高中物理解題中挖補法的有效應(yīng)用研究

摘 要：高中階段的教學中，物理學科非常的抽象、復雜，在物理解題中，有著比較大的難度.在解答物理問題時，如果缺少準確有效的解題方式，常常會花費很長的時間，難以保證解題準確性.挖補法是一種有效的解題方式，針對一些物理題型解題，有著非常好的應(yīng)用效果，借助挖補法可以保證解題準確性，提高解題效率。因此，高中物理解題中，應(yīng)當注重挖補法的應(yīng)用，加強學生解題能力培養(yǎng).本文結(jié)合高中物理解題探究挖補法的應(yīng)用策略.

關(guān)鍵詞：高中物理解題;挖補法;應(yīng)用策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）34-0084-02

收稿日期：2021-09-05

作者簡介：

洪瑞敏（1983.11-），男，安徽省桐城人，本科，中學一級教師，從事高中物理教學研究.

挖補法是一種分析問題的重要方法，尤其在解答高中物理電磁學習題中有著廣泛的應(yīng)用.通過挖補可化陌生為熟悉，迅速找到解題思路與方法，提高解題效率，因此，教學中應(yīng)注重為學生講解挖補法，使其更好的把握挖補的技巧，尤其應(yīng)圍繞學生所學，結(jié)合具體的例題，講解挖補法在解題中的具體應(yīng)用，給其以后解答相關(guān)物理習題帶來良好的啟發(fā)，在解題中少走彎路，促進其解題能力的顯著提升.

一、用于求解引力

萬有引力定律是高中物理的重點知識，其概念以及計算公式不難記憶.但要想實現(xiàn)靈活應(yīng)用并非易事，尤其當遇到無法直接求解物體引力的情況時則需要進行特殊處理，采用挖補法進行解答.教學中為使學生更好的應(yīng)用挖補法求解物體引力，教師可以與學生一起分析、求解相關(guān)的例題，使學生親身感受挖補法的具體應(yīng)用，掌握求解特殊情境引力的思路，使其在以后解答類似問題時能夠迅速想到應(yīng)用挖補法求解.例1 如圖1所示，是一個半徑為R，質(zhì)量圖1為M的均勻球體挖去一小圓球后的剩余部分.其中挖去小圓球的球心O′和大球體球心O相距R2.一質(zhì)量為m的質(zhì)點P和大球體球心O相距為2R.求剩余大球體對質(zhì)點P的引力F.

根據(jù)題意可知其符合萬有引力定律情境，可使用萬有引力計算公式求解.但給出的并非是完整的球體，因此，需要使用挖補法將其補充成一個完整的球體，即，計算出大球體未挖之前對P的引力，減去挖掉部分對P的引力即為所求.

由m=ρV=43ρπr3，可知挖去小球體的質(zhì)量為大球體質(zhì)量的18，即，M′=18M.未挖去時大球體對質(zhì)點P的引力F1，由萬有引力定律可知F1=GMm4R2.挖去小球體對P的引力F2=GM′m（5R2）2=GMm50R2，則F=F1-F2=GMm4R2-GMm50R2=23GMm100R2.

二、用于求解單一場強

求解某一點的場強是高中物理中較為常見的題型.如符合庫倫定律則可直接套用公式，如情況較為特殊則應(yīng)使用挖補法，使其滿足庫倫定律條件進行間接的求解.教學中為加深學生印象，應(yīng)將相關(guān)問題展示給學生，在課堂上留下一定的時間先要求學生根據(jù)自己的理解進行作答，檢驗學生能否靈活應(yīng)用挖補法.

例2 均勻帶電的球殼，在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖2所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為（）.

圖2

A.kq2R2-E

B.kq4R2

C.kq4R2-E

D.kq4R2+E

為更好的應(yīng)用題干中的已知條件應(yīng)將題干中的半個球面補充成一個完整的球面.由對稱性可知補充的電荷量也為q，則整個球面的帶電量為2q.由已知條件可知，點N的場強相當于2q在O點處產(chǎn)生的.由庫倫定理可得E1=2kq（2R）2=kq2R2.但實際情況需要減去補充部分在N點產(chǎn)生的場強.同樣由對稱性可知，半球面AB在N點產(chǎn)生的場強與在M點產(chǎn)生的場強大小相等.則半球面AB在N點產(chǎn)生的場強大小為kq2R2-E，正確選項為A.

三、用于求解合場強

求解高中物理復合場強問題時時常應(yīng)用到挖補法.教師需要為學生講解分析合場強問題的知識，即，場強為矢量，對其進行合成與分解時遵循矢量三角形或平行四邊形法則.同時，為學生講解特殊情境的合場強，如帶電荷的球體其球心的合場強為零，為學生應(yīng)用挖補法求解合場強問題做好鋪墊.例3 如圖3所示，A圖3、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為-q外，其余各點處的電荷量均為+q，則圓心O處的場強大小與方向（）.

A.kqr2、沿OA方向 B.kqr2、沿AO方向

C.2kqr2、沿OA方向D.2kqr2、沿AO方向

解答該題時可將A點的電荷量更換為+q，由對稱性以及場強的疊加可知，此時O點的場強為零.此時可看做B、C、D、E在O點處的合場強E1，與點A在O點處產(chǎn)生的場強E2大小相等，方向相反.則E1的方向向上，大小為kqr2.而后將A點的電荷量換成-q，則其在O點產(chǎn)生的場強方向向上，大小為kqr2.兩個場強疊加得到圓心O處的場強大小為2kqr2，方向沿OA方向，正確選項為C.

四、用于求解電勢

例4 已知與點電荷+q相距r處的電勢計算公式為：φ=kqr，且電勢為標量.如圖4，AB是均勻帶電的細棒，所帶電荷量為+Q.C為AB棒附近的一點，CB和AB相垂直.若取無窮遠處電勢為零，AB棒上的電荷所形成的電場中，C點的電勢為φ0，φ0可等效成AB棒上某點P處、電荷量為+Q的點電荷所形成的電場在C點的電勢.若將AB棒均分成兩段，則AC連線中點D處的電勢為（）.

圖4

A.12φ0B.φ0

C.2φ0D.2φ0

分析可知，運用挖補法求解該題時可在AB細棒的右側(cè)補充一個與其一樣的細棒EF，其所帶電荷量也為+Q.由對稱性可知EF在C點產(chǎn)生的電勢也為φ0.根據(jù)所學可知，電勢為標量，電勢的疊加為電勢數(shù)值之和，因此，C點的總電勢為2φ0，即，帶電量為+2Q的細棒AF在其上方h出產(chǎn)生的電勢為2φ0.類比可知，帶電量+Q的AB細棒，在其中點上方h/2處的電勢也為2φ0，因此，正確選項為D.

高中物理解題方法多種多樣，其中挖補法是一種常用的解題方法.教學中為提高學生的解題能力，應(yīng)做好挖補法理論的講解，尤其應(yīng)優(yōu)選、精講相關(guān)例題，通過挖補法在解題中的應(yīng)用講解，使學生認識到挖補法重要性的同時，掌握應(yīng)用挖補法解題的思路與細節(jié)，養(yǎng)成運用挖補法求解物理習題的意識，促進其解題水平以及學生物理成績的進一步提升.

參考文獻：

[1]劉博文.挖補法在高中物理解題中的應(yīng)用探微[J].新一代（下半月），2018（09）：110.

[2]付學嬌.挖補法在高中物理解題中的應(yīng)用探微[J].新課程教學（電子版），2018（06）：34.

[責任編輯：李 璟]