基于井孔散射波能量的水力壓裂效果評(píng)價(jià)方法

黑創(chuàng)，羅明璋,鄒驍

1.長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司隨鉆測(cè)井中心，陜西 西安 710061

非常規(guī)儲(chǔ)集層(如頁巖氣)滲透率低，提高儲(chǔ)集層滲透率的主要方式是產(chǎn)生復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫，水力壓裂增產(chǎn)作為開發(fā)致密儲(chǔ)集層的重要手段，成為非常規(guī)油氣藏開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1,2]。非常規(guī)儲(chǔ)集層實(shí)施水力壓裂改造措施后，需要有效的方法來確定水力壓裂作業(yè)效果，獲取水力壓裂誘導(dǎo)裂縫導(dǎo)流能力、幾何形態(tài)、復(fù)雜性及其方位等諸多信息，改善頁巖氣藏水力壓裂增產(chǎn)作業(yè)效果以及氣井產(chǎn)能，并提高天然氣采收率。尤其在頁巖儲(chǔ)集層中，改造油藏體積(SRV)的計(jì)算對(duì)于制定水力壓裂施工方案、評(píng)價(jià)水力壓裂效果、預(yù)測(cè)頁巖氣產(chǎn)量具有重要的工程意義。

目前，微地震技術(shù)被廣泛用于水壓致裂效果評(píng)價(jià)，它可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)水力壓裂裂縫的形成過程。微地震技術(shù)雖然能夠有效地探測(cè)井周數(shù)百米范圍內(nèi)水力壓裂裂縫的動(dòng)態(tài)展布，但是為了獲得高精度高信噪比的微地震信號(hào)，往往需要進(jìn)行鄰井監(jiān)測(cè)[3]，會(huì)額外增加油氣勘探成本，特別是在勘探成本較高的海上油氣田。除此之外，評(píng)價(jià)井筒水力壓裂裂縫高度常用的測(cè)井方法主要有井溫測(cè)井、同位素測(cè)井、注硼中子測(cè)井、補(bǔ)償中子測(cè)井、偶極聲波測(cè)井、徑向?qū)游龀上竦?，其思路是根?jù)水力壓裂前后測(cè)井資料的差異來獲得水力壓裂裂縫高度信息，評(píng)價(jià)水力壓裂效果。其中偶極聲波測(cè)井主要通過對(duì)比水力壓裂前后時(shí)差的各向異性來評(píng)價(jià)裂縫高度，該技術(shù)成熟，實(shí)施便捷，無污染，判別時(shí)直觀快速，是目前評(píng)價(jià)水力壓裂裂縫高度最常用的測(cè)井方法[4]。但是，該方法只能評(píng)估水力壓裂在井筒方向產(chǎn)生的效果，不能探測(cè)地層徑向水力壓裂效果。當(dāng)非均勻體的尺度與聲波波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的散射波[5-10]，因此可以利用散射波進(jìn)行水力壓裂效果評(píng)價(jià)。鑒于此，筆者提出了一種利用水力壓裂前后散射波能量的差異評(píng)價(jià)水力壓裂效果的方法。

1 水力壓裂模型

實(shí)際地層介質(zhì)往往是非均勻的，大量微小異常以極不規(guī)則的形式分布在非均勻介質(zhì)中。如果彈性波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于上述異常尺度，則該異常不會(huì)對(duì)彈性波產(chǎn)生明顯影響；然而在進(jìn)行水力壓裂過程中，井周地層會(huì)產(chǎn)生水力壓裂裂縫和低速破碎帶，小尺度異常對(duì)高頻率、寬頻帶聲波信號(hào)傳播的影響不可忽略。由于水力壓裂區(qū)域的地層通常呈現(xiàn)各向異性和隨機(jī)特性，故可以利用隨機(jī)介質(zhì)模型來描述巖石中的非均勻起伏變化[8,9]。由于指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)能夠更好地模擬實(shí)際地層，因此筆者利用指數(shù)型自相關(guān)函數(shù)來構(gòu)建井孔水力壓裂模型。二維指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)R(x,z)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[11,12]：

(1)

式中：a和b分別表示介質(zhì)在X方向和Z方向上的自相關(guān)長(zhǎng)度。

考慮水力壓裂的實(shí)際情況，水力壓裂過程中裂縫在儲(chǔ)層內(nèi)更容易發(fā)生橫向破裂，所以水力壓裂區(qū)域近似呈橢圓形態(tài)。橢圓函數(shù)可表示為：

(2)

式中：(x0，z0)為橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)；m和n分別表示橢圓在X方向和Z方向的軸長(zhǎng)。

