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    基于四叉樹的WiFi室內(nèi)定位算法研究*

    2021-06-04 04:12:14
    艦船電子工程 2021年5期
    關(guān)鍵詞:窮舉四叉樹離線

    (61773部隊(duì) 烏魯木齊 831400)

    1 引言

    無線通信和移動智能設(shè)備的激增推動了基于的位置服務(wù)和需求不斷增長,相比于室外定位,室內(nèi)定位技術(shù)可能更能改變?nèi)祟愋袨?;它是許多潛在實(shí)際應(yīng)用的推動者,例如建筑物內(nèi)的室內(nèi)導(dǎo)航,智能圖書館或可輕松定位物體的智能工作場所等。雖然諸如GPS、GLONASS、北斗等基于空間衛(wèi)星的導(dǎo)航定位系統(tǒng)在室外提供高的定位系統(tǒng),但是來自衛(wèi)星的GNSS信號在許多室內(nèi)區(qū)域并不總是可以接受的,這限制了它們的使用[1~2]。WIFI系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境,WIFI提供對固定網(wǎng)路的本地?zé)o線接入,固定網(wǎng)絡(luò)成本低、部署廣泛,并且其室內(nèi)覆蓋仍然快速增加,使用現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行定位是非常有吸引力的選擇。

    使用WIFI信號定位的技術(shù)主要分為兩類,第一類技術(shù)要求在系統(tǒng)定位之前離線收集標(biāo)記數(shù)據(jù)的映射,這主要涉及構(gòu)建WIFI的RSSI指紋識別環(huán)境的無線電地圖;第二類依賴于數(shù)學(xué)建模方法來確定設(shè)備位置,如最典型的三邊測量就是通過測量用戶與各個(gè)參考點(diǎn)位置的距離來確定用戶的位置,而基于WIFI信號強(qiáng)度RSSI的指紋識別方法一直是近十年研究的熱點(diǎn),因?yàn)椴恍枰尤朦c(diǎn)的視線測量也不需要角度測量,位置的特征在于其檢測到的信號模式,因此在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了高適用性。

    傳統(tǒng)的KNN算法在計(jì)算過程中由于要遍歷所有數(shù)據(jù),所以存在運(yùn)算量大,噪聲影響大等缺點(diǎn)[3]。本文將四叉樹RSS算法應(yīng)用于室內(nèi)WiFi定位中并進(jìn)行算法改進(jìn),解決了在四叉樹分割期間,相同的地理實(shí)體最有可能存儲在多個(gè)節(jié)點(diǎn)中導(dǎo)致浪費(fèi)索引存儲空間。同時(shí)地理空間物體的分布可能不均衡導(dǎo)致傳統(tǒng)的四叉樹生成非常不平衡的樹,樹結(jié)構(gòu)的不平衡,浪費(fèi)存儲空間。通過Matlab仿真驗(yàn)證,與傳統(tǒng)的遍歷算法與KD樹相比,改進(jìn)的四叉樹算法的精確度明顯更高,速度也更快。

    2 WiFi室內(nèi)定位技術(shù)

    基于WiFi技術(shù)的室內(nèi)定位技術(shù),可實(shí)現(xiàn)無線局域網(wǎng)(WLAN)的實(shí)時(shí)定位。它結(jié)合了WLAN和實(shí)時(shí)定位技術(shù),在室內(nèi)空間實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的人員定位,監(jiān)控和跟蹤任務(wù)。并準(zhǔn)確地找到目標(biāo)。

    2.1 指紋定位

    “指紋定位”將實(shí)際環(huán)境中的位置與指紋數(shù)據(jù)庫(FP)相關(guān)聯(lián),指紋數(shù)據(jù)庫是對應(yīng)唯一指紋的特殊位置。指紋可以是一維的或多維的。位置指紋可以是多種類型,并且任何“獨(dú)特位置”特征可以用作位置指紋。對于某個(gè)位置的通信信號的多徑結(jié)構(gòu),可以在某個(gè)位置檢測到接入點(diǎn)或基站,從某個(gè)位置檢測到的基站信號中接收RSS(信號強(qiáng)度),以及在某個(gè)位置進(jìn)行溝通。這些都可以用作位置指紋,或者它們可以組合成指紋。

