鋼筋混凝土框架抗倒塌性能影響因素分析

陳偉宏， 劉方豪， 喬澤惠， 崔雙雙

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108； 2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

研究數(shù)據(jù)表明，近些年，有相當(dāng)一部分建筑結(jié)構(gòu)的倒塌是由意外事件(爆炸、沖擊、地震等)引起的[1-2]，建筑結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力需要進(jìn)一步的關(guān)注與明確。在這種情況下，如何增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌的能力，提高建筑結(jié)構(gòu)消能的魯棒性是預(yù)防和控制偶然荷載作用引起結(jié)構(gòu)損傷的必然要求[3]。

為了明確混凝土結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。Yu等[4]完成了2個(gè)1/2縮尺的中柱失效的鋼筋混凝土梁柱子構(gòu)件連續(xù)倒塌試驗(yàn)，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的屈服強(qiáng)度相比，壓拱機(jī)制和懸鏈線(xiàn)作用均可以顯著提高結(jié)構(gòu)的抗力。Dat等[5]通過(guò)梁板結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連續(xù)倒塌試驗(yàn)，證明了懸鏈線(xiàn)作用的持續(xù)發(fā)展可以提升結(jié)構(gòu)的整體承載能力，但會(huì)受到梁底鋼筋斷裂和梁柱節(jié)點(diǎn)受壓破壞等部分失效的不利影響。隨后，Dat等[6]又研究了鋼筋混凝土構(gòu)件在邊柱失效時(shí)的抗連續(xù)倒塌能力，研究中考慮了冗余鋼筋的數(shù)量、冗余的梁縱向鋼筋和板的橫縱比的影響。Kang等[7]研究得出：預(yù)制混凝土框架能夠在初始加載階段出現(xiàn)壓拱作用，但是具有較小側(cè)柱的框架在側(cè)面接合處出現(xiàn)剪切破壞，阻礙了梁中懸鏈線(xiàn)作用的發(fā)展。Hou等[8]研究了中柱失效下框架梁的懸鏈線(xiàn)作用的發(fā)展和框架板的薄膜效應(yīng)，建立了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抵抗中柱失效引起的抗連續(xù)倒塌的抗力計(jì)算模型。易偉建等[9]設(shè)計(jì)了一榀中柱失效的4跨3層的鋼筋混凝土平面框架并進(jìn)行了倒塌全過(guò)程試驗(yàn)，分析了RC框架結(jié)構(gòu)在倒塌過(guò)程中受力機(jī)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程，提出了各受力階段結(jié)構(gòu)極限承載能力的計(jì)算公式。于曉輝等[10]采用數(shù)值分析的方法研究了懸鏈線(xiàn)效應(yīng)對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響。結(jié)果表明:不考慮懸鏈線(xiàn)效應(yīng)的影響將低估RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。由此可知，懸鏈線(xiàn)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力有顯著的影響。

為提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗倒塌性能，本文提出一種混凝土結(jié)構(gòu)抗倒塌措施，研究失效柱所在層數(shù)、梁底部配筋率和梁上部配筋率等參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)懸鏈線(xiàn)的影響規(guī)律。

1 ABAQUS有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 RC平面框架倒塌機(jī)理試驗(yàn)

兩榀1∶2比例的底層中跨RC平面框架，其中一榀框架S1梁上部縱向受力鋼筋在跨中截?cái)?，另一榀框架S2梁上部鋼筋不截?cái)唷？蚣躍1的截面尺寸和配筋情況如圖1所示。S2與S1僅2-2剖面配筋圖不同，即S2上部鋼筋不截?cái)?，?C8。

圖1 RC平面框架S1配筋圖(mm)Figure 1 Reinforcement diagram of RC plane frame S1(mm)

