混凝土單樁對瑞利波的阻隔機理試驗研究

趙大威,劉 航,2,劉晶磊,2,張 楠,2

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院,河北 張家口 075000;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室,河北 張家口 075000)

0 引言

近年來,我國經(jīng)濟建設(shè)穩(wěn)步增長,伴隨而來的振動問題也日益引起人們的注意。通常在建筑物的設(shè)計中,地震作為不確定因素同樣夾雜在建筑物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計中[1],但由于交通方式的改變,在原有環(huán)境中增加高鐵、地鐵等交通工具極大地影響建筑物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定[2]。爆破、強夯、打樁、軌道交通等人工活動產(chǎn)生的振動對古建筑的安全以及精密儀器的使用產(chǎn)生了嚴重的影響[3-5]。如何降低振動波對周圍環(huán)境的影響是學(xué)者們研究的重要方向[6],通常阻斷振動波的方法是在振動波的傳播路徑上設(shè)置屏障,屏障可分為連續(xù)屏障與非連續(xù)屏障[7]。空溝作為一種連續(xù)屏障,在土質(zhì)較好的地層中可發(fā)揮較好的隔振作用。然而在實際的工程隔振中,由于土體穩(wěn)定性以及工程造價等問題,空溝的深度受到限制[8],而當入射波的波長較大時,空溝的隔振效果則大大減弱,此時采用排樁進行隔振,則可不受地形的約束,同時也可達到良好的隔振效果。部分學(xué)者選擇對主動隔振進行隔振效果的試驗分析,然而在實際工程中,主動隔振并不是一種有效的經(jīng)濟手段,其花費往往巨大[9]。

國內(nèi)外許多學(xué)者對排樁被動隔振時的隔振機理、隔振效果進了試驗分析與數(shù)值模擬。在試驗方面,Woods等[10]通過室外試驗對單排樁的設(shè)計提供了準則,即樁徑必須大于被屏蔽波長的1/6,然而在實際工程中,當波長較長時,樁徑需要很大才能滿足要求。高廣運[11]通過數(shù)值計算與試驗相結(jié)合的方法,突破了Woods提出的樁徑大于1/6的理論,并取得了良好的隔振效果。孫成龍等[12]實測了排樁在鐵路工程中的隔振效果,指出排樁的隔振效果并不是隨著樁排數(shù)的增加而增加。在數(shù)值方面,Kattis等[13]運用頻域邊界元法研究了單排樁在三維層面上的隔振問題,指出樁間距是影響隔振效果的最重要的因素,并提出排樁可作為填充溝來進行隔振。Avlies等[14-15]采用波函數(shù)展開法研究了單排樁對P波、SH波、瑞利波的振動隔離問題,指出樁的剛度越強,隔振效果越好。徐平等[16]運用波函數(shù)展開法研究了單排樁對振動波的隔離問題,指出隔振效果隨著樁間距的減小而提高。李志毅等[17]以瑞利波散射積分方程為基礎(chǔ),在三維層面對多排樁遠場被動的隔振效果進行了分析,結(jié)果指出多排樁的樁徑與樁間凈距對隔振效果的影響小。劉中憲等[18]采用IBIEM的方法研究了多排樁對P波、SV波的隔離問題,指出樁徑、樁間距的優(yōu)化設(shè)計能有效提高隔振效果。孫苗苗等[19]從多重散射理論的角度出發(fā),研究了任意排列、任意截面多排樁對P波、SV波的散射問題,結(jié)果表明樁間距、排間距、樁材料均對隔振效果有較大的影響。

以上學(xué)者的研究中,隔振機理以及隔振效果是研究的主要內(nèi)容,本文在此基礎(chǔ)上,通過室外試驗并將單樁尺寸與瑞利波波長建立聯(lián)系來分析當單樁幾何參數(shù)變化時樁周土體的振動區(qū)域變化情況,對單樁周圍土體的振動區(qū)域進行了研究。

1 理論基礎(chǔ)

振動波在土體中的傳播主要有P波、S波和R波,而S波在空間上的振動可分解為SH波與SV波。當P波與SV波相互干涉時,在介質(zhì)表面則形成了瑞利波。瑞利波(R波)以其衰減速度慢的特點在土體表面進行傳播時,對地表振動的影響最大。