    RSS或信號的接收功率取決于接收器的位置。RSS很容易獲得,因?yàn)榇蠖鄶?shù)無線通信設(shè)備需要它才能正常運(yùn)行。許多通信系統(tǒng)需要RSS信息來感知鏈路的質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)切換并適應(yīng)傳輸速率。因此,RSS是一種非常流行的信號特性并廣泛應(yīng)用于定位。

    假設(shè)有一個(gè)固定的信號源,在其距離平均不同的距離上,RSS衰減與對數(shù)和距離的平方成正比,在最簡單的情況下,RSS可表示為

    α被稱為路徑損耗指數(shù),Pt是發(fā)射功率,K是一個(gè)取決于環(huán)境和頻率的常數(shù)。RSS可用于計(jì)算移動設(shè)備與AP(基站)之間的距離。雖然提取的距離可用于測量移動設(shè)備的三個(gè)角來定位,但是由于陰影衰落引起RSS強(qiáng)度變化造成定位較大誤差。因此,這種基于RSS的三邊測距方法并不是一個(gè)好的解決方案[5]。

    大多數(shù)WiFi網(wǎng)卡可以測量來自多個(gè)AP的RSS,可以使用多個(gè)接收器的RSS來組成RSS向量作為與位置相關(guān)聯(lián)的指紋。

    2.2 指紋定位過程

    Wi-Fi指紋定位通常分兩個(gè)階段進(jìn)行:離線數(shù)據(jù)采集階段和在線定位階段,在圖1中,我們展示了它的基本操作。在離線階段,進(jìn)行現(xiàn)場勘測以收集來自已知位置的參考點(diǎn)(RP)處的不同接入點(diǎn)(AP)的所有檢測到的Wi-Fi信號的接收信號強(qiáng)度指示符(RSSI)的矢量,以此類推,直到所有的參考點(diǎn)的數(shù)據(jù)都被記錄到數(shù)據(jù)庫中。所有RSSI向量形成站點(diǎn)的指紋并存儲在數(shù)據(jù)庫中以進(jìn)行在線查詢。

    圖1 指紋的建立

    在線定位階段,用戶在他/她的位置采樣或測量RSSI向量并將其報(bào)告給服務(wù)器[6]。使用信號空間中的一些相似性度量(例如歐幾里德距離),服務(wù)器將接收的目標(biāo)矢量與存儲的指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較,選擇最相似的“鄰居”作為估計(jì)目標(biāo)位置,其中指紋是與目標(biāo)的RSSI緊密匹配的參考點(diǎn)的集合。

    之后的在線階段系統(tǒng)中,將定位移動設(shè)備的位置。移動設(shè)備位于此地理區(qū)域,但確切位置未知。它甚至不可能處于網(wǎng)格點(diǎn)。假設(shè)移動設(shè)備測量來自各種AP的RSS。假設(shè)只測量一個(gè)樣本,并且從每個(gè)AP測量RSS,RSS矢量的值被傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)。在圖1的示例中,RSS向量是r=[r1,r2][7]。為了確定移動設(shè)備的位置,找到與指紋數(shù)據(jù)庫中的r最佳匹配指紋,則估計(jì)移動設(shè)備的位置是最佳匹配指紋的位置。隨著待定區(qū)域變大,離線指紋數(shù)據(jù)庫將獲得更多數(shù)據(jù),這意味著在線計(jì)算需要更多的時(shí)間和來源,使用數(shù)據(jù)挖掘算法可以大大加快計(jì)算速度,提高定位精度。

    3 四叉樹

    3.1 傳統(tǒng)四叉樹

    KD樹僅支持一維數(shù)據(jù),對于標(biāo)量值,它不能應(yīng)用于地圖上有關(guān)x和y方向信息的位置。四叉樹(Q-tree)是樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它每個(gè)節(jié)點(diǎn)下最多可以有四個(gè)子節(jié)點(diǎn),通常將二維空間的一部分劃分為四個(gè)象限或區(qū)域,并將相關(guān)信息存儲在四叉樹節(jié)點(diǎn)中。該區(qū)域可以是正方形,矩形或任何形狀。如圖2中四叉樹的二維空間結(jié)構(gòu)(左)和存儲結(jié)構(gòu)(右)。因此四叉樹在數(shù)據(jù)挖掘中具有重要意義[8~9]。

