運(yùn)營(yíng)狀態(tài)斜拉橋考慮拉索渦激振動(dòng)的鋼錨箱疲勞實(shí)測(cè)研究

祝志文　李健鵬　蔡晶垚　王乙靜　陳魏

摘要： 為研究橋面隨機(jī)車流通行和拉索渦激振動(dòng)共同加載下斜拉橋鋼錨箱應(yīng)力響應(yīng)特征，評(píng)價(jià)鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能，在某大跨度斜拉橋上開展了拉索渦激振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力實(shí)測(cè)。采用雨流計(jì)數(shù)法獲得了構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅，并基于名義應(yīng)力法評(píng)估了鋼錨箱的疲勞性能。研究表明，斜拉索在無雨和較低風(fēng)速下發(fā)生了高階多模態(tài)渦激振動(dòng)，來流風(fēng)向近似垂直橋軸線，面內(nèi)振動(dòng)明顯大于面外，觀測(cè)到的最大加速度達(dá)24 m/s²。鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響線長(zhǎng)，為主體構(gòu)件受力特征，一輛貨車通過橋梁在錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)上僅產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力幅。拉索渦激振動(dòng)時(shí)，構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力響應(yīng)未見拉索渦激振動(dòng)頻率成分，因此拉索渦激振動(dòng)對(duì)錨箱動(dòng)力加載可忽略。應(yīng)力監(jiān)測(cè)表明，錨箱頂、底板與外腹板焊縫主要傳遞剪應(yīng)力，橋面端應(yīng)力響應(yīng)大于其中部和下部，也明顯大于其他構(gòu)造細(xì)節(jié)。錨箱頂板與外腹板焊縫橋面端響應(yīng)最大，應(yīng)力幅達(dá)46.6 MPa。研究認(rèn)為，除頂、底板與外腹板焊縫的橋面端構(gòu)造細(xì)節(jié)外，其他構(gòu)造細(xì)節(jié)均具有無限疲勞壽命。

關(guān)鍵詞： 斜拉橋拉索; 渦激振動(dòng); 疲勞; 鋼錨箱; 應(yīng)力實(shí)測(cè)

中圖分類號(hào)： U441⁺.4; TU311.3??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）01-0009-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.002

1? 概? 述

斜拉橋是由索塔和墩、斜拉索和主梁組成的跨越能力很大的橋梁結(jié)構(gòu)之一。斜拉索彈性支承主梁，將主梁大部分荷載傳遞給索塔，因而是斜拉橋的主要承重構(gòu)件之一。由于斜拉索為柔性和低阻尼構(gòu)件，拉索傾斜并存在垂度，在風(fēng)、風(fēng)雨及交通荷載作用下極易發(fā)生不同形式的風(fēng)致振動(dòng)，如風(fēng)雨振、參數(shù)激振和渦激振動(dòng)。斜拉索渦激振動(dòng)是由于其尾流非定常漩渦脫落引起的，也即當(dāng)斜拉索漩渦脫落頻率f_v與斜拉索某階固有頻率f接近時(shí)，將激發(fā)斜拉索的渦激振動(dòng)。斜拉索漩渦脫落頻率f_v與其直徑、來流風(fēng)速和S_t數(shù)的關(guān)系為

式中U為來流風(fēng)速;d為拉索直徑;S_t為渦脫Strouhal數(shù)，當(dāng)拉索截面對(duì)應(yīng)的Re≤1×10⁵，S_t取0.19?0.2。如假定拉索的直徑為0.15 m，S_t=0.2，來流風(fēng)速為3?25 m/s，則對(duì)應(yīng)的渦脫頻率為4?33 Hz。由于大跨度斜拉橋拉索的基頻通常在0.2?2 Hz，因此渦激振動(dòng)通常激發(fā)的是拉索的高階模態(tài)，有時(shí)甚至是由多個(gè)高階模態(tài)共同參與的渦激振動(dòng)^[1?2]。觀測(cè)到的斜拉索渦激振動(dòng)峰峰值位移不大于d，遠(yuǎn)小于拉索風(fēng)雨振或參數(shù)振動(dòng)振幅;但由于發(fā)生渦激振動(dòng)的模態(tài)較高，高階振動(dòng)導(dǎo)致拉索模態(tài)加速度大（，為某階渦激振動(dòng)幅值），因而渦激振動(dòng)的慣性力可能較大。這種振動(dòng)慣性力將在拉索上產(chǎn)生較大的附加力，并通過拉索錨固端作用在鋼錨箱上，因而鋼錨箱可能會(huì)受到因拉索渦激振動(dòng)而產(chǎn)生的波動(dòng)加載作用。另外，橋面貨車通行也將在拉索上產(chǎn)生變化的索力，并通過拉索錨固端作用在鋼錨箱上，因此也將在鋼錨箱上產(chǎn)生應(yīng)力的變化。

