采用探地雷達頻譜分析的復墾土壤含水率反演

程 琦，葉回春，董祥林，崔紅標，易齊濤，徐云飛，孫立穎，張世文

采用探地雷達頻譜分析的復墾土壤含水率反演

程 琦1，葉回春2，董祥林3，崔紅標4，易齊濤5，徐云飛1，孫立穎1，張世文4※

（1. 安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，淮南 232001；2. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；3. 淮北礦業(yè)（集團）有限公司，淮北 235001；4. 安徽理工大學地球與環(huán)境學院，淮南 232001；5. 煙臺大學土木工程學院，煙臺 264010）

快速、準確、無損獲取采煤塌陷區(qū)復墾土壤含水率分布情況是實現(xiàn)精準灌溉的基礎和關鍵。該研究以安徽省淮北市某塌陷復墾區(qū)土壤為研究對象，借助探地雷達系統(tǒng)對試驗區(qū)土壤進行探測，并對周圍未復墾區(qū)域設置對照組，通過線性調頻Z變換頻域細化法（Chirp-Z-Transform，CZT）尋找特征頻率，結合瑞利散射原理分析不同土壤體積含水率（Volumetric Water Content，VWC）下雷達信號特征頻譜響應關系，并分別采用不同回歸方法建立了VWC反演模型。結果表明：頻譜峰值頻率分量（Frequency of Peak，F(xiàn)P）與復墾土壤VWC具有很強的相關性；基于CZT算法可以在不改變原有頻譜的基礎上，有效的尋找到特征頻率，F(xiàn)P與VWC的相關系數(shù)較快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）從0.77提高到0.93；對比復墾與非復墾區(qū)域雷達信號頻譜發(fā)現(xiàn)，復墾區(qū)頻譜信號較非復墾區(qū)“漂移”現(xiàn)象明顯，采用不同回歸方法所建立的模型中，指數(shù)回歸模型精度最高，驗證集2達到0.84，RMSE達到1.97%，表明采用頻譜分析方法可以有效地反演復墾土壤VWC，研究結果以期為復墾土壤質量快速監(jiān)測以及復墾區(qū)農業(yè)精準灌溉提供理論依據與技術支撐。

土壤；含水率；探地雷達；土地復墾；頻譜分析；CZT

0 引 言

礦產資源的開發(fā)和利用促進了人類生產生活的發(fā)展，但是隨著礦產資源的開采也暴露出了諸多的問題[1-3]。礦產資源開采量較大導致土地損毀嚴重、礦地矛盾突出，如今又面臨資源枯竭、景觀生態(tài)環(huán)境嚴重破壞等問題[4-5]。隨著十九大報告將“堅持人與自然和諧共生”作為新時代堅持和發(fā)展中國特色社會主義的基本方略重要內容，提出了“生態(tài)文明建設是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計”“人與自然是生命共同體”“必須樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念”等重要論斷[1]。土地復墾是實現(xiàn)“堅持人與自然和諧共生”的有效途徑，而復墾區(qū)域土壤含水率的分布是影響該地區(qū)復墾質量、農作物生長以及生態(tài)環(huán)境的重要因素。目前含水率測量的方法中烘干法最為準確，但因其費時費力并破壞原有土體結構，不適宜大面積實施[6]。中子射線法和γ射線法等操作較為復雜且需要標定后才能使用[7]。探地雷達作為新型的近地微波遙感技術，具有大范圍連續(xù)探測、快速、無損、低成本等優(yōu)點，可以彌補傳統(tǒng)測量方法效率低且對土體造成破壞的不足[8-11]。

