時間序列分析在數(shù)字化審計中的應(yīng)用

徐婉婷

【摘? 要】大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)字化轉(zhuǎn)型使海量數(shù)據(jù)處理方式發(fā)生變化，審計工作面臨新環(huán)境。將審計數(shù)據(jù)分析（ADA）引入大數(shù)據(jù)，將對審計過程、審計結(jié)果產(chǎn)生極大影響。論文闡述了時間序列分析的適用性，同時對時間序列分析在審計各個環(huán)節(jié)中的應(yīng)用一一進行介紹，舉例說明其在季節(jié)效應(yīng)、預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，指出目前數(shù)字化審計存在的問題，并提出相應(yīng)對策。

【Abstract】Under the background of big data， digital transformation changes the way of processing massive data， and audit work faces a new environment. The introduction of audit data analysis （ADA） into big data will have a great impact on audit process and audit results. This paper expounds the applicability of time series analysis， and introduces the application of time series analysis in each link of audit one by one， and illustrates its application in the field of seasonal effect and prediction with examples. On this basis， it points out the existing problems of digital audit and puts forward corresponding countermeasures.

【關(guān)鍵詞】時間序列分析;數(shù)字化審計;大數(shù)據(jù)

【Keywords】time series analysis; digital audit; big data

【中圖分類號】F239.45? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）10-0170-03

1 引言

目前的ISAs是基于審計的風(fēng)險管理方法，因此，審計師并不測試100%的實體交易，而是將審計工作集中在風(fēng)險最高的領(lǐng)域。與此相反，數(shù)據(jù)分析提供了檢查實體所有數(shù)據(jù)的機會。這可能最終會徹底改變審計的執(zhí)行方式，以及審計準則所提倡的方法。與此同時，大量數(shù)據(jù)可以相對快速地查詢，使審計人員能夠立即關(guān)注風(fēng)險最大的領(lǐng)域，從而獲得證據(jù)以降低審計風(fēng)險。例如，分析與每個產(chǎn)品或每個客戶的收入或成本相關(guān)的模式、跟蹤訂單與發(fā)貨/收到的貨物文件和發(fā)票的匹配等。本文聚焦數(shù)據(jù)分析方法之一——時間序列分析對審計業(yè)務(wù)的部分使用情況進行應(yīng)用，同時思考數(shù)據(jù)分析技術(shù)在數(shù)字化審計中的創(chuàng)新發(fā)展。

2 時間序列分析思想及其運用背景

2.1 時間序列分析的定義

時間序列是將某種統(tǒng)計指標的數(shù)值，按先后順序排列所形成的數(shù)列。時間序列的常見目的是揭示隨機時序的性質(zhì)，預(yù)測該序列的未來值。時域分析方法主要從序列的自相關(guān)的角度揭示時間序列的發(fā)展規(guī)律，相對于頻域分析方法更普遍應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。時域分析通常有較為固定的分析方法，其主要步驟為考察觀察值序列、根據(jù)系列的特征選擇恰當(dāng)?shù)臄M合模型、根據(jù)系列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑、檢驗?zāi)Ｐ筒?yōu)化模型、利用擬合好的模型來推斷序列其他的統(tǒng)計性質(zhì)或預(yù)測序列的將來發(fā)展。

2.2 時間序列的適用性

基于上述介紹，本文意在將時間序列分析應(yīng)用于審計活動中，借以統(tǒng)計思想來提高數(shù)字化企業(yè)數(shù)據(jù)的使用效用，降低報表在重大方面未能發(fā)表真實且公平的看法的可能性，從而提高使用者對財務(wù)報表的信心。數(shù)據(jù)是分析的基礎(chǔ)，而數(shù)據(jù)的有效性與完整性離不開企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，企業(yè)大量數(shù)據(jù)需要進行分類、整理，進一步形成信息后審計師才能夠發(fā)現(xiàn)其中有價值的數(shù)據(jù)，并進行合理的職業(yè)判斷。審計報告是對企業(yè)在一年中形成的財務(wù)信息的核查與糾正，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間更多的存在滯后關(guān)系或者跨期關(guān)系，故在進行數(shù)據(jù)分析時應(yīng)有效利用企業(yè)大量的歷史數(shù)據(jù)信息，借此更加準確和有效地建立動態(tài)模型進行預(yù)測或數(shù)據(jù)甄別。