鋼錨箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜、傳遞荷載大且局部應(yīng)力集中突出，其承載力是保障大跨度斜拉橋安全的重要考慮。劉慶寬等^[3]開展了南京長(zhǎng)江二橋南汊橋索梁錨固足尺模型試驗(yàn)研究，試驗(yàn)通過千斤頂作用于承壓板，給出了承壓板下部高應(yīng)力分布的結(jié)果。顏海等^[4]研究了錨墊板和承壓板的模擬方法和應(yīng)力分布，對(duì)非線性接觸法和等效板厚法進(jìn)行了比較。萬臻等^[5]組合實(shí)體單元和殼單元模擬了錨墊板和承壓板的接觸，對(duì)安慶長(zhǎng)江大橋鋼錨箱進(jìn)行了有限元分析，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。吳沖等^[6]建立了1∶2的上海長(zhǎng)江大橋斜拉橋鋼錨箱試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究該斜拉橋錨箱式索梁錨固區(qū)的應(yīng)力分布、大小和索梁錨固結(jié)構(gòu)的極限承載力，提出了一種采用梁?jiǎn)卧蜌卧M主梁整體和局部的混合有限元方法。李小珍等^[7]開展了南京長(zhǎng)江二橋南漢橋索梁錨固結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)研究。滿洪高等^[8]分析錨固結(jié)構(gòu)的傳力機(jī)理和應(yīng)力集中現(xiàn)象，提出了合理傳遞索力和減小應(yīng)力集中現(xiàn)象的構(gòu)造措施。張清華等^[9?10]通過有限元分析研究了蘇通大橋鋼錨箱試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭绣^箱體和與其相連腹板的剛度比對(duì)錨箱式錨固結(jié)構(gòu)傳力機(jī)理的影響。Lin等^[11]以臺(tái)灣某2×200 m單塔鋼箱梁斜拉橋鋼錨箱為研究對(duì)象，開展了靜力承載力試驗(yàn)和有限元分析。蒲黔輝等^[12]和劉振標(biāo)等^[13]對(duì)鐵路鋼箱梁斜拉橋的雙挑式索梁鋼錨箱的傳力機(jī)理開展了分析。

當(dāng)運(yùn)營(yíng)中的大跨度斜拉橋拉索發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，橋面通行貨車加載與拉索渦激振動(dòng)附加力將產(chǎn)生疊加，可能在斜拉索鋼錨箱焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)上產(chǎn)生較大的應(yīng)力幅。由于渦激振動(dòng)能在較低的風(fēng)速下發(fā)生，而這種渦振風(fēng)速在橋位常遇，因此這兩種加載效應(yīng)的疊加可能會(huì)在拉索錨箱上出現(xiàn)，是否對(duì)錨箱的疲勞性能帶來影響值得關(guān)注。然而至今，關(guān)于橋面貨車通行下，鋼錨箱焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)研究未見報(bào)道;在拉索渦激振動(dòng)和橋面車輛通行共同加載下鋼錨箱焊接細(xì)節(jié)的應(yīng)力實(shí)測(cè)研究，同樣未見相關(guān)報(bào)道。