國內外學者早期研究中探地雷達主要用于工程勘察方面，近年來，探地雷達在含水率探測方面的研究越來越多，大多傾向于“波速-介電常數(shù)”法，但由于該方法常常受限于地下反射層難以確定以及雷達波速計算誤差大等原因。頻譜分析法是將雷達數(shù)據從時域轉換到頻域，從頻域的角度分析信號變化的特征，以此分析不同介質下信號頻率域的能量分布等信息，從而避免了“波速-介電常數(shù)”法中波速誤差大等缺點。吳志遠等[12]構建探地雷達早期信號振幅包絡值與黏性土壤含水率間的響應關系，并對比其他常規(guī)雷達測量方法，結果表明雷達波早期信號與黏性土壤表層含水率具有很強的相關性，并且常規(guī)探地雷達方法難以應用到黏性土壤含水率探測。Liu等[13]將現(xiàn)有探地雷達測量土壤含水率方法一一對比后，表明頻譜分析方法避免了常規(guī)方法需要通過土壤介電常數(shù)與土壤含水率間的轉換計算，同時也不需要進行校準等前期復雜準備工作，具有很廣闊的應用前景。崔凡等[14]通過不同砂壤含水率與探地雷達電磁波信號功率譜分布特征，建立了砂壤含水率探測的最優(yōu)擬合模型，平均相對誤差為11.93%。宋文等[15]借助探地雷達對夾黏型和底漏型2種土壤層次探測試驗，提取雷達波形數(shù)據進行土壤層次識別，分析出了土壤層次的介電常數(shù)變化主要受土壤含水量和土壤機械組成變化的影響。Ciampoli等[16]利用探地雷達探測不同直徑鐵路道砟，分析了雷達波信號頻譜與道砟直徑的關系，結果表明頻率峰值與鐵路道砟直徑在0.04 ～0.09 m范圍內成反比。Tosti等[17]利用探地雷達反演土壤中黏土含量，通過試驗揭示了土壤中黏土含量與雷達信號間具有很強的相關性，黏土含量的變化會導致頻譜峰值的位移，隨著黏土含量的增加，頻率峰值逐漸減小。目前研究都是基于自然土壤下的均質土體，而復墾重構土壤因其受到人為干預導致其土體構型以及土壤屬性的變化，使得復墾重構土壤含水率的探地雷達分析方法研究較少。

在前人研究的基礎上，本文以安徽省淮北市某塌陷復墾區(qū)土壤為研究對象，基于探地雷達電磁波信號數(shù)據與瑞利散射原理，結合線性調頻Z變換頻域細化法（Chirp-Z-Transform，CZT）探尋雷達信號特征頻率，分析不同復墾土壤含水率與電磁波頻譜間的響應關系，并結合野外試驗分析復墾與非復墾區(qū)域下雷達信號的頻譜特征。研究結果以期為復墾土壤質量快速監(jiān)測以及復墾區(qū)農業(yè)灌溉管理提供理論依據與技術支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于安徽省淮北市海孜煤礦（116°32′～116°39′E，33°36′～33°42′N），地處中緯度地區(qū)，屬暖溫帶半濕潤季風氣候區(qū)，四季分明，氣候溫和，雨水適中。由于長期的地下開采造成土地塌陷與土地損毀，礦地矛盾突出，因此采煤塌陷區(qū)域進行復墾修復成為解決問題的主要手段之一。復墾前研究區(qū)地表最大塌陷深度約為7.0 m，積水區(qū)面積合計約為7.9 hm2，積水深度約0 ～5.0 m，復墾模式采用客土回填方式，土源來自于周圍未塌陷地塊土壤，其土壤類型以砂姜黑土為主，研究區(qū)內客土覆土厚度約為1.0 m，并于2019年完成復墾，實施復墾工程時曾有大型機械設施推土及碾壓，因此復墾區(qū)土壤容重約為1.56 g/cm3，非復墾區(qū)土壤容重約為1.36 g/cm3，復墾后海拔標高約為+20.78 ～+28.58 m，研究區(qū)農作物種植方式主要為小麥-玉米輪作。

