SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的減震性能研究

楊大余， ?；郏?曹颯颯

(1. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710075； 2. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006)

對(duì)于減隔震設(shè)計(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)體系，其基本周期遠(yuǎn)離地震動(dòng)的卓越周期，結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)相應(yīng)于延性橋梁結(jié)構(gòu)體系明顯降低。但是，近年來(lái)的地震考驗(yàn)表明，減隔震橋梁的限位能力不足，仍然出現(xiàn)大量的碰撞、支座移位或落梁等震害[1-2]。

為提高減隔震橋梁的限位能力和自復(fù)位能力，形狀記憶合金材料(shape memory alloy, SMA)被引入到減隔震橋梁中。SMA構(gòu)件與減隔震支座一起，形成新型減隔震裝置，可有效減小橋梁結(jié)構(gòu)的最大位移和殘余位移，提高其自復(fù)位性能[3-9]。但是，引入的SMA限位體系又反過來(lái)增大了隔震裝置的剛度，一定程度上又增大了橋梁下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。如何在提高自恢復(fù)能力的同時(shí)，又不過大增加橋梁下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，成為需要解決的一個(gè)新問題。

為減小SMA的內(nèi)力，曹颯颯等[10]提出多級(jí)設(shè)防的SMA鉛芯支座，可以一定程度的降低中、強(qiáng)震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力；Han等[11]提出變曲率的SMA摩擦擺支座，通過減小大位移時(shí)的曲率，巧妙的減小了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。上述兩種方法的核心思想是減小支座在大位移時(shí)的剛度。主動(dòng)和半主動(dòng)的隔震裝置可以同時(shí)減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移響應(yīng)[12-14]，但是這些裝置或多或少的依賴于外部電力控制，而電力供應(yīng)設(shè)施在地震時(shí)很容易被破壞。有研究表明[15-17]，在某些主動(dòng)和半主動(dòng)控制的結(jié)構(gòu)中，控制裝置的力-位移關(guān)系表現(xiàn)出負(fù)剛度特征。

基于這一現(xiàn)象，Iemura等[18]提出一種新型負(fù)剛度裝置，將該裝置與普通橡膠支座并聯(lián)組成新的隔震系統(tǒng)后，可以大幅減小結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)。Attary等[19]模擬分析了安裝有負(fù)剛度裝置的公路橋梁結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：該裝置不僅可以保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，還可以大大減小結(jié)構(gòu)剛度。隨后，Attray等[20]對(duì)一種新型的負(fù)剛度裝置進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，證實(shí)了在減小結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面，負(fù)剛度系統(tǒng)明顯優(yōu)于正剛度系統(tǒng)。在國(guó)內(nèi)，熊世樹等[21]通過框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證了負(fù)剛度混合隔震系統(tǒng)可以有效減小結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)。Sun等[22]提出一種由彈簧、滾軸和滑動(dòng)軌道組成的負(fù)剛度裝置，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在減小結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)方面的積極作用。此外，基于預(yù)壓彈簧、球鉸和斜向轉(zhuǎn)動(dòng)的阻尼器，楊巧榮等[23]提出一種附帶阻尼的負(fù)剛度裝置。該裝置不僅能夠減小長(zhǎng)短周期地震作用下上部結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，還可以控制隔震層的位移響應(yīng)，提升隔震效率。Liu等[24]將負(fù)剛度裝置與SMA絲相結(jié)合，提出一種可恢復(fù)的負(fù)剛度系統(tǒng)。他們指出，負(fù)剛度裝置可以有效的增大結(jié)構(gòu)體系的阻尼比和耗能能力，從而顯著減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

基于上述研究，本文擬提出一種新型SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置。首先，從理論上分析SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的恢復(fù)力模型；其次，基于有限元模型，對(duì)影響SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析；最后，以某連續(xù)梁橋?yàn)楣こ虒?shí)例，驗(yàn)證SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的優(yōu)越性。