2 橋梁概況及試驗(yàn)布置

某大跨度斜拉橋?yàn)殡p塔不對(duì)稱混合梁斜拉橋，主跨跨度816 m，橋梁位于長(zhǎng)江岳陽段，河道順直、地勢(shì)平坦;大橋主橋?yàn)槲鞅?東南走向，橋軸線為北偏西42°。該橋主跨和北邊跨主梁為PK斷面鋼箱梁，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段全寬38.5 m、高3.8 m。索塔橫橋向?yàn)镠形預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，每個(gè)索面有26對(duì)高強(qiáng)度平行鋼絲斜拉索，中跨和北邊跨鋼箱主梁順橋向標(biāo)準(zhǔn)索距為15 m，橫橋向索距為35 m，斜拉索下端錨固在主梁外腹板上的鋼錨箱上，如圖1所示。

該橋鋼錨箱位于鋼箱梁外腹板外側(cè)的風(fēng)嘴內(nèi)，主要由錨箱頂板、錨箱底板、承壓板（厚度均為30 mm）和錨箱內(nèi)外側(cè)板（厚度24 mm）等幾部分組成，并通過頂板、底板及承壓板的3條主焊縫焊接于鋼箱梁外腹板（厚度32 mm）上。錨箱底板、頂板及承壓板是錨箱結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件，三者組成的結(jié)構(gòu)以受剪為主、受彎為輔的剪?彎聯(lián)合受力方式傳遞斜拉索和主梁之間的力^{[3，5，7，10]}。實(shí)橋觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在無雨和低風(fēng)速的天氣條件下，大橋北塔北側(cè)下游最靠近索塔的第一根斜拉索（編號(hào)JB01），長(zhǎng)時(shí)間頻繁地出現(xiàn)明顯振動(dòng)。JB01拉索外徑為10.7 cm，長(zhǎng)137.66 m，成橋狀態(tài)索力2258 kN，與水平面傾角為82.2°，沒有安裝外置阻尼器。

圖2和圖3是JB01拉索梁端鋼錨箱結(jié)構(gòu)布置和實(shí)物，可見拉索錨頭作用在錨墊板上的集中力將傳遞到承壓板和頂?shù)装迳希⑼ㄟ^承壓板和頂?shù)装迮c鋼箱梁外腹板的連接焊縫傳遞到鋼箱梁外腹板上，并最終傳遞到由鋼箱梁頂板、底板、外腹板和橫隔板共同組成的鋼箱梁主體結(jié)構(gòu)上。

大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在主跨跨中布設(shè)了螺旋槳風(fēng)速儀，能獲得跨中橋面高度處的平均風(fēng)速和風(fēng)向，如圖4所示。為測(cè)量該拉索的渦激振動(dòng)，并盡可能拾取較大的拉索振動(dòng)加速度，通過架設(shè)梯子在拉索距橋面6.22 m高度安裝TST143A02P雙向加速度傳感器，如圖5所示，并通過DH3817數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到拉索振動(dòng)加速度時(shí)程。

參考鋼錨箱模型試驗(yàn)結(jié)果^{[3，5，7，9]}，并結(jié)合作者事先開展的錨箱有限元分析，在重點(diǎn)關(guān)注的鋼錨箱焊接構(gòu)造的應(yīng)力集中處，如錨箱頂?shù)装迮c外腹板連接構(gòu)造的橋面端（后稱之為上端）、承壓板與鋼箱梁外腹板連接構(gòu)造的兩端和兩側(cè)，錨箱頂?shù)装?、加勁板和承壓板三條焊縫交叉的構(gòu)造處，布設(shè)日本東京測(cè)試研究所生產(chǎn)的UFLA?2?11?3LT箔基溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片，如圖6所示。參考疲勞評(píng)價(jià)的名義應(yīng)力法要求^[14]，所有單軸應(yīng)變片均垂直于焊縫，并離開焊趾6 mm;在上述三條焊縫交叉的角隅處，根據(jù)類似要求布設(shè)了應(yīng)變花，以獲得該區(qū)域復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。

3 斜拉索渦激振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)