1.2 數(shù)據獲取

探測儀器采用瑞典MALA公司PRO EX專業(yè)型探地雷達對復墾區(qū)內淺層含水率進行探測，在詳細分析復墾設計資料的基礎上，于研究區(qū)內布置雷達測線5條，分別為L1、L2、L3、L4、L5，其中L5測線屬于未復墾區(qū)域，測線均長約10 m，復墾區(qū)測線間距約5 m，測線布置圖如圖1所示?？紤]研究區(qū)內土壤介電性質、土壤內水分影響與探測時能量的損耗，選擇天線中心頻率為500 MHz，時窗設置為60 ns，采樣點數(shù)512個，測量方式使用固定偏移距方法，天線平均移動速度0.1 m/s，當GPR每移動1 m時進行數(shù)據標定，儀器標定位置方便后期雷達數(shù)據處理分析，并在標定位置采集土壤樣品?？紤]研究區(qū)屬于重構土體，試驗前在研究區(qū)進行雷達探測并查看有效振幅時間，如圖2所示。由圖可知在去除直達波后有效雷達振幅雙程走時約10 ns，以此判斷GPR的有效測深約50 cm，因此在試驗時對標定位置采用環(huán)刀法采集深度約為30 cm處土樣，并在當天測出土樣的含水率以保證測量結果的準確性。試驗完畢時復墾區(qū)內地表沉陷處于穩(wěn)定階段，坡度約為2°，室外溫度約為20 ℃，為減少表層雜物的影響，對雷達測線的地面進行了簡單清理。

1.3 雷達數(shù)據預處理

電磁波在重構土體介質傳播中發(fā)生衰減、色散等各種干擾，對雷達數(shù)據進行頻譜分析的準確性將降低，需要對雷達數(shù)據進行預處理來提高數(shù)據的準確性[18]。探地雷達數(shù)據預處理主要包括去直流漂移、去直達波、信號濾波以及背景去除處理，處理工具為雷達自帶數(shù)據處理平臺Reflexw軟件。首先對采集的雷達數(shù)據進行去除直流漂移處理，其目的是為了使有效信號不受漂移現(xiàn)象的影響；去直達波處理，主要是去除雷達數(shù)據中由于收發(fā)天線距離較近以及地面波與空氣波產生的低頻信號，從而消除感應現(xiàn)象的失真，它可以在保留高頻信號的同時，移除不需要的低頻信號；而后進行濾波處理，經過比較最后選擇Blackman-Nuttall濾波，它采用了一個多階余弦漸變移動平均值，提供最均勻的高頻信號抑制；最后進行背景去除處理，由于帶通濾波整體上改善了信號的信噪比，但在某些特定情況下，雷達回波剖面信號中包含呈水平線的“背景”干擾，這些掩埋了有效反射信號，因此對信號進行背景去除處理[19]。

1.4 土壤含水率測定方法

1.4.1 烘干法測量含水率

當天取出在研究區(qū)密封的土樣后，在實驗室內利用烘干法測試土壤樣品質量含水率，利用公式（1）計算出樣品的體積含水率。

式中θ、θ分別為土壤樣品中水的體積含水率與質量含水率，%。為土壤樣品的容重，g/cm3。

1.4.2 基于瑞利散射原理頻譜反演方法

瑞利散射是指具有電磁阻抗的非均勻性粒子遠小于電磁波波長時所發(fā)生的散射現(xiàn)象[20]。當電磁波在土壤傳播過程中，電磁波信號被土壤內水分子所散射，導致接收到的電磁波反射信號中心頻率發(fā)生偏移。瑞利散射法的優(yōu)點在于其不考慮介質中三相的體積分數(shù)，可以直接通過探地雷達的頻譜分析對土壤含水率的直接估計，從而避免了原先需要通過電磁波反射信號估算土壤介電常數(shù)后通過經驗公式反演含水率的復雜性[21]。該方法最早是由Benedetto提出的一種基于頻域信號處理的方法，其避免了其他方法需要通過室內實驗進行參數(shù)校準的缺點，能夠直接利用探地雷達信號進行頻譜分析，后逐漸被學者用于鐵路道砟介電性能研究中[18]。

