豎向地震動對鋼-混組合梁橋地震易損性的影響分析

孔令才,王 華,劉世建

(1.桂西公路發(fā)展中心,廣西 南寧 530000；2.廣西交科集團有限公司,廣西 南寧 530007)

水平地震動分量一直被認為是在地震分析中起著關鍵作用。然而，通過大量的震害調查和強地震動分析發(fā)現(xiàn)，豎向地震動分量在結構的損傷中也起著重要的角色，甚至直接引發(fā)嚴重震害。

豎向地震動分量主要引起橋墩軸力的急劇變化，橋墩的抗剪強度大大降低，造成橋墩的剪切破壞。Kunnath[1]等以公路立交橋為研究對象，得出了在豎向地震動作用下，柱中的軸力、梁中跨和蓋梁處的彎矩均增大的結論。Mayes[2]等研究了豎向地震作用對公路橋梁地震反應的影響。結果表明，地震動的豎向分量對顯著增加橋墩的軸力。隨后，Kim[3]等發(fā)現(xiàn)，隨著V/H的增大，橋梁墩頂?shù)乃轿灰圃谝欢ǚ秶鷥?nèi)會顯著增大，這將增加落梁的可能性；此外，橋墩的軸力將顯著增加，從而大大降低其抗剪承載力，降幅達30%。Wilson[4]等進一步得到了斜彎橋在豎向地震動作用下比直橋更為脆弱的結論。

現(xiàn)行抗震設計規(guī)范中，豎向地震動對結構響應的影響一般按豎向加速度與水平加速度之比1/2～2/3考慮。然而，近年來的幾次地震在斷層附近記錄到了強烈的豎向地震動，其中一些地震記錄到的豎向加速度峰值甚至超過了水平加速度峰值。Bozorgnia[5]認為，豎向和水平向譜值的比取決于震源之間的距離，隨著斷層距離的增加而減小，該比值還受到地震震級和場地條件的影響。

結構地震易損性分析作為一種重要的概率地震風險評估方法，在許多工程結構中得到了廣泛的應用。Gulerce[6]建立了一個考慮豎向地震動與水平地震動之比的概率地震需求模型。Wang[7]等研究了豎向地震動對固定支座的失效概率有很大影響。Wei[8]等研究了豎向地震動對高速鐵路橋梁易損性的影響，發(fā)現(xiàn)大部分構件的損傷概率隨著地震動豎向分量的增加而增加。近年來，劉洋[9]等對一座鋼-混凝土組合橋梁進行了地震易損性分析，得出在近斷層地震動激勵下，橋梁的地震響應增大。

鋼-混凝土組合梁橋由于結構輕盈，并且施工維護簡單，因此在高速公路建設中得到越來越廣泛的應用。而這些橋梁不可避免地將跨越發(fā)震斷層，斷層附近產(chǎn)生的較強的豎向地震動嚴重影響橋梁結構的地震響應。鋼-混凝土組合梁橋的抗震性能一直是人們研究的重點，但考慮豎向地震動分量影響的文獻仍較少。因此，本文將以基于性能的地震工程分析框架為指導，系統(tǒng)地分析豎向地震動分量對鋼-混組合梁橋地震反應的影響。

1 算例橋梁

1.1 橋梁概述

選擇一座跨度為4×35 m的鋼-混凝土組合連續(xù)梁橋為案例，其總體布置如圖1所示。其中工字形鋼縱梁與端部橫梁、中間橫梁焊接成鋼架，沿鋼主梁上翼緣間距300 mm縱向布置直徑22 mm、長度190 mm的ML15焊釘，將混凝土橋面與鋼主梁連接成一個整體。橋墩選用C50空心截面，直徑1.2 m，壁厚0.25 m。此外，在橋墩底部布置有圓形截面的C30混凝土群樁基礎，并通過方形承臺連接。

圖1 鋼-混組合梁橋總體布置圖(單位：m)

1.2 動力有限元模型

基于OPENSEES平臺，建立了考慮多種非線性效應的三維動態(tài)有限元模型。由于上部結構通常在地震作用下保持彈性，因此采用彈性板單元模擬混凝土板、彈性梁柱單元模擬工字鋼梁。采用零長單元模擬混凝土板與鋼梁之間的剪力釘，單個剪力釘?shù)妮S向剛度取值為銷釘?shù)妮S向拉伸剛度，水平向考慮釘?shù)幕铺匦裕捎没贠EHLERS提出的雙折線本構曲線[10]，如圖2所示，其中彈性階段的剪切剛度表示為：

圖2 基于OEHLERS法則的剪力釘水平向荷載-滑移曲線

(1)

開始滑移值：

δ=(80×10-3-86×10-5×fc)×dsh

(2)

極限滑移值：

δu=(0.48-0.004 2×fc)×dsh

(3)

式中:Pmax表示剪力釘抗剪強度設計值,kN;dsh表示銷釘直徑,mm;fc表示混凝土抗壓強度設計值;α取值范圍為0.08～0.24，當?shù)扔?.16時，代表平均抗剪剛度。