梁、柱及基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁柱內(nèi)的縱向受力鋼筋為HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋。為了更好地模擬實(shí)際建筑物與地面之間的剛性連接，下部設(shè)計(jì)了一個(gè)5.7 m×0.7 m×0.5 m的基礎(chǔ)，用地腳螺栓將基礎(chǔ)與試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行連接?；炷量箟簭?qiáng)度實(shí)測(cè)值為33.9 MPa。鋼筋材料性能如表1所示。

表1 鋼筋材料性能Table 1 Material properties of reinforced

采用MTS電液伺服加載系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，裝置如圖2所示。為了避免試件在加載過(guò)程中發(fā)生平面外失穩(wěn)，在梁跨中安裝橫向約束裝置，并將裝置與試驗(yàn)場(chǎng)地固定。線(xiàn)性可變差分傳感器(LVDT)水平安裝在2個(gè)端柱處，用以測(cè)量框架加載時(shí)的水平位移變化情況。將預(yù)先嵌入的鋼筋應(yīng)變片的導(dǎo)線(xiàn)與應(yīng)變采集箱連接，并設(shè)置鋼筋應(yīng)變的采集頻率為5 s/次。

圖2 試件加載Figure 2 Specimen loading diagrams

采用準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn)方法，用位移控制加載。加載速率通過(guò)與作動(dòng)器連接的電腦控制。在加載過(guò)程中，根據(jù)框架所處的3個(gè)不同階段，即彈性階段、壓拱階段和懸鏈線(xiàn)階段，進(jìn)行分級(jí)加載。加載速度分別為1、4、10 mm/min。失效柱一側(cè)混凝土梁上部鋼筋被拉斷時(shí)停止加載?？缰泻瓦呏ё钠茐哪Ｊ饺鐖D3所示。

圖3 試件最終破壞圖Figure 3 Specimen at failure

試件S1、S2的荷載-位移曲線(xiàn)如圖4所示。由圖4可以看出，在整個(gè)破壞過(guò)程中，結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了梁機(jī)制階段以及懸鏈線(xiàn)效應(yīng)階段。試件S2由于梁上部鋼筋貫通，在懸鏈線(xiàn)階段明顯展現(xiàn)出了更高的承載能力。圖3給出了結(jié)構(gòu)最終的倒塌模式。除了失效柱附近的梁區(qū)域，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域的破壞模式基本相同，裂縫分布基本對(duì)稱(chēng)。由于失效柱的上部加載裝置缺少轉(zhuǎn)動(dòng)約束，柱在平面內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，最終會(huì)轉(zhuǎn)向梁的一側(cè)，在該側(cè)的梁底部產(chǎn)生巨大的寬裂縫，并且該側(cè)底部的鋼筋由于應(yīng)變過(guò)大發(fā)生斷裂現(xiàn)象。繼續(xù)加載，最終遠(yuǎn)離失效柱的梁端上部鋼筋被拉斷，RC框架倒塌。

圖4 構(gòu)件荷載-位移曲線(xiàn)Figure 4 Load-displacement curves of specimen

1.2 ABAQUS有限元模型的驗(yàn)證與校準(zhǔn)

采用ABAQUS/CAE建立數(shù)值分析模型，并采用ABAQUS/Standard模塊進(jìn)行分析求解。

選用三維實(shí)體單元(C3D8R)模擬混凝土，桁架單元(T3D2)模擬鋼筋構(gòu)件，鋼筋與混凝土之間的相互作用通過(guò)嵌入(embedded)約束對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。混凝土材料本構(gòu)模型采用塑性損傷模型(CDP模型)[11]進(jìn)行建模分析?；炷恋谋緲?gòu)關(guān)系為：

(1)

圖5 鋼筋損傷本構(gòu)模型Figure 5 Reinforcement damage constitutive model

ABAQUS模擬時(shí)，雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度的比值fb0/fc0、偏心率以及拉壓子午線(xiàn)上第二應(yīng)力不變量的比值K等參數(shù)的詳細(xì)信息見(jiàn)表2。