Benedetto等[22]對三相多孔介質性質的幾個假設和簡化物理公式后推導出以下公式

式中是觀察者和粒子之間的距離，m；0()是電磁波的入射強度；θ為散射角，(°)；是電磁信號的頻率，Hz；0為自由空間的速度，m/ns；u為介質的磁導率；ε全極化介質在無限頻率電磁場的介電常數(shù)；Δstatic-ε是在穩(wěn)定和無限頻率的電磁場中介電常數(shù)的差異值；是弛豫時間，ns；代表粒子的直徑，m。

由式（2）可知，雷達電磁波在土壤內部散射程度是頻率和介電常數(shù)的非線性函數(shù)，同時說明了頻率峰值是一個綜合指標，因此在土壤類型相同的前提下與土壤水分含量呈負相關。而土壤的介電常數(shù)主要由土壤內部水分子的狀態(tài)以及數(shù)量決定，因此隨著含水量的增加，散射的程度也會逐漸升高。Mitchell等[23]在干土顆粒體系中開始加水時，研究發(fā)現(xiàn)土壤會出現(xiàn)幾個過渡水分狀態(tài)，即緊密結合和松散結合的吸附水、毛細管水和自由水，而土壤中水分子形式會影響偶極子發(fā)生不同的極化率。Dobson等[24]根據土壤內自由水與結合水含量等提出土壤介電常數(shù)模型，而隨著含水飽和度的增大，土壤介電常數(shù)也隨之增大，雷達電磁波能量衰減明顯，峰值頻率分量（Frequency of Peak，F(xiàn)P）“漂移”現(xiàn)象也將顯現(xiàn)。

為此，在研究區(qū)內選取體積含水率（Volumetric Water Content，VWC）為15%、20%、25%、30%、35% 5個梯度下對應的雷達信號數(shù)據，對其進行頻域轉換后分析它們間FP的變化情況。由于絕對反射強度受土壤中水分能量吸收的顯著影響，導致譜峰高低起伏并不均一，這使得頻譜“漂移”在圖中不那么明顯，故對其進行頻譜幅值進行歸一化處理，如圖3所示?？梢钥闯霾煌琕WC所對應的FP存在明顯的偏移現(xiàn)象，當VWC逐漸增大時，F(xiàn)P逐漸向低頻移動，這可能由于土壤內水分子吸收了部分電磁波能量導致接收到低頻能量，早先Pettinelli等[25]通過研究也曾發(fā)現(xiàn)反射探地雷達信號的振幅強度隨著土壤濕度的增加而減小。

1.5 CZT方法

CZT是一種特殊的Z變換，當信號長度受限時，通過FFT處理雷達信號會存在關鍵特征頻率丟失，因此其效果可能不是很好，而CZT算法可以在較窄的頻帶內給出高精度、高效率的頻率估計[26]。在實際應用中，信號頻譜通常采用FFT實現(xiàn)，由于FFT的最大分析頻率僅為信號采樣頻率的一半，因此信號中頻譜分辨率過大的離散采樣會造成柵欄效應。為了準確尋找特征頻率并分析其與VWC間關系，運用CZT算法進行頻譜細化能夠準確定位特征頻率所在的頻率分量。CZT變換相比于傳統(tǒng)的離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）更廣義，CZT計算在單位圓內或外的螺旋上，螺旋可以調整通過或接近信號的極點，從而頻譜分辨率被提高[27-28]。

對已知信號長度為的信號序列()（1≤≤-1），其Z變換的定義為

對于任意給定的0000，當=0,1,…,∞時，可得到平面上的點

最終(z)為經過CZT變換后的頻譜。CZT可以根據實際需要選擇合適的頻譜分析范圍，有效地減少了由于頻譜泄漏帶來的誤差[29]。

1.6 評級指標

對精度檢驗指標選取均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)（2）指標和皮爾森相關系數(shù)（）。其中決定系數(shù)表示模型的預測值與實測值間的擬合程度，2越接近于1，說明模型效果愈佳；均方根誤差用于模型驗證，表示模型預測值于實測值的偏離程度，其值越小，模型的精度越高；皮爾森相關系數(shù)用來反映兩個變量間的線性相關程度，當?shù)慕^對值越大則表明兩個變量間的相關性越強。

