超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載折減系數(shù)的研究

楊靜靜 趙會(huì)東 李國龍 高芒芒 柯在田

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081；2.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司，北京 100844

TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］規(guī)定：“鐵路公路（城市道路）兩用橋梁考慮同時(shí)承受鐵路和公路（城市道路）活載時(shí)，鐵路荷載應(yīng)按本章有關(guān)規(guī)定執(zhí)行，公路（城市道路）活載應(yīng)按JTGB01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》、CJJ 11—2011《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的全部活載的75%計(jì)算，但對(duì)僅承受公路（城市道路）活載的構(gòu)件，應(yīng)按公路全部活載計(jì)算”。該規(guī)定中考慮到鐵路與公路同時(shí)出現(xiàn)最不利活載的可能性極?。?-4］。對(duì)于大跨度橋梁而言，以往的工程經(jīng)驗(yàn)證明公路、城市橋梁活載折減系數(shù)取0.75基本合理［5-7］。

與公路荷載不同，受列車到發(fā)線長度、機(jī)車的最大牽引質(zhì)量等因素影響，鐵路荷載縱向加載的長度是有限的。對(duì)于高速鐵路、城際鐵路等客運(yùn)專線，最大加載長度為列車的到發(fā)線有效長度。簡而言之，公路荷載加載長度為無限長，鐵路荷載加載長度為有限長。對(duì)于超大跨度橋梁，隨著構(gòu)件影響線長度的增加，鐵路荷載效應(yīng)占活載總效應(yīng)的比例必然下降，而公路（城市道路）荷載的效應(yīng)上升，如果仍沿用TB 10002—2017關(guān)于公路荷載折減系數(shù)的規(guī)定，則活載效應(yīng)會(huì)折減過大，從而降低結(jié)構(gòu)的安全度。

與中、小跨度梁不同，超大跨度橋梁均為柔性結(jié)構(gòu)，自振周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車輛的振動(dòng)周期或移動(dòng)荷載過橋形成的激勵(lì)周期，活載的效應(yīng)基本接近靜荷載，因此不單獨(dú)分析車輛的動(dòng)力響應(yīng)［8-10］。

本文以簡支梁為基本結(jié)構(gòu)，建立跨度L為400~3 000 m的計(jì)算模型，以與TB 10002—2017適用范圍內(nèi)活載折減效應(yīng)總體相當(dāng)為原則，計(jì)算超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載的折減系數(shù)。

1 橋梁設(shè)計(jì)活載及計(jì)算原則

1.1 鐵路荷載

鐵路荷載圖示見圖1。ZK、ZC荷載圖示除荷載大小不同外，集中荷載與均布荷載的位置完全一致。二者在簡支梁上的最不利位置完全相同。

圖1 鐵路荷載圖示（單位：m）

對(duì)于大跨度橋梁，將到發(fā)線有效長度550 m作為最大加載長度。對(duì)于多線鐵路，按照TB 10002—2017中4.3.2條規(guī)定，采用ZK或ZC活載時(shí)雙線橋梁的折減系數(shù)為1.00（不折減），四線橋梁的折減系數(shù)為0.75。

1.2 公路與城市橋梁荷載

城-A級(jí)與公路-I級(jí)車道荷載橫向、縱向折減系數(shù)完全相同。根據(jù)JTGB01—2014可知，公路橋涵汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成，橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算采用車道荷載（圖2）［11］。對(duì)于400~3 000 m跨度，車道荷載取值：①計(jì)算彎矩時(shí)集中荷載Pk為360 kN，計(jì)算剪力時(shí)集中荷載為1.2×360=432 kN；②均布荷載qk為10.5 kN∕m，滿跨布置。

圖2 車道荷載

對(duì)于多線公路、城市橋梁荷載須進(jìn)行橫向和縱向折減，橫向和縱向折減系數(shù)分別見表1和表2。

表1 公路、城市橋梁荷載橫向折減系數(shù)

表2 公路、城市橋梁荷載縱向折減系數(shù)

1.3 橋梁計(jì)算模型

建立400~3 000 m共53種跨度的簡支梁計(jì)算模型，分別計(jì)算不同公路、鐵路設(shè)計(jì)荷載作用下的彎矩和剪力效應(yīng)，以與TB 10002—2017安全儲(chǔ)備相近為原則確定公路荷載的折減系數(shù)。

為使計(jì)算結(jié)果更為直觀，方便與設(shè)計(jì)荷載對(duì)比，將求解的內(nèi)力按照內(nèi)力等效原則轉(zhuǎn)換為換算均布荷載，即