根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設計規(guī)程》[11]，抗剪強度計算為99.80 kN，平均抗剪剛度計算為36 kN/mm。

采用非線性梁柱單元模擬橋墩，將截面離散為混凝土保護層、混凝土核心層和鋼筋層，混凝土本構為Mander模型，縱筋采用圓滑曲線的彈塑性本構。此外，選擇零長度單元模擬支座，賦予ElasticPP材料。

由于地表土層較軟，每個樁的頂部不考慮樁-土相互作用，通過采用0.5 m范圍內(nèi)的非線性梁-柱單元對每個單樁進行模擬。每個樁的其余部分需要考慮樁-土相互作用，并在上述0.5 m樁段底部用6個土彈簧模擬，包括3個平動彈簧和3個轉動彈簧，彈簧剛度均通過傳統(tǒng)的“m”法計算。

全橋固定阻尼比取0.035。表1列出前3階周期振動模式。

2 分析方法

2.1 地震易損性理論

地震易損性是指結構在不同地震動強度(IM)下發(fā)生各種破壞狀態(tài)的概率Pf。通常，構件地震需求(D)可以表示為IM的函數(shù)，并且假定二者服從對數(shù)正態(tài)分布關系，因此Pf表示如下：

Pf=P[D≥C|IM]=

(4)

式中:Φ[g]為標準正態(tài)函數(shù);C為特定損傷狀態(tài)的能力;SD和SC分別為需求和能力的中位值;βD和βC分別為其對數(shù)標準差，通過下式計算：

(5)

(6)

式中:Di為第i條地震波作用下非線性動力時程分析得到的動力響應；n為地震波總數(shù)；COV為構件抗震能力的變異系數(shù)，參考Nielson的研究[12]，輕度和中度損傷狀態(tài)取0.25，嚴重和完全損傷狀態(tài)取0.5。

2.2 地震動的選取

從PEER強震數(shù)據(jù)庫中選取同Abdollah Shafie-ezadeh[13]在其文中使用80條實際地震波作為本文分析用的地震動，并將地震動豎向分量與水平分量的比值調整為0倍、0.5倍、1.0倍、1.5倍和2.0倍作為實際地震動輸入。所選地震波具有如下特性：震級分布在5.5～7.0級范圍，震中距分布在13～60 km范圍，地震動峰值加速度(PGA)分布在0.032g～0.472g范圍，具體分布如圖3所示。

圖3 所選地震波的震級以及震中距分布

2.3 地震動強度指標

最優(yōu)地震動強度指標(IM)的選擇是概率地震需求分析和易損性分析的關鍵步驟。在以往研究中，對于中小跨徑橋梁，結構基本周期(Sa)處的譜加速度是最好的IM，如：WEI等[8]選擇譜加速度(Sa)來評估高速鐵路連續(xù)梁橋的地震易損性。另外，當Sa作為鋼-混凝土組合橋梁的IM時，可降低概率地震需求模型的離散性[9]。因此，本文還選擇Sa作為最優(yōu)地震動強度指標，用以建立概率地震需求模型并進行后繼地震易損性分析。

2.4 損傷指標

本研究以構件峰值響應作為工程需求參數(shù)，選擇的工程需求參數(shù)包括：剪力釘位移、1號墩上的滑動支座位移、布置固定支座的3號墩墩底截面保護層混凝土應變以及3號墩下樁基礎頂截面保護層混凝土應變。

通常將橋梁結構的損傷狀態(tài)定義為完好無損、輕度損傷、中度損傷、嚴重損傷和倒塌5種狀態(tài)。不同構件其對應表征損傷狀態(tài)的指標不同，對于上述工程需求參數(shù)，本文參考已有研究中定義的損傷指標。

劉洋[9]等定義剪力釘?shù)那灰茷閾p傷參數(shù)，算例橋梁中的剪力釘計算的屈服位移為1.41 mm，定義為完好無損和輕度損傷的界限，其他損傷狀態(tài)界限值列與表2中。由于橋墩和樁均是鋼筋混凝土構件，故使用材料應變表征其損傷狀態(tài)，這里僅使用截面的保護層混凝土應變[14]。相對位移可用于確定支座的損傷極限狀態(tài)[8]，橡膠支座的設計位移為100 mm，因此定義支座完好至輕度損傷狀態(tài)的界限值為100 mm，輕度和中度損傷的界限值為200 mm，中度和嚴重損傷狀態(tài)的界限值為300 mm，嚴重至倒塌狀態(tài)的界限值為400 mm。

表2總結了上述工程需求參數(shù)在5種損傷狀態(tài)下的損傷界限值。

表2 各類構件損傷狀態(tài)界限值Table2 Limitvaluesofdamagestateofvariouscomponents構件損傷狀態(tài)剪力釘水平位移/mm墩和樁的保護層混凝土應變支座位移/mm完好至輕度1.410.0006100輕度至中度2.820.0020200中度至嚴重4.230.0035300嚴重至倒塌5.640.0060400