2 結果與分析

2.1 CZT處理

在實際應用過程中，由于獲得的雷達信號不夠長，由于頻譜分辨率差導致雷達關鍵頻率信號丟失，因此引入CZT來代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法的FFT，有助于提高關鍵頻率的選取。在研究區(qū)內選取30個樣點，經過預處理后提取出其中雷達波形數(shù)據，通過利用MATLAB 2018b平臺將時域信號參數(shù)、采樣頻率等相關參數(shù)對雷達數(shù)據實現(xiàn)FFT與CZT處理，并分析不同方法下的頻譜峰值頻率與體積含水率的相關性，結果如表1所示。

表1 CZT與FFT后頻譜峰值頻率與體積含水率相關系數(shù)

注：**為在0.01水平（雙側）上顯著相關。

Note: ** expresses very significantly correlated (<0.01).

從表中可以發(fā)現(xiàn)，當直接進行FFT時，雷達電磁波頻譜峰值頻率與體積含水率的相關系數(shù)為0.77，經過CZT算法處理后雷達電磁波頻譜峰值頻率與體積含水率的相關系數(shù)為0.93。因此在數(shù)據長度有限的情況下，直接經過FFT的處理方法較CZT算法的探測精度明顯降低。

為對比CZT與FFT后數(shù)據變化情況，在研究區(qū)探測數(shù)據中選擇一組雷達數(shù)據進行CZT處理，如圖4所示。從圖中可以看出，CZT優(yōu)化后的頻譜與FFT后的頻譜大致相似，說明CZT算法在不改變原有頻譜的基礎上對頻譜進行細化，但由于FFT頻譜分辨率受到采樣長度的限制，經過CZT算法后頻譜分辨率明顯提高，CZT算法優(yōu)化后所得到的頻譜峰值頻率位于435 MHz處，而直接進行FFT的頻譜峰值頻率位于444 MHz處，結果表明CZT較FFT避免了因分辨率不夠而丟失特征頻率的缺點。

2.2 各測線頻譜分析

2.2.1 各測線雷達頻譜漂移規(guī)律

將各測線內的采集的土壤樣品的體積含水率與其雷達波形數(shù)據提取后，結合瑞利散射法對不同體積含水率下頻譜峰值頻率“漂移”分析。因雷達信號反射強度受土壤中水分能量吸收的顯著影響，這使得頻移在圖形中不那么明顯，為凸顯體積含水率與頻譜峰值頻率間的響應關系，對頻譜幅度進行歸一化處理，如圖5所示。由圖5可以明顯地看出當復墾土壤體積含水率不同時，頻譜峰值頻率發(fā)生了系統(tǒng)性的位移。根據瑞利散射原理推斷出可能與土壤水分含量的變化有關，將測線內50個樣本點的FP與對應含水率進行相關性分析，達到0.90，可以看出VWC與雷達信號FP間相關性較高。

2.2.2 復墾土壤與非復墾土壤雷達信號頻譜對比

為更加直觀反映復墾土壤與非復墾土壤的對探地雷達信號的影響，將樣本劃分為復墾區(qū)域與非復墾區(qū)域，提取VWC為15%～25%區(qū)間內的雷達頻譜信號，如圖6所示。在復墾與非復墾的樣品中，考慮土壤質地一樣，VWC變化區(qū)間一致，盡管頻譜中幾個頻率成分存在一些無序性，但FP與VWC總體呈現(xiàn)負相關。由于復墾區(qū)與非復墾區(qū)容重的不同，兩者表現(xiàn)出的頻譜“漂移”程度也不盡相同，復墾區(qū)樣點間線性趨勢斜率為-2.74，而非復墾區(qū)線性趨勢斜率為-2.20，可以明顯看出復墾區(qū)的頻譜“漂移”程度大于非復墾區(qū)域。王金滿等[30]和胡振琪等[31]研究發(fā)現(xiàn)復墾區(qū)域重型工程器械碾壓土壤后導致土壤內大孔隙量減少、土壤緊實度與容重增大。Wang等[32]研究發(fā)現(xiàn)土壤容重與介電常數(shù)呈正相關，容重的改變也會影響電磁波信號的衰減程度。因此推斷可能是由于復墾區(qū)年限較短，復墾區(qū)土壤容重較大成為影響雷達信號主要的原因。針對于客土回填的復墾模式，通過試驗發(fā)現(xiàn)大型施工器械對重構土壤壓實會成為影響到未來土壤含水率分布以及復墾土壤肥力的關鍵因素。