式中：qM為彎矩效應(yīng)的換算均布荷載；qV為剪力效應(yīng)的換算均布荷載；M為設(shè)計(jì)荷載作用下的彎矩；V為設(shè)計(jì)荷載作用下的剪力；l為計(jì)算跨度。

2 公路荷載折減系數(shù)分析

2.1 跨度小于550 m時(shí)活載折減效應(yīng)分析

為準(zhǔn)確分析公鐵兩用橋梁活載折減效應(yīng)，利用式（1）和式（2）計(jì)算跨度為150~550 m時(shí)簡支梁的彎矩與剪力效應(yīng)對(duì)應(yīng)的換算均布荷載，分別見表3和表4。其中，公路荷載取公路-I級(jí)車道荷載，鐵路荷載取ZK、ZC活載。

表3 公路、鐵路荷載彎矩效應(yīng)的換算均布荷載 kN·mm-1

表4 公路、鐵路荷載剪力效應(yīng)的換算均布荷載 kN·mm-1

根據(jù)TB 10002—2017取公路荷載折減系數(shù)為0.75，依據(jù)表3與表4中換算均布荷載計(jì)算跨度為150~550 m時(shí)公路荷載與雙線ZK荷載組合時(shí)活載彎矩、剪力折減效應(yīng)，分別見表5和表6。公路荷載與四線ZK、四線ZC荷載組合時(shí)的活載折減效應(yīng)可通過類似方法得到。其中，H為單車道的公路-Ⅰ級(jí)車道荷載，Rk為單線ZK鐵路荷載。

表5 公路荷載與雙線ZK荷載組合時(shí)活載彎矩折減效應(yīng)

表6 公路荷載與雙線ZK荷載組合時(shí)活載剪力折減效應(yīng)

由表5、表6可知：跨度為150~550 m時(shí)，公鐵兩用橋梁采用公路荷載折減系數(shù)0.75后，彎矩與剪力相對(duì)總活載效應(yīng)的折減程度變化不大；雙線、四線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋梁，平均活載效應(yīng)比未折減時(shí)分別減少6%~7%、4%~7%。因此，超大跨度公鐵兩用橋梁的公路荷載折減效應(yīng)可按照活載總效應(yīng)折減5%左右來計(jì)算公路荷載的折減系數(shù)，即公路荷載折減系數(shù)使得公路和鐵路荷載組合后的平均活載效應(yīng)比未折減時(shí)減少了5%。

2.2 超大跨度公鐵兩用橋梁公路荷載的折減系數(shù)

利用式（1）和式（2）計(jì)算可得跨度為400~3 000 m時(shí)公路與鐵路荷載彎矩、剪力效應(yīng)的換算均布荷載。由于公路和鐵路荷載組合后的活載效應(yīng)不低于總荷載效應(yīng)的95%，因此，根據(jù)下式計(jì)算公路荷載折減系數(shù)的理論值β。

式中：LH為公路荷載效應(yīng)；LR為鐵路荷載效應(yīng)。

公路荷載折減系數(shù)見圖3?？芍?，無論是雙線還是四線鐵路，對(duì)于超大跨度公鐵兩用橋梁，公路荷載折減系數(shù)均隨跨度的增大呈相同的變化趨勢(shì)：①當(dāng)L＜600 m時(shí)，折減系數(shù)略有降低；②當(dāng)L＞600 m時(shí)，折減系數(shù)近似線性增長。因此，對(duì)于雙線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋，150＜L≤600 m時(shí)，β=0.85；600＜L＜3 000 m時(shí)，β=0.85+（L-600）∕2 400×0.05；L=3 000 m時(shí)，β=0.90。對(duì)于四線鐵路與公路荷載組合的公鐵兩用橋，150＜L≤600 m時(shí)，β=0.75；600＜L＜3 000 m時(shí)，β=0.75+（L-600）∕2 400×0.15；L=3 000 m時(shí)，β=0.90。

圖3 公路荷載折減系數(shù)

3 結(jié)論

1）跨度為150~550 m時(shí)，公鐵兩用橋梁公路荷載折減系數(shù)取0.75后，平均活載效應(yīng)比未折減時(shí)減少了5%。

2）建議雙線、四線鐵路荷載與公路荷載組合的公鐵兩用橋梁，跨度為150~600 m時(shí)，公路荷載折減系數(shù)分別取0.85、0.75；跨度為3 000 m時(shí)，公路荷載折減系數(shù)均取0.90；其余跨度時(shí)的折減系數(shù)按照線性插值。