卡點(diǎn)精確計(jì)算方法與應(yīng)用

李玉民 明鑫 蘭凱

1.中石化中原石油工程有限公司管具公司；2.中石化中原石油工程有限公司西南鉆井分公司

油氣資源勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程中，井壁坍塌、鉆頭泥包、落物入井等多種原因均能造成卡鉆事故，卡鉆后需要迅速解卡，避免出現(xiàn)更復(fù)雜的井下事故。處理各種卡鉆事故時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確的判斷卡點(diǎn)深度的方法是利用測(cè)卡儀測(cè)量，但因使用儀器存在需專業(yè)技術(shù)人員配合、費(fèi)用高、受地磁影響以及到井時(shí)間長(zhǎng)等限制條件，現(xiàn)場(chǎng)多采用提拉法計(jì)算［1-4］。該方法需要運(yùn)用卡點(diǎn)計(jì)算公式(自由管柱在一定拉力下的彈性伸長(zhǎng)量)求解卡點(diǎn)深度。目前，該公式在計(jì)算卡點(diǎn)時(shí)并未考慮摩阻影響，雖有誤差但對(duì)低摩阻直井基本有效，可對(duì)定向井、大斜度井等復(fù)雜井身結(jié)構(gòu)井而言，較大的摩阻將導(dǎo)致計(jì)算公式誤差加大，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果［5-7］。因此，有必要在考慮摩阻因素條件下對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行修正。通過(guò)對(duì)上提和下放過(guò)程中管柱受力進(jìn)行分析，并基于卡點(diǎn)深度計(jì)算原理，運(yùn)用胡克定律計(jì)算了管柱整體受力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系，指定了特定的操作方式、實(shí)施步驟以及取值，為卡點(diǎn)深度計(jì)算提供參考。

1 卡點(diǎn)深度計(jì)算原理

依據(jù)材料力學(xué)中胡克定律可知，自由管柱(卡點(diǎn)以上管柱)的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，與自由管柱的長(zhǎng)度成正比，與管柱的橫截面積成反比，與鋼材的彈性系數(shù)成反比，由此推導(dǎo)出目前常用卡點(diǎn)計(jì)算公式為

其中

式中，L為卡點(diǎn)深度，m；Δf為兩次軸向拉力差值kN；ΔL1?2為兩次上提管柱伸長(zhǎng)量差值，m；ΔL1、ΔL2分別為軸向拉力F1、F2時(shí)管柱的伸長(zhǎng)量m；F1、F2分別為超過(guò)自由管柱懸重G且小于管柱抗拉強(qiáng)度的任意拉力，且F1＜F2，kN；E為管柱彈性模量，2.1×108kPa；A為管柱橫截面積，m2。

現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行操作時(shí)在井下被卡管柱的抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)(即彈性形變范圍內(nèi))用一定的上提力上提管柱，測(cè)得管柱在該上提力下的伸長(zhǎng)量，然后計(jì)算被卡管柱的截面積，最后計(jì)算出卡點(diǎn)的深度，確定卡點(diǎn)位置。具體實(shí)施方式如圖1所示，將卡鉆后的管柱以大于卡鉆前懸重的軸向拉力F1緩慢連續(xù)上提至F2，分別記錄從F1到F2的管柱伸長(zhǎng)量ΔL1?2和軸向拉力差值Δf。如果是單一管柱，直接利用式(1)即可求出卡點(diǎn)深度。

對(duì)于復(fù)合管柱，利用式(1)分別求出n段不同外徑和壁厚的管柱伸長(zhǎng)量，對(duì)比實(shí)測(cè)ΔL1?2，當(dāng)時(shí)，則卡點(diǎn)位于第1段管 柱 內(nèi)，卡 點(diǎn) 深 度 采 用 式(1)計(jì) 算；當(dāng)時(shí)，則卡點(diǎn)位于第2段管柱內(nèi)，卡點(diǎn)深度 采 用 式(2)計(jì) 算：當(dāng)時(shí)，則卡點(diǎn)位于第n段管柱內(nèi)，卡點(diǎn)深度采用式(3)計(jì)算。