當在土體中設(shè)置單樁時,瑞利波遇到單樁會發(fā)生繞射、透射、散射等現(xiàn)象[20],而繞射波則可分為樁邊繞射與樁身繞射,如圖1所示。然而單樁并不能阻擋全部的波能量,瑞利波仍會以某種方式影響單樁后面的土體。

在圖1中,單樁樁前主要為反射波的作用,而在樁兩側(cè)則主要為繞射波,樁后的隔振效果則主要取決于繞射波與透射波的作用。

圖1 振動波傳播理論圖Fig.1 Theoretical diagram of vibration wave propagation

2 試驗概況

2.1 場地概況

為了防止人工振動與噪聲對結(jié)果產(chǎn)生不利的影響,本試驗場地位于郊區(qū)偏遠地帶。通過試驗,確定了場地的土質(zhì)主要為砂性土,同時為了消除土壤中的雜質(zhì)以及邊界效應(yīng)對振動波的影響,在試驗場地中間開挖出一個平面尺寸為2 m×4 m,深度為5 m的坑,并將原有場地砂子經(jīng)過5 mm孔篩篩過之后回填坑內(nèi),在回填過程中已分層夯實。試驗場地砂層含水率控制在13%～15%,密度控制在1.80～1.90 g/cm3。

2.2 儀器概況

在本文中,試驗儀器采用WS-Z30型振動臺控制系統(tǒng),其中包括激振器、信號發(fā)生器、電荷放大器、功率放大器、加速度傳感器(靈敏度為4 PC/ms-2,頻率響應(yīng)范圍為0.2～8 000 Hz,質(zhì)量為28.50 g,測量范圍為50 m/s2)、數(shù)據(jù)采集控制儀等。試驗儀器設(shè)備如圖2所示。

圖2 試驗儀器Fig.2 Test equipment

2.3 試驗安排

本試驗中,激振器作為振源。由于正弦波輸出穩(wěn)定,且操作簡單,故本試驗采取的振動波類型為正弦波。試驗頻率的選擇基于文獻[20],為了使擬合方程的擬合程度更加準確,因此試驗所采用的頻率為30 Hz、60 Hz、90 Hz、120 Hz。采樣頻率設(shè)置為5 000 Hz,激振時間為5 s。在整個激振過程中,電荷放大器的數(shù)值始終保持一致。表1為本次試驗的變量,傳感器擺放見圖3。

表1 試驗變量及取值Table 1 Test variables and values

圖3 傳感器擺放詳圖Fig.3 Layout of sensors

3 試驗評價指標

本試驗通過繪制二維Ar等值線圖來分析單樁周圍振動區(qū)域的變化。同時Ar值越小則代表隔振效果越好[21]。其計算方法如下:

Ar=a1/a0

(1)

式中:a1表示設(shè)置單樁時各測試點的振幅加速度值;a0表示無樁時各測試點的振幅加速度值。

4 波長測試及數(shù)據(jù)采集

4.1 瑞利波波長的測試

本文選用表面波普法[22]測試砂性土中的瑞利波波速。相關(guān)儀器擺放見圖4所示。

圖4 瑞利波波速測試Fig.4 Rayleigh wave velocity test

經(jīng)過信號采集及處理,當激振頻率為150 Hz時的相位差為147.45,且信號的相關(guān)性良好,經(jīng)計算可得瑞利波的平均波速為109.99 m/s。瑞利波的波長可由公式2計算可得:

LR=VR/f

(2)

式中:LR為瑞利波波長;VR為瑞利波的波速;f為頻率。

4.2 數(shù)據(jù)采集方法

傳感器收集數(shù)據(jù)后反饋到計算機進而進行存儲。數(shù)據(jù)采集如圖5所示。

如圖5所示,數(shù)據(jù)采集的時間段在2～5 s內(nèi),此區(qū)段內(nèi)波形較為穩(wěn)定。采用此區(qū)段的最大加速度值作為一次測試的加速度值,采集過程中連續(xù)激振并采集三次,選擇三次加速度的平均值以減小誤差并作為測試結(jié)果。

圖5 數(shù)據(jù)采集示意圖Fig.5 Schematic diagram of data acquisition

5 幾何參數(shù)對樁周振動區(qū)域的影響

5.1 參數(shù)歸一化處理

本文將瑞利波波長與單樁尺寸建立聯(lián)系來分析幾何參數(shù)變化時單樁振動區(qū)域的變化。參數(shù)歸一化過程如下:

