巧用線段圖解決問題之淺見

陸旭初

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);線段圖 ;解決問題

小學(xué)數(shù)學(xué)中的解決問題，在教學(xué)中既是重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。偏偏一些問題的文字?jǐn)⑹鰠s很抽象，各個(gè)數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對于大多數(shù)學(xué)生來說無異于登天之難。在 “解決問題”的教學(xué)中，如果教師單單從字面上去幫助學(xué)生分析題意，，只是通過語言的描述來表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，對于一部分學(xué)生來說無異于天方夜譚，能理解的少之又少，往往導(dǎo)致整個(gè)課堂教學(xué)事倍功半。對于少部分學(xué)生（所謂的優(yōu)等生）及時(shí)掌握了老師所說，能利用這個(gè)方法拓展解題的能力也微乎其微。所以，老師們在教學(xué)中不僅僅是教給學(xué)生課本的知識(shí)，還要教給學(xué)生掌握如何更好學(xué)習(xí)的方法和技能。在“解決問題”的教學(xué)中，解題策略有很多，其中畫線段圖是最基本的一種。利用線段圖可以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，幫助學(xué)生更快地解決問題。既能讓學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展。

掌握一種解題方法比做一百道題更重要，幾年來的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，利用線段圖來協(xié)助解決問題，具有直觀性、形象性、實(shí)用性，對于學(xué)生完成數(shù)學(xué)中的“解決問題”（應(yīng)用題）有很大的幫助，希望老師們多在課堂教學(xué)中實(shí)踐，讓學(xué)生逐步掌握根據(jù)題意畫線段圖，并根據(jù)線段圖答題。

以下是從教以來本人親自授課或在聽評(píng)課中看到的如何用畫線段圖來解決問題的幾個(gè)課例。

一、利用線段圖，化繁為簡找到結(jié)題方案

【例1】小寧和小春共有72枚郵票;小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

這道題由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。但是通過畫線段圖的策略就能讓學(xué)生很快弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。

通過觀察線段圖，可以明顯看到去掉多出的部分，剩下的就是兩個(gè)小寧的量，就可以得到等量關(guān)系式。（72-12）÷2就可以得到小寧的郵票枚數(shù)，小春的郵票數(shù)量也就出來了。

二、利用線段圖解決相遇、追及問題

【例1】

人教版五年級(jí)上冊第五單元簡易方程-實(shí)際問題與方程例5

250x+200x=4500 ? 解得X=10

小學(xué)生思維發(fā)展經(jīng)歷幾個(gè)階段，其中之一就是從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。而根據(jù)題意畫線段圖本來就是從抽象的語言轉(zhuǎn)為具體形象思維，學(xué)生畫線段圖技能不可能一蹴而就，這是一個(gè)從認(rèn)知到掌握的過程，我們教師要根據(jù)學(xué)生不同階段的學(xué)生身心發(fā)展思維發(fā)展制定出指導(dǎo)計(jì)劃，有計(jì)劃有、有方法、有步驟、有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖解題。不能盲目的以為每道題都要畫線段再解題，而是讓學(xué)生畫線段圖解決實(shí)際問題成為學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生利用線段圖進(jìn)行有理有據(jù)的數(shù)學(xué)思考。

利用線段圖解決數(shù)學(xué)問題不是想說就說想做就能做出來，因此要求我們數(shù)學(xué)教師從學(xué)生認(rèn)識(shí)線段后就要抓起，在講授相關(guān)“解決問題”的課例時(shí)，慢慢滲透畫線段圖解決問題的意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷線段圖的產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過程，從而發(fā)展成為學(xué)生解題的內(nèi)在技能，使之成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鐘振環(huán)《畫線段圖解決問題的教學(xué)思考與對策》浙江省陽平縣教師發(fā)展中心

[2]席振偉著，數(shù)學(xué)的思維方式。南京：江蘇教育出版社，1995