圖1(a)給出了二維井孔水力壓裂隨機(jī)介質(zhì)橫波速度模型，其中沿井孔方向長(zhǎng)度為30m，垂直井孔方向深度為30m，模擬水力壓裂區(qū)域的橢圓隨機(jī)介質(zhì)中中心點(diǎn)坐標(biāo)為(0,15)，X方向和Z方向的軸長(zhǎng)分別為20m和10m，隨機(jī)介質(zhì)的自相關(guān)長(zhǎng)度a=0.5m，b=0.1m，模型具體參數(shù)見表1。

表1 二維井孔水力壓裂隨機(jī)介質(zhì)模型參數(shù)

考慮遠(yuǎn)離井孔的水力壓裂破碎帶速度變化逐漸減小，在模擬時(shí)采用二維高斯分布的速度擾動(dòng)量來加載隨機(jī)介質(zhì)模型。二維高斯函數(shù)f(x,z)表達(dá)式為：

(3)

式中：A為幅度；σx和σz分別為X方向和Z方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖1(b)給出了二維高斯函數(shù)分布圖形，其中A=1，x1=0，z1=15，σx=6，σz=3。根據(jù)水力壓裂區(qū)域橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的大小來改變X方向和Z方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差使之對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)介質(zhì)速度擾動(dòng)大小呈二維高斯分布的橢圓形水力壓裂破碎帶井孔復(fù)雜模型，再通過改變相關(guān)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)不同的水力壓裂狀態(tài)和結(jié)果。

本文針對(duì)嵌入式系統(tǒng)理論和實(shí)踐教學(xué)的特點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式兩方面探索教學(xué)的有效途徑。結(jié)合實(shí)際企業(yè)項(xiàng)目的需求，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，增強(qiáng)了學(xué)生的軟、硬件設(shè)計(jì)能力，培養(yǎng)了學(xué)生研發(fā)小型系統(tǒng)的能力。通過鼓勵(lì)學(xué)生參加各層次的科技競(jìng)賽，鍛煉了學(xué)生的綜合素質(zhì)，為高質(zhì)量就業(yè)打下良好基礎(chǔ)?！?/p>

2 正演模擬及結(jié)果分析

電纜聲波測(cè)井主要有單極子和偶極子2種類型的聲源，單極子聲波測(cè)井的散射波成分比較復(fù)雜，不利于散射波的分析，而偶極子聲源井外輻射能量主要以SH波(水平偏振橫波)為主，散射波以S-S散射波為主，形態(tài)單一[9,10,13]。筆者以偶極聲源輻射的橫波和散射波作為研究對(duì)象。圖2給出了均勻地層與壓裂地層9ms時(shí)的聲場(chǎng)快照，可以看出，均勻地層只有直達(dá)波，壓裂地層在直達(dá)波后面出現(xiàn)了明顯的散射波，這是由于聲波在傳播路徑上的非均勻體(水力壓裂裂縫)引起的。

圖2 均勻地層和壓裂地層9ms時(shí)的聲場(chǎng)快照Fig.2 Acoustic field snapshots at 9ms in the homogeneous formation and fracturing formation

圖3(a)給出了均勻地層和壓裂地層源距為3m，間距為0.1524m，壓裂徑向深度為10m的井孔偶極陣列波形，與均勻地層相比，壓裂地層的偶極直達(dá)波幅度變小，而直達(dá)波之后出現(xiàn)了較強(qiáng)的尾波(散射波)。圖3(b)給出了2種地層下的頻譜，可以看出，由于非均勻體散射的影響，壓裂地層的頻譜出現(xiàn)了較多的峰值，但頻譜的主頻仍與均勻地層一致。

圖3 均勻地層和壓裂地層的井孔偶極陣列波形和頻譜Fig.3 Borehole array waveforms and spectrum of homogeneous formation and fracturing formation

事實(shí)上，散射波的能量大小與水力壓裂地層裂縫的密度、分布等因素密切相關(guān)。為了建立水力壓裂區(qū)域分布與散射波能量之間的關(guān)系，該次數(shù)值模擬了不同壓裂徑向深度(m=0、5、10、15、20、25、30m)的偶極波形(見圖4(a))，可以看出，直達(dá)波后出現(xiàn)了較為明顯的散射波，且不同徑向深度的散射波幅度與持續(xù)時(shí)間均不相同，隨著壓裂徑向深度的增加，散射波持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。為了便于分析不同徑向壓裂深度的散射波幅度，圖4(b)給出了圖4(a)紅色方框的放大圖，可以看出，隨著徑向壓裂深度的增加，散射波的幅度逐漸增大。