3 分析與討論

以Sa作為地震動強度指標，根據(jù)式(4)計算出每個橋梁構件超越不同損傷狀態(tài)的概率，獲得易損性曲線并繪制在圖4中。由于橫橋向損傷特征與縱橋向損傷特征相似，限于篇幅，橫向+豎向輸入的計算結果此處未列出。

從圖4中超越完好無損和輕微損傷狀態(tài)的概率可以看出，在相同Sa下，支座的損傷超越概率最高，說明支座是最易損傷的構件；其次是橋墩以及群樁基礎中最不利單樁；而剪力釘?shù)膿p傷超越概率最低，這表明混凝土板與鋼梁之間的剪力釘是最不易損構件。

(a)超越完好無損狀態(tài)

3.1 剪力釘

圖5(a)顯示了不同組合地震動輸入下，縱向+豎向地震作用時混凝土板和鋼梁之間所有剪力釘?shù)淖畲罂v向相對位移的平均值。從圖中可以看出，大多數(shù)位置的剪力釘縱橋向位移響應值小于屈服位移，即0.001 4 m，這表明剪力釘仍處于彈性工作狀態(tài)；最大響應值出現(xiàn)在梁的左端，即0 m處。此外，當豎向地震分量與水平地震分量之比由0增大到2.0時，縱向位移響應明顯增大。以0 m處為例，相對于單向地震輸入，當豎/縱向地震動分量比從0.5增加到2.0時，剪力釘縱橋向位移分別增加了4.84%、11.29%、22.58%和28.23%。圖5(b)顯示了最大響應剪力釘(0 m位置)超越完好無損狀態(tài)的易損性曲線，由圖可知，剪力釘縱橋向上損傷超越概率隨著Sa從0到2.0g而增加，隨著垂直地震分量與水平地震分量之比從0到2.0而顯著增加。以Sa=2.0g為例，當豎向地震動分量與水平向地震分量之比為0和2.0時，超越完好無損狀態(tài)的概率分別為0.15%和5.31%，其原因是豎向地震動分量的增加引起了梁的豎向彎曲變形模式，使梁在縱橋向上有縮短的趨勢，最終導致混凝土板和鋼梁的相對位移增大。

(a)剪力釘位移響應

3.2 支座

圖6所示為1號橋墩處滑動支座超越完好無損狀態(tài)的概率。當豎向地震分量與水平地震分量之比從0到2.0時，超越概率沒有顯著增加。雖然豎向地震動激發(fā)了梁的多種豎向彎曲變形模式，但對于主梁來說，主梁的縱向振動并沒有得到加強，因此，相對位移沒有顯著增加。此外，由豎向地震分量引起的其他位置支座的損傷概率的變化也很小，故此處未列出所有支座的響應。

圖6 縱向+豎向地震作用下支座易損性曲線

3.3 墩和樁

由于固定支座傳遞的上部結構慣性力最大，故布置固定支座的3號墩是所有橋墩中損壞最嚴重的。因此，圖7顯示了3號橋墩底部保護層混凝土在縱橋向超越完好無損狀態(tài)的概率。此外，圖8也列出了3號橋墩下最不利保護層混凝土在縱橋向超越完好無損狀態(tài)的概率。從圖7和圖8可以清晰看出，PGA從0增加到2.0g會增加保護層混凝土應變的損傷概率。另一種現(xiàn)象是橋墩和樁的損傷概率隨豎向地震動分量的增大而顯著增大，且隨著PGA的增大而增大。具體地說，當Sa=2.0g，豎向地震分量與水平分量之比為0和2.0時，橋墩超越完好無損狀態(tài)的概率分別為25.89%和73.88%，這是由于豎向地震動引起上部結構的豎向振動，增加了橋墩和樁的豎向壓力，從而增加了保護層混凝土的損傷概率。

圖7 縱向+豎向地震作用下3號橋墩的易損性曲線

圖8 縱向+豎向地震作用下3號橋墩最不利單樁的易損性曲線

上述研究表明，其他橋墩比3號橋墩更安全，地震作用下橋墩底部僅發(fā)生輕微的保護層混凝土破壞。因此，這里沒有列出所有較小的響應值。

4 結論

基于易損性分析方法，研究了不同豎向地震動分量比對鋼-混凝土組合梁橋地震響應以及損傷的影響?，F(xiàn)總結如下：

a.在地震作用下，支座比其他部件更容易損壞，而剪力釘?shù)拇蟛糠猪憫敌∮谇灰?，是最不易受損構件。

b.豎向地震動分量與水平地震動分量之比的增大會顯著增大剪力釘、橋墩和樁基礎構件的損傷概率，且這種趨勢在PGA增大時更為顯著，但對支座損傷影響甚微。

c.鋼-混凝土組合梁橋的抗震設計中應考慮地震動的豎向分量。