]。當(dāng)下，ABM微觀仿真技術(shù)被廣泛應(yīng)用于創(chuàng)新擴散研究領(lǐng)域[4,18]，網(wǎng)絡(luò)要素也成為具體研究的標(biāo)配。在該類研究中，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)是多方面的，如多樣化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型。其中，常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括：WS小世界網(wǎng)絡(luò)、BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)格(grid)，以及其它網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如CNN網(wǎng)絡(luò)[19]、p-GNC 網(wǎng)絡(luò)[20]與自定義網(wǎng)絡(luò)[21]等。除具有整體性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)外，更具體的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)影響也會被討論[5]。這些參數(shù)包括節(jié)點度[21]、節(jié)點度分布[22]、節(jié)點間連接強弱[23]、局部影響半徑[24]、小世界網(wǎng)絡(luò)隨機重連概率[25]、聚集系數(shù)[20]等。

所有這些研究無疑豐富了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或以網(wǎng)絡(luò)形式呈現(xiàn)的社會系統(tǒng)與創(chuàng)新擴散關(guān)系，特別是前者對后者影響的理解。并且，與框架性研究相比(如Rogers關(guān)于擴散的范式性定義)，網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)配性更具體地確認了網(wǎng)絡(luò)或社會系統(tǒng)要素在擴散方面的關(guān)鍵意義。即便如此，仍不能否認上述討論有待深入。

首先，一切現(xiàn)實系統(tǒng)既存在又演化[6]，社會關(guān)系亦不例外。但主流研究中的網(wǎng)絡(luò)基本上是以靜態(tài)方式呈現(xiàn)的。典型的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)實施方式如下：在仿真實驗前，根據(jù)相關(guān)參數(shù)生成具體網(wǎng)絡(luò)，之后在整個仿真過程中保持不變。在已有文獻中，以動態(tài)方式體現(xiàn)擴散網(wǎng)絡(luò)演化的研究相當(dāng)少[21,23,26]；以內(nèi)生方式體現(xiàn)擴散網(wǎng)絡(luò)演化的研究就更稀少[21,26]。如Goldenberg等[23]討論了強連接與弱連接對創(chuàng)新擴散的影響，其中，弱連接以隨機方式在仿真過程中進行動態(tài)重連。這樣的設(shè)定有其合理性但不全面。更為重要的是，該研究同時忽視了強連接的動態(tài)演化。換言之，網(wǎng)絡(luò)的隨機動態(tài)演化并未觸及擴散對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響問題。事實上，靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)問題已被關(guān)注，如蔡霞等(2017年)明確呼吁應(yīng)當(dāng)探討網(wǎng)絡(luò)與擴散的共生演化，認為雖然網(wǎng)絡(luò)影響擴散問題獲得多數(shù)已有研究的關(guān)注，但擴散影響網(wǎng)絡(luò)問題卻鮮有涉及[2]；或僅被隱含指出，如Muller & Peres[5]關(guān)于社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響創(chuàng)新績效的綜述討論是基于給定的(given)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。基于給定網(wǎng)絡(luò)的問題描述也可以解讀為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)成為研究中的默認設(shè)定。雖然存在不同，但是兩篇文獻均提出了同樣的問題且提示了問題的持久性。

雖然網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究普遍認識到網(wǎng)絡(luò)會隨時間發(fā)生演化[14]，但關(guān)于網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化研究仍稀少。這種現(xiàn)象同樣存在于其它具體研究領(lǐng)域，如輿情演化研究[27-29]。同時，雖然存在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，如經(jīng)典無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，但擴散研究也總是從靜態(tài)意義上展開。何以出現(xiàn)這種情況？從根本上講，在解釋網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生演化時需同時考慮網(wǎng)絡(luò)與發(fā)生于網(wǎng)絡(luò)上的行為。因此，解釋內(nèi)生演化就是解釋協(xié)同演化，但該項任務(wù)面臨多重挑戰(zhàn)。首先，如果要內(nèi)生地解釋兩類要素的協(xié)同演化，就必須結(jié)合具體的研究主題。由于不同領(lǐng)域存在不同解釋，如輿情演化領(lǐng)域基于觀點動力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化解釋[29]就與本文不同，這也說明對已有模型的簡單借用并不合適。其次，問題解釋層面，從靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)走向內(nèi)生動態(tài)網(wǎng)絡(luò)將使原有的單向因果解釋失效，因此需要考慮雙向影響，即Follett[30]所謂的“循環(huán)響應(yīng)”(circular response)機制，這無疑會加大研究的復(fù)雜性，甚至使某些研究類型無法有效實施。雖然網(wǎng)絡(luò)與行為(如創(chuàng)新采納或輿情演化)間的協(xié)同演化極為重要，且不斷有學(xué)者呼吁應(yīng)當(dāng)重視網(wǎng)絡(luò)與行為間的協(xié)同演化[2,27]，但是基于上述考慮，這類研究也不多見。