2.3 時間序列的運用背景

數(shù)據(jù)分析技術(shù)不僅大幅提高了工作效率，而且能夠以較低成本擴大審計范圍，通過充分利用大數(shù)據(jù)篩選疑點、查找風(fēng)險點等途徑，優(yōu)化審計模型，提高現(xiàn)場篩查效率。由此推測，審計過程甚至可能從對公司歷史財務(wù)賬目的部分取樣發(fā)展到“實時”評估公司的所有信息，這樣審計師就可以在較有限的時間內(nèi)為客戶提供更多的信息保證。而時間序列的應(yīng)用提高歷史數(shù)據(jù)的效用和對未來數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性，縱向利用數(shù)據(jù)，多方位提高數(shù)據(jù)分析效率。雖然時間序列的應(yīng)用對專業(yè)知識和數(shù)據(jù)要求較高，但大數(shù)據(jù)發(fā)展至今，為時間序列歷史數(shù)據(jù)的完整性提供了一定的保障，同時應(yīng)用型人才素質(zhì)和數(shù)量也在不斷增加，為時間序列在數(shù)字化審計中的應(yīng)用提供了人才支持。

3 時間序列分析在不同審計階段的運用

3.1 審計不同階段的概述

審計報告以審計證據(jù)為基礎(chǔ)進行編撰，審計的主要過程為獲取充分有效的審計證據(jù)并以此制定審計計劃和審計策略。審計程序分為實質(zhì)性程序和測試性程序。測試性程序的對象為企業(yè)內(nèi)控，主要包含企業(yè)控制環(huán)境、企業(yè)風(fēng)險評估程序、企業(yè)信息系統(tǒng)、審計相關(guān)的控制活動、對內(nèi)控的監(jiān)管等。通過審計程序來判斷其內(nèi)控是否可靠，從而對從企業(yè)內(nèi)控中獲取的審計證據(jù)的可靠性進行判斷。在該程序階段，可以進行關(guān)于風(fēng)險評估方面的初步分析性復(fù)核，更加具體全面地了解企業(yè)從而對其有更充分的風(fēng)險評估。實質(zhì)性程序主要包含細節(jié)測試和實質(zhì)性分析程序，細節(jié)測試主要是賬面與實際存在狀況（如票據(jù)信息或?qū)嵉貦z查狀況）的核查與比對過程。實質(zhì)性分析程序可以在細節(jié)確認之后，對時間序列數(shù)據(jù)進行整理或模型分析，確保審計證據(jù)的有效性和可靠性并在最后的復(fù)核階段形成較高準確性的審計報告。

3.2 具體在不同審計階段的分析

3.2.1 初步分析性復(fù)核階段的時間序列分析

在初步分析性復(fù)核過程中，主要有對歷史階段數(shù)據(jù)的比較從而發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的變動或者某階段的數(shù)據(jù)存在大幅度波動、對實際數(shù)據(jù)與預(yù)算數(shù)據(jù)的比較從而預(yù)測結(jié)果的準確性，以及同企業(yè)所在行業(yè)數(shù)據(jù)進行比較發(fā)現(xiàn)一些可比的行業(yè)數(shù)據(jù)或指標是否合理等。從時間序列角度出發(fā)，主要研究歷史數(shù)據(jù)在審計中的作用。該階段的程序執(zhí)行的主要目的是發(fā)現(xiàn)與歷史數(shù)據(jù)偏差較大或異常的數(shù)據(jù)，為盡可能有效地分析數(shù)據(jù)，將一般情況下僅僅將當(dāng)年數(shù)據(jù)與去年數(shù)據(jù)相比較的方式進行創(chuàng)新升級，擴展到與前5年（甚至更多）的數(shù)據(jù)進行分析。下面以生產(chǎn)企業(yè)的原材料成本為例說明時間序列分析在審計過程中的作用。

