基于COMSOL Multiphysics 的橙子電池電化學(xué)模擬

張建剛

（國(guó)網(wǎng)四川省電力公司涼山供電公司，四川 西昌615000）

水果電池由倫敦鐘表修理工、業(yè)余電源研究愛(ài)好者東安尼·阿希爾發(fā)現(xiàn)的，他把導(dǎo)線的一端接在插進(jìn)檸檬里的一塊銅片和一塊鋅片上，另外一端接在電動(dòng)臺(tái)鐘的發(fā)動(dòng)機(jī)上，由此獲得了水果電源[1]。水果電池屬于原電池中的一種，水果的種類(lèi)、電極的種類(lèi)、電極插入的深度以及電極間的距離等方面都會(huì)對(duì)水果電池的電壓產(chǎn)生影響[2-3]。

電化學(xué)研究方法較多，利用極化曲線研究電極過(guò)程是一種常用的研究方法[4]。極化曲線是電流密度與電勢(shì)的關(guān)系曲線，通過(guò)極化曲線可了解電勢(shì)隨電流密度的變化規(guī)律，進(jìn)而得到電極電位與電化學(xué)反應(yīng)速度的關(guān)系[5]。

本文基于COMSOL Multiphysics 建立一種橙子電池的電化學(xué)模型，其中模擬了橙子和兩根金屬棒構(gòu)成的化學(xué)電池；通過(guò)改變金屬棒的半徑，研究了橙子電池的電化學(xué)模型極化圖、電池電位圖的變化趨勢(shì)；以及通過(guò)觀察電流密度矢量圖，得出了金屬棒半徑越小，金屬棒的腐蝕速率越慢；且電流密度越高,電池釋放熱量越多的結(jié)論。

1 模型的建立

圖1 橙子電池的示意圖

在此模型中，如圖1 所示：③表示橙子，其內(nèi)部的電解質(zhì)為檸檬酸及各類(lèi)其它離子；①表示鋅棒，作為原電池一極，且設(shè)定為電池電位以滿足總電流條件；②表示銅棒，作為原電池另外一極，且設(shè)定為接地；由此組成一個(gè)原電池，本模型基于能斯特方程，電解質(zhì)電流根據(jù)歐姆定律進(jìn)行求解。

鋅棒用作其中一個(gè)電極，發(fā)生如下的電極反應(yīng)：

2 控制方程

Bulter-Volmer 動(dòng)力學(xué)方程描述了嵌入橙子的鋅棒表面發(fā)生的電極動(dòng)力學(xué)[6]，方程如下：

cs，max為鋅離子最大濃度，η 為電極過(guò)電位；U 為開(kāi)路電壓，與鋅離子濃度有關(guān)。

Nernst-Planck 方程描述了由鋅電極反應(yīng)產(chǎn)生的溶解的鋅離子在橙子中的擴(kuò)散和遷移[7]，方程如下：

式中，ni表示第i 種離子數(shù)量濃度（正離子或負(fù)離子）；Ji為第i種離子數(shù)量通量，即單位時(shí)間通過(guò)單位面積的離子數(shù)量總和。對(duì)于稀釋電解質(zhì)溶液，式（7）由三部分構(gòu)成：第一部分是離子的對(duì)流通量，描述了流體流動(dòng)所攜帶的離子數(shù)量總和，V是流場(chǎng)速度矢量；第二部分是離子濃度梯度通量，Di是第i 種離子擴(kuò)散率；第三部分是電遷移量，描述了離子在電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)通量。

表1 不同模型的金屬棒直徑

本次模擬過(guò)程中設(shè)置了四個(gè)模型，每個(gè)模型僅有金屬棒的半徑不同，具體的尺寸如表1 所示；仿真開(kāi)始時(shí)，鋅濃度設(shè)為0.001 mol/m3。

3 結(jié)果分析

在極化曲圖中，橫坐標(biāo)代表電流密度，縱坐標(biāo)代表電極電位；整個(gè)極化曲線反映了電極電位隨著電流密度的變化而變化的趨勢(shì)，因此它也是獲取原電池中電極腐蝕速率的有效方法之一。

圖2 四個(gè)模型的極化圖

從圖2 中可以看出，模型1 的歐姆極化比模型2、模型3、模型4 的歐姆極化小，且呈現(xiàn)出隨著電極半徑逐漸減小而變小的趨勢(shì)。此外，在以往學(xué)者的研究中表明歐姆極化越小，電流密度也會(huì)越小，二者呈近似正比關(guān)系；歐姆極化越小，溫度會(huì)越高，二者呈近似反比關(guān)系；這也間接的說(shuō)明了在電池電極半徑越小的情況下,如果相同電流密度,電池將會(huì)釋放出更多的熱量,進(jìn)而電池內(nèi)部電解質(zhì)的溫度也會(huì)更高。

金屬腐蝕與防護(hù)的眾多基本參數(shù)中，電位是其中最重要的一個(gè)。通過(guò)電位隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，可以更好地分析研究金屬的腐蝕行為和腐蝕過(guò)程。一般而言，金屬的腐蝕電位有下降的趨勢(shì)時(shí)則表明腐蝕加速，金屬腐蝕電位有保持不變的趨勢(shì)時(shí)則表明腐蝕速率基本保持穩(wěn)定，金屬腐蝕電位有上升的趨勢(shì)時(shí)則表明腐蝕減緩。

圖3 四個(gè)模型的電池電位圖

從圖3 可以看出，模型1 和模型2 中鋅棒的腐蝕電位隨著時(shí)間的變化開(kāi)始有下降的趨勢(shì)，最后達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值；表明了電池電極中的金屬棒腐蝕速度先是加快，然后減緩，最后保持穩(wěn)定；模型3 和模型4 中鋅棒的腐蝕電位隨著時(shí)間的延長(zhǎng)基本無(wú)明顯變化；通過(guò)對(duì)以上四個(gè)模型的分析，表明了在原電池中電極鋅棒的半徑越小腐蝕速率越小。

從圖4 也可以更加直觀地看見(jiàn)，從圖4（a）到圖4（d）金屬棒的半徑越來(lái)越小，然而在金屬棒半徑越小地情況下,電解質(zhì)中的電流密度越來(lái)越高了。這也說(shuō)明了，電流密度越高,電池將會(huì)釋放出更多的熱量,進(jìn)而電池內(nèi)部電解質(zhì)的溫度也會(huì)更高。

4 結(jié)論

4.1 在以上水果電池的模型中，隨著電池電極金屬棒半徑越來(lái)越小時(shí)，歐姆極化也越小,電解質(zhì)中的電流密度越來(lái)越高；電池將會(huì)釋放出更多的熱量,進(jìn)而電池內(nèi)部電解質(zhì)的溫度也會(huì)更高。

圖4 四個(gè)模型的電解質(zhì)電流密度矢量圖

4.2 通過(guò)對(duì)以上四個(gè)模型的分析，表明了在原電池中電極鋅棒的半徑越小，其腐蝕速率越小。