關(guān)系不僅是動態(tài)的，往往還具有方向性，且不對稱關(guān)系普遍存在[15]。然而，除了極少數(shù)文獻[21,31]，無向網(wǎng)絡(luò)成為研究的默認選擇，這種設(shè)定實質(zhì)上承認個體間的影響具有對稱性。導(dǎo)致該情況出現(xiàn)的原因眾多，或與簡化模型構(gòu)建有關(guān)，或與經(jīng)典著作中默認的無向網(wǎng)絡(luò)設(shè)定有關(guān)，或與擴散研究中采用的流行病傳播思考框架有關(guān)[32]。雖然疾病傳播通常具有雙向性，但對于創(chuàng)新擴散而言，現(xiàn)實中的不對稱性影響更為常見[22]。更為重要的是，創(chuàng)新擴散之所以關(guān)注網(wǎng)絡(luò)，是因為在擴散中，少數(shù)個體通常具有不成比例的影響。這類個體擁有不同名稱，如創(chuàng)新型采納者[3]、早期采納者[1]、獨立者[21]等，或通常所謂的“意見領(lǐng)袖”。不同個體間存在差異，通常是意見領(lǐng)袖影響非意見領(lǐng)袖。如普通人對明星穿衣風(fēng)格的模仿。當(dāng)下的無向網(wǎng)絡(luò)設(shè)定無法有效體現(xiàn)這一點。

概言之，社會系統(tǒng)對創(chuàng)新擴散具有關(guān)鍵意義，但需要體現(xiàn)在社會系統(tǒng)的關(guān)鍵特征上，如動態(tài)性與不對稱性。作為研究工具，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)需要體現(xiàn)現(xiàn)實社會系統(tǒng)的關(guān)鍵性特征，但所有研究工具都具有其優(yōu)勢與局限。因此，相關(guān)文獻稀少并不意味著問題不重要，而可能是受研究工具所限的結(jié)果。表1概括了已有研究的主要特征及本文研究定位。特別需要指出的是，Phan & Godes[21]同樣考慮了網(wǎng)絡(luò)的有向性與內(nèi)生演化，但在情景設(shè)定、解釋視角、機制設(shè)定與結(jié)果呈現(xiàn)等諸多關(guān)鍵方面與本文存在明顯的實質(zhì)性差異，特別是其重復(fù)擴散的設(shè)定及對擴散結(jié)果的純數(shù)量表征或不免影響結(jié)論的實踐啟示。即便如此，該研究仍有助于清晰顯示靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的差異，進而提供研究參照以及從新視角解釋擴散與網(wǎng)絡(luò)協(xié)同演化的具體動力。

表1 已有研究典型特征及本研究定位

創(chuàng)新擴散是動態(tài)的，擴散所處的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)也是動態(tài)變化的，兩者間的動態(tài)演化具有循環(huán)響應(yīng)性，且個體間的影響也不對稱。這些都是關(guān)鍵事實，但多數(shù)研究采取的靜態(tài)或外生動態(tài)無向網(wǎng)絡(luò)，與之并不一致，也不利于理論解釋與實踐指導(dǎo)。參照已有文獻，本研究將采用有向網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，致力于從新視角提出與現(xiàn)實更為接近的描述性框架，更有效地揭示擴散與網(wǎng)絡(luò)協(xié)同演化在不同條件下的結(jié)果。