由公司內(nèi)部控制采集近5至10年該企業(yè)某原材料的采購成本和銷售收入的基本數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)按月進行分類導(dǎo)入分析軟件。在銷售收入上升的情況下，采購成本也會隨之上升，且其中銷售收入與原材料成本的數(shù)據(jù)應(yīng)具有非常密切的長期均衡關(guān)系，即兩序列的變化速度幾乎一致，具有較穩(wěn)定的同變關(guān)系，在時間序列分析中被稱為具有協(xié)整關(guān)系。通過擬合模型以及模型檢驗，可以發(fā)現(xiàn)其協(xié)整關(guān)系是否顯著，若不顯著可進一步單獨分析采購成本數(shù)據(jù)或銷售收入數(shù)據(jù)的確定性因素特征是否異常。在該情況下，審計團隊可將該科目視為具有重大風(fēng)險的方面，在實質(zhì)性分析過程中進一步進行細節(jié)測試，尋找其不顯著的原因，從而發(fā)現(xiàn)企業(yè)是否存在舞弊等不道德行為。若該模型顯著，可進一步利用模型進行序列預(yù)測，通過協(xié)整模型發(fā)現(xiàn)銷售收入和采購成本之間的定量關(guān)系，將其與企業(yè)當(dāng)年的預(yù)算進行比較，由于企業(yè)預(yù)算為內(nèi)控或預(yù)算部門的工作范圍，若當(dāng)年預(yù)算與模型擬合結(jié)果具有較大差異，則其預(yù)算系統(tǒng)可能存在問題，故可幫助判斷該企業(yè)內(nèi)控的有效性。

3.2.2 實質(zhì)性分析程序及最終復(fù)核程序的時間序列分析

實質(zhì)性分析程序以細節(jié)測試為主，主要按科目劃分并在其中進行一定的實質(zhì)性分析程序。在最終復(fù)核的過程中為確定財務(wù)報表整體是否與其對被審計單位的了解一致，IAS 520要求必須進行實質(zhì)性分析程序。以庫存賬戶為例，獲取公司近10年的庫存狀況，如滯留庫存量（價值量或數(shù)量）數(shù)據(jù)、平均庫存量數(shù)據(jù)等。通過時間序列可分析其序列特征，如季節(jié)效應(yīng)和趨勢效應(yīng)等，按產(chǎn)品特性，在不同的時間段該商品的銷量可能存在季節(jié)波動，在庫存方面應(yīng)體現(xiàn)出相應(yīng)的季節(jié)效應(yīng)，從而幫助判斷該企業(yè)庫存的真實性和完整性以及該企業(yè)的內(nèi)控的有效性，在長時間內(nèi)，若企業(yè)和企業(yè)規(guī)模是在不斷發(fā)展的，從而其主要產(chǎn)品的銷售水平也會呈現(xiàn)上升的趨勢，相應(yīng)的庫存水平也會增加，從而可以判斷庫存盤點是否存在異常，例如，是否有少盤漏盤導(dǎo)致虛高銷售收入的情況。

同樣可以從企業(yè)的發(fā)展階段解讀時間序列分析數(shù)據(jù)，企業(yè)的發(fā)展階段有導(dǎo)入期、成長期、成熟期和衰退期。在不同的發(fā)展階段，企業(yè)的發(fā)展水平呈現(xiàn)不同的特征，如在成熟期生產(chǎn)成本下降，毛利與凈利潤下降但總體利潤空間適中，市場規(guī)模巨大且穩(wěn)定。上述指標均可在時間序列分析中得以體現(xiàn)。如成熟期的產(chǎn)品規(guī)模效應(yīng)形成，成本有所下降，故在平均單位產(chǎn)品成本數(shù)據(jù)序列（去除通貨膨脹效應(yīng)）中有下降趨勢，若不然，則應(yīng)通過進一步細節(jié)測試探求其原因，是否存在虛報成本等舞弊行為。