圖1 傳統(tǒng)卡點(diǎn)深度計(jì)算方法實(shí)施步驟Fig.1 Implementation step of traditional free point depth calculation method

2 消除摩阻方法及原理

目前現(xiàn)場(chǎng)采用的提拉法卡點(diǎn)計(jì)算公式均基于胡克定律，但對(duì)公式中關(guān)鍵參數(shù)拉力F、伸長(zhǎng)量ΔL的測(cè)量和取值方式不同以及摩擦阻力的影響導(dǎo)致了不同的計(jì)算結(jié)果，精度有所差別。通過(guò)在計(jì)算公式中加入修正系數(shù)修正伸長(zhǎng)量ΔL可有效消除接頭及加厚部分的影響。此外，在假設(shè)摩擦因數(shù)為某經(jīng)驗(yàn)值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的考慮摩阻的卡點(diǎn)深度計(jì)算公式，也能適度提高卡點(diǎn)計(jì)算精度［8-12］。

由于摩擦因數(shù)受井況、地層等諸多因素影響，取值不同導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果差異較大。通過(guò)深入研究，并對(duì)現(xiàn)有方法歸納總結(jié)、優(yōu)化，利用上提下放過(guò)程中，相同鉤載條件下管柱所受摩擦阻力大小相等、方向相反的特點(diǎn)，提出了一種可消除摩阻影響的卡點(diǎn)深度計(jì)算公式，其具體操作方法和實(shí)施步驟為：

(1)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F1，G＜F1，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處管柱部位做一標(biāo)記a(圖2)；

圖2 消除摩擦阻力的卡點(diǎn)深度計(jì)算方法實(shí)施步驟Fig.2 Implementation step of the free point depth calculation method that can eliminate the influence of friction drag

(2)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F2，G＜F1＜F2＜Fmax，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第2個(gè)標(biāo)記b；

(3)緩慢連續(xù)上提管柱到鉤載等于F3，F(xiàn)2＜F3＜Fmax；

(4)緩慢連續(xù)下放管柱減小管柱鉤載至F2，在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第3個(gè)標(biāo)記c；

(5)緩慢連續(xù)下放管柱減小管柱鉤載至F1，同樣在轉(zhuǎn)盤面以上高度h處的管柱部位做第4個(gè)標(biāo)記d；

(6)分別測(cè)量ab、ac和ad，令F2?F1=Δf，ab=ΔL1?2，ac?ad=ΔL2?1；另外考慮管柱接頭及加厚部分的影響以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入修正系數(shù)S(鉆桿S值取值見(jiàn)參考文獻(xiàn)[11]，常用管柱S值取值見(jiàn)表1)，則精確的卡點(diǎn)深度L為

表1 常用管柱卡點(diǎn)深度修正系數(shù)STable 1 Free point depth correction coefficient S of commonly used pipe strings

圖3為管柱保持拉伸狀態(tài)時(shí)的受力示意圖。當(dāng)上提管柱時(shí)，接觸點(diǎn)i的摩擦阻力方向沿切線向下，軸向拉力、浮力與重力、摩擦阻力之差為胡克定律中的拉力F。設(shè)采用懸重為Fx軸向拉力提升管柱時(shí)，卡點(diǎn)以上管柱與井壁接觸點(diǎn)i的摩擦因數(shù)為 μi，井斜角為θi，管柱自重為G，管柱所受浮力為Fxf，則摩擦力為fxi=(Fx?G+Fxf)sinθiμi。

圖3 管柱拉伸狀態(tài)下受力示意圖Fig.3 Schematic stress of pipe string in the state of tension

上提管柱時(shí)考慮摩阻的胡克定律為

圖3b為管柱保持拉伸狀態(tài)時(shí)下放過(guò)程受力示意圖。與圖3a不同，當(dāng)管柱下放時(shí)，摩擦阻力的方向向上，因此軸向拉力、浮力、摩擦阻力之和與重力之差即為胡克定律中的拉力F。下放管柱時(shí)考慮摩阻的胡克定律為