    四叉樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)矩形區(qū)域,如圖2黑色根節(jié)點(diǎn)上方的圖片代表最外圍的黑色邊框矩形,每個(gè)矩形區(qū)域可以分為四個(gè)小矩形區(qū)域,四個(gè)小矩形區(qū)域作為四個(gè)子節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)矩形區(qū)域。

    圖2 四叉樹的二維空間結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)

    通過使用四叉樹分割網(wǎng)格,我們可以建立一個(gè)完整的四叉樹如圖3所示,假設(shè)矩形區(qū)域中有N個(gè)對象,一個(gè)黑點(diǎn)代表一個(gè)對象,每個(gè)對象坐標(biāo)都是已知的。使用存儲對象的四叉樹節(jié)點(diǎn)構(gòu)建四叉樹,將所有黑點(diǎn)插入四叉樹[11~12]。

    圖3 建立四叉樹

    與二叉樹類似,使用盲搜索通過以下順序遍歷或逆序遍歷搜索某個(gè)對象,時(shí)間復(fù)雜度為O(N)?;趨^(qū)域中對象的位置的研究,時(shí)間復(fù)雜度對應(yīng)于四叉樹的深度。與盲搜索相比,搜索區(qū)域的對象越多,效果越好。

    3.2 優(yōu)化四叉樹

    四叉樹對區(qū)域查詢更有效。但如果空間物體的分布不均勻,隨著地理空間物體的不斷插入,四叉樹的水平將不斷加深,形成嚴(yán)重的不平衡四叉樹。根據(jù)每次增加的查詢深度,它將導(dǎo)致查詢效率急劇下降。

    將地理實(shí)體信息存儲在最小矩形節(jié)點(diǎn)中,而不是存儲在其父節(jié)點(diǎn)中。每個(gè)地理實(shí)體僅在樹中存儲一次,以避免浪費(fèi)存儲空間。首先生成一個(gè)完整的四叉樹,避免在插入地理實(shí)體時(shí)重新分配內(nèi)存。加快插入速度,最后釋放空節(jié)點(diǎn)的內(nèi)存空間。四叉樹的深度通常在4~7之間最佳[13]。

    四叉樹面臨邊界點(diǎn)問題,節(jié)點(diǎn)中的每個(gè)點(diǎn)必須相鄰,但相鄰點(diǎn)不一定在同一節(jié)點(diǎn)中。如圖4所示,點(diǎn)A和點(diǎn)B非??拷?。如果A點(diǎn)是我們查詢的點(diǎn),則僅提取節(jié)點(diǎn)A中的所有位置是不夠的。它還需要找到它的鄰居節(jié)點(diǎn)。

    圖4 邊界點(diǎn)問題圖

    與傳統(tǒng)的窮舉算法和KD樹相比,四叉樹是一種更好的室內(nèi)定位算法,能夠在速度和準(zhǔn)確性方面有更好的表現(xiàn)[14]。與傳統(tǒng)算法不同,它有兩個(gè)階段。在離線階段,離線FP數(shù)據(jù)庫將無線電地圖保存為2*2,4*4,8*8,… 2n*2n網(wǎng)格。而在線階段計(jì)算歐幾里德距離與離線數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較,可以減少大量計(jì)算,加快在線定位,其準(zhǔn)確性優(yōu)于一般算法。四叉樹算法定位示意圖如圖5所示。但是,四叉樹算法存在一個(gè)很大的問題。如果估計(jì)位置劃分為錯(cuò)誤區(qū)域,則不再進(jìn)行校正。它可能會導(dǎo)致邊界上的錯(cuò)誤率非常高,我們必須調(diào)整劃分區(qū)域的方法,以降低邊界上的定位錯(cuò)誤率。同時(shí),四叉樹算法無法找到分裂可以適當(dāng)停止的時(shí)刻,甚至不正確的網(wǎng)格可能會被拆分。因此,需要修改四叉樹算法。本文算法可以提供一種新的基于多元邏輯回歸的算法,具有更高的可靠性和準(zhǔn)確性。