2017年7月30日至8月1日， JB01拉索發(fā)生明顯渦激振動(dòng)，作者采用DH3817動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)拉索渦激振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，同時(shí)根據(jù)橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)風(fēng)速儀，記錄了相應(yīng)的風(fēng)速和風(fēng)向。圖7是7月30日，實(shí)測(cè)橋面風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)，橋面風(fēng)速2.9 m/s時(shí)，該拉索的面內(nèi)外振動(dòng)時(shí)程和對(duì)應(yīng)的頻域幅值譜分析。拉索面內(nèi)加速度峰值為2.8 m/s²，面外加速度峰值約為0.9 m/s²，故面內(nèi)振動(dòng)幅值明顯大于面外，也即拉索振動(dòng)是以面內(nèi)為主。該拉索基頻為0.98 Hz，圖7（b）顯示面內(nèi)振動(dòng)主要模態(tài)是第8、第9和第10階，最大峰值頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)為第8階。因拉索振動(dòng)是在無雨的條件下發(fā)生的，因此不會(huì)是風(fēng)雨振。另外，參數(shù)振動(dòng)往往激發(fā)的是拉索的1/3、1/2、第1和第2倍基頻^[15]，因而也可排除拉索的參數(shù)振動(dòng)，因此認(rèn)為，本文觀察到的拉索振動(dòng)為高階多模態(tài)渦激振動(dòng)。

圖8為實(shí)測(cè)橋面風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)，橋面風(fēng)速增大到4.6 m/s時(shí)，該拉索的面內(nèi)振動(dòng)時(shí)程和對(duì)應(yīng)的歸一化幅值譜分析。數(shù)據(jù)分析表明，拉索振動(dòng)仍然是以面內(nèi)為主。但與圖7相比，面內(nèi)加速度顯著增大，峰值加速度達(dá)到18 m/s²，時(shí)程的諧波特性也較為明顯。圖8（b）顯示振動(dòng)主要以第11和12階模態(tài)參與，2個(gè)參與模態(tài)為相鄰模態(tài)，因而圖8（a）的時(shí)程表現(xiàn)為“拍”的特征。因參與的多個(gè)主要模態(tài)均高于圖7的振動(dòng)模態(tài)，可見來流風(fēng)速增大后，渦脫頻率提高了，激發(fā)了更高階的多模態(tài)渦激振動(dòng)。

圖9為實(shí)測(cè)橋面風(fēng)向?yàn)闁|北風(fēng)，橋面風(fēng)速增大到6.7 m/s時(shí)，該拉索的面內(nèi)振動(dòng)時(shí)程和對(duì)應(yīng)的頻域幅值譜分析?？梢婋m然橋面風(fēng)速進(jìn)一步增大后，面內(nèi)加速度峰值響應(yīng)增大到約2g，但與圖8相比增大不明顯。從圖9（b）頻率分析來看，拉索振動(dòng)主要參與模態(tài)增多，為第10，11和12階3階相鄰的高階模態(tài)，第11階參與能量最大。從圖7?9可見，拉索渦激振動(dòng)的多模態(tài)特征表現(xiàn)為多個(gè)相鄰高階模態(tài)共同參與的振動(dòng)。

圖10顯示了斜拉索振動(dòng)峰值加速度隨來流風(fēng)速的變化。其基本特征是隨著風(fēng)速的增大，其振動(dòng)峰值加速度先增大，在5?6.8 m/s范圍內(nèi)加速度峰值較大，最大峰值加速度達(dá)24 m/s²。對(duì)比拉索渦振加速度峰值，可見風(fēng)速較小時(shí)，斜拉索加速度峰值的離散性較小，而當(dāng)風(fēng)速大于4.5 m/s后，斜拉索加速度峰值的離散性增大，其中的原因可能與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)期間，拉索渦振的高風(fēng)速測(cè)量數(shù)據(jù)少，且高風(fēng)速上風(fēng)向的差異有關(guān)。但風(fēng)速進(jìn)一步增大，峰值加速度又逐漸減小，表現(xiàn)出渦激振動(dòng)的限幅特征。

4 錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力實(shí)測(cè)