將式(5)和式(6)兩邊分別相加后變換可得

即

式中，n為接觸點(diǎn)數(shù)量；ΔL3、ΔL4分別為采用軸向拉力F2、F1下放管柱時(shí)管柱的伸長(zhǎng)量，m；ΔL2?1為兩次下放管柱伸長(zhǎng)量差值，m。

因此，考慮摩擦因數(shù)的精確卡點(diǎn)深度計(jì)算公式即證明為式(4)。

3 現(xiàn)場(chǎng)操作注意事項(xiàng)

(1)精確測(cè)量ΔL是準(zhǔn)確計(jì)算卡點(diǎn)的前提。首先要校正指重表靈敏針，并通過(guò)靈敏針讀取F值，不要通過(guò)懸重針讀值。測(cè)量ΔL時(shí)，先用直角鋼板尺放置在轉(zhuǎn)盤面上，在管柱上劃出初始起拉點(diǎn)記號(hào)(位置與轉(zhuǎn)盤面平齊，其初始提拉力大于原懸重)，提拉管柱一定載荷后再采用直角鋼板尺劃出與轉(zhuǎn)盤面平齊的記號(hào)，并做上提拉次數(shù)序號(hào)，然后仔細(xì)測(cè)量?jī)捎浱?hào)之間的距離。注意不要將記號(hào)畫的過(guò)粗，以免造成測(cè)量誤差過(guò)大。

(2)應(yīng)確保初始記號(hào)所提拉載荷大于卡點(diǎn)以上懸重，即保證卡點(diǎn)以上管柱處于受拉狀態(tài)。做好初始記號(hào)然后進(jìn)行提拉卡點(diǎn)工作，就消除了鉆具可能在壓縮狀態(tài)下受拉伸長(zhǎng)計(jì)入提拉長(zhǎng)度內(nèi)，避免影響測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響計(jì)算的卡點(diǎn)深度誤差過(guò)大。

(3)管柱與井壁之間存在一定的摩擦力，導(dǎo)致測(cè)量的鉆具彈性伸長(zhǎng)比實(shí)際彈性伸長(zhǎng)小，因此在進(jìn)行提拉法測(cè)卡點(diǎn)時(shí)，要先稍微上提鉆具使其具備一個(gè)初始伸長(zhǎng)量后再以一定拉力F連續(xù)上提，測(cè)量拉力F作用下的管柱伸長(zhǎng)量ΔL1；再下放管柱直至拉力變?yōu)镕，測(cè)鉆具收縮量計(jì)入本文卡點(diǎn)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可消除井壁摩擦力造成的影響，特別是對(duì)于摩阻大的定向井水平井更為重要。

(4)計(jì)算公式中的S值是經(jīng)過(guò)理論計(jì)算得出的，在有條件時(shí)可以在拉力機(jī)上測(cè)得實(shí)際值對(duì)其進(jìn)行實(shí)際校核(將鉆具公母接頭按規(guī)定扭矩上緊后進(jìn)行拉力機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)量)，這樣會(huì)使本文推算的卡點(diǎn)公式計(jì)算更加準(zhǔn)確。

(5)對(duì)于復(fù)合管柱組合，絕對(duì)不能盲目代入本文公式進(jìn)行計(jì)算，一定要按復(fù)合管柱測(cè)量計(jì)算方法計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析出卡點(diǎn)在哪一段尺寸類型的鉆具上。否則計(jì)算出的卡點(diǎn)深度將是錯(cuò)誤的，影響后續(xù)的故障處理方案和措施，有可能導(dǎo)致井下情況更加復(fù)雜。對(duì)于復(fù)合管柱的卡點(diǎn)計(jì)算，若計(jì)算出L＜L1，則卡點(diǎn)在復(fù)合管柱中的上面第1組管柱上，通過(guò)應(yīng)用單一管柱卡點(diǎn)計(jì)算公式即可計(jì)算出卡點(diǎn)深度；若計(jì)算出L=L1，則卡點(diǎn)在第1和第2種管柱連接處；若計(jì)算出L＞L1，則卡點(diǎn)在第1種管柱之下，依次計(jì)算最終確認(rèn)卡點(diǎn)深度。