4 時間序列分析的具體應(yīng)用

4.1 時間序列分析在有季節(jié)效應(yīng)的序列中的應(yīng)用

進一步對上述情況進行具體時間序列應(yīng)用，企業(yè)庫存可能存在的季節(jié)效應(yīng)可以通過因素分解模型提取季節(jié)指數(shù)，從而進一步定量了解其季節(jié)因素的影響。首先通過分析判斷周期波動的范圍是否會隨著趨勢的遞增而擴大，從而確定其模型，即會隨著趨勢的遞增而擴大為乘法模型，否則為加法模型。

在加法模型下，季節(jié)指數(shù)為：

Sj=j-，j=1，2，…，m

其中，j表示每季度均值，表示序列總均值。

在乘法模型下，季節(jié)指數(shù)為：

Sj=，j=1，2，…，m

此處以乘法模型為例，介紹移動平均趨勢剔除法。第一步對數(shù)據(jù)進行移動平均，簡單移動平均就是將計算n期的等權(quán)重加權(quán)算數(shù)均值并每次向后移動一位，n為移動平均期數(shù)（季度數(shù)據(jù)，采用4項移動平均，月度數(shù)據(jù)可采用12項移動平均）。再進行中心化處理，即將移動結(jié)果再進行一次二項移動平均，得到中心化移動平均數(shù)據(jù)。第二步計算季節(jié)比率，即將序列觀察值除以中心化移動均值，計算得各比值的季度平均值。第三步進行季節(jié)指數(shù)調(diào)整，將2中計算的每個季節(jié)比率的平均值除以總平均值。最后可以得到季節(jié)指數(shù)的季節(jié)變動圖，由此可以觀察到在不同年份的季節(jié)趨勢變化以及1年內(nèi)的季節(jié)波動情況。通過對歷史數(shù)據(jù)中季節(jié)指數(shù)的提取更能準確合理地了解審計期間相關(guān)財報數(shù)據(jù)的準確性與可靠性。

4.2 時間序列在預(yù)測中的應(yīng)用

時間序列依賴于大量相連續(xù)的歷史數(shù)據(jù)，若不在同一時間的數(shù)據(jù)完全沒有相關(guān)性，則該序列被稱為純隨機序列，沒有進一步研究的意義。反之，序列的數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)關(guān)系，則可以通過一系列過程選擇適合且最優(yōu)的模型，對序列進行預(yù)測。

時間序列包含平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列，其中非平穩(wěn)時間序列更普遍，故此處側(cè)重介紹對于非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測。在無季節(jié)效應(yīng)的非平穩(wěn)序列中通過ARIMA模型對序列進行預(yù)測，在有季節(jié)效應(yīng)的非平穩(wěn)序列中，應(yīng)基于因素分解定理去除明顯的周期或趨勢性影響，分解后再進行預(yù)測，如Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑模型，或者通過ARIMA的加法或乘法模型進行預(yù)測。上文中提到的成本與銷售收入之間的協(xié)整關(guān)系屬于多元時間序列分析的范疇，其中將多元回歸分析和時間序列分析進行有機結(jié)合，通過驗證殘差序列的平穩(wěn)性來保證兩序列之間的協(xié)整關(guān)系，用擬合協(xié)整動態(tài)回歸模型結(jié)構(gòu)進行表達。對協(xié)整模型的預(yù)測（本例中預(yù)測成本）通過給定審計期間的銷售收入預(yù)測值，然后將其帶入?yún)f(xié)整模型即可得到相應(yīng)序列即該期間的成本預(yù)測值，從而與實際數(shù)據(jù)進行比較分析，是否存在重大差異。上述得到的預(yù)測值均可進一步修正。

5 目前大數(shù)據(jù)審計存在的問題以及對策

在大數(shù)據(jù)時代的影響下，審計工作的數(shù)據(jù)化不僅要求審計部門或?qū)徲嫏C構(gòu)進行工作創(chuàng)新來提高審計效率，更重要的是審計環(huán)境的改善，審計制度的完善，尤其在進行時間序列分析時，對數(shù)據(jù)的時間跨度要求較高。由于在審計制度方面探究不深，故提出存在的以下幾個方面的問題。