1 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置

1.1 設(shè)計(jì)原理

SMA索與傳統(tǒng)隔震支座組合的隔震系統(tǒng)雖然可以有效提高結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力，但是另一方面也增大了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。為了在提供自恢復(fù)能力的基礎(chǔ)上，同時(shí)部分減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)，擬基于負(fù)剛度設(shè)計(jì)理念，提出一種新型的SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置。其設(shè)計(jì)理念如圖1所示。k1為SMA索體系提供的正剛度，-k2為反雙曲面支座提供的負(fù)剛度。一方面，將負(fù)剛度裝置加入SMA隔震體系后，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)明顯降低；另一方面，負(fù)剛度效應(yīng)將減小隔震裝置的整體剛度，從而部分減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。

圖1 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的設(shè)計(jì)原理Fig.1 Design principle of SMA-based negative stiffness isolation bearing

1.2 支座構(gòu)造

SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置由SMA索、上、下凸面鋼板和雙凹面滑塊組成，如圖2所示，其剖面如圖3(a)所示。SMA索穿過上、下鋼板凹槽，在支座的某一側(cè)面進(jìn)行連接，形成環(huán)形布置。SMA索放置于上、下鋼板的溝槽內(nèi)，與鋼板接觸而不固定，允許索與鋼板間發(fā)生自由滑動(dòng)?？v、橫向溝槽深度不同，以確保SMA索不接觸(見圖3(b))。

圖2 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置Fig.2 SMA-based negative stiffness isolation bearing

圖3 剖面圖和SMA索的布置Fig.3 Sectional-view and layout of SMA cables

1.3 作用機(jī)制

圖4 地震作用下負(fù)剛度裝置受力分析圖Fig.4 Free body diagram of a SMA-based negative stiffness isolation bearing

Iemura等指出，地震作用下負(fù)剛度裝置運(yùn)動(dòng)方程為

x=2Rsinθ

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Nh表達(dá)式為

Nh=Gsinθcosθ

(5)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，圖5中對(duì)SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的部分構(gòu)件作了簡(jiǎn)化。y為上鋼板豎向的位移；L0和L分別為SMA索豎向段的初始長(zhǎng)度和拉伸后長(zhǎng)度；α為拉索變形后與底板的夾角。

圖5 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.5 Simplified computing model of a SMA-based negative stiffness isolation bearing

x和y分別表示裝置運(yùn)動(dòng)的水平和豎向位移，則

y=R(1-cosθ)

(6)

(7)

拉伸的SMA為

(8)

SMA索伸長(zhǎng)量ΔL為

(9)

SMA索的應(yīng)變值為

(10)

則SMA索的恢復(fù)力為

FSMA=nAσ(ε)

(11)

式中：n為SMA索的豎向段數(shù)目；A為每根SMA索截面面積；σ(ε)為SMA索應(yīng)力。先根據(jù)式(10)求得ε，再由SMA的本構(gòu)關(guān)系求得σ。

水平

(12)

豎向

(13)

式中，α可表示為

負(fù)剛度雙曲面減震裝置水平方向總恢復(fù)力為SMA體系水平分力與負(fù)剛度體系水平分力之和，根據(jù)式(4)、式(5)和式(12)可得

(14)

2 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置滯回性能

2.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)某SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置，如圖6所示。其邊長(zhǎng)為0.76 m，高0.2 m?？v、橫向均設(shè)3條超彈性SMA索，分別放置于縱、橫向的溝槽內(nèi)?？v、橫向溝槽深度不同，以避免兩個(gè)方向的索交叉。上、下反曲面半徑均取為1.5 m。圓形滑塊半徑為0.35 m。上、下鋼板和滑塊采用Q345鋼，其彈性模量為200 000 MPa，泊松比為0.3?；瑝K及上、下鋼板間的滑動(dòng)摩擦材料采用聚四氟乙烯。上、下鋼板通過螺栓分別與主梁、橋墩連接。

圖6 某SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置Fig.6 A SMA-based negative stiffness isolation bearing

SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置通過超彈性SMA索提供自復(fù)位能力。擬設(shè)計(jì)裝置選用美國(guó)Fort Wayne公司生產(chǎn)的7×7×0.885 mm的超彈性NiTi SMA索(見圖7)。Ozbulut等[25]測(cè)試了同一類型索的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。為了計(jì)算方便，根據(jù)他們的試驗(yàn)結(jié)果，參考Auricchio等[26]的本構(gòu)模型，將SMA材料的應(yīng)力應(yīng)變模型簡(jiǎn)化為如圖8中虛線所示的旗幟形[27]。

