基于聚類算法理論的七八一七堤防單元堤段分類研究

尤偉康

(佛山市順德區(qū)水利投資建設(shè)有限公司，廣東 順德 528300)

0 引言

堤防工程研究和運行管理中常用的方法是：評判具有代表性的堤段，評判其安全狀況。具有代表性的堤段主要是運用隨機抽樣法和地質(zhì)條件勘探法，該方法精度受限，不適用于堤防較長的堤段，導(dǎo)致堤防綜合安全評判的不準確。為了填補該方法的不足，選取不同指標對單元堤段進行聚類分析。

1 工程名稱及位置

工程位于佛山市順德區(qū)大良街道七八一七堤段，內(nèi)移工程主要包括5部分：堤基清理工程、堤身填筑(1)和(2)、堤頂混凝土路面和擋土墻工程。工程長865 m，東起大門滘西至飛蛾山，位于順德區(qū)大良街道大門社區(qū)，隸屬于第一聯(lián)圍。

2 單元堤段劃分準則及指標分類

2.1 堤防單元堤段劃分準則

堤防工程由若干單元堤段組成，按照兩項基本原則劃分單元堤段。未曾出險堤段，根據(jù)堤防斷面的主要特征將堤段劃為同一單元堤段；將歷史曾經(jīng)出現(xiàn)險工段劃分為一個單元堤段。

2.2 單元堤段指標分類

指標分類包含眾多屬性指標，單元堤防劃分的核心指標為堤身土黏粒含量、背水面坡比、堤防隱患情況、堤身干密度和堤基結(jié)構(gòu)等。其中堤身土黏粒含量、堤身干密度和背水面坡比為定量指標，堤基結(jié)構(gòu)和堤防隱患情況為定性指標，如表1所示，定性指標可以細分為4類。

表1 單元堤段堤防定性指標分類表

3 模糊聚類理論單元堤段分類方法研究

模糊聚類理論常用一個四元組M=(B,Z,W,G)來表示征信系統(tǒng)。其中B表示數(shù)據(jù)集中的所有對象；Z表示數(shù)據(jù)集中的全部屬性，Z=HBE，H表示條件屬性集合，E表示決策屬性集合；W表示屬性的值域；G：B×Z→W為信息函數(shù)，并且指定了B中每個對象的所屬值。

模糊聚類理論單元堤段分類選取時，B為所有單元堤段的集合，H為堤防核心指標集合，所有屬性的賦值組成了值域W。如表2所示為模糊聚類理論單元堤段粗集決策表的形式。

表2 模糊聚類理論單元堤段粗集決策表

其中，H1-HP表示所有核心指示的集合，單元堤段的特征可以從不同的角度進行描述，同時也給模糊聚類理論分析帶來了難題。如定量指標容易被忽視，需要加以處理，一般采用兩種方式進行處理：忽略量綱的差異，使其量級大致相同，直接對各個定量指標的數(shù)值進行放大或縮?。粚Ω鱾€定量指標進行歸一化處理，可以不考慮定量指標是成本型指標還是效益型指標。

采取合適的相似性度量公式來構(gòu)建模糊相似矩陣，可以用衡量距離的方式來查找單元堤段的相似性。常用距離公式來測量定量指標,如閔可夫斯基距離、曼哈頓距離、馬哈拉諾比斯距離、歐幾里得距離等，文章采用歐幾里得距離公式：

(1)

公式(1)中：eD表示單元堤段之間關(guān)于定量指標的Euclidean distance；hin和hjn表示單元堤段Xi和單元堤段Xj第n個定量指標值；w表示定量指標的個數(shù)。

定性指標的定義函數(shù)g(a,b)為：

(2)

則單元堤段Xi和單元段Xj關(guān)于定性指標的距離為：

(3)

公式(3)中：hin和hjn單元堤段Xi和單元堤段Xj的第n個定性指標值；r表示定性指標的個數(shù)。

由公式(1)(2)(3)可知，單元堤段Xi和單元堤段Xj的相似性度量公式為：

qig=q(Xi,Xj)

(4)

利用模糊等價關(guān)系或者模糊相似關(guān)系將單元堤段按照一定的標準劃分到不同的類中，不同類單元堤段之間相似度較小，同一類單元堤段之間相似度較高。目前常用的模糊聚類方法有最大樹法、傳遞閉包法和編網(wǎng)法等。

4 應(yīng)用實例

4.1 工程概況

工程位于佛山市順德區(qū)大良街道七八一七堤段，建設(shè)內(nèi)容主要包括堤身、擋墻和堤頂混凝土路面工程等，主要組成是堤身、擋墻和堤頂混凝土路面。主要任務(wù)是按防洪標準重建七八一七堤圍，提高堤圍防洪能力，消除安全隱患。工程設(shè)計為200年一遇洪水校核，洪水標準為50年一遇洪水設(shè)計，堤段校核洪水位4.56 m，洪水位設(shè)計為4.22 m。采用1.50 m綜合安全超高。

4.2 核心指標分類

根據(jù)堤防單元堤段劃分的基本原則，將堤防劃分為12個單元堤段，如表3所示，按照五類指示堤防單元堤段劃分核心指標統(tǒng)計(堤身干密度、堤身土黏粒含量、堤防隱患、背水面坡比、堤基結(jié)構(gòu))。

表3 堤防單元堤段劃分核心指標統(tǒng)計表

4.3 單元堤段聚類分析

分別采用公式(1)和公式(2)對表3中的定量指標與定性指標進行歸一化處理，然后采用矩陣實驗室公式，建立單元堤段模糊相似矩陣Q：

5 結(jié)論

堤防安全評價管理的基礎(chǔ)是代表性單元堤段的分類選取，文章將傳統(tǒng)堤防的斷面和機構(gòu)支架作為基礎(chǔ)，進行單元堤段劃分，再根據(jù)定性指標和定量指標進行相似性度量對單元使用模糊聚類方法，構(gòu)建標準堤段模糊相似矩陣，通過調(diào)整設(shè)置合適的閾值，對單元堤段進行分類。該方法減少了工作量，同時還提高了堤防工程總體性安全。