圖4 不同徑向壓裂深度的井孔陣列波形Fig.4 Borehole array waveforms with different radial fracturing depths

選取5～20ms作為能量計(jì)算時(shí)窗，得到的不同徑向壓裂深度的散射波能量如圖5所示，可以看出，隨著徑向壓裂深度的增加，散射波能量呈增加趨勢(shì)，并逐漸趨于平緩，這是因?yàn)殡S著傳播距離的增加，散射波衰減所致。上述數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)一步表明，散射波可以用于評(píng)價(jià)井周數(shù)十米范圍內(nèi)的水力壓裂效果。

圖5 不同徑向壓裂深度的散射波能量Fig.5 Scattering wave energy at different radial fracturing depths

測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的處理流程如下：

1)將深度區(qū)間XX、XY、YX、YY四分量數(shù)據(jù)及儀器方位由儀器坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地球坐標(biāo)系下，構(gòu)建不同方位的偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)；

2)將深度區(qū)間內(nèi)方位為φ的共接收器偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)Sφ(z,t)(其中，φ取值區(qū)間為[0,360°]，z為深度，t為時(shí)間)進(jìn)行帶通濾波，消除測(cè)井隨機(jī)噪聲，得到濾波后的偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)v(z,t)；

3)將偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)v(z,t)變換到頻率-波數(shù)(F-K)域，利用F-K濾波消除來自層界面的反射干擾，并做二維傅里葉反變換得到濾波后的偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)w(z,t)；

5)重復(fù)步驟1)～步驟4)，獲得該深度區(qū)間水力壓裂后的能量包絡(luò)B(z,t)；

6)根據(jù)計(jì)算得到的水力壓裂前后的能量包絡(luò)，計(jì)算每一個(gè)深度點(diǎn)z=z0處水力壓裂前后能量包絡(luò)的差異ΔE=B(z0,t)-A(z0,t)。

3 實(shí)例應(yīng)用

當(dāng)?shù)貙铀毫押螅瑢?shí)際測(cè)得的偶極聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)幅度會(huì)極大衰減。為了對(duì)比水力壓裂后的散射波與水力壓裂前的散射波，需要將水力壓裂前后的聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。圖6給出了某井水力壓裂前后某一深度點(diǎn)的偶極聲波測(cè)井波形，可以看出，在非壓裂區(qū)域，壓裂前后的聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)一致性較好；而在壓裂區(qū)域，直達(dá)波部分能量差異較小，但水力壓裂后直達(dá)波后面出現(xiàn)了較強(qiáng)的尾波，表明壓裂區(qū)域形成了明顯的壓裂裂縫。

圖6 水力壓裂前后某一深度點(diǎn)偶極聲波測(cè)井波形對(duì)比Fig.6 Comparison of dipole acoustic logging waveforms at a depth point before and after hydro-fracturing

按照上述測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理流程，對(duì)井段深度3940～3950m的偶極聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不同方位的能量包絡(luò)差異如圖7所示。該井在3950～3975m為砂巖地層，水力壓裂施工時(shí)在該砂巖層段進(jìn)行射孔。

圖7 不同方位的能量包絡(luò)Fig.7 Energy envelopes in different directions

從圖7中可以看出，在不同方向上能量包絡(luò)有所差異，EW向的水力壓裂效果要好于SN向的水力壓裂效果，EW向的縱向水力壓裂裂縫區(qū)間為3955～3972m，SN向的水力壓裂裂縫區(qū)間為3960～3967m，水力壓裂裂縫的非均勻分布可能與地層的地應(yīng)力有關(guān)[14, 15]；該井在井周至少18m的范圍內(nèi)形成了水力壓裂裂縫，水力壓裂前有少量氣泡，水力壓裂后日產(chǎn)氣約5000m3。

4 結(jié)論

數(shù)值模擬了水力壓裂地層的偶極聲波測(cè)井的波場(chǎng)響應(yīng)特征，分析了水力壓裂前后偶極聲波測(cè)井的能量差異，并將其應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)處理，得出以下結(jié)論：

1)偶極聲波在水力壓裂地層產(chǎn)生了明顯的散射波，散射波能量的強(qiáng)弱與水力壓裂效果相關(guān)。

2)隨著水力壓裂深度的增加，偶極聲波測(cè)井的散射波能量呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)徑向壓裂深度達(dá)到20m后，遞增趨勢(shì)逐漸趨于平緩。

3)該方法與現(xiàn)有的水力壓裂效果評(píng)價(jià)方法相比，能夠評(píng)價(jià)井孔周圍數(shù)十米范圍的水力壓裂效果，提高了水力壓裂效果的評(píng)價(jià)范圍。