圖7 超彈NiTi SMA索Fig.7 Superelastic NiTi SMA cables

圖8 SMA索應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系Fig.8 The stress-strain relationship of SMA cables

2.2 數(shù)值模擬

基于ANSYS軟件，建立該SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的有限元模型，如圖9所示。其中上、下鋼板及滑塊采用185單元模擬。如要精確模擬環(huán)向布置的SMA索的變形行為，需要同時(shí)考慮SMA索的材料非線性、幾何非線性、大變形效應(yīng)和索與上、下鋼板之間的接觸非線性，難度較高。為降低計(jì)算難度和減小計(jì)算量，采用簡(jiǎn)化的方法模擬SMA索。將環(huán)向布置的SMA索簡(jiǎn)化為與上、下鋼板連接的直索(見圖9)。簡(jiǎn)化原則為：一方面要求簡(jiǎn)化前后SMA索的有效截面積相同；另一方面根據(jù)直線索段長(zhǎng)度半環(huán)形索與之比，將SMA的彈性模量和強(qiáng)度按比例縮小，以確保SMA體系在橫向的恢復(fù)力-位移關(guān)系相同。SMA索采用ANSYS的186單元和內(nèi)建的形狀記憶合金材料模擬，軸向應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的模擬效果如圖8所示。

圖9 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的有限元模型Fig.9 Finite element model of SMA-based negative stiffness isolation bearing

下板底面采用固定約束。水平位移加載前，在上板頂面施加豎向壓力。為了使裝置頂板在運(yùn)動(dòng)過程與底板保持水平關(guān)系，上板頂面節(jié)點(diǎn)Y向自由度建立集中耦合，Z向位移固定，X向施加往復(fù)水平位移荷載?；瑝K與曲面間摩擦因數(shù)取為0.02。

為了查驗(yàn)負(fù)剛度裝置作用的效果，選取曲面半徑為2 m的SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置。施加豎向荷載1 000 kN，在往復(fù)45 mm幅值的水平位移荷載作用下，負(fù)剛度雙曲面隔震裝置、SMA索和SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置在水平方向的恢復(fù)力-位移滯回曲線比較，如圖10所示。由圖可知，SMA體系顯示出明顯的剛度增長(zhǎng)，而負(fù)剛度雙曲面隔震裝置顯示出明顯的負(fù)剛度特點(diǎn)，可有效的減小整體隔震裝置的正剛度。

圖10 SMA體系、負(fù)剛度雙曲面隔震裝置和SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的滯回曲線Fig.10 Comparison of hysteretic curves of SMA-cable system, negative stiffness isolation bearing system and SMA-based negative stiffness isolation bearing system

2.3 參數(shù)分析

為探明各關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的影響規(guī)律，選取不同的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)其力學(xué)行為進(jìn)行比較研究。所選取的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)有：曲面半徑R、水平位移幅值、SMA索截面積、豎向荷載和雙曲面形狀。為了便于分析討論，參考文獻(xiàn)[28]，以水平恢復(fù)力-位移曲線上單個(gè)滯回環(huán)面積作為隔震裝置消耗的能量W，并定義等效割線剛度K和等效阻尼比ξ為

(15)

式中：Pmax和Pmin分別為一個(gè)加卸載循環(huán)的最大和最小剪力； Δmax和Δmin分別為一個(gè)加卸載循環(huán)的最大和最小位移。

(16)

式中， Δ為一個(gè)加卸載循環(huán)的位移幅值。

2.3.1 力學(xué)性能隨曲面半徑R的變化規(guī)律

選取豎向荷載為1 000 kN。當(dāng)水平位移幅值為45 mm時(shí)，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置在不同曲面半徑R下的力學(xué)性能，如圖11所示，各關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)對(duì)比如表1所示。由圖11和表1可知，負(fù)剛度曲面半徑R越小，負(fù)剛度裝置產(chǎn)生的負(fù)剛度就越大，恢復(fù)力就越小，這表明結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)隨曲面半徑的減小而減小。在支座設(shè)計(jì)時(shí)，在條件允許的情況下，可以通過調(diào)整曲面半徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)隔震裝置的剛度優(yōu)化。在耗能能力和阻尼比方面，曲面半徑的影響較小。