(1)樁長參數(shù)L

L=l/LR

式中:l為樁長;LR為瑞利波波長。

(2)樁徑參數(shù)D

D=d/LR

式中:d為樁徑;LR為瑞利波波長。

(3)振源距參數(shù)S

S=s/LR

式中:s為振源距;LR為瑞利波波長。

5.2 樁長參數(shù)對樁周振動區(qū)域的影響

為了研究樁長參數(shù)變化時樁周圍振動區(qū)域的變化,對樁徑、振源距控制不變,工況的選取列于表2。

表2 樁長工況安排Table 2 Test arrangement of pile length

通過不同的頻率對表2中的工況進行測試,將測試的結(jié)果繪制成關(guān)于樁長的二維等值線圖,測試的結(jié)果見圖6。本試驗條件下,樁長參數(shù)L的取值范圍在0.109～1.091。

圖6 樁長變化下二維等值線圖Fig.6 Two-dimensional contour map with different pile length

在圖6中,樁前、樁兩側(cè)存在著Ar值放大的現(xiàn)象,在樁后則存在Ar值減小的區(qū)域。在樁前放大的區(qū)域中,當樁長為40 cm時,樁前的Ar值最大在1.3以上,而當樁長為70 cm和100 cm時,樁前放大區(qū)域的Ar值達到了1.4以上,且放大的區(qū)域集中體現(xiàn)在樁角處,說明樁長的增加會使得樁前放大區(qū)域的Ar值有所增加。在樁兩側(cè)存在著Ar值在1～1.1的區(qū)域,這是由于繞射波所導(dǎo)致的,但其Ar值并未達到1.2以上。在樁后存在著單樁的隔振區(qū)域,當樁長為40 cm時,樁后的隔振區(qū)域的Ar值最小在0.8以上,其所能達到的隔振效果非常弱,但隨著樁長增加到100 cm時,樁后的隔振區(qū)域的Ar值達到了0.5～0.6,說明當樁長增加,單樁的隔振效果得到了增強。

徐平[23]以位移比小于0.5的區(qū)域為研究對象研究了多排樁對平面彈性波的多重散射問題。由于單樁在樁后很難達到良好的隔振效果,排除試驗場地等偶然因素的影響,本文以Ar值小于0.7的區(qū)域作為隔振區(qū),用γ來表示,分析樁后的隔振區(qū)域的變化。并定義樁前Ar值大于1.1的區(qū)域為反射區(qū),用α來表示,樁兩邊Ar值在1～1.1的區(qū)域定義為繞射區(qū),用β來表示。三個變量均以面積的形式進行表示。

由于樁長為40 cm時,單樁樁后隔振區(qū)域的Ar值并沒在0.7以下,以工況TL-2為例進行區(qū)域分劃,如圖7所示。

在圖7中,γ為單樁樁后Ar小于0.7的區(qū)域。β的劃分范圍為線L1與Ar值在1.1～1.2的交匯區(qū)域,線L1與樁前側(cè)相重合。α主要為線L1與樁前Ar值大于1.1的交匯區(qū)域,本文將樁長參數(shù)變化對應(yīng)的γ、α、β的變化進行擬合,擬合結(jié)果如圖8所示。

圖7 參數(shù)區(qū)域劃分Fig.7 Parameter area division

圖8 γ、α、β隨L變化圖Fig.8 Change of γ,α,β with L

上述各工況擬合方程如表3所列,顯著性水平a取0.05。

由表3可知各工況的R值較大且均大于Raf,其擬合方程可較好地反映各變量與L值的關(guān)系。

表3 各變量隨L值變化的擬合曲線Table 3 Fit curve of each variable with L

如圖8所示,隨著L的增加,γ的值呈現(xiàn)出增加的趨勢,當L值在0.109～0.835的范圍內(nèi)時,隨著L的增加,樁后γ區(qū)域的面積增長迅速,而當L值增加到0.835～1.022的范圍內(nèi)時,數(shù)據(jù)增長較為緩慢,趨勢趨于平緩。

對于α,當L的值在0.109～0.831范圍內(nèi)時,α值呈現(xiàn)出迅速增長的趨勢,而當L值在0.831～0.963的范圍內(nèi)時,樁前反射區(qū)的面積增長幅度很小,數(shù)據(jù)趨于平緩。

