基于云平臺(tái)數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)章起始課教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“一元二次方程”章起始課教學(xué)為例

■王 梅

章起始課對(duì)一章的教學(xué)具有引領(lǐng)、導(dǎo)覽作用。“一元二次方程”是蘇科版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第一章的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，其核心知識(shí)是：一元二次方程定義、一元二次方程解法、一元二次方程應(yīng)用。本章是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體?；趯?duì)云平臺(tái)的使用與研究，筆者積極探索利用云平臺(tái)進(jìn)行整節(jié)課的數(shù)據(jù)分析，形成了章起始課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課堂前測(cè)，了解學(xué)情

前測(cè)，就是教學(xué)開始前對(duì)學(xué)生情況的檢測(cè)。通過細(xì)致翔實(shí)的前測(cè)學(xué)情數(shù)據(jù)，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，定位本節(jié)課教學(xué)的起點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性，真正做到以生為本，以學(xué)定教。筆者在授課前利用云平臺(tái)推送以下題組至學(xué)生平板電腦，并讓學(xué)生限時(shí)完成。

1.在方程3x?y=2，x2?2x?3=0中，是一元一次方程的個(gè)數(shù)為（ ）。

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.已知方程（a?4）x|a|?3+2=0 是一元一次方程，則a=_______。

3.解方程：x+3=2x?1。

4.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為______________。

【設(shè)計(jì)意圖】云平臺(tái)能實(shí)時(shí)采集每名學(xué)生完成每個(gè)問題的時(shí)長(zhǎng)、正確率等學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并能通過數(shù)據(jù)分析每名學(xué)生對(duì)一元一次方程的掌握程度，有利于教師更好地優(yōu)化本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（二）實(shí)例引導(dǎo)，建構(gòu)體系

筆者在開始上課時(shí)，首先分析學(xué)生前測(cè)練習(xí)的完成情況，有針對(duì)性地請(qǐng)做錯(cuò)的學(xué)生逐一分析是如何思考的，當(dāng)時(shí)是如何完成的，在完成這道題時(shí)運(yùn)用了哪些知識(shí)，同時(shí)在云平臺(tái)上推送以下兩題。

1.有一張矩形紙片，長(zhǎng)比寬多6cm，它的周長(zhǎng)為20cm，若設(shè)它的寬為x，則所列方程為____。

2.有一張矩形紙片，長(zhǎng)比寬多6cm，它的面積為16cm2，若設(shè)它的寬為x，則所列方程為___。

筆者引導(dǎo)學(xué)生比較化簡(jiǎn)整理后的兩個(gè)方程的異同點(diǎn)，由學(xué)生自主給新方程命名“一元二次方程”，揭示課題；引導(dǎo)學(xué)生由概括一元一次方程的定義和一般形式的經(jīng)驗(yàn)，自主地概括一元二次方程的定義及一般形式。

提出問題：剛才我們研究了一元二次方程的定義和一般式，接下來應(yīng)該研究什么?

學(xué)生討論解一元二次方程的基本思想和具體方法，研究由已有知識(shí)能否求得方程x2?6x?16=0的解。

類比二元一次方程組、三元一次方程組的解法，扣住一元二次方程是在一元一次方程“次”上的推廣這一特征，研究、概括解一元二次方程的基本思想：降次。

在分析講評(píng)的同時(shí)，類比一元一次方程的研究思路與一元一次方程的知識(shí)脈絡(luò)，搭建一元二次方程這一章的知識(shí)體系如下：

【設(shè)計(jì)意圖】教師通過生活中的兩個(gè)實(shí)例，回顧一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法探究新知。一元二次方程是以一元一次方程為基礎(chǔ)的，其研究思路與一元一次方程的研究思路是一致的，回顧一元一次方程的研究思路是為研究一元二次方程搭建了研究框架，完善學(xué)生的知識(shí)體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）課堂中測(cè)，加深理解

筆者在構(gòu)建知識(shí)體系后，根據(jù)前期學(xué)情，編制以下練習(xí)，推送到云平臺(tái)上，讓學(xué)生限時(shí)完成，及時(shí)回收反饋信息。

1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）。

A.2x=

B.ax2+bx+c=0

C.（4x?3）（3x+1=0）

D.（x+3）（x?2）=（x?2）（x+1）

2.如果方程（m?3）xm2?7?x+3=0 是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）。

A.±3 B.3 C.?3 D.以上都不正確

3.把邊長(zhǎng)為1 的正方形木板截去4 個(gè)角，做成正八邊形的臺(tái)面，設(shè)臺(tái)面的邊長(zhǎng)為x，則可以列方程為________________。