2.3.2 力學(xué)性能隨水平位移的變化規(guī)律

選取豎向荷載為1 000 kN。SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置在不同水平位移下的力學(xué)性能，如圖12所示。由圖12可知，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的剛度逐漸增大，可以滿足不同地震作用下的抗震性能需求。中小震時(shí)隔震效率高，強(qiáng)震時(shí)限位效果好。

圖11 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置不同曲面半徑時(shí)的滯回曲線Fig.11 Force-displacement relationships of SMA-based negative stiffness isolation bearings with various radius of curved surfaces

表1 不同曲面半徑隔震裝置的關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Tab.1 Key parameters of negative stiffness isolation bearings with different radius of curved surface

圖12 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置不同水平位移時(shí)的滯回曲線Fig.12 Force-displacement relationships of SMA-based negative stiffness isolation bearings with various lateral displacements

2.3.3 力學(xué)性能隨SMA索截面積的變化規(guī)律

選取豎向荷載為1 000 kN。SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置隨不同SMA索截面積的力學(xué)性能，如圖13所示。當(dāng)分別采用4根、6根和8根SMA索時(shí)，隔震裝置的各關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)對(duì)比如表2所示。由表2可知，隨SMA索截面積的增大，一方面裝置剪切剛度增大，限位能力增強(qiáng)；另一方面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)增大。隨SMA索用量的增加，隔震裝置單位循環(huán)耗能能力增強(qiáng)。這一方面得益于SMA材料旗幟形本構(gòu)的附加阻尼；另一方面是因?yàn)樗髫Q向分力的增加，導(dǎo)致支座摩擦面的耗能能力增加。

圖13 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置不同SMA根數(shù)時(shí)的滯回曲線Fig.13 Force-displacement relationships of SMA-based negative stiffness isolation bearings with incremental SMA cables

表2 不同索截面尺寸隔震裝置的關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Tab.2 Key parameters of negative stiffness isolation bearings with different section area of SMA cables

2.3.4 力學(xué)性能隨豎向壓力的變化規(guī)律

為了研究SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置在不同豎向壓力G下的力學(xué)性能，分別選取豎向荷載700 kN，1 000 kN和1 300 kN進(jìn)行分析。當(dāng)水平位移幅值為45 mm時(shí)，裝置的力學(xué)行為如圖14所示。豎向荷載分別700 kN，1 000 kN和1 300 kN時(shí)，其單位循環(huán)所消耗的能量分別為7 243.2 J，8 123.1 J和9 925.3 J，阻尼比分別為27.6%，30.5%和36.3%。由此可知，豎向壓力G越大，滯回曲線面積也越大，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置耗能能力越強(qiáng)。

圖14 SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置不同豎向壓力時(shí)的滯回曲線Fig.14 Force-displacement relationships of SMA-based negative stiffness isolation bearings with various axial forces

2.3.5 雙曲面形狀對(duì)力學(xué)性能的影響

為了進(jìn)一步研究不同曲面形狀對(duì)隔震裝置剛度的影響，選取1.5 m半徑的正、負(fù)剛度曲面和零剛度的平面進(jìn)行研究。選取豎向荷載為1 000 kN。當(dāng)水平位移幅值為45 mm時(shí)，三種減震裝置的恢復(fù)力和位移曲線如圖15所示，關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)如表3所示。由圖15和表3可以明顯看出三種曲面對(duì)裝置剛度的影響。三種曲面所產(chǎn)生的支座剛度從小到大依次為負(fù)剛度曲面、平面、正剛度曲面。與SMA正剛度雙曲面減震裝置相比，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置等效割線剛度減小36.8%，可以有效降低結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。

圖15 SMA正剛度、平面、負(fù)剛度減震裝置滯回曲線Fig.15 Force-displacement relationships of SMA-based positive, zero and negative stiffness isolation bearings

表3 不同曲面形狀隔震裝置的關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Tab.3 Key parameters of negative stiffness isolation bearings with different shapes of curved surface