對于β值,隨著L值的增加,β值呈現(xiàn)出減小的趨勢,當L值在0.109～0.840的范圍內(nèi)時,擬合曲線的降低趨勢明顯,當L值達到0.840～0.962的范圍內(nèi)時,β值變化很小。

綜合分析圖8,當樁長參數(shù)L的值在0.840～0.962的范圍內(nèi)時,隔振區(qū)、反射區(qū)以及繞射區(qū)面積的變化趨于平緩,繼續(xù)增加樁長對各區(qū)域面積影響很小。

5.3 樁徑參數(shù)對樁周振動區(qū)域的影響

樁徑是設(shè)置排樁隔振的重要變量。在本試驗中,同樣分析了在樁徑變化情況下振動波遇單樁時樁周圍土體的振動區(qū)域變化情況。在研究單樁樁徑這一變量時,對樁長、振源距保持不變,工況安排列于表4,圖9為其繪制的二維等值線圖。

表4 樁徑工況安排Table 4 Test arrangement of Pile diameter

圖9 樁徑變化下二維等值線圖Fig.9 Two-dimensional contour map of pile diameter change

在圖9中,樁徑的變化對樁周圍振動區(qū)域的影響較大,具體體現(xiàn)在:樁后隔振區(qū)、樁前反射區(qū)、樁兩側(cè)繞射區(qū)的影響。當樁徑減小到5 cm時,樁后的隔振區(qū)域被限制在了樁后的一段小范圍內(nèi);當樁徑增加到15 cm時,樁后隔振區(qū)域的面積明顯增大。在反射區(qū)域,樁徑的改變雖然都使得樁前存在Ar值1.2～1.4的區(qū)域,但不同的是區(qū)域面積隨著樁徑的增加而增加。對于樁兩側(cè)的繞射區(qū)域,在圖9中,工況TD-1的繞射區(qū)域的面積要明顯大于工況TD-3。將樁徑參數(shù)D與γ、α、β進行擬合,擬合圖形見圖10。本文中,樁徑的取值范圍為0.013～0.163。

γ、α、β與樁徑參數(shù)D擬合方程的相關(guān)參數(shù)列于表5。

由表5可知各工況的R值較大且均大于Raf,其擬合方程可較好地反映各變量與D值的關(guān)系。

表5 各變量隨D值變化的擬合曲線Table 5 Fitting curve of each variable with D

由圖10可知,樁徑參數(shù)D對各區(qū)域面積的影響較大且并未出現(xiàn)數(shù)據(jù)的緩和段。隨著樁徑參數(shù)D的增加,γ值從0增加到了0.249 m2,曲線整體趨勢較陡,增長速度較快。對于α,擬合曲線整體呈現(xiàn)出上升的趨勢,α值從0.029 m2增加到了0.158 m2,增長速度較快。對于β值,隨著D值的增加,β呈現(xiàn)出降低的趨勢,其值從0.095 m2降低到了0.007 m2,整體降低速度較大,但幅度很小。

綜合分析圖9、圖10,樁徑參數(shù)在0.013～0.163的范圍內(nèi)增加會使得樁后隔振區(qū)、樁前反射區(qū)的面積增加明顯,但會使得樁兩側(cè)繞射區(qū)的面積急劇下降。

圖10 γ、α、β隨D變化圖Fig.10 γ,α,β with D changes

5.4 振源距參數(shù)S對樁周振動區(qū)域的影響

為了研究振源距變化時樁周圍振動區(qū)域的變化,需控制樁長、樁徑保持不變。在本試驗中,通過改變不同的振源距來表示振源的位置。工況安排列于表6,圖11為繪制的二維等線圖。

表6 振源距工況安排Table 6 Test arrangement of vibration source distance

從圖11中可以看出,當振源距為60 cm、80 cm時,樁前、樁兩側(cè)均存在Ar值增大的現(xiàn)象,同樣在樁角處Ar值增大更加明顯。在樁前的反射區(qū)中,兩個工況的Ar值在樁前相似,不同的是反射區(qū)的面積發(fā)生了變化。對于樁后隔振區(qū),當振源距為60 cm時,樁后Ar值在0.5～0.6的區(qū)域占據(jù)了大部分,同時在區(qū)域中間出現(xiàn)了Ar值在0.4～0.5的區(qū)域。當振源距增加到80 cm時,隔振區(qū)在樁后的面積有所減小,并且Ar值在0.4～0.5的范圍消失,最小Ar值的隔振區(qū)在0.5～0.6之內(nèi)。在圖11中同時可以看出,振源距從60 cm增加到80 cm時,繞射區(qū)的面積發(fā)生了明顯的變化,當振源距為60 cm時,Ar在1～1.1的區(qū)域成塊狀出現(xiàn),而當振源距增加到80 cm時,繞射區(qū)呈連續(xù)狀出現(xiàn)。