2 機制分析與模型構(gòu)建

2.1 基本設(shè)定與概念框架

協(xié)同演化意味著擴散受到網(wǎng)絡(luò)影響，擴散也會影響網(wǎng)絡(luò)，以及網(wǎng)絡(luò)對擴散的影響不是靜態(tài)的。與以往對網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)呈現(xiàn)不同，本研究優(yōu)先考慮網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生動態(tài)演化。這就要求將擴散過程引入網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化分析中。換言之，要以內(nèi)生方式解釋網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化就意味著以協(xié)同演化方式討論擴散及其所處網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。協(xié)同演化與內(nèi)生演化也以相關(guān)但側(cè)重點不同的方式回應(yīng)了已有研究[2]。網(wǎng)絡(luò)演化相對于擴散的優(yōu)先性意味著，研究將聚焦于不存在創(chuàng)新負面口碑的單一創(chuàng)新擴散情景——雖然現(xiàn)實中的擴散要復(fù)雜得多。圖1給出了體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)與擴散協(xié)同演化的概念框架，并區(qū)分出核心性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)演化與創(chuàng)新采納過程。

圖1 網(wǎng)絡(luò)演化-創(chuàng)新采納協(xié)同演化框架

協(xié)同演化系統(tǒng)的具體設(shè)定如下：①所有潛在采納者均有可能因為大眾傳播(比如廣告)與人際影響而采納創(chuàng)新；②大眾傳播的影響在擴散期間保持不變；③不存在創(chuàng)新拒絕者與不滿意采納者；④潛在采納者只能采納創(chuàng)新一次，換言之，研究分析的是首次采納行為；⑤已采納者始終保持活躍；⑥采納者潛量保持不變；⑦價格保持不變。這些設(shè)定多見于已有研究中(如Rand & Rust[18])，且與主流的擴散傳播視角一致。

對個體影響的有向性與動態(tài)性作如下規(guī)定：①個體間的影響不對稱。對此，以有向網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)——在有向網(wǎng)絡(luò)中，有向邊的起點將對終點造成影響，反之，不成立；②在采納前，個體會在每一回合依照規(guī)則變更局部關(guān)系；③在個體更新具體連接時，其入度(指向個體的有向邊數(shù)量)始終保持不變，出度(離開個體的有向邊數(shù)量)不受限制。出入度的設(shè)定基于以下考量：首先，維持穩(wěn)定關(guān)系需要一定的心理、生理等資源投入[31,33]，個體通常都會面臨資源有限性約束(比如著名的Dunbar數(shù))，入度保持不變與之對應(yīng)[21]；其次，現(xiàn)實中的意見領(lǐng)袖在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中可能擁有近乎無限的影響，出度的非受限性與之對應(yīng)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生演化機制分析與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)演化是多因素促進。完全隨機地變更關(guān)系屬常態(tài)，因此以外生方式體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化有其合理性[23]。但演化不僅有外因，還有內(nèi)因，關(guān)鍵在于如何解釋并確定網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)生機制。這涉及到兩類問題：如何確定變更主體與客體以及如何確定變更的可能性。

創(chuàng)新性質(zhì)是問題的有效切入點。從采納決策主體角度看，創(chuàng)新之所以為創(chuàng)新，在于其與嶄新性(newness)密切相關(guān)的不確定性[1]。對于現(xiàn)實個體而言，因為諸多原因，對完美創(chuàng)新的采納也有其風(fēng)險與不確定性。風(fēng)險與不確定性不僅僅存在于創(chuàng)新中，按照營銷商品學(xué)派(commodity school)的觀點，日常便利品也是存在風(fēng)險的[34]。對于創(chuàng)新，承認風(fēng)險因素存在更是合理的。因此，采納過程就可以視為一種降低不確定性的學(xué)習(xí)過程。個體在采納前會實施不同程度的信息獲取行為，在此過程中，采納者與非采納者具有不同價值。

關(guān)于擴散的一類經(jīng)典解釋框架為采取閾值思路，即當(dāng)有足夠多的個體采納創(chuàng)新后，個體的采納閾值——局部閾值[21,24]或全局閾值[35]將被超越。本研究包含局部閾值思維，但將以動態(tài)方式描述之，即個體不再消極等待，而是通過對局部網(wǎng)絡(luò)關(guān)系、包含一定目的的更新以積極尋求采納的佐證。以積極主動方式刻畫采納者符合現(xiàn)實，理論上也與消費者角色的重新設(shè)定一致。對此，比如，服務(wù)主導(dǎo)邏輯(service dominant logic)就明確將消費者確定為價值的共同創(chuàng)造者，且將其視為能夠帶來戰(zhàn)略利益的運算符資源(operant resource)[36]，這樣的消費者顯然更應(yīng)被設(shè)定為積極主動的。

