強(qiáng)背景噪聲振動信號中滾動軸承故障沖擊特征提取

劉湘楠　趙學(xué)智　上官文斌

摘要： 針對機(jī)械早期故障引起的沖擊特征微弱，易受強(qiáng)背景信號和噪聲的干擾而難以提取的問題，提出一種奇異值分解（Singular Value Decomposition， SVD）差分譜與S變換相結(jié)合的微弱沖擊特征提取方法。將原始信號構(gòu)造成Hankel矩陣，采用SVD對重構(gòu)矩陣進(jìn)行分解;利用奇異值差分譜確定降噪階次進(jìn)行降噪;采用S變換對降噪后的信號進(jìn)行時頻分析，提取信號中的微弱沖擊特征信息。通過數(shù)值仿真和實際軸承故障數(shù)據(jù)的對比，表明該方法可有效辨別軸承振動信號中故障引起的早期微弱沖擊特征，為軸承故障診斷提供先驗信息。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 滾動軸承; 沖擊特征; 奇異值分解; S變換

中圖分類號： TH165⁺.3; TH133.33; TN911.7??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號： 1004-4523（2021）01-0202-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.023

引 言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中廣泛使用的零部件之一，也是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最主要的故障來源之一^[1]。在實際運行過程中由于工況復(fù)雜、過載、安裝精度差及潤滑不良等原因，滾動軸承外圈、滾動體及內(nèi)圈等部件容易發(fā)生故障，進(jìn)而影響機(jī)械系統(tǒng)整體運行的安全性和可靠性^[2]。滾動軸承產(chǎn)生故障時，工作過程中會產(chǎn)生突變的沖擊力，該沖擊信號的頻率即為損傷點撞擊軸承元件的頻率^[3]。滾動軸承振動信號蘊(yùn)含了大量的運行狀態(tài)信息，表現(xiàn)為非線性和非平穩(wěn)性的調(diào)制信號，對振動信號進(jìn)行分析，可有效獲取振動信號中所包含的軸承故障引起的沖擊特征信息。但由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及工作條件的多樣性，各種激勵源產(chǎn)生的信號相互耦合，導(dǎo)致滾動軸承故障引起的沖擊特征常常淹沒在強(qiáng)背景信號和噪聲中，比較難以識別，特別是早期故障信號，在強(qiáng)噪聲背景下軸承振動信號故障沖擊特征信息微弱，更加難以提取^[4?5]。因此，如何實現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下軸承振動信號故障沖擊特征信息的有效提取，對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備正常運行具有重要意義。

傳統(tǒng)的信號特征信息提取方法中，傅里葉變換由于缺乏時間、頻率的定位功能，在非平穩(wěn)信號分析中有很大的局限性。隨著短時傅里葉變換（STFT）、連續(xù)小波變換（CWT）等時頻分析理論的逐漸發(fā)展， 為快速精確提取非平穩(wěn)信號時頻特征提供了新的途徑。但現(xiàn)有的時頻分析方法都具有一定的局限性，如：STFT其時間窗口的大小、形狀都是固定的，與頻率無關(guān)，無法同時獲得精準(zhǔn)的時刻和頻率^[6]。CWT結(jié)果受Heisenberg不確定性原理和小波基函數(shù)的影響，在實際處理中難以找到合適的小波基函數(shù)，而且CWT得到的小波系數(shù)譜會發(fā)生能量泄漏，使得瞬時頻率能量分布被模糊化^[7]。S變換是一種新的時頻分析方法，克服了STFT窗函數(shù)以及CWT基函數(shù)固定不變的缺點，是一種高效的自適應(yīng)信號時頻分析方法，適合分析非線性和非平穩(wěn)信號，通過調(diào)整參數(shù)可以改變信號的時頻分辨率，以便得到?jīng)_擊信號在時頻域中良好的能量集中性，并且其逆變換完全無損^[8?9]。Pinnegar等^[10]研究表明S變換在無噪聲干擾下能夠顯著提高時頻分辨率，但在強(qiáng)背景噪聲時會出現(xiàn)時頻模糊的特點，難以有效識別信號中的沖擊特征信息。由于現(xiàn)場采集的軸承故障振動信號中往往存在著較強(qiáng)的環(huán)境噪聲及其他振動源干擾，會嚴(yán)重影響S變換的時頻分析精度，因此，在利用S變換對軸承振動信號故障沖擊特征信息進(jìn)行提取前，對信號進(jìn)行降噪處理是十分必要的。