3 減震性能分析

某4×30 m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的SAP2000有限元模型，如圖 16所示。主梁截面為單箱多室(見圖17)。雙柱式橋墩，橋墩中間設(shè)一道系梁。橋臺(tái)高2.5 m，每個(gè)橋臺(tái)下設(shè)4根灌注樁。主梁采用 C50 混凝土，樁基、橋臺(tái)和系梁采用 C30 混凝土。為了對(duì)比分析不同支座的影響，分別對(duì)不設(shè)SMA索的摩擦擺支座和設(shè)置SMA索的正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA雙曲面減震裝置進(jìn)行抗震分析。摩擦擺支座、正剛度和負(fù)剛度SMA隔震支座的曲面半徑為1.5 m，零剛度采用平面。考慮到主梁質(zhì)量較大，SMA索的長(zhǎng)度和截面積均較2.1部分增大2倍。

圖16 某連續(xù)梁橋Fig.16 A continuous girder bridge

圖17 主梁截面示意圖Fig.17 Cross section of the girder of the continuous bridge

3.1 有限元模擬

基于SAP2000軟件建立全橋的有限元模型。主梁、橋墩采用彈性的框架單元模擬。樁-土相互作用采用3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)、3個(gè)平動(dòng)的六彈簧單元模擬。因本橋?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，阻尼比取為0.05。

SMA索體系采用多段線彈性單元和多段塑性單元并聯(lián)模擬(見圖18)。兩種連接單元的組合方法為同一位移處的恢復(fù)力疊加。負(fù)剛度雙曲面隔震裝置部分采用Plastic(Wen)單元和斜率為負(fù)的線性連接單元模擬；平面減震裝置采用Plastic(Wen)模擬；正剛度雙曲面隔震裝置采用Plastic(Wen)和斜率為正的線單元模擬。

圖18 SMA索體系水平剪力-位移關(guān)系Fig.18 Lateral force-displacement relationship of SMA-cable system

為了驗(yàn)證減震裝置在SAP2000軟件中模擬的正確性，圖19對(duì)比了SAP2000和ANSYS兩種軟件模擬減震裝置所得的滯回曲線?？傮w來(lái)看，兩種軟件對(duì)減震裝置計(jì)算的恢復(fù)力模型基本一致，這說明SAP2000可以很好的模擬減震裝置的本構(gòu)關(guān)系。

圖19 SMA負(fù)剛度隔震裝置的恢復(fù)力-位移關(guān)系Fig.19 The force-displacement relationships of SMA-based negative stiffness isolation bearings

3.2 地震波

根據(jù)地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，該橋的基本設(shè)防烈度為7度， Ⅱ類場(chǎng)地。從PEER地震數(shù)據(jù)庫(kù)選取單一方向分量的3條近場(chǎng)地震波。根據(jù)該橋梁所在場(chǎng)地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，基于SeismoMatch軟件，對(duì)所選的3條地震波進(jìn)行縮放[29]。3條縮放后地震波的反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比，如圖20所示。將縮放后的地震波作為時(shí)程分析的地震波，沿縱橋向輸入。本文中的時(shí)程分析結(jié)果均為縱橋向響應(yīng)。

圖20 近場(chǎng)地震波Fig.20 Near-fault earthquake accelerograms

3.3 地震響應(yīng)對(duì)比分析

3.3.1 支座位移響應(yīng)

在三種近場(chǎng)地震動(dòng)作用下，對(duì)于分別采用摩擦擺支座、正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA隔震支座的橋梁結(jié)構(gòu)體系，中間墩右側(cè)支座的位移歷程曲線如圖21所示，支座最大位移如表4所示。

由圖21可以看出，在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下，正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA隔震裝置均能較好的控制支座位移。由表4可知，雖然SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震橋梁的支座位移略大于SMA平面隔震橋梁和SMA正剛度雙曲面隔震橋梁；但是和負(fù)剛度與普通摩擦擺隔震支座的位移相比，負(fù)剛度支座的位移并未增大很多。這表明相對(duì)于常用的正剛度SMA隔震裝置，采用負(fù)剛度理念設(shè)計(jì)的SMA隔震裝置并不會(huì)造成過大的位移增長(zhǎng)。此外，在RSN1612E地震動(dòng)作用下，采用傳統(tǒng)摩擦擺支座的橋梁體系存在約0.006 m的殘余位移，而在SMA輔助的正剛度、零剛度和負(fù)剛度隔震橋梁體系中均未發(fā)生，這表明它們都具有較好的自復(fù)位能力。