2.3 復墾土壤含水率反演模型構建與驗證

為建立最佳的反演模型，將復墾區(qū)內40個樣本點的雷達信號經過預處理后利用CZT算法得到細化后的頻譜，提取樣本的頻譜峰值頻率與體積含水率，按體積含水率分層隨機抽取12個樣本作為驗證集，剩下的28個樣本作為建模集。通過線性回歸、指數(shù)回歸、多項式回歸等多種回歸方法進行模型建立FP-VWC關系模型，不同回歸模型在建模及和驗證集的預測結果如表2所示。

從表2可以看出，基于不同回歸方法FP-VWC關系模型中，指數(shù)回歸所構建的模型精度較其他回歸方法高，建模集決定系數(shù)2和均方根誤差RMSE分別為0.88和2.06%。將不同回歸模型下體積含水率的預測值與復墾土壤體積含水率的實測值進行比較，當樣點值均接近1∶1線，說明模型反演效果較好，結果如圖7所示?？梢钥闯鲋笖?shù)回歸模型下的決定系數(shù)2、均方根誤差RMSE以及平均絕對誤差MAE分別為0.84、1.96%和1.28%，均為所有回歸模型中的最優(yōu)值。最終表明指數(shù)回歸所構建的關系模型更適用于體積含水率的估算。

表2 不同回歸方法FP-VWC關系模型反演結果對比

Table.2 Comparation of FP-VWC model by different models

2.4 研究區(qū)實測含水率與頻譜分析法反演含水率效果對比

根據對所建立不同回歸模型的優(yōu)選，選取指數(shù)回歸模型作為矩形區(qū)域雷達數(shù)據反演模型，為突出反演與實測的對比效果，將體積含水率實測值與體積含水率預測值進行歸一化處理，并結合MATLAB 2018b軟件進行普通克里金網格插值得到該區(qū)域的含水率平面分布圖[12,33]，如圖8所示。圖中分別為烘干法實測含水率分布圖和雷達信號反演含水率分布圖，圖中黑色虛線代表測線位置，從總體上看，兩者分布較為一致，模型反演效果較好，但部分區(qū)域仍然出現(xiàn)了一定的偏差。同時可以看出由于L1測線靠近塌陷積水區(qū)，也能夠看出土壤內水分正由近向遠逐漸滲透。

3 討 論

土壤含水率作為土壤墑情的重要指標之一，目前大多采用的傳統(tǒng)方法往往具有成本高、過程繁瑣等缺點，而新興的TDR、γ射線法都無法做到無損、連續(xù)等特點，利用探地雷達對土壤含水率進行探測，顯示出近地微波遙感在土壤含水率探測中準確、快速、無損且連續(xù)探測等特點。本文以采煤沉陷區(qū)復墾與非復墾農田為研究對象，考慮雷達數(shù)據進行FFT后頻譜分辨率受到數(shù)據長度的影響，利用CZT算法在不改變原有頻譜的基礎上進行頻譜細化，大大降低了由于FFT后頻譜分辨率較低所導致響應峰值頻率分量帶來的影響，結合瑞利散射原理的頻域分析方法，分析了復墾土壤下不同體積含水率對探地雷達信號頻譜的響應關系，并通過指數(shù)回歸建立了FP-VWC回歸模型，獲得了較好的反演效果，為復墾區(qū)農業(yè)精準灌溉提供技術支持與理論支撐。