上述討論從信息角度確定了關(guān)聯(lián)變更主體與對象：未采納者具有變更局部關(guān)聯(lián)的動力與行動；與之相關(guān)的未采納者將被采納者代替，這是因為后者具有更多信息價值，對于創(chuàng)新采納也具有更明顯的相關(guān)性。這樣的解釋就從實質(zhì)上體現(xiàn)了采納過程中的學(xué)習(xí)現(xiàn)象[5]。

采納個體與未采納個體不僅僅存在信息價值差異。一般而言，采納者體現(xiàn)了對創(chuàng)新的肯定，而未采納者則可能被理解為關(guān)于創(chuàng)新的負面信號[37]，兩者的共同存在易使未采納者產(chǎn)生認知失調(diào)，從而產(chǎn)生動力降低失調(diào)。于是，個體局部信息/態(tài)度方面的不確定性越大，其改變網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的可能性也越高。因此，從不確定性角度確定變更可能性是合理的。測量不確定性有多種指標(biāo)，本文選擇信息論中得到廣泛應(yīng)用的信息熵指標(biāo)。本文中的信息熵H定義如下：

Hi,t=

Hi,t的計算完全基于個體給定時刻的局部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)采納情況，可以視為其面臨不確定性的客觀測度[38]。然而，相同的不確定性程度未必產(chǎn)生相同程度的認知失調(diào)，差異可能來自個體，也可能與其它因素有關(guān)。如商品學(xué)派關(guān)于商品的基本立場是商品總是存在差異的[34]，而商品差異通常也體現(xiàn)在個體對商品或相關(guān)創(chuàng)新的敏感度上。如與便利品相比，個體對偏好品、選購品或特購品更敏感。因此，由客觀不確定性造成的結(jié)果還需考慮其它因素的調(diào)節(jié)，從而產(chǎn)生綜合的關(guān)系變更可能性ξi,t：

即關(guān)系變更可能性是Hi,t的非減函數(shù)。這意味著，不同個體可能具有不同不確定性解釋機制。研究采用線性轉(zhuǎn)換機制。

fi(Hi,t)=min(kiHi,t,1)

其中，ki≥0可以理解為個體認知失調(diào)敏感性調(diào)節(jié)參數(shù)，它會受到多種因素的影響，如個體異質(zhì)性與創(chuàng)新性質(zhì)。為簡化討論，所有個體假設(shè)具有相同的敏感性(ki≡k)。

最后，對于潛在采納者而言，關(guān)聯(lián)斷開與關(guān)聯(lián)重建對象均可能是多個。對于前者，研究采取隨機斷開方式；對于后者，研究采取Price有向網(wǎng)絡(luò)模型中的累積優(yōu)勢機制[14]。

2.3 創(chuàng)新擴散模型構(gòu)建

在實施局部網(wǎng)絡(luò)更新后，在創(chuàng)新采納者與大眾傳播的影響下，未采納個體在任一時刻都有可能采納創(chuàng)新，對此有不同建模選擇：Bass模型模式[18,39]、閾值模型[21,24]或符合直觀的概率處理方式等。本文選擇第三種方式，該方式在當(dāng)下的微觀創(chuàng)新擴散研究中得到廣泛應(yīng)用[8,23]。因此，t時刻未采納個體的采納概率(pi,t)有：

2.4 系統(tǒng)測量指標(biāo)

采納比例(AR)與收益現(xiàn)值(NPV)被用來測定擴散過程及結(jié)果。AR定義如下：

其中，Nt表示時刻t采納創(chuàng)新的累計人數(shù)；N表示創(chuàng)新采納者潛量。

采納比例關(guān)注純粹的擴散數(shù)量，收益現(xiàn)值則關(guān)注價值，NPV定義如下：

r表示折現(xiàn)率或最小吸引力回報率(minimum attractive rate of return，MARR)，P表示創(chuàng)新價格，nj表示時刻j新增的采納者數(shù)量。

