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    淺析新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法

    2021-06-12 06:13:34高相國
    安家(校外教育) 2021年9期
    關(guān)鍵詞:高中課堂構(gòu)建方法新課改背景

    高相國

    摘要:在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)一直受到了教師的關(guān)注,它能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓學(xué)生有更為深遠(yuǎn)的發(fā)展。所以在實(shí)際的教學(xué)過程中,教師應(yīng)該注重學(xué)生的自主探究,要結(jié)合相關(guān)知識(shí),讓學(xué)生展開合作探索,幫助他們分析并解決相關(guān)問題,進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章基于此點(diǎn),對(duì)新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模型的構(gòu)建方法進(jìn)行了探究。

    關(guān)鍵詞:新課改背景;高中課堂;數(shù)學(xué)模型;構(gòu)建方法

    中圖分類號(hào):G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):(2021)-09-415

    數(shù)學(xué)建模一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,更是展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。只有將數(shù)學(xué)建模與知識(shí)講解進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,才能夠讓學(xué)生獲得更為深入地探索和研究,才能夠讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更加高效,實(shí)現(xiàn)他們的全面發(fā)展。

    樹立模型概念,注重學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

    以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例,教師在教學(xué)《指數(shù)函數(shù)》時(shí),“指數(shù)函數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用其實(shí)是多樣化、多元化的,它往往與一些復(fù)雜的生活化問題相聯(lián)系,所以教師有必要引導(dǎo)學(xué)生樹立模型概念,讓他們能夠有效培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)建模能力,真正意義上地強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí),幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問題。以銀行貸款稅率模型為例,題目如下:李明在購買房子的時(shí)候向銀行貸款150萬,銀行的月利率為0.655%,還款期限是20年,請(qǐng)問李明每個(gè)月應(yīng)該還銀行多少錢呢?

    對(duì)此,教師就可以讓學(xué)生找準(zhǔn)建模的切入點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。對(duì)此,可以設(shè)A為李明向銀行貸款的本金,是李明第K月還款后還欠的金額,a是李明向銀行貸款的月利率,設(shè)李明每個(gè)月需要還款的總額是X元,建立以下模型:

    如果第n月還完,那么第n月還款后欠銀行的金額為0,即:

    以此,就能夠得出每個(gè)月應(yīng)該還款的金額模型:

    結(jié)合問題的主要內(nèi)容,可以知道A=150萬元,那么總還款月數(shù)是n=12×20=240(月),a=0.655%,則每個(gè)月的還款金額為:

    尊重主體,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性

    教師應(yīng)該注重學(xué)生建模興趣的激發(fā)和調(diào)動(dòng),要充分發(fā)揮自身在數(shù)學(xué)課堂中的引導(dǎo)作用,讓學(xué)生能夠跟隨自己的指示和引導(dǎo),自主建設(shè)模型,真正意義上地成為課堂學(xué)習(xí)的主人。只有這樣,學(xué)生才能將自己融入于多元化的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中,才能夠積極主動(dòng)地創(chuàng)新實(shí)踐與創(chuàng)新探究,能夠從發(fā)現(xiàn)問題到探索問題最后在解決問題中找到主要方向,拓寬自己的思維,讓他們能夠參與知識(shí)形成的整個(gè)過程,更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),進(jìn)一步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面構(gòu)建與把握。

    以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例,教師在教學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》時(shí),就可以積極展開合作教學(xué)法以及提問教學(xué)法,積極滲透模型建設(shè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)此,教師就可以利用多媒體給學(xué)生出示一個(gè)典型例題,如下:

    教師可以讓學(xué)生展開合作探究,思考應(yīng)該怎樣建立一個(gè)模型圖。根據(jù)文章中的列表,可以畫出一個(gè)散點(diǎn)圖,如下:

    根據(jù)整個(gè)圖形,就可以根據(jù)三角函數(shù)得出相關(guān)的數(shù)據(jù),經(jīng)過計(jì)算得出,進(jìn)而可以得出港口的水深與時(shí)間的關(guān)系為:,得出港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值,如上圖。

    通過第二題,我們可以知道安全水深為4+1.5=5.5(米),所以當(dāng)y≥5.5的時(shí)候,就可以進(jìn)入港口: =5.5,畫圖:

    從圖中可以得出,在區(qū)間【0,12】內(nèi),函數(shù)與之間y=5.5是有兩個(gè)交點(diǎn)的,以此可以得知:≈0.2014或者≈0.2014.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),我們可以推斷出,,,.以此得出貨船可能是在凌晨0點(diǎn)30分左右進(jìn)港,在早晨5點(diǎn)30分左右出港,也可能在中午12點(diǎn)30分左右進(jìn)港,在下午17點(diǎn)30分左右出港,基本上每次停留的時(shí)間為5小時(shí)左右。

    在引導(dǎo)學(xué)生得出第一題和第二題的答案之后,教師就可以讓學(xué)生自行探究第三題,在充分感知前面兩個(gè)數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)上,教師可以讓學(xué)生自行探究第三題,進(jìn)而深化他們的理解和認(rèn)知,讓他們學(xué)會(huì)構(gòu)建三角函數(shù)的模型,能夠在建模過程中,充分感知到三角函數(shù)的周期變化規(guī)律,實(shí)現(xiàn)他們對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的有效、充分、全面運(yùn)用。

    結(jié)語

    綜上所述,在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一定不能忽視建模的運(yùn)用,要將數(shù)學(xué)知識(shí)講解與建模進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿積極性和主動(dòng)性,能夠深化自己的認(rèn)知和理解,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性理解與運(yùn)用,進(jìn)而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn)

    [1]張琪.多種方法構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂[J].讀寫算,2019(05):81.

    黑龍江省塔河縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校 165200

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