5.1 企業(yè)內(nèi)部控制系統(tǒng)的更新迭代

對于一個擁有良好內(nèi)控的企業(yè)來說，審計業(yè)務(wù)可以大量依賴于企業(yè)內(nèi)控，認可企業(yè)提供的數(shù)據(jù)的有效性，從而可以大幅提高工作效率。而在數(shù)字化審計中，數(shù)據(jù)是分析的基礎(chǔ)，故企業(yè)數(shù)據(jù)的完整性和有效性顯得尤為重要，同時，審計業(yè)務(wù)的內(nèi)容包含企業(yè)與外部企業(yè)的交易往來，故不局限單獨的客戶，與其存在緊密聯(lián)系的上下游企業(yè)也應(yīng)有完整的數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)，幫助審計團隊了解企業(yè)狀況，提高審計的準確性。

5.2 對審計人員的更高的技術(shù)和專業(yè)要求與思維方式轉(zhuǎn)變

歸根到底，進行數(shù)字化審計工作的最終環(huán)節(jié)還是落到審計相關(guān)人員，時間序列分析僅為數(shù)據(jù)分析的一種途徑，其適用范圍也十分有限，故對審計人員的學(xué)習(xí)能力與知識儲備要求在不斷增加。雖然培訓(xùn)或教育成本在不斷上升，但最終能夠有效提升工作效率和準確性。而要促成審計業(yè)務(wù)創(chuàng)新，需要從根本上逐漸改變審計人員的思維模式，從大數(shù)據(jù)處理的角度更深入地思考問題，本文提到了其中一種角度，即不僅僅對去年的數(shù)據(jù)進行分析比較，通過時間序列和大數(shù)據(jù)的運用將近些年（大數(shù)據(jù)在近些年發(fā)展存在一定的積累）的數(shù)據(jù)進行整理分析和預(yù)測，更加能接近數(shù)據(jù)背后隱藏的現(xiàn)實。大數(shù)據(jù)的普及與運用意味著對數(shù)據(jù)處理的加深和加快，將一些基本的可自動的過程進行迭代加速，減少了一部分不必要的人力監(jiān)督和查驗。與此同時，也提高了對人的要求——處理數(shù)據(jù)的要求，即要求與大數(shù)據(jù)接軌，從而不斷提高數(shù)據(jù)的使用價值，將數(shù)據(jù)處理運用于不同的情境之中，不斷積累創(chuàng)新經(jīng)驗最終突破行業(yè)瓶頸實現(xiàn)審計數(shù)字化創(chuàng)新。

5.3 中小企業(yè)完善內(nèi)控系統(tǒng)的重要性

中小型企業(yè)往往不具備可靠的內(nèi)控系統(tǒng)，一切企業(yè)在衡量成本收益時選擇不安裝內(nèi)控系統(tǒng)或系統(tǒng)落后。但中小型企業(yè)在國民經(jīng)濟中發(fā)揮著巨大作用，是經(jīng)濟環(huán)境中不可或缺的部分。因此，在內(nèi)控等企業(yè)公司治理的硬件設(shè)施方面的專項支持政策有待實施，該舉措同時能克服數(shù)據(jù)化審計在中小型企業(yè)面臨的困難，提升中小型企業(yè)的審計業(yè)務(wù)的效果和效率。

綜上所述，時間序列分析在審計業(yè)務(wù)中的應(yīng)用與其他大數(shù)據(jù)處理技術(shù)一樣依賴于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，而數(shù)字化審計的創(chuàng)新需要審計人員在實踐中不斷地思考積累，多從技術(shù)的角度出發(fā)更高效地解決問題，不拘泥于原有的格式和流程，更靈活地運用信息處理技術(shù)不斷地實現(xiàn)創(chuàng)新，最終提高企業(yè)的社會道德水平，提高社會的運轉(zhuǎn)質(zhì)量和加快社會經(jīng)濟的發(fā)展。

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