(6)為了更加準(zhǔn)確計(jì)算卡點(diǎn)深度，減少人為測(cè)量數(shù)據(jù)誤差，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際操作中可以多做幾次提拉卡點(diǎn)試驗(yàn)，分別計(jì)算出每次的卡點(diǎn)深度，再采用平均值作為最終的卡點(diǎn)深度。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用及效果

4.1 Q69-P1井

該井完鉆井深4 248 m，造斜點(diǎn)3 350 m，最大井斜為4 181.79 m處的92.1°，?139.7 mm套管下深4 238.77 m，井下管柱為?73 mm J55。作業(yè)施工過(guò)程中，起原井管柱2.3 m遇卡，經(jīng)過(guò)2次測(cè)量拉力與懸重，進(jìn)行卡點(diǎn)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 Q69-P1井測(cè)卡數(shù)據(jù)Table 2 Free point measurement data of Well Q69-P1

通過(guò)測(cè)卡儀測(cè)得卡點(diǎn)深度3 645 m。，對(duì)比表2中2次操作計(jì)算的卡點(diǎn)深度，誤差均小于0.5%。

4.2 JY143-5HF井

該井因采取固結(jié)堵漏導(dǎo)致卡鉆，應(yīng)用本文方法計(jì)算卡點(diǎn)深度，同時(shí)與注磁測(cè)卡儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。該井?215.9 mm井眼完鉆，井深2 923.00 m，?311.15 mm井眼2 018.00 m，井下管柱?127 mm鉆桿+ ?139.7 mm鉆桿。堵漏作業(yè)后，起鉆至2 680.00 m靜止堵漏，6.5 h后上提管柱遇卡。后經(jīng)過(guò)3次測(cè)量拉力與懸重計(jì)算卡點(diǎn)深度，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 JY143-5HF井測(cè)卡數(shù)據(jù)Table 3 Free point measurement data of Well JY143-5HF

在爆破松扣前使用注磁測(cè)卡儀測(cè)得卡點(diǎn)深度1 997 m，本文方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)卡點(diǎn)深度對(duì)比，誤差均小于0.5%。

值得注意的是：(1)由于管柱在提拉過(guò)程中伸長(zhǎng)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管柱自身入井長(zhǎng)度，因此由于伸長(zhǎng)量導(dǎo)致的管柱浮力變化在計(jì)算過(guò)程中可忽略不計(jì)，即F1f=F2f；(2)實(shí)施過(guò)程中應(yīng)盡量保持管柱緩慢連續(xù)作業(yè)，有利于減小在同一拉力條件下提拉和下放管柱時(shí)接觸點(diǎn)i的摩擦阻力波動(dòng)；(3)3次提拉力的差值應(yīng)盡可能大，且F2?F1＞F3?F2，同時(shí)Fx必須小于管柱抗拉強(qiáng)度，如此可減小操作誤差，提高計(jì)算精度；(4)該方法雖然與文獻(xiàn)[7](準(zhǔn)確計(jì)算管柱卡點(diǎn)深度的方法)實(shí)施方式相似，但細(xì)化的步驟3和步驟4考慮了上提和下放過(guò)程中，軸向拉力為F2時(shí)管柱摩擦阻力方向相反的客觀事實(shí)， ?L2?1≠?L2，因此卡點(diǎn)深度計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

(1)利用傳統(tǒng)提拉法計(jì)算卡點(diǎn)深度時(shí)，提拉方法和實(shí)施步驟的不同及管柱伸長(zhǎng)量取值不同，導(dǎo)致利用胡克定律進(jìn)行卡點(diǎn)深度計(jì)算的結(jié)果不準(zhǔn)確，而摩阻的存在加大了計(jì)算結(jié)果的誤差，并且隨著摩阻的增加誤差加大。

(2)忽略上提下放過(guò)程中管柱浮力變化影響，通過(guò)特定的提拉方法、實(shí)施步驟和精確測(cè)量數(shù)據(jù)，可基本消除管柱摩擦阻力對(duì)卡點(diǎn)計(jì)算深度的影響。