為了測量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化，本研究采用相對平均絕對離差指標(biāo)RMADt。

RMADt=

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗參數(shù)設(shè)定

系統(tǒng)人數(shù)方面，參照段文奇和陳忠[40]，蔡霞、宋哲和耿修林[20]、He & Lee[41]的研究，系統(tǒng)總?cè)藬?shù)設(shè)定為1 000。作為中等數(shù)量問題建模的合適工具[18]，該設(shè)定可以兼顧仿真效率與結(jié)果的穩(wěn)定性及有效性。

傳播影響系數(shù)方面，參照Goldenberg等[23]的研究，大眾傳播系數(shù)(p)值分別為0.001、0.005、0.01；人際傳播系數(shù)(q)分別取值為0.01、0.025、0.05。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，參照Phan & Godes[21]的研究，假設(shè)初始個體入度滿足去零點的泊松分布，即個體總會受到人際傳播影響。泊松分布的參數(shù)(d)確定了入度平均水平。為方便結(jié)果比較，泊松分布參數(shù)分別設(shè)為4、6、8。該設(shè)定出于如下考慮：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)作為有向網(wǎng)絡(luò)顯示出度(控制)分布具有異質(zhì)性，入度(被控制)分布具有同質(zhì)性特征[42]?？诒绊戇^程類似：少數(shù)人可以造成極大影響范圍，在受影響方面，影響信息量過多將造成認知超載，而認知要素同時提示不應(yīng)過度夸大個體在受影響方面的異質(zhì)性(如通常認為智商服從鐘形分布，而鐘形分布是同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的典型特征[14])。因此，入度泊松分布(具有近似鐘形形狀)設(shè)定將使個體在受影響方面表現(xiàn)出同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)特征[14]，出度演化設(shè)定的累積優(yōu)勢機制則與解釋異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的偏好連接機制極接近，這樣可以動態(tài)地體現(xiàn)影響方面的異質(zhì)性。

創(chuàng)新價格方面，鑒于價格不變設(shè)計，將其設(shè)定為1，以簡化不必要的計算。折現(xiàn)率或MARR方面，與已有文獻一致[11,23,35]，本文將之設(shè)定為0.1。

仿真時長與重復(fù)次數(shù)方面。在當(dāng)前的折現(xiàn)率設(shè)定下，30個回合后的收益幾乎可以忽略，因此單次仿真時長設(shè)定為30。單一情景實驗的重復(fù)次數(shù)有不同選擇：20次[11]、50次[10]與100次[39]等。更多的重復(fù)次數(shù)將提升結(jié)果的穩(wěn)定性，因此，研究選擇重復(fù)實驗100次。

認知失調(diào)敏感性參數(shù)(k)是控制網(wǎng)絡(luò)演化的關(guān)鍵直接參數(shù)，為了全面體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)演化的影響，其值設(shè)定為0、0.25、0.5、0.75、1。k=0對應(yīng)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，從而能夠比較靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)網(wǎng)絡(luò)下的結(jié)果，以檢測基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果是否存在偏誤。

3.2 仿真實驗結(jié)果分析

研究選用由美國Argonne國家實驗室開發(fā)的Repast Simphony(2.7版本)平臺。經(jīng)過15余年的持續(xù)開發(fā)與演化，該平臺已經(jīng)成為當(dāng)前主流的ABM建模選擇之一，在創(chuàng)新擴散[11]等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本研究采用Java編程方式開展具體仿真。研究總共包含135種情景(3×3×3×5)，最終的結(jié)果數(shù)據(jù)集包含13 500條觀測。該樣本規(guī)模有助于保證研究結(jié)論的穩(wěn)定性與可信性。

3.2.1 描述性結(jié)果

圖2是擴散采納比例(2-a)、收益折現(xiàn)(2-b)與網(wǎng)絡(luò)出度不均等狀況(2-c)的匯總情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，首先，靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)網(wǎng)絡(luò)下的擴散結(jié)果存在差異，雖然差異未必體現(xiàn)在擴散比例上，但均會體現(xiàn)在擴散收益上。如網(wǎng)絡(luò)稠密且人際影響大(即d=8，q=0.05)下的擴散比例與擴散收益間的差異就是典型體現(xiàn)。