在開展拉索渦激振動(dòng)實(shí)測(cè)的同時(shí)，開展了JB01拉索鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力實(shí)測(cè)。采集系統(tǒng)DH?3820放置于鋼箱梁內(nèi)，因此應(yīng)力實(shí)測(cè)對(duì)車輛通行無影響。試驗(yàn)采樣頻率為100 Hz，從2016年7月30日10：30至8月1日10：30，連續(xù)采樣3天，包含上述發(fā)生拉索大幅渦激振動(dòng)的時(shí)段?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)期間，橋面無車道封閉，橋面車輛正常通行，因此將獲得拉索渦激振動(dòng)加載和橋面車輛通行共同作用下，鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程，通過對(duì)時(shí)程進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，將獲得應(yīng)力大小和變化特征。下面分別給出鋼錨箱不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果。

4.1 承壓板與外腹板焊縫

圖11是承壓板與外腹板焊縫右側(cè)3個(gè)應(yīng)變片在1 h內(nèi)的應(yīng)力時(shí)程，含圖9拉索大加速度振動(dòng)的時(shí)段（后續(xù)其他應(yīng)變片1 h應(yīng)力時(shí)程為同次測(cè)量，均包含圖9時(shí)段）。應(yīng)變片1?1，1?2和1?3分別對(duì)應(yīng)承壓板焊縫端部和其上、下兩側(cè)，如圖6所示?？梢娺@3個(gè)位置應(yīng)力均較小，其中1?1為拉壓交替應(yīng)力，1?2和1?3均為拉應(yīng)力主導(dǎo)，但后者應(yīng)力水平相對(duì)較大。

圖12給出了承壓板與外腹板焊縫左端應(yīng)變片2?1和2?3應(yīng)力時(shí)程，因左端上部應(yīng)變片1?16應(yīng)力很小，本文沒有給出，可見左側(cè)端部2?1應(yīng)變片響應(yīng)相對(duì)最大，也大于圖11中1?1應(yīng)力響應(yīng)。因此，在承壓板與外腹板焊縫的6個(gè)應(yīng)變片中，焊縫左側(cè)端部2?1的應(yīng)力響應(yīng)最大。

圖13為承壓板與外腹板焊縫左、右端應(yīng)變片在同一輛貨車通行下的典型應(yīng)力時(shí)程，可見2?1峰值應(yīng)力響應(yīng)大于1?1，但2?3峰值應(yīng)力小于1?3。另外，雖然貨車有多個(gè)車軸，但一輛貨車通行下在這4個(gè)應(yīng)變片上均僅產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力峰，因此構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)表現(xiàn)為主要受力構(gòu)件響應(yīng)特征，不同于正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)在貨車通行下的應(yīng)力響應(yīng)^[16?17]，這是由于錨箱焊接在鋼箱梁外腹板上，已遠(yuǎn)離輪載直接作用的行車道橋面板。

4.2 錨箱頂?shù)装迮c外腹板焊縫

現(xiàn)有研究表明，錨箱最大應(yīng)力往往發(fā)生在錨箱頂?shù)装迮c外腹板焊縫橋面端。從疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)分類看^[14]，錨箱頂?shù)装鍖儆阡撓淞和飧拱迳系暮高B件，由于這個(gè)焊連件長(zhǎng)度大，因而將在頂?shù)装迮c外腹板焊縫末端產(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中，通行車輛和拉索渦激振動(dòng)加載可能會(huì)在該構(gòu)造細(xì)節(jié)上產(chǎn)生較大的應(yīng)力響應(yīng)。圖14是該構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程。與圖11和12相比，可見在這2個(gè)位置上均產(chǎn)生了顯著的應(yīng)力響應(yīng)，且均表現(xiàn)為壓應(yīng)力主導(dǎo)，而頂板與外腹板1?10應(yīng)力水平高于底板與外腹板處1?11的應(yīng)力水平。

