砂土地層隧道掌子面的顆粒流模擬

徐 航， 李 斌

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

步入21世紀(jì)以來，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，城市化進(jìn)程的推進(jìn)使得軌道交通發(fā)展迅速。盾構(gòu)隧道工法應(yīng)用廣泛。盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性的研究方法主要分為三種：理論推導(dǎo)、模型試驗和數(shù)值模擬分析。數(shù)值模擬中的顆粒離散元方法突破了有限元方法的宏觀連續(xù)性假設(shè)，在模擬隧道掌子面方面具有獨特的優(yōu)勢因而應(yīng)用廣泛。Kamata[1](2003)采用二維塊體離散元程序提出了開挖面失穩(wěn)的更明確的評判標(biāo)準(zhǔn)為開挖面塊體開始剝離的臨界點；Karim[2](2007)使用顆粒離散元軟件PFC3D對Chambon離心試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與離心試驗得出的有關(guān)極限支護(hù)力和失穩(wěn)模式的結(jié)論相差不大，間接說明了離散元數(shù)值模擬的合理性；Chen[3](2011)采用PFC3D以應(yīng)變控制方式研究了砂土地基盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性，研究顯示，隨著開挖面位移的增加，支護(hù)力迅速減小到極限支護(hù)力再增加到殘余支護(hù)力并逐漸平穩(wěn)；繆林昌[4](2015)基于Krisch模型試驗，采用PFC2D研究了土體密實度對開挖面極限支護(hù)力；王俊[5-8](2018)利用PFC3D進(jìn)行了一系列有關(guān)盾構(gòu)隧道掌子面穩(wěn)定性的研究，先后分析了隧道埋深、地層特性、刀盤形式和轉(zhuǎn)速以及施工擾動對掌子面極限支護(hù)力的影響。

本文依據(jù)砂土地層的物理特性，采用三維顆粒離散元方法(PFC3D)，建立了砂土地層隧道開挖的數(shù)值模型，從細(xì)觀層面對開挖過程中掌子面的穩(wěn)定性進(jìn)行了詳盡的研究，分析了砂土地層隧道掌子面失穩(wěn)變形規(guī)律，確定了掌子面極限支護(hù)壓力比。

1 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

PFC中材料的宏觀參數(shù)無法直接輸入，必須進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定，本文采用三軸試驗數(shù)值模擬的方法進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。

經(jīng)過一系列試算和參數(shù)調(diào)整，在圍壓為100 kPa，孔隙率為0.443的條件下，得到了一組較為合適的細(xì)觀參數(shù)，見表1。

表1 細(xì)觀參數(shù)

通過應(yīng)力應(yīng)變曲線計算宏觀參數(shù)(變形模量、內(nèi)摩擦角和泊松比)，并與室內(nèi)試驗得到的宏觀參數(shù)比較，其結(jié)果相差無幾，說明了PFC對模擬砂土具有良好的適用性，同時也確定了該組細(xì)觀參數(shù)可用于后續(xù)有關(guān)砂性土隧道建模的研究。

2 數(shù)值模型

2.1 模型尺寸和計算參數(shù)

本文數(shù)值計算的模型尺寸為：沿隧道軸線方向長20 m，寬21 m，高度由隧道埋深而定，埋深設(shè)置為C/D=3.0(C/D為隧道埋深和隧道洞徑的比值)，隧道洞徑為3 m，隧道與左右邊界和下邊界的距離取三倍洞徑以此盡可能地規(guī)避尺寸效應(yīng)的誤差。在計算中，采用剛性墻(wall單元)作為地層模型的邊界，上邊界為自由邊界，其余邊界通過約束法向變形形成位移邊界。

隧道開挖通過刪除指定范圍的顆粒來實現(xiàn)，在此開挖洞徑3 m、洞長9 m的隧道，開挖后的隧道模型如圖1所示，初始地層模型中共生成75 907個球體顆粒，開挖后減少為75 371個。

圖1 開挖后隧道模型縱剖面

本次數(shù)值模型的計算參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型的計算參數(shù)