控制變量對擴散結(jié)果的影響。大眾傳播與人際傳播的影響越大，擴散比例越高，擴散速度越快，速度差異可從現(xiàn)值結(jié)果清晰看出。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，網(wǎng)絡(luò)度均值越高，個體間的關(guān)聯(lián)越多，擴散速度就越快，范圍也越廣。在網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化方面，個體越敏感，網(wǎng)絡(luò)演化越快，個體越有動力且越容易獲得創(chuàng)新信息，擴散也越容易。

網(wǎng)絡(luò)演化方面。人際影響越大、網(wǎng)絡(luò)越稠密，擴散進程就越快。同時，只有未采納者才有改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動力，而網(wǎng)絡(luò)演化持續(xù)時間越長，網(wǎng)絡(luò)的不均等性越高?；诖?，可以認為，人際影響越大，網(wǎng)絡(luò)越稠密，網(wǎng)絡(luò)的度分布不均等狀況會越不明顯。大眾傳播具有雙重影響：擴散需要大眾傳播予以發(fā)動，同時，大眾傳播也會造成與人際傳播類似的結(jié)果。這意味著大眾傳播與其它因素間會同時存在競爭以及協(xié)同性。再者，個體越敏感，網(wǎng)絡(luò)演化發(fā)生的可能性越高，網(wǎng)絡(luò)的度分布不均等狀況會越明顯。另一方面，如果擴散比例較低，則有可能有更多個體不會出現(xiàn)認知失調(diào)，從而缺乏網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變更動力，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)度分布不均程度即使隨敏感參數(shù)增大而增高，也會表現(xiàn)出獨特性。圖2(c)展示的趨勢多與一般情況一致，圖2(c)左下角則表現(xiàn)出較明顯的差異性：最低的度均值、大眾傳播與人際傳播參數(shù)造成最低的擴散比例，在給定的擴散時限內(nèi)，這種狀況在多數(shù)情況下產(chǎn)生了更低的度不均等狀況。

圖2 創(chuàng)新擴散與網(wǎng)絡(luò)演化描述性結(jié)果

同時考察網(wǎng)絡(luò)演化與創(chuàng)新擴散。更佳的擴散結(jié)果往往與更不對稱的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相伴隨。在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，這類結(jié)果往往會被歸因于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響[2,4,5]，但協(xié)同演化提示，網(wǎng)絡(luò)與擴散間的關(guān)系需被理解為雙向交互。再者，擴散結(jié)果包含擴散比例與收益折現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越不對稱往往意味著演化時間越長，更意味著同樣的最終擴散比例下會有更低的收益折現(xiàn)。因此，三類指標(biāo)間的關(guān)系可能更復(fù)雜。一般而言，擴散與網(wǎng)絡(luò)演化會受到其它因素的調(diào)節(jié)作用，在多數(shù)情況下，稠密網(wǎng)絡(luò)下的擴散結(jié)果更優(yōu)，稀疏網(wǎng)絡(luò)下的網(wǎng)絡(luò)不均等狀況更明顯，“換位”體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)與擴散結(jié)果的復(fù)雜性。

最后，雖然不同情景下的結(jié)果存在差異，但關(guān)于擴散與網(wǎng)絡(luò)演化的結(jié)論具有普遍性。在創(chuàng)新擴散方面，現(xiàn)值指標(biāo)呈現(xiàn)出的結(jié)果更清晰，僅關(guān)注擴散比例等純數(shù)量指標(biāo)會造成誤導(dǎo)性理解，關(guān)注擴散過程的收益折現(xiàn)指標(biāo)能夠更好地揭示相同或相似表象后的實質(zhì)性差異及現(xiàn)實意義。

3.2.2 推斷性結(jié)果

參考文獻[11,18,31,35]，采取多元回歸分析方法，研究從推斷角度確認網(wǎng)絡(luò)演化的直接控制參數(shù)(k)、其它控制因素及其與k交互對結(jié)果變量的影響。圖2顯示在極端情況下，即在稠密網(wǎng)絡(luò)與高口碑(d=8，q=0.05)情況下，采納比例表現(xiàn)出明顯不同的特征，為了更好地探究采納比例與控制變量關(guān)系，回歸分析將排除上述極端情景。再者，鑒于不同情景下的結(jié)果存在較大差異，本研究利用“OLS+穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤”方式處理可能存在的異方差影響。利用Stata16軟件進行統(tǒng)計處理，回歸結(jié)果見表2(括號內(nèi)數(shù)字表示標(biāo)準(zhǔn)誤)。