表2 ABAQUS混凝土參數(shù)設(shè)置Table 2 Concrete parameter settings in ABAQUS

采用有限元方法對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，以S1為例，其荷載-位移曲線(xiàn)如圖6所示，倒塌破壞時(shí)試件應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖6、7可知，有限元模型能夠模擬構(gòu)件倒塌全過(guò)程的損傷破壞特征。

圖6 試件S1荷載-位移曲線(xiàn)實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Figure 6 Comparison of measured and simulated date about load displacement curves of specimen S1

圖7 倒塌破壞時(shí)試件S1應(yīng)力云圖Figure 7 Stress cloud maps of specimen S1 when collapsed

為進(jìn)一步研究框架梁的抗豎向倒塌能力，分別考慮失效柱所在結(jié)構(gòu)層數(shù)、梁下部和上部鋼筋配筋率3個(gè)參數(shù)變化對(duì)荷載-位移曲線(xiàn)的影響。建立了15個(gè)具有初始損傷的3層4跨RC平面框架結(jié)構(gòu)模型(模型尺寸與S1相同)，并分別設(shè)置各層的中柱為初始失效柱。之后采用控制變量方法分別在這3個(gè)框架模型的基礎(chǔ)上建立不同的下部和不同的上部鋼筋配筋率，參數(shù)的詳細(xì)信息見(jiàn)表3。材料性能依舊選取試驗(yàn)值。采用對(duì)失效柱的分段位移控制加載。

2 失效柱所在層數(shù)對(duì)倒塌性能影響

為了研究不同層的中柱失效對(duì)懸鏈線(xiàn)效應(yīng)的影響，選取梁縱向鋼筋的布置形式和配筋率相同的3個(gè)模型MY2、ME2、MD2進(jìn)行對(duì)比分析，其倒塌狀態(tài)鋼筋應(yīng)力如圖8所示。其荷載-位移曲線(xiàn)如圖9所示。圖10為這3個(gè)模型各階段耗能占結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)總耗能的百分比，能夠反映出各階段的機(jī)制對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率。

從圖8～10可以看出，隨著失效柱所在樓層的增加，彈性階段和壓拱階段對(duì)抗倒塌能力貢獻(xiàn)率逐漸降低，懸鏈線(xiàn)階段對(duì)抗倒塌能力貢獻(xiàn)率逐漸增加，但各模型之間的差別并不明顯，這意味著不同層中柱失效不會(huì)顯著影響各作用階段對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率。

表3 鋼筋布置Table 3 Reinforcement arrangement

圖8 MY2、ME2、MD2倒塌狀態(tài)鋼筋應(yīng)力云圖Figure 8 Reinforced stress cloud maps of MY2,ME2,MD2 when collapsed

圖9 MY2、ME2、MD2荷載-位移曲線(xiàn)Figure 9 Load-displacement curves of MY2,ME2,MD2

圖10 各作用機(jī)制階段不同模型抗倒塌貢獻(xiàn)率Figure 10 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

懸鏈線(xiàn)階段結(jié)構(gòu)的峰值抗力較梁階段均有明顯的提高，但提升率從頂層到底層依次降低，這意味著失效柱所在樓層越低，懸鏈線(xiàn)階段越難發(fā)揮作用。

3 梁下部配筋率對(duì)倒塌性能影響

為了研究梁下部鋼筋配筋率對(duì)RC結(jié)構(gòu)懸鏈線(xiàn)效應(yīng)的影響，選取3組不同層失效的模型進(jìn)行分析，每組模型的梁上部鋼筋配筋率與鋼筋布置形式完全相同。各組模型的荷載-位移曲線(xiàn)如圖11所示，各作用機(jī)制階段抗倒塌貢獻(xiàn)率如圖12所示。