奇異值分解作為一種非線性信號降噪方法，在軸承振動信號^[11?12]、語音信號^[13]、電荷放電信號^[14]等不同性質(zhì)信號降噪方面有著廣泛的應(yīng)用。利用SVD對信號進(jìn)行降噪的關(guān)鍵在于如何利用信號構(gòu)造合適的矩陣以及確定有效奇異值的個數(shù)。目前SVD降噪中應(yīng)用最廣泛的矩陣形式是Hankel矩陣，采用Hankel矩陣的突出特點就是能夠消除信號中的噪聲^[15?17]。另外，信號非零奇異值中有效奇異值個數(shù)的選取決定著降噪效果的好壞，奇異值個數(shù)選取過少容易導(dǎo)致信號有用信息丟失，有時甚至?xí)?dǎo)致信號波形出現(xiàn)畸變，而選取過多又會造成信號降噪效果較差^[18]。趙學(xué)智等^[19]研究表明，根據(jù)奇異值差分譜的峰值位置可以準(zhǔn)確地確定有效奇異值的個數(shù)。

基于以上原因，本文提出一種基于SVD差分譜和S變換相結(jié)合的微弱故障沖擊特征信息提取方法。該方法將SVD差分譜作為S變換的前置濾波單元，對信號濾波降噪后再進(jìn)行S變換時頻分析，根據(jù)信號時頻譜圖獲取故障沖擊特征。最后，將該方法應(yīng)用于軸承故障信號分析，成功提取出其故障沖擊特征，獲得了較為滿意的結(jié)果。

1 理論分析

3.1 內(nèi)圈故障分析

結(jié)合旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的實際工況，滾動軸承故障振動信號通常易受強(qiáng)背景噪聲干擾，因此，本文在軸承內(nèi)圈故障振動信號中添加信噪比為0的高斯白噪聲，以模擬工程實際。圖9為加噪前后軸承內(nèi)圈故障振動信號波形圖。

由圖9（b）可知，加噪后軸承內(nèi)圈故障引起的沖擊特征微弱，從時域信號波形圖中已無法獲取沖擊特征。本文采用STFT，CWT，S變換分別對加噪前后軸承內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行時頻分析，其中CWT所用的小波為Morlet小波，尺度為64。

圖10為內(nèi)圈故障振動信號加噪前后時頻譜圖。由圖10（b）可知，當(dāng)軸承內(nèi)圈故障引起的沖擊特征呈現(xiàn)出強(qiáng)噪聲背景下特征微弱時，采用STFT， CWT和S變換3種時頻分析方法均難以有效獲取內(nèi)圈故障引起的沖擊特征。為準(zhǔn)確識別強(qiáng)噪聲背景下軸承內(nèi)圈故障引起的沖擊特征，需對信號進(jìn)行降噪預(yù)處理。

將加噪的軸承內(nèi)圈故障振動信號構(gòu)造成512×513階Hankel矩陣，采用SVD對矩陣進(jìn)行分解，根據(jù)奇異值差分譜選取有效奇異值。 圖11為信號的奇異值差分譜圖，將28個有效奇異值對應(yīng)的信號組合重構(gòu)，獲得降噪后的軸承內(nèi)圈故障振動信號。

采用STFT，CWT，SST三種方法對SVD差分譜降噪后的軸承內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行時頻分析，圖12為內(nèi)圈故障振動信號降噪后時頻譜圖。

由圖12可知，利用本文所提出的方法對降噪后的內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行時頻分析，可有效獲取微弱沖擊特征。整個時間軸上，頻率軸約3000 Hz處出現(xiàn)明顯的周期性沖擊特性，其周期約為0.006253 s，對應(yīng)的頻率為159.92 Hz，與內(nèi)圈故障頻率157.94 Hz基本一致。