文中運用CZT算法優(yōu)化后較FFT變換在保持原有頻譜的基礎上提高了頻譜分辨率。當信號不夠長時，CZT變換可以在較窄的頻帶內給出高精度、高效率的頻率估計。用FFT處理短時間信號可能效果不是很好，雷達信號頻譜峰值頻率可能在頻率間隔之間，因為分辨率不高。這也是FFT的固有限制，CZT較直接FFT后頻譜峰值頻率與體積含水率的相關系數(shù)由0.77到0.93，提高了23%。這與Ma等[28]通過CZT算法細化頻譜提高頻率分辨率，從而獲得精確的特征頻率分量，大大提高了圖像檢測的精度的結果相一致。

本文結合瑞利散射原理分析在不同體積含水率下雷達信號特征頻譜響應關系，基于不同回歸方法，建立了最優(yōu)指數(shù)反演模型，驗證集2達到0.84，RMSE為1.97%，證明此方法運用在復墾土壤體積含水率監(jiān)測方面具有很好的應用前景。通過復墾區(qū)與非復墾區(qū)的雷達探測，由于未復墾土壤中內部結構未被破壞，土壤內大孔隙量與孔隙度較高，使得未復墾區(qū)域雷達信號頻譜漂移量的表現(xiàn)較復墾土壤強，而復墾區(qū)由于覆土后由重型機械壓實后且復墾年限較短，導致土壤大孔隙量減少、土壤緊實度與容重增大。因此對于復墾區(qū)而言，土壤容重越大則孔隙的空氣越少，信號傳播過程中損耗也增多，而在同樣提及含水率變化的情況下，復墾區(qū)雷達信號頻譜“漂移”程度較非復墾區(qū)大。這與羅古拜[34]與王萍[35]通過研究發(fā)現(xiàn)土壤容重影響著電磁波能量衰減的結果一致。試驗結果論證了應用探地雷達對于復墾土壤含水率監(jiān)測的準確性，為今后復墾農業(yè)監(jiān)測提供新的方向。

在進行土壤深部范圍的含水率反演時，由于雷達電磁波在復雜的重構土體下傳播時能量衰減較大，Wu等[36]通過增益以及頻譜補償?shù)忍幚矸椒▽﹄姶挪ㄉ顚有盘栠M行還原，并通過不同時窗下功率譜大小與分層含水率建立關系。借此，下一步同樣可以采用增益等信號處理方法對深層電磁波信號進行補償，同時對雷達電磁波信號進行不同時窗下的分層選取，并結合頻譜確定分層下電磁波能量的大小，以此利用不同雷達信號處理方法反演土壤剖面含水率。此外，由于土壤成分的復雜性，雷達信號影響因素只單一考慮土壤內水分的影響，未考慮到土壤內黏土含量等其他方面對雷達信號的影響，因此模型反演是否能夠通過校正參數(shù)來提高精度也是下一步需要繼續(xù)研究的內容。今后研究也將考慮多種影響因素，以期界定不同環(huán)境變量下雷達電磁波與其響應關系。

4 結 論

本次研究基于探地雷達對不同含水率重構土壤進行探測，研究結論如下：

1）基于瑞利散射原理的峰值頻率分量與復墾土壤體積含水率具有較好的相關性，相關系數(shù)達到0.90，說明通過雷達信號峰值頻率分量反演復墾土壤體積含水率是可行的。

2）通過線性調頻Z變換頻域細化法對所獲得的雷達信號進行頻譜細化后，能夠在不改變原有頻譜的基礎上提高了頻譜分辨率，獲得精確的特征頻率分量，較快速傅里葉變換后峰值頻率分量與體積含水率相關性提高到0.93，提高了23%。

3）基于不同回歸方法建立反演模型，最終指數(shù)回歸精度最高，驗證集2為0.84，RMSE為1.97%，矩形區(qū)域通過反演所獲得的水分分布圖與實測分布圖具有較高的相似性，說明指數(shù)回歸模型能夠對含水率進行有效解譯。