表2 創(chuàng)新擴散與網(wǎng)絡(luò)演化回歸分析結(jié)果

首先，所有回歸模型對應(yīng)的F檢驗結(jié)果都呈現(xiàn)出高度的統(tǒng)計顯著性，這意味著回歸方程從整體上是高度可信的；其次，三類模型均能對數(shù)據(jù)作出令人滿意的說明。所有回歸模型的調(diào)整R2均高于80%，除最終采納比例的調(diào)整R2較低外，其它兩類變量對應(yīng)的調(diào)整R2或在90%以上或十分接近90%，這意味著上述模型簡潔，且對數(shù)據(jù)的解釋力充分。此外，全部控制變量及交互項多是具有高度統(tǒng)計顯著性的。

網(wǎng)絡(luò)度均值參數(shù)。除d×k對最終采納比例的影響不顯著外，該參數(shù)及其它交互項都具有統(tǒng)計顯著性，這意味著網(wǎng)絡(luò)度均值對收益比例折現(xiàn)、度不均等性的影響將受到敏感性參數(shù)的制約。具體而言，對于最終采納比例，度均值越大，最終采納比例也越高；對于擴散收益，d×k前的正回歸結(jié)果意味著，敏感性對度均值的影響呈正向調(diào)節(jié)作用，即度均值越大，敏感性越高，收益折現(xiàn)也越高；對于度不均等情況，d×k前的負回歸結(jié)果意味著敏感性具有負向調(diào)節(jié)作用，即度均值越高，敏感性越強，度不均等程度會越低。這些結(jié)果與更快的擴散有助于縮短網(wǎng)絡(luò)調(diào)整時間，但更快的擴散往往具有較高的收益折現(xiàn)情況一致。

傳播影響參數(shù)。對于三類結(jié)果變量，大眾傳播的影響系數(shù)均為正，敏感性參數(shù)k的調(diào)節(jié)效應(yīng)均為負，而p×k相對于收益折現(xiàn)的結(jié)果不具有統(tǒng)計顯著性；再者，具有統(tǒng)計顯著性的結(jié)果存在一定差異。對于擴散，在參數(shù)取值區(qū)間內(nèi)，大眾傳播的綜合影響系數(shù)始終為正；對于網(wǎng)絡(luò)演化，隨著k值增大，大眾傳播的綜合影響系數(shù)變?yōu)樨摚@意味著敏感性會負向調(diào)節(jié)大眾傳播的影響，甚至改變影響性質(zhì)。人際傳播影響呈現(xiàn)出的規(guī)律性與網(wǎng)絡(luò)度分布均值類似，這也與兩者對擴散與網(wǎng)絡(luò)演化過程存在相似的影響一致。另一方面，雖然兩類傳播對擴散都有積極影響，但仍然存在一定差異，這或許與兩者影響細節(jié)的差異有關(guān)：大眾傳播影響不僅具有替代性，還具有協(xié)同性，最終結(jié)果是兩種不同性質(zhì)的影響在不同情景下的綜合反映。

敏感性參數(shù)k。在考察的所有情形中，對于擴散，k的綜合影響系數(shù)均為正，且其主效應(yīng)為正，因此網(wǎng)絡(luò)演化越快，創(chuàng)新擴散結(jié)果越好；對于網(wǎng)絡(luò)演化，其它因素將負向調(diào)節(jié)k對網(wǎng)絡(luò)度分布不均衡狀況的影響。此外，調(diào)節(jié)變量在擴散的數(shù)量型指標(biāo)(比例與RMAD)與收益型指標(biāo)方面存在一定差異。

需要指出的是，控制變量與被解釋變量的真實關(guān)系可能更復(fù)雜。即便如此，仍然可以有信心認為控制變量及控制變量交互作用的存在。結(jié)合具體的參數(shù)估計值，控制變量及相當(dāng)多的交互項不僅具有統(tǒng)計顯著性，還具有現(xiàn)實重要性。