從圖11～12可以看出，隨著梁下部鋼筋配筋率的增加，梁機(jī)制階段(彈性階段和壓拱階段)對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率逐漸增加，懸鏈線(xiàn)階段對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率降低。梁下部鋼筋配筋率的提升明顯提高了結(jié)構(gòu)梁機(jī)制階段的抗力，但懸鏈線(xiàn)階段的抗力卻隨著梁底部鋼筋配筋率的上升而降低。懸鏈線(xiàn)效應(yīng)階段的耗能占比最高，至少達(dá)到了結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)總耗能的70%。

圖11 不同模型荷載-位移曲線(xiàn)Figure 11 Load-displacement curves of different models

圖12 各作用機(jī)制階段不同模型抗倒塌貢獻(xiàn)率Figure 12 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

4 梁上部配筋率對(duì)倒塌性能影響

為了研究梁上部鋼筋配筋率對(duì)RC結(jié)構(gòu)懸鏈線(xiàn)效應(yīng)的影響，選取3組不同層失效的模型進(jìn)行分析，每組模型的梁下部鋼筋配筋率與鋼筋布置形式完全相同。各組模型的荷載-位移曲線(xiàn)如圖13所示，各作用機(jī)制階段抗倒塌貢獻(xiàn)率如圖14所示。

從圖13、14可以看出：梁上部鋼筋配筋率的提升可以同時(shí)增加結(jié)構(gòu)梁機(jī)制階段和懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的抗力，但梁機(jī)制階段抗力提升較小，懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的抗力有較為明顯的提高。

梁機(jī)制階段對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌的貢獻(xiàn)率隨著梁上部鋼筋配筋率的增加而降低，懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的貢獻(xiàn)率隨梁上部鋼筋的配筋率的增加而提高。

隨著梁上部配筋率的提高，懸鏈線(xiàn)階段的峰值抗力與梁機(jī)制階段峰值抗力的比值增大，這意味著增加梁上部鋼筋的配筋率可以顯著提高結(jié)構(gòu)的懸鏈線(xiàn)效應(yīng)，對(duì)抵抗結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌有著十分重要的意義。

圖13 不同模型荷載-位移曲線(xiàn)Figure 13 Load-displacement curves of different models

圖14 各作用機(jī)制階段不同模型抗倒塌貢獻(xiàn)率Figure 14 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

5 結(jié)論

(1)無(wú)論哪層的中柱失效，懸鏈線(xiàn)階段結(jié)構(gòu)的峰值抗力較梁機(jī)制階段均有明顯的提高，但提升率從頂層到底層依次降低，這意味著失效柱所在樓層越低，懸鏈線(xiàn)階段越難發(fā)揮作用。

(2)隨著梁下部鋼筋配筋率的增加，梁機(jī)制階段(彈性階段和壓拱階段)對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率逐漸增加，懸鏈線(xiàn)階段對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的貢獻(xiàn)率降低。下部鋼筋配筋率的提高對(duì)懸鏈線(xiàn)效應(yīng)沒(méi)有正面影響，當(dāng)配筋率過(guò)高時(shí)反而會(huì)削弱結(jié)構(gòu)的懸鏈線(xiàn)效應(yīng)。

(3)梁上部鋼筋配筋率的提升可以同時(shí)增加結(jié)構(gòu)梁機(jī)制階段和懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的抗力，但梁機(jī)制階段的抗力提升較小，懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的抗力有較為明顯的提高。梁機(jī)制階段對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌的貢獻(xiàn)率隨著梁上部鋼筋配筋率的增加而降低，懸鏈線(xiàn)機(jī)制階段的貢獻(xiàn)率隨梁上部鋼筋的配筋率的增加而提高。

(4)從耗能的角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)懸鏈線(xiàn)效應(yīng)階段的耗能占比最高，至少達(dá)到了結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)總耗能的70%。這意味著懸鏈線(xiàn)階段具有良好的耗能能力，忽略懸鏈線(xiàn)階段的耗能能力將嚴(yán)重低估結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌的能力。