圖21 近場(chǎng)地震動(dòng)作用下支座位移時(shí)程曲線Fig.21 Displacement time-histories of isolation bearings under near-fault earthquakes

表4 四種隔震橋梁的最大支座位移比較Tab.4 Comparison of maximum bearing displacements of the bridge isolated by four different types of isolator

3.3.2 支座滯回曲線

在三種近場(chǎng)地震動(dòng)作用下，對(duì)分別采用摩擦擺支座、正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA隔震支座的橋梁結(jié)構(gòu)體系，中間墩右側(cè)的支座滯回曲線如圖22所示。

由圖22可知，正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA雙曲面隔震裝置均在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下可有效限制支座的位移。其中，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置支座剪力最小，SMA平面減震裝置支座剪力稍大，SMA正剛度雙曲面減震裝置支座剪力最大。與SMA正剛度相比，SMA負(fù)剛度支座的剪力普遍降低，這充分體現(xiàn)了負(fù)剛度設(shè)計(jì)理念的優(yōu)越性。在RSN1602E地震波作用下，SMA零剛度和負(fù)剛度隔震裝置的SMA索輕微進(jìn)入奧氏體強(qiáng)化階段，可提供與正剛度SMA雙曲面隔震裝置相類似的限位能力。

圖22 近場(chǎng)地震動(dòng)作用下支座剪力時(shí)程曲線Fig.22 Shear force time-histories of piers under near-fault earthquakes

3.3.3 承臺(tái)底剪力響應(yīng)

三種近場(chǎng)地震動(dòng)作用下，四種隔震橋梁結(jié)構(gòu)體系的中間墩右承臺(tái)底的剪力歷程曲線，如圖23所示。為顯示清楚，截取了波峰和波谷處的部分歷程曲線。

由圖23可以看出，在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下，正剛度、零剛度和負(fù)剛度SMA隔震橋梁結(jié)構(gòu)體系的承臺(tái)底剪力均比傳統(tǒng)摩擦擺支座大。SMA正剛度雙曲面隔震橋梁體系產(chǎn)生的承臺(tái)底剪力最大，其次為SMA平面隔震橋梁體系，而SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震橋梁體系的承臺(tái)底剪力最小。以中間墩右側(cè)承臺(tái)底最大剪力為例，與采用摩擦擺支座的橋梁結(jié)構(gòu)體系相比， SMA-正剛度隔震橋梁體系的剪力在三種地震動(dòng)下依次分別增長(zhǎng)55.2%，38.2%和28.1%；而與SMA-正剛度隔震橋梁結(jié)構(gòu)體系相比， SMA-負(fù)剛度隔震橋梁體系的剪力在三種地震動(dòng)下依次分別減小8.4%，9.5%和7.3%。這表明，SMA體系加入摩擦擺支座后，會(huì)造成結(jié)構(gòu)內(nèi)力的顯著增加；而引入負(fù)剛度理念的SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置，可以部分減小傳遞至基礎(chǔ)的地震動(dòng)內(nèi)力響應(yīng)。

圖23 近場(chǎng)地震動(dòng)作用下承臺(tái)底彎矩時(shí)程曲線Fig.23 Bending moment time-histories of caps under near-fault earthquakes

4 結(jié) 論

(1) SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置可以為橋梁提供自復(fù)位能力。與傳統(tǒng)摩擦擺支座相比較，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置可以顯著減小橋梁結(jié)構(gòu)的墩梁間相互位移；與SMA-正剛度雙曲面隔震裝置相比，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置可以減小支座等效割線剛度，增大阻尼比和耗能能力，從而部分減小下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。

(2)隨支座位移的增大，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的等效割線剛度顯著增大，具有較好的強(qiáng)震限位能力。

(3) SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的負(fù)剛度的大小取決于曲面半徑。曲面半徑越小，負(fù)剛度效應(yīng)越大。可以通過調(diào)整曲面半徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)隔震裝置的剛度優(yōu)化。

(4) 隨SMA索截面積的增大，雖然SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的等效割線剛度增大，耗能能力和限位能力增強(qiáng)，但是這也會(huì)使得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)增大。隨豎向荷載的增大，SMA-負(fù)剛度雙曲面隔震裝置的耗能能力增大。