    圖5 四叉樹算法定位示意圖

    在離線階段中,主要任務(wù)與前一階段相同。我們需要重新劃分區(qū)域并更正分類,特別是在邊界上,這是值得的。根據(jù)新的分區(qū)定義離線無線電地圖(RM)定義為 2×2,4×4,8×8…2n×2n的正方形。無線電地圖應(yīng)以四叉樹的形式存儲(Φ)。定位的區(qū)域分為四個(gè)子集群,每個(gè)子集代表存儲在四叉樹中的子節(jié)點(diǎn)。對于每個(gè)FP的子節(jié)點(diǎn)是向量un(n=1,2,3,4)。 Γ ( )tλk表示是否可以拆分當(dāng)前群集。

    在線階段中,定位過程被認(rèn)為是基于四叉樹的搜索問題。搜索過程描述如表1。

    表1 改進(jìn)四叉樹搜索流程

    4 仿真計(jì)算及結(jié)果分析

    在本文中采用Matlab軟件和使用實(shí)測數(shù)據(jù)對以上算法進(jìn)行仿真與驗(yàn)證,設(shè)置8 AP并在16×16網(wǎng)格中選擇隨機(jī)4 AP,并與傳統(tǒng)窮舉算法、KD樹算法進(jìn)行對比研究。

    4.1 Matlab仿真分析

    采用Matlab仿真后的結(jié)果曲線如圖6所示。

    使用窮舉算法,KD樹和改進(jìn)四叉樹的累積分布函數(shù)定位誤差曲線如圖6a所示。

    圖6 Matlab仿真結(jié)果

    縱坐標(biāo)表示從0%~100%精確定位的概率,而橫坐標(biāo)表示定位誤差值從0~10m的距離。紅線表示傳統(tǒng)的窮舉算法,綠線表示KD樹,藍(lán)線表示改進(jìn)四叉樹。我們可以看到,這三條曲線是絕對收斂的。但收斂速度不同,改進(jìn)四叉樹速度最快,窮舉算法最慢。值得注意的是,KD樹的曲線比其他兩種算法更平滑。原因可能是KD樹分類算法的隨機(jī)性大于其他兩種算法。改進(jìn)四叉樹已成功定位,定位率達(dá)到100%,定位誤差為4m,而KD樹需要6m定位誤差才能達(dá)到同樣的效果。傳統(tǒng)的窮舉算法甚至需要10m的定位誤差。曲線所包圍的區(qū)域越大,定位效果越好。結(jié)果表明,使用改進(jìn)四叉樹算法,位置精度明顯優(yōu)于其他方法。

    4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

    通過用測量數(shù)據(jù)替換模擬數(shù)據(jù)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。雖然存在信號噪聲和干擾,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍具有代表性。如圖7(a)所示,三條曲線的收斂速度較慢。這意味著在實(shí)際的室內(nèi)定位中,位置的準(zhǔn)確性較低,但是改進(jìn)四叉樹算法仍然比其他兩種算法具有更好的準(zhǔn)確性。改進(jìn)四叉樹成功定位率達(dá)到100%,定位誤差為6m。

    類似地,隨著計(jì)算量的增加,實(shí)際的室內(nèi)定位變得越來越大,傳統(tǒng)的窮舉算法仍然需要大量的計(jì)算,如圖7(b)所示。當(dāng)要定位的區(qū)域變得足夠大時(shí)需要很多時(shí)間。改進(jìn)四叉樹的性能仍然穩(wěn)定,藍(lán)色曲線的上升趨勢保持平穩(wěn),這意味著改進(jìn)四叉樹比其他兩種算法使用更少的時(shí)間來完成定位。值得注意的是,曲線不如模擬結(jié)果穩(wěn)定。原因可能是數(shù)據(jù)收集過程中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù),但曲線趨勢仍然合理。錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的原因可能是實(shí)驗(yàn)室里走動的人,或者其他人產(chǎn)生的未知WiFi信號,例如有人打開手機(jī)熱點(diǎn)。

    圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

    5 結(jié)語

    本文在依據(jù)聚類和分類理論實(shí)現(xiàn)室內(nèi)WiFi定位中提出一種基于改進(jìn)四叉樹RSS定位算法。通過采用傳統(tǒng)窮舉算法、KD樹等傳統(tǒng)算法進(jìn)行對比,采用Matlab仿真和采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)方法相比基于改進(jìn)四叉樹RSS定位算法在WiFi室內(nèi)定位中可以提高室內(nèi)定位的準(zhǔn)確性,有效地解決邊界條件問題,提高了定位效果,同時(shí)可以節(jié)省大量的在線計(jì)算時(shí)間,加快定位速度,在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。

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