4 結(jié)論

4.1 理論貢獻

創(chuàng)新擴散的關(guān)鍵影響因素之一是其所在的社會網(wǎng)絡(luò)[1,2]。事實上，網(wǎng)絡(luò)總是處于動態(tài)演化中[14]，網(wǎng)絡(luò)成員關(guān)系也多是不對稱的[15]；理論方面，社會網(wǎng)絡(luò)與創(chuàng)新擴散間的協(xié)同演化，特別是網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生演化或擴散對網(wǎng)絡(luò)演化的影響雖然亟待關(guān)注卻鮮有研究[2]。面對這樣的現(xiàn)實與理論需求，本研究提出擴散與網(wǎng)絡(luò)演化協(xié)同的描述性框架，利用有向網(wǎng)絡(luò)工具，在同時考慮擴散過程中的信息傳遞與認知失調(diào)現(xiàn)象的情況下，借用信息熵與累積優(yōu)勢機制描述了擴散與網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的協(xié)同演化，構(gòu)造了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。基于仿真實驗的數(shù)據(jù)分析進一步得到相關(guān)結(jié)論：首先，靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與動態(tài)網(wǎng)絡(luò)下的擴散結(jié)果及過程往往存在差異，并特別體現(xiàn)在收益折現(xiàn)方面；其次，更優(yōu)的擴散結(jié)果多與更不均等的節(jié)點出度分布同時出現(xiàn)，但不能單純地將擴散更優(yōu)理解為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的結(jié)果，而應(yīng)理解為交互作用的結(jié)果；再次，大眾傳播、人際傳播、網(wǎng)絡(luò)度均值以及個體敏感性都會產(chǎn)生影響，且諸影響要素間往往存在兼具統(tǒng)計顯著性與現(xiàn)實重要性的交互作用。這些基于實驗數(shù)據(jù)的結(jié)果具體揭示了不同控制因素及其交互的復(fù)雜影響，進而確認了本研究的理論意義。此外，對擴散網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生動態(tài)的討論也從一般意義上為理解網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化作出一定貢獻。

4.2 實踐價值

本文結(jié)論具有重要的現(xiàn)實意義。首先，現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)總是處于動態(tài)演化中，因此動態(tài)與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)背景下的結(jié)果會存在差異，實踐者必須警惕基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)作出的策略評估。本文關(guān)于擴散和網(wǎng)絡(luò)演化關(guān)系的解釋體現(xiàn)了擴散與網(wǎng)絡(luò)間的循環(huán)響應(yīng)關(guān)系[30]，靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)因為無法體現(xiàn)上述關(guān)系而可能嚴重誤導(dǎo)實踐。其次，由于接受比例與收益折現(xiàn)并不總是一致，接受比例會掩蓋相同或相似表象后的實質(zhì)性差異，因此，基于接受比例的策略選擇可能存在誤導(dǎo)。再次，由于網(wǎng)絡(luò)演化不僅會受到傳播局勢引致的客觀不確定性影響，還會受到其它因素(如個體異質(zhì)性與產(chǎn)品類型等)影響。因此，企業(yè)需要綜合考慮這些要素以獲得針對協(xié)同演化的深入理解。在上述方面，商品學(xué)派面向戰(zhàn)略選擇的產(chǎn)品類型分類框架[34]可以與論文的結(jié)論相互配合。

4.3 未來研究方向

首先，作為嘗試性探討，本研究簡化了創(chuàng)新擴散過程。實踐中，競爭、負面口碑、競爭策略總是伴隨擴散過程，未來研究可以考慮更為現(xiàn)實的情景；再者，雖然考察了網(wǎng)絡(luò)演化信息與認知動機，但現(xiàn)實情景更復(fù)雜，因此可以考慮引入更接近現(xiàn)實、更為復(fù)雜的解釋框架。此外，本文研究以有向網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)個體間的影響，但網(wǎng)絡(luò)關(guān)系可能兼具有向與無向性質(zhì)。網(wǎng)絡(luò)設(shè)定可以更貼近現(xiàn)實且有必要探究其它關(guān)鍵特征。在細節(jié)方面，研究開展了比較系統(tǒng)的仿真實驗，但無疑有更多實驗情景有待探究；對控制變量與被影響變量函數(shù)關(guān)系的設(shè)定也可以作更深入細致的探究。