4.方程x2?2x=3的解是________________。

筆者根據(jù)反饋的數(shù)據(jù)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)。如第一題的正確率為85%，第二題的正確率為80%，進(jìn)一步分析出錯(cuò)的主要原因是沒有考慮一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。因此，筆者在點(diǎn)評(píng)時(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化一元二次方程的概念。

【設(shè)計(jì)意圖】課堂檢測(cè)是落實(shí)知識(shí)的有效載體，是提升學(xué)生能力的重要環(huán)節(jié)，是教師進(jìn)行課堂教學(xué)反饋的重要標(biāo)尺。針對(duì)學(xué)生前測(cè)學(xué)情和本節(jié)課的內(nèi)容，教師編制4 個(gè)課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)練習(xí)，通過云平臺(tái)反饋的數(shù)據(jù)及時(shí)加以分析與處理，提高學(xué)生思維能力。

（三）回顧小結(jié)，梳理脈絡(luò)

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們是從哪些方面來研究一元二次方程的呢？我們是怎樣研究這些知識(shí)的呢？在此過程中形成如下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

【設(shè)計(jì)意圖】教師通過對(duì)本節(jié)課知識(shí)層面、思想方法層面的梳理與回顧，幫助學(xué)生理清本章的知識(shí)脈絡(luò)，有利于學(xué)生將一元二次方程的知識(shí)結(jié)構(gòu)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維品質(zhì)，有利于學(xué)生學(xué)力的提升。

（四）課后檢測(cè)，鞏固提高

課后，筆者根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，利用云數(shù)據(jù)剖析學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)中潛藏的規(guī)律，開展個(gè)性化的一對(duì)一輔導(dǎo)和分組輔導(dǎo)，有針對(duì)性地布置作業(yè)，推送個(gè)性化的學(xué)習(xí)資料，分層次布置作業(yè)，做到因材施教，精確輔導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】遵循因材施教的原則，根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)不同層次作業(yè)。不同層次的學(xué)生通過分層作業(yè)鞏固知識(shí)，提升能力。

二、教學(xué)反思

（一）基于學(xué)情數(shù)據(jù)，重構(gòu)教材內(nèi)容

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中明確指出，要“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具”。因此，在對(duì)教材進(jìn)行加工時(shí)，我們要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，合理、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代教育技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。教師通過對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的大數(shù)據(jù)的深度挖掘和多元分析，將數(shù)據(jù)背后反映的教學(xué)意義與價(jià)值清晰地呈現(xiàn)出來，進(jìn)而為教師的教學(xué)決策，如重構(gòu)教材內(nèi)容提供更準(zhǔn)確、更及時(shí)的支持，進(jìn)而精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)。本節(jié)課就是利用云平臺(tái)對(duì)之前學(xué)習(xí)的一元一次方程相關(guān)知識(shí)作了檢測(cè)，根據(jù)云平臺(tái)提供的數(shù)據(jù)了解學(xué)生一元一次方程掌握程度，精準(zhǔn)定位本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)流程。

（二）精準(zhǔn)評(píng)價(jià)，因材施教

在云平臺(tái)上，課堂教學(xué)過程和結(jié)果都能夠即時(shí)呈現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析能夠使每名學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到及時(shí)、全面的反饋。通過云平臺(tái)挖掘和分析群體數(shù)據(jù)及個(gè)體數(shù)據(jù)，教師能發(fā)現(xiàn)隱含在教學(xué)背后的群體規(guī)律，識(shí)別每名學(xué)生的學(xué)習(xí)特征與學(xué)習(xí)需求，從而開展和實(shí)施真正意義上的個(gè)性化教學(xué)。

《課標(biāo)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，因材施教。”在本節(jié)課中，課前，教師通過云平臺(tái)分析學(xué)生一元一次方程的掌握情況，精準(zhǔn)分析學(xué)情，精心設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)；課中，構(gòu)建知識(shí)體系后，教師通過云平臺(tái)推送本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)，并依據(jù)反饋的信息及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)；課后，教師依據(jù)課前、課中的數(shù)據(jù)分析情況，利用云平臺(tái)給每名學(xué)生布置個(gè)性化的課后作業(yè)，并推送針對(duì)性的輔導(dǎo)資料。深度分析云平臺(tái)大數(shù)據(jù)，為教師評(píng)價(jià)學(xué)生生成動(dòng)態(tài)的參考素材，更有利于因材施教。

通過對(duì)云平臺(tái)數(shù)據(jù)下章起始課的教學(xué)實(shí)踐和思考，筆者認(rèn)為云平臺(tái)可以讓教師高瞻遠(yuǎn)矚，對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)會(huì)有不同層次的提升。但如何利用云平臺(tái)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)章起始課教學(xué)，需要教師更細(xì)致、更深入地研究教材和數(shù)據(jù)本身，提高自身對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)深度和廣度，同時(shí)立足于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。