2.2 模擬的基本流程

實際隧道施工采用分段開挖并立即支護(hù)的方式，是一個漸進(jìn)施工的過程，數(shù)值模擬中采用一次開挖到指定位置然后施加支護(hù)結(jié)構(gòu)的方式[9,10]，研究掌子面位移、土壓力變化和地層變位的規(guī)律，模擬過程如下：

(1) 建立三軸試驗的數(shù)值模型，通過內(nèi)摩擦角、泊松比和變形模量的參數(shù)比對，進(jìn)行顆粒流離散元的參數(shù)標(biāo)定，使細(xì)觀參數(shù)能反映實際土層的物理力學(xué)特性。指定模型大小、顆粒粒徑、孔隙率和模型接觸參數(shù)。

(2) 采用wall單元生成地層邊界，用膨脹法生成地層顆粒。加入邊界位移約束，施加重力進(jìn)行迭代計算以達(dá)到初始應(yīng)力平衡。

(3) 刪除指定范圍的顆粒來模擬隧道開挖，并用圓形墻體wall單元施加襯砌支護(hù)，同時在隧道掌子面施加初始支護(hù)力，迭代計算至平衡狀態(tài)。

(4) 逐步減小支護(hù)壓力，同時監(jiān)測掌子面水平位移，當(dāng)其發(fā)生突變時，可判斷隧道發(fā)生失穩(wěn)破壞。

3 掌子面穩(wěn)定性分析

3.1 極限支護(hù)壓力

在逐漸減小支護(hù)壓力的過程中通過監(jiān)測記錄開挖面的水平位移，然后繪制支護(hù)壓力比與掌子面水平位移的關(guān)系曲線如圖2所示。

由圖2可知，隨著掌子面支護(hù)壓力的減小，掌子面水平位移逐漸增大，當(dāng)支護(hù)壓力減小到一定地步，掌子面位移表現(xiàn)出突變性，在支護(hù)壓力微量減小的情況下關(guān)系曲線陡轉(zhuǎn)直下，產(chǎn)生較大的掌子面水平位移。用線形擬合的方法確定了極限支護(hù)壓力比約為0.15，從圖2中能夠明顯地看出支護(hù)應(yīng)力比與掌子面位移的關(guān)系呈現(xiàn)出階段特征。

圖2 掌子面水平位移和支護(hù)壓力比的關(guān)系曲線

3.1.1 線性發(fā)展階段(λ>0.3)

掌子面支護(hù)壓力遠(yuǎn)大于極限支護(hù)壓力時，當(dāng)支護(hù)壓力逐漸減小，掌子面水平位移非常緩慢地增加，近乎線形發(fā)展的趨勢，在這個過程中，雖然有局部失穩(wěn)現(xiàn)象，但整體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.1. 2 敏感階段(0.3>λ>0.15)

當(dāng)掌子面支護(hù)壓力接近極限支護(hù)壓力時，關(guān)系曲線由近直線變化為曲線，在支護(hù)壓力微量減小的情況下，掌子面增幅很大，表現(xiàn)為掌子面土體對支護(hù)壓力變化較為敏感。在過渡階段，雖然局部失穩(wěn)在逐漸擴(kuò)展，但仍處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

3.1.3 失穩(wěn)階段(λ<0.15)

當(dāng)掌子面支護(hù)壓力減小到臨界值，曲線開始突變，掌子面位移隨著掌子面支護(hù)壓力的微小變化而產(chǎn)生巨幅增加，掌子面的支護(hù)壓力難以保持掌子面的穩(wěn)定性，掌子面發(fā)生失穩(wěn)破壞而坍塌。

3.2 失穩(wěn)變形分析

本節(jié)通過改變在掌子面上施加的支護(hù)力的大小，來觀察不同發(fā)展階段的掌子面圍巖整體位移的變化。支護(hù)壓力比分別為0.5、0.15、0.1時掌子面附近的地層豎向位移分布如圖3所示。