對采用SVD差分譜降噪后的內(nèi)圈故障振動信號時頻譜進(jìn)行S逆變換，提取軸承內(nèi)圈故障振動信號中的時域沖擊特征，如圖13所示。

對比圖9（a）和13可知，本方法所提取的內(nèi)圈故障引起的沖擊特征不可避免地出現(xiàn)一定的變形和失真，但作為最重要信息的沖擊特征出現(xiàn)頻率，則可以完全有效地提取出來。

3.2 外圈故障分析

將本文所提出的方法應(yīng)用于滾動軸承外圈單點故障振動信號特征提取，圖14為軸承外圈故障振動信號波形圖。

由圖14可知，軸承外圈故障引起的沖擊特征在強(qiáng)噪聲背景下特征微弱，由信號時域圖難以獲取信號沖擊特征。

將外圈故障振動信號構(gòu)造成512×513階Hankel矩陣，采用SVD對矩陣進(jìn)行分解，根據(jù)奇異值差分譜選取有效奇異值。圖15為信號的奇異值差分譜圖，將14個有效奇異值對應(yīng)的信號組合重構(gòu)，獲得降噪后的外圈故障振動信號。

采用S變換對降噪后外圈故障振動信號進(jìn)行時頻分析。圖16為降噪后滾動體故障振動信號的S變換時頻譜圖。

由圖16可知，采用S變換對降噪后的外圈故障振動信號進(jìn)行時頻分析，可有效獲取微弱沖擊特征。整個時間軸上，頻率軸約3500 Hz處出現(xiàn)明顯的周期性沖擊特性，其周期約為0.009667 s，對應(yīng)的頻率為103.44 Hz，與外圈故障頻率104.57 Hz基本一致。

對采用SVD差分譜降噪后的時頻譜進(jìn)行S逆變換，提取軸承外圈故障振動信號中的時域沖擊特征，如圖17所示。

由圖17可知，采用本文方法能實現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下軸承外圈故障引起的沖擊特征信息。

綜上所述，實驗?zāi)M的軸承內(nèi)圈分析結(jié)果驗證了本文方法對強(qiáng)噪聲背景下故障微弱沖擊特征提取的有效性。在此基礎(chǔ)上，將本文所提出的方法應(yīng)用于軸承外圈故障振動信號進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該方法能夠有效提取外圈故障引起的沖擊特征，實現(xiàn)了對滾動軸承的故障診斷。

4 結(jié) 論

（1） 提出了一種基于SVD差分譜和SST相結(jié)合的信號弱沖擊特征提取方法。首先將原始信號構(gòu)造成Hankel矩陣，利用SVD對矩陣進(jìn)行分解;再利用差分譜理論確定降噪階次進(jìn)行降噪，最后，采用S變換對降噪后的信號進(jìn)行時頻分析，實現(xiàn)了信號弱沖擊特征的有效提取;

（2） 對比分析了STFT，CWT，S變換3種方法對信號沖擊特征的識別能力，結(jié)果表明： STFT無法識別信號弱沖擊特征;CWT能識別信號弱沖擊特征，但其分辨率及時頻聚集性不如S變換;S變換提高了時頻聚集性，能夠有效識別信號中的沖擊特征。

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Abstract： Aiming at the problem that the impact of early mechanical failure is weak and it is difficult to extract due to strong background signal and noise interference， a weak impact feature extraction method combining singular value decomposition （SVD） differential spectrum and S?transform is proposed. The original signal is constructed into a Hankel matrix， and the reconstruction matrix is decomposed by SVD. The noise reduction order is determined by singular value difference spectrum for noise reduction. The S-transformation is used to analyze the time-frequency of the denoised signal， the weak impact characteristic information of the signal is extracted. The comparison between numerical simulation and actual bearing fault data shows that the method can effectively distinguish the early weak shock characteristics caused by faults in the bearing vibration signal. It can provide a priori information for the bearing fault diagnosis.

Key words： fault diagnosis; rolling bearing; impact feature; singular value decomposition; S?transform

作者簡介： 劉湘楠（1992?），男，博士研究生。電話：16607319453;E-mail：lxn920613@163.com