圖11 振源距變化下二維等值線圖Fig.11 Two-dimensional contour map of different vibration source distance

將隔振區(qū)、反射區(qū)以及繞射區(qū)的面積與振源距參數(shù)S值進行擬合,擬合圖形見圖12,相關(guān)擬合圖形的擬合方程詳見表7,其中顯著性水平a取值為0.05。本試驗中振源距參數(shù)的取值范圍為0.163～1.091。

圖12 γ、α、β隨S變化圖Fig.12 Change of γ,α,β with S

表7中各擬合方程的相關(guān)系數(shù)R均較大且大于臨界值Raf,其擬合方程可較好地反映各區(qū)域面積變化與參數(shù)S的相關(guān)性。

表7 各變量隨S值變化的擬合曲線Table 7 Fitting curve of each variable with S

由圖12可知,振源距對樁周振動區(qū)域的面積影響較大。對于γ,隨著S值的增加,γ整體呈現(xiàn)出下降的趨勢,當S值在0.163～0.961范圍內(nèi)時,增加S值可使得γ值降低明顯,而當S值繼續(xù)增加到0.961～1.079的范圍內(nèi)時,γ值變化很小,數(shù)據(jù)出現(xiàn)了緩和段。對于α,S值的增加同樣使得α值降低明顯,但相比于γ值,α值的降低幅度較小。當S值在0.163～0.923范圍內(nèi)時,α值下降迅速,當S值在0.923～1.068的范圍內(nèi)時,α值雖然仍是降低的趨勢,但數(shù)據(jù)開始緩和,變化幅度很小。對于β值,β與S值幾乎成線性增加,但增長幅度很小,數(shù)據(jù)整體較為緩和,隨著S值的增加,β值從0.028增加到了0.065。

綜合分析圖11、圖12,當S值達到0.961～1.068的范圍內(nèi)時,隔振區(qū)、反射區(qū)的面積變化較小,而繞射區(qū)的面積隨著S值的增加而增加。

5 結(jié)論

本文通過室外試驗繪制了二維等值線圖,研究了單樁樁長、樁徑、振源距、激振頻率變化情況下樁前、樁后以及樁兩側(cè)振動區(qū)域的變化,得出了以下結(jié)論:

(1) 樁前、樁兩側(cè)存在振動加強區(qū),并且樁兩側(cè)的振動區(qū)的Ar值要低于樁前的加強區(qū),在樁前加強區(qū)中,以樁角處更加突出。

(2) 樁長參數(shù)L對隔振區(qū)、反射區(qū)以及繞射區(qū)的面積變化影響較大,當L值在0.109～0.840的范圍內(nèi)時,隔振區(qū)、反射區(qū)的面積迅速增加,而繞射區(qū)的面積減小。當L值在0.840～0.962的范圍內(nèi)時,隔振區(qū)、反射區(qū)以及繞射區(qū)的面積變化很小,擬合曲線趨勢趨于平緩。

(3) 樁徑參數(shù)D對各區(qū)域的面積影響較大,隨著樁徑參數(shù)D在0.013～0.163的范圍內(nèi)增加時,隔振區(qū)與反射區(qū)的面積呈現(xiàn)出較大幅度的增長,分別增長了0.249 m2、0.129 m2,而繞射區(qū)的面積降低了0.088 m2,降低幅度較小,但降低的速率較快。

(4) 振源距參數(shù)S對單樁周圍振動區(qū)域的影響較大。當S值在0.163～0.961的范圍內(nèi)時,隔振區(qū)與反射區(qū)的面積呈現(xiàn)出急速下降的趨勢,當S值在0.961～1.068的范圍內(nèi)時,兩處面積的變化趨于緩和,但仍在減小。而繞射區(qū)的面積幾乎隨著S值的增加呈現(xiàn)出線性增加的狀態(tài),但增加幅度較小,僅僅增加了0.037 m2。