圖15是錨箱頂?shù)装迮c外腹板焊縫中部2個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)力時(shí)程?？梢?個(gè)應(yīng)變片應(yīng)力同樣為壓應(yīng)力主導(dǎo)，且1?9應(yīng)力水平明顯高于1?12應(yīng)力水平。與圖14相比，可見1?12應(yīng)力水平低于1?11，1?9應(yīng)力水平低于1?10，也即在錨箱頂?shù)装迮c外腹板焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)上，其中部應(yīng)力響應(yīng)小于其上部應(yīng)力響應(yīng)。

圖16為頂?shù)装迮c外腹板焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)變片1?10和1?11、1?9和1?12在同一輛貨車通行下產(chǎn)生的典型應(yīng)力時(shí)程，可見頂板側(cè)的應(yīng)力響應(yīng)均大于底板側(cè)，上端應(yīng)力大于中部。另外，雖然貨車有多個(gè)車軸，但貨車通行在該構(gòu)造細(xì)節(jié)上只產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力幅，因此該構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)同樣表現(xiàn)為主要受力構(gòu)造響應(yīng)特征。從應(yīng)力響應(yīng)曲線的變化來看，實(shí)測(cè)橋面貨車通行速度不低于該高速公路的最低限速60 km/h（該錨箱位于行車方向的下坡段，實(shí)際貨車時(shí)速較大），該貨車通行的有效應(yīng)力響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)約15 s，可得該構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力影響線長(zhǎng)度約250 m。因此該錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響線長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于鋼箱梁橫隔板的間距。

4.3 頂?shù)装?外腹板焊縫與承壓板-外腹板焊縫角隅

頂?shù)装迮c外腹板焊縫，承壓板與外腹板焊縫，這2條焊縫在承壓板上方相交形成角隅，該處構(gòu)造非常復(fù)雜。為考察該位置角隅的應(yīng)力響應(yīng)情況，在此處布置了應(yīng)變花，如圖6所示。其中平行頂?shù)装宓膽?yīng)變片離頂?shù)装?外腹板焊縫焊趾6 mm，并垂直于承壓板?外腹板焊縫焊趾;平行承壓板的應(yīng)變片離承壓板?外腹板焊縫焊趾6 mm，并垂直于頂?shù)装?外腹板焊縫焊趾;在上述二者之間沿45°方向布設(shè)第3個(gè)應(yīng)變片。

角隅位置應(yīng)力相對(duì)較復(fù)雜，如圖17和18所示。左右2個(gè)應(yīng)變花應(yīng)力狀態(tài)不完全一致，其中與拉索軸線同相的應(yīng)變片1?6（右）和1?13（左）均是拉應(yīng)力主導(dǎo)的應(yīng)力響應(yīng);與拉索軸線成45°的應(yīng)變片1?7（右）為壓應(yīng)力主導(dǎo)，1?14（左）為拉應(yīng)力主導(dǎo);垂直拉索軸線的應(yīng)變片1?8（右）和1?15（左）應(yīng)力響應(yīng)均極小。左右2個(gè)角隅應(yīng)力響應(yīng)差別不大，但應(yīng)力水平均較低。

圖19給出了圖17和圖18中應(yīng)變片在同一輛貨車通行下的典型應(yīng)力時(shí)程，可見應(yīng)變片應(yīng)力非常接近，最大應(yīng)力峰值不大于15 MPa。從應(yīng)力特征來看，1?6和1?13均為拉應(yīng)力響應(yīng);1?8和1?15均為壓應(yīng)力響應(yīng);但1?7為壓應(yīng)力響應(yīng)，1?14為拉應(yīng)力響應(yīng)。

圖20是根據(jù)圖19中3個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)力時(shí)程，由應(yīng)變花計(jì)算的錨箱頂?shù)装褰怯绲谝?、第二主?yīng)力、剪應(yīng)力及第一主應(yīng)力和剪應(yīng)力的方向?？梢娫?個(gè)角隅的第一主應(yīng)力不大于18 MPa，均為受拉;剪應(yīng)力不大于15 MPa。在峰值應(yīng)力時(shí)刻，右側(cè)角隅第一主應(yīng)力大致沿45°應(yīng)變片方向，剪應(yīng)力大致沿拉索方向（方向角定義以1?8逆時(shí)針為正）;左側(cè)角隅第一主應(yīng)力大致沿右側(cè)45°應(yīng)變片方向，剪應(yīng)力同樣大致沿拉索方向（方向角定義以1?13逆時(shí)針為正）。因此，錨箱頂?shù)装迮c外腹板的焊縫主要傳遞剪應(yīng)力。