圖3 不同支護(hù)壓力下掌子面地層豎向位移分布

當(dāng)支護(hù)壓力比為0.5時(圖3a)，在掌子面前方1倍洞徑、上方1倍洞徑區(qū)域內(nèi)土體因受擾動出現(xiàn)滑移，呈現(xiàn)出較小的向下位移，土層變形影響范圍大致為圓形。由3.3.1節(jié)的分析，此時隧道掌子面處于近線形發(fā)展階段，其前上方土體雖然存在小范圍的局部破壞，但隧道圍巖整體上還是保持在穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)支護(hù)壓力比減少到0.15時(圖3b)，掌子面前方土體變形區(qū)域擴(kuò)展到前方1倍洞徑、上方1.5倍洞徑的橢圓形范圍，土體位移繼續(xù)增大，掌子面處于瀕臨破壞的極限狀態(tài)，隧道圍巖開始失穩(wěn)。

當(dāng)掌子面支護(hù)壓力小于極限支護(hù)壓力后，土體變形范圍持續(xù)擴(kuò)大，土體位移也變幅較大。支護(hù)壓力比為0.1時(圖3c)，地層變形范圍向上擴(kuò)展到2倍洞徑的區(qū)域，掌子面上方土體位移也呈現(xiàn)出膨脹發(fā)展的趨勢，隧道整體上已經(jīng)出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。

3.3 接觸力鏈

不同支護(hù)壓力下掌子面地層接觸力鏈縱剖面如圖4所示。

圖4 掌子面地層接觸力鏈圖

當(dāng)λ>0.15時(圖4a)，由于掌子面支護(hù)壓力不足以支撐圍巖，引起掌子面前方土體向隧洞內(nèi)移動，這種擾動使得前方土體的接觸力減小，接觸力鏈變得稀薄。隨著支護(hù)壓力的減小，掌子面滑動破壞逐漸發(fā)展，范圍逐漸擴(kuò)大，然而在這種發(fā)展過程中，上方土體逐漸形成了一些拱狀強力鏈以阻擋這種破壞趨勢，這些較強的接觸力鏈相互連接，相互扶持就形成了宏觀的“土拱”，土拱效應(yīng)因而成了掌子面前方地層雖然發(fā)生局部失穩(wěn)但仍保持整體穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。如圖4b所示，掌子面上方拱狀力鏈已經(jīng)形成。當(dāng)支護(hù)壓力比繼續(xù)減少時，拱狀強力鏈難以支撐更大程度的土體滑動破壞而發(fā)生斷裂，解體為較弱的力鏈，如圖4c所示，隧道已經(jīng)發(fā)生整體的失穩(wěn)破壞，同時距離隧道掌子面前方1倍洞徑處形成了較強的豎向接觸力鏈，以保證更遠(yuǎn)處土層的穩(wěn)定不受影響，這從側(cè)面驗證了掌子面前方土層滑動失穩(wěn)的影響邊界大致為前方1倍洞徑。

4 結(jié) 論

(1) 隨著掌子面支護(hù)壓力的減小，掌子面水平位移逐漸增大，當(dāng)支護(hù)壓力減小到一定地步，掌子面位移表現(xiàn)出突變性，在支護(hù)壓力微量減小的情況下關(guān)系曲線陡轉(zhuǎn)直下，產(chǎn)生較大的掌子面水平位移。其變化趨勢可劃分為三個階段：近線性發(fā)展階段、敏感過渡階段、失穩(wěn)階段。

(2) 由掌子面地層豎向位移分布的變化，我們得到的結(jié)論為隨著支護(hù)壓力的減小，地層位移逐漸增加，圍巖變形范圍基本保持在前方1倍洞徑(這與掌子面前方土體位移研究得出的結(jié)論一致)并逐漸向上方擴(kuò)大，隧道失穩(wěn)時，地層變形范圍大致為掌子面前方1倍洞徑、上方2倍洞徑的區(qū)域。

(3) 隨著支護(hù)壓力的減小，掌子面上方逐漸形成拱狀強力鏈以阻擋滑動破壞的趨勢，這就是宏觀的土拱效應(yīng)，土拱效應(yīng)是隧道圍巖雖然發(fā)生局部失穩(wěn)但仍保持整體穩(wěn)定的關(guān)鍵。