4）對比分析復墾區(qū)與非復墾區(qū)雷達信號頻譜，在含水率變化區(qū)間一致的情況下，復墾區(qū)雷達信號頻譜較非復墾區(qū)其“漂移”程度更大，容重也是影響雷達信號的因素之一，同時大型施工器械對重構土壤壓實會成為影響到未來土壤含水率分布以及復墾土壤肥力的關鍵因素。

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Inversion of reclaimed soil moisture based on spectrum analysis of ground penetrating radar

Cheng Qi1, Ye Huichun2, Dong Xianglin3, Cui Hongbiao4, Yi Qitao5, Xu Yunfei1, Sun Liying1, Zhang Shiwen4※

(1.,,232001,; 2.100094,; 3.(),235001,; 4.,232001,; 5.,264010,)

Precise irrigation has been a highly urgent need to realize a quick, accurate, and non-destructive acquisition for the distribution of moisture content in reclaimed soil, particularly in coal mining subsidence areas. Consequently, traditional measurement can be replaced with Ground-Penetrating Radar (GPR), a new type of near-earth microwave remote sensing with large-scale continuous detection, fast, non-destructive, and low-cost. GPR has also been widely used in the detection of water content in soil. However, GPR is rarely used in the detection of water content in reclaimed soil, due to the complex composition of reclaimed soil and the fast attenuation of electromagnetic waves in cohesive soil. Fortunately, spectrum analysis can convert the radar data (signal change) from the time domain to the frequency domain. Energy distribution of signal frequency can be used to alleviate a large wave speed error under different media. In this study, the soil of a subsided reclamation area in Huaibei City, Anhui Province of China was taken as the research object. A control group was set up in the surrounding normal areas. The Chirp-Z-transform (CZT) was used to find the characteristic frequency. Rayleigh scattering was selected to analyze the characteristic spectrum response of radar signals under volumetric water content in soil. Various regressions were used to establish inversion models of water cut. The results showed that the frequency of peak (FP) using the Rayleigh scattering had an excellent correlation with the volumetric water content of reclaimed soil, where the correlation coefficient reached 0.90, indicating that the radar signal FP was feasible to invert the soil volumetric water content of the reclaimed area. Moreover, the CZT effectively identified the characteristic frequency in a higher resolution without changing the original frequency spectrum. The correlation coefficient between FP and soil moisture content was improved from 0.77 to 0.93, compared with the fast Fourier transform (FFT). In addition, the spectrum of radar signal in the reclaimed area demonstrated a greater drift than that in the non-reclaimed area under the same change of water content. The bulk density was also one of the factors that affect the radar signal. The highest accuracy was achieved in the exponential regression, where the verification precisions were2=0.84, and RMSE=1.97%, showing that the frequency spectrum analysis was an effective way to invert the moisture content of cultivated soil. When large construction equipment was used to compact the reconstructed soil, there will be a larger influence on the distribution of soil moisture content and the fertility of reclaimed soil. The findings can provide an insightful theoretical basis and technical support for rapidly monitoring the soil quality and precision irrigation in reclaimed areas.

soils; water content; GPR; land reclamation; spectrum analysis; CZT

程琦，葉回春，董祥林，等. 采用探地雷達頻譜分析的復墾土壤含水率反演[J]. 農業(yè)工程學報，2021，37(6)：108-116.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014 http://www.tcsae.org

Cheng Qi, Ye Huichun, Dong Xianglin, et al. Inversion of reclaimed soil moisture based on spectrum analysis of ground penetrating radar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(6): 108-116. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014 http://www.tcsae.org

2020-12-23

2021-03-10

安徽省自然資源科技項目（2020-K-8）；國家重點研發(fā)計劃項目（2020YFC1908601）；淮北礦業(yè)集團科技研發(fā)項目（No.2020-113）；安徽理工大學研究生創(chuàng)新基金（2020CX2094）

程琦，研究方向為近地微波遙感定量反演。Email：18605595396@163.com

張世文，博士，教授，研究方向為土壤定量化。Email：mamin1190@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014

S152.7

A

1002-6819(2021)-06-0108-09