4.4 拉索渦激振動(dòng)對(duì)錨箱的加載作用

拉索渦激振動(dòng)將產(chǎn)生振動(dòng)慣性力，該慣性力的大小與模態(tài)質(zhì)量、頻率和振幅有關(guān)。因拉索并非完全柔性的弦，其在與錨箱連接的端部具有較大的彎曲剛度。因此如果拉索發(fā)生渦激振動(dòng)，其振動(dòng)的慣性力將通過拉索端部的彎曲作用加載在鋼錨箱上;如果渦激振動(dòng)的加載顯著，錨箱應(yīng)變片的應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程將顯示拉索渦激振動(dòng)加載的時(shí)域和頻域特征。

從圖13，16和19可見，一輛貨車通行下所有應(yīng)變片均僅顯示一個(gè)應(yīng)力循環(huán)，這些時(shí)程曲線有細(xì)微的波動(dòng)，是測(cè)量噪聲還是渦激振動(dòng)激勵(lì)，需要從構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程的頻譜分析中判別。圖21給出了錨箱應(yīng)力響應(yīng)較大的2個(gè)應(yīng)變片，也即承壓板兩端1?1和2?1應(yīng)力時(shí)程的頻譜分析，可見縱軸即使采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，在拉索高階多模態(tài)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的頻率范圍，未見明顯的頻譜峰值。上述時(shí)域和頻域的特征表明，拉索渦激振動(dòng)并未在錨箱焊縫構(gòu)造上產(chǎn)生明顯的波動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，也即拉索渦激振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力幅可忽略。

4.5 錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅和疲勞性能

采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)采集系統(tǒng)獲得的應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行分析，可得到從7月30日至8月1日3天各個(gè)應(yīng)變片的最大應(yīng)力幅，該應(yīng)力幅將包含了橋面車輛加載和拉索渦激振動(dòng)加載的共同貢獻(xiàn)。表1給出了錨箱上各個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的最大應(yīng)力幅。可見錨箱頂板與外腹板構(gòu)造細(xì)節(jié)上端最大應(yīng)力幅達(dá)46.6 MPa，是全部實(shí)測(cè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的最大值，底板與外腹板焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)上端最大應(yīng)力幅次之，最大值分布與模型試驗(yàn)結(jié)果特征基本一致^{[3，5，7，9]}。針對(duì)本文實(shí)測(cè)的錨箱，頂板側(cè)的最大應(yīng)力幅大于底板側(cè)，這可能與頂板長(zhǎng)度比底板短有關(guān)。對(duì)比承壓板左右兩端，可見其左端最大應(yīng)力幅大于右端，達(dá)25.9 MPa。上述兩個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)之外的其他構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅均小于20 MPa。

該錨箱頂?shù)装蹇煽醋魇卿撓淞和飧拱迳系暮高B件，因頂?shù)装搴穸染鶠?0 mm，其沿拉索軸線方向的受力長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于100 mm或者12t（t為外腹板厚度），根據(jù)美國(guó)AASHTO LRFD疲勞條文^[14]，頂?shù)装迮c外腹板焊縫上端構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞等級(jí)為E′，對(duì)應(yīng)的常幅疲勞極限為17.9 MPa，因1?10和1?11的最大應(yīng)力幅均大于該常幅疲勞極限，因此頂?shù)装迮c外腹板焊縫上端構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命將不是無限的。因本次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的時(shí)間僅3天，獲得的應(yīng)力幅和加載次數(shù)可能無法反映工作日和周末的變化，因此合理估算頂?shù)装迮c外腹板焊縫上端構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命存在一定困難。錨箱其他構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞等級(jí)為C，對(duì)應(yīng)的常幅疲勞極限為69 MPa^[14]，顯然，因這些細(xì)節(jié)的最大應(yīng)力幅均顯著低于常幅疲勞極限，因此壽命將是無限的。

5 結(jié)? 論

1） 斜拉索在無雨和較低風(fēng)速條件下發(fā)生的振動(dòng)，峰值加速度表現(xiàn)出隨風(fēng)速增大先增大后減小的限幅特征，為高階多模態(tài)渦激振動(dòng)，參與模態(tài)為相鄰的兩個(gè)或多個(gè)高階模態(tài)，面內(nèi)振動(dòng)加速度明顯大于面外，觀測(cè)到的面內(nèi)最大加速度達(dá)24 m/s²。

2） 斜拉索渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)，橋面貨車通行下鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)表現(xiàn)為主體構(gòu)件受力特征，所有構(gòu)造細(xì)節(jié)上均僅產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力峰，錨箱應(yīng)力影響線長(zhǎng)度大于250 m;構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程和頻譜分析未見與拉索高階模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率成分，也即無需考慮拉索渦激振動(dòng)對(duì)錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅的貢獻(xiàn)。

3） 斜拉索渦激振動(dòng)加載和橋面貨車通行共同作用下，錨箱頂?shù)装迮c外腹板焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)主要傳遞剪力，其在上端構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)大于其中部和下部，也明顯大于其他構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng);頂板與外腹板焊縫構(gòu)造細(xì)節(jié)在橋面端應(yīng)力響應(yīng)最大;承壓板與外腹板焊縫左側(cè)端部應(yīng)力響應(yīng)次之。

4） 鋼錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅，除其頂?shù)装迮c外腹板焊縫的橋面端構(gòu)造細(xì)節(jié)外，其他構(gòu)造細(xì)節(jié)擁有無限疲勞壽命;前者不滿足無限疲勞壽命，但壽命估算需基于更長(zhǎng)時(shí)間的應(yīng)力觀測(cè)。

未來將在該橋鋼錨箱上建立拉索渦激振動(dòng)和錨箱構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力的統(tǒng)一遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過不少于2周的構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力連續(xù)監(jiān)測(cè)，基于應(yīng)力譜和等效應(yīng)力幅，根據(jù)相關(guān)規(guī)范開展鋼錨箱焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命計(jì)算。

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Abstract： Under joint action of vortex-induced vibration （VIV） of stay cable and random traffic loading on bridge deck， field observation on VIV of a stay cable and stress measurement at details of an anchor box are carried out to investigate its stress behavior and fatigue performance at all connection details of the steel anchor box in a long-span cable-stayed bridge. The rainflow counting method is employed to obtain the stress range at those details， while the nominal stress approach is used to evaluate fatigue performance of the anchor box. The research found that the multi-mode VIV occurs under weather condition of no rain and low wind speed with wind direction approximately normal to the bridge axis， and the VIV is characterized by participation of two or several sequent high-order modals or two groups of several sequent high-order modals， with the in-plane peak acceleration significantly larger than the out-of-plane one， and the measured maximum acceleration of 24 m/s². Under one truck loading， details on the anchor box present stress behavior similar to main structural components， with only one stress cycle generated and a very long stress influence line at all details. For those measured stress time histories， the VIV of the stay cable does not impose on additional fluctuating stress cycles featured with high-order mode vibration， implying that loading by VIV on the steel anchor box can be ignored. It is recognized that the detail of the upper and lower plate to the outer web weld of anchor box mainly transfers shear stress， while its stress at the deck side is not only higher than that at the weld center and the lower end， but also higher than that at other details， with the maximum stress range of 46.6 MPa at the end of upper plate to the outer web at the deck side. It is concluded that except the detail at the deck side of the upper and lower plate to the outer web weld， other details own infinite fatigue.

Key words： stay cable in cable-stayed bridge; vortex-induced vibration; fatigue; steel anchor box; stress measurement

作者簡(jiǎn)介： 祝志文（1968-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。電話：13574876655;E-mail